第四单元 比例（单元自测练习卷）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

第四单元 比例（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共18分） 1．（2分）改写成数值比例尺是( )。 2．（2分）比的前项是0.4，比值是，则比的后项是( )。 3．（4分）比例尺＝( )，比例尺实际上是一个( )。 4．（2分）在设计图上，用4厘米的长度表示实际40千米，这幅图的比例尺是( )。 5．（2分）在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是( )。 6．（4分）如果，那么m和n成( )比例；如果甲是乙的1.5倍，甲和乙成( )比例。 7．（2分）在一幅比例尺是10∶1的图纸上，量得一个零件的长度为5cm，这个零件的实际长度为( )。 二、判断题（共10分） 8．（2分）把原来的图形按1∶5画出来，实际就是把原图形缩小了。( ) 9．（2分）因为（一定），所以圆的周长和它的半径成正比例。( ) 10．（2分）将一个图形按比例放大或缩小后，大小变了，形状不变。 ( ) 11．（2分）把两个比用等号连起来就是一个比例。( ) 12．（2分）和可以组成比例。( ) 三、选择题（共10分） 13．（2分）下列各组中的两个比可以组成比例的是（    ）。 A．1∶3和∶2 B．0.7∶3和3∶0.7 C．和 D．8∶3和9∶4 14．（2分）下面的数中，可以和4、6、10组成比例的是（    ）。 A．24 B．30 C．12 D．15 15．（2分）已知 （x，y均不为0）。下面选项中，比例成立的是（    ）。 A． B． C． D． 16．（2分）在一幅比例尺是40∶1的图纸上，量得一个零件长8cm，这个零件实际长是（    ）。 A．320cm B．32cm C．5cm D．0.2cm 17．（2分）用比例解决问题：小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？设“平均每天要读x页”，正确方法是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（共13分） 18．（9分）解比例。 3∶8＝24∶x                                            19．（4分）根据下面的条件列出比例，并解比例。 8与x的比等于24与15的比。 五、作图题（共4分） 20．（4分）请你分别画出将已知图形按3∶1放大，再把放大后的图形按1∶2缩小后的图形。 六、解答题（共45分） 21．（8分）为灾区送帐篷，原计划每天做1200个，做15天，现在要提前5天完成每天做多少个？（用比例的知识来解答） 22．（7分）一列火车从甲地开往乙地，9小时行驶720千米。照这样的速度，行驶完全程960km，一共需要多少小时？（用比例解） 23．（7分）慈溪市盐业公司用100吨海水晒制出2千克食用盐，现在晒制出19吨食用盐需要多少吨海水？ 24．（8分）用一批纸装订练习本，如果每本装订25页，可以装订36本；如果每本装订15页，可以装订多少本？（用比例解） 25．（8分）蜡烛每分燃烧的长度一定． 26．（7分）同一时间、同一地点测得3棵树的树高及其影长如下表。 树高/米 2 3 6 影长/米 1.6 2.4 4.8 （1）在下图中描出表示树高与对应影长的点，然后把它们连起来并向两边延长，观察图象的特点。 （2）影长与树高成正比例关系吗？你是依据什么作出判断的？ 参考答案 1．1∶2000 【分析】由线段比例尺可知，图上2厘米表示实际距离40米，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，即可解答。 【详解】40米＝4000厘米 2∶4000＝1∶2000 所以，改写成数值比例尺是1∶2000。 2．1 【分析】根据“比的前项÷比的后项＝比值”可得：比的后项＝比的前项÷比值；代入数值，解答即可。 【详解】0.4÷ ＝0.4× ＝1 【点睛】解答此题的关键是明确比的前项、比的后项和比值的关系，根据三者之间的关系进行解答。 3． 图上距离∶实际距离 比 【分析】比例尺定义是图上距离与实际距离的比。据此解答。 【详解】比例尺＝图上距离∶实际距离。 它表示图上距离与实际距离的关系，所以比例尺实际上是一个比。 4．1∶1000000 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此代入数值解答即可。 【详解】4厘米∶40千米 ＝4厘米∶4000000厘米 ＝1∶1000000 【点睛】明确比例尺的含义是解答的关键，切记要进行单位换算。 5．//1.25 【分析】比例的基本性质：两内项之积等于两外项之积；据此用外项之积除以一个内项即可得到另一个内项。 【详解】1÷＝ 在一个比例中，两个外项的积是1，其中一个内项是，另一个内项是。 6． 正 正 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（或商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（或商）一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】如果，可得，m和n的比值一定，所以m和n成正比例； 如果甲是乙的1.5倍，可得甲÷乙＝1.5，甲和乙的商一定，所以甲和乙成正比例。 【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。 7．0.5cm 【分析】要求这个零件的实际长度，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。 【详解】这个零件的实际长度： （cm） 【点睛】考查比例尺的应用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行解答即可。 8．√ 【分析】在图形的放大与缩小中，比表示变化之后的长度∶变化之前的长度，据此解答。 【详解】变化之后的长度∶变化之前的长度＝1∶5，1＜5，表示变化后图形的对应边长是变化之前图形对应边长的，实际就是把原图形缩小了。 故答案为：√ 9．√ 【分析】判断正比例的依据是：两种相关联的量，若比值一定，就成正比例关系。 【详解】因为圆的周长÷半径＝2π（一定），符合正比例的意义，所以圆的周长和它的半径成正比例，说法正确。 故答案为：√。 10．√ 【分析】按比例放大或缩小图形时，图形的大小会按比例变化，但图形的形状保持不变。 