湖北武汉市武昌区2026届高三年级五月供题数学试卷

武昌区2026届高三年级五月供题 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 ★祝考试顺利★，， 注意事项： 1.答卷前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内。写在试题 卷、草稿纸和答题卡上的非答题区城均无效。 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.设集合U={1,2,3,4,5,6},集合B满足CuB={1,3,5},则 A.2∈B .,.B.4tB C.{3)二B D.{1,4,6}≤B 2.若复数z=i(2一i),则x十元= A.-2 B.2 C.2i D.4i 3.已知正六边形ABCDEF,则向量BF在向量BD方向上的投影向量为 A筋 B励 c励 a防 4.记样本数据1,2,2,2,3的方差为s,样本数据3,5,5,5,7的方差为s,则 A.s2=2s B.s=2s7+1 C.s2=4s D.s2=4s1+1 5.平面直角坐标系中，若角a的终边经过点(4，一3)，角B的终边经过点(6,8)，则cos(a一B)= A1。m, 4 B.25 C.0, 器 设点A(0,D,B