【详解】在数学中，将一个图形按比例放大或缩小后，得到的新图形与原图形形状不变，大小变了。原题说法正确。 故答案为：√ 11．× 【详解】如：1∶3＝，2∶6＝，比值相等，1∶3和2∶6可以组成比例为：1∶3＝2∶6； 1∶3＝，6∶2＝3，比值不相等，1∶3和6∶2不能组成比例。 根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例；可知，把两个比值相等的比用等号连起来就是一个比例。原说法错误。 故答案为：× 12．× 【分析】若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。 【详解】因为＝＝＝4，＝＝＝，4≠，所以和不可以组成比例。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】考查比例的意义，明确比例的意义是解题的关键。 13．A 【分析】比例是表示两个比相等的式子，计算出每组中比的比值即可判断。 【详解】A．1∶3＝，∶2＝，可以组成比例； B．0.7∶3＝和3∶0.7＝，不能组成比例； C．和＝，不能组成比例； D．8∶3＝，9∶4＝，不能组成比例； 故选：A。 【点睛】理解比例的意义是解决此题的关键。 14．D 【分析】判断4个数能否组成比例：如果最大数和最小数的乘积等于其它两个数的乘积，则这4个数能组成比例；如果不相等，则不能组成比例，据此逐项判断即可。 【详解】A．24×4＝96，6×10＝60，因为96≠60，所以24不可以和4、6、10组成比例； B．30×4＝120，6×10＝60，因为120≠60，所以30不可以和4、6、10组成比例； C．12×4＝48，6×10＝60，因为48≠60，所以12不可以和4、6、10组成比例； D．15×4＝60，6×10＝60，因为60＝60，所以15可以和4、6、10组成比例4∶6＝10∶15。 故答案为：D 15．C 【解析】比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，再将四个选项根据比例的基本性质进行变形，看是否和题目中所给的等式相等。 【详解】A.，所以A错误。 B．，所以B错误。 C．，所以C正确。 D．，所以D错误。 综上，此题答案为C。 【点睛】是对比例基本性质的考查，能够对其熟练运用。 16．D 【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的40倍，用图上长度除以40即可求出实际长度。 【详解】8÷40＝0.2（cm） 故答案为：D 17．A 【分析】每天读的页数×天数＝书的总页数（一定），每天读的页数和读的天数成反比例，设“平均每天要读x页”，则6x＝30×8；据此选择答案。 【详解】由题意可知，书的总页数（一定），每天读的页数和读的天数成反比例，设“平均每天要读x页”，则比例式为：6x＝30×8； 故答案为：A。 【点睛】此题考查的是用比例解决问题，关键是判断两个相关联的量是成正比例还是反比例。 18．；； 【分析】根据比例的基本性质，先把比例化为方程：3x＝8×24，两边再同时除以3； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：1.5x＝4×3.5，两边再同时除以1.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程：x＝，两边再同时乘。 【详解】3∶8＝24∶x 解：3x＝8×24 3x＝192 x＝192÷3 x＝64 ＝ 解：1.5x＝4×3.5 1.5x＝14 x＝14÷1.5 x＝ ∶＝∶x 解：x＝ x＝ ×x＝× x＝ 19．8∶x＝24∶15 x＝5 【分析】根据比例的意义列出比例：8∶x＝24∶15，再根据比例的基本性质解比例即可。 【详解】8∶x＝24∶15 解：24x＝8×15 24x＝120 24x÷24＝120÷24 x＝5 20．见详解。 【分析】按3∶1的比例画出图形放大后的图形，就是把原图形的各边都扩大到原来3倍；再按1∶2缩小，就是把放大后的图形的各边再缩小到原来一半即可，依此画图。 【详解】作图如下： 【点睛】考查了图形的放大和缩小，能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形。 21．1800个 【分析】由题意可知：帐篷的总数量是一定的，即每天做的数量与时间的乘积是一定的，则每天做的数量与时间成反比例，据此即可列比例求解。 【详解】解：设现在要提前5天完成每天做x个， 1200×15＝（15－5）×x 18000＝10x x＝18000÷10 x＝1800 答：现在要提前5天完成每天做1800个。 【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。 22．12小时 【分析】这个题目中速度是一定的，路程÷时间＝速度。 【详解】解：设一共需要小时 960∶＝720∶9 720＝960×9 ＝12 答：一共需要12小时。 【点睛】能够知道题目中哪个量是不变的，知道已知两个量的关系是正比例关系还是反比例关系。 23．需要海水950000吨 【详解】试题分析：根据每千克海水的含盐量是一定的，即海水的质量与含盐的质量的比值一定，由此判断海水的质量与盐的质量成正比例，据此即可列比例求解． 解：设需要海水x吨， 2千克=0.002吨， 100：0.002=x：19， 0.002x=100×19， x=1900÷0.002， x=950000； 答：需要海水950000吨． 点评：根据海水的含盐率一定，判断海水的质量与盐的质量成正比例，注意海水的质量与含盐的质量的单位要统一． 24．可以装订60本 【详解】试题分析：因为这批纸的数量一定，所以页数与本数成反比列，可直接设未知数进行解答． 解：设可以装订x本，由题意得： 15x=25×36， 15x=900， x=60． 答：可以装订60本． 点评：解答此题首先应判断出是正比例还是反比例，然后根据比例的特点和题目中的数据，列出算式解答即可． 25．16cm 【详解】解：设蜡烛最初的长度是xcm． （x－12）:8＝（x－7）:18    x＝16 26．（1）见解析 （2）影长与树高成正比例关系，＝0.8（一定）。 【分析】（1）根据表格的数据先描点，再将点和点连接在一起后并向两边延长，图像连成了一条直线。 （2）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。根据表格，＝＝＝＝0.8。 【详解】（1）据分析 （2）在同一时间、同一地点，影长会随着树高的变化而变化，影长和树高的比值一定，影长与树高成正比例关系，＝0.8（一定），所以影长和树高成正比例关系。 学科网（北京）股份有限公司 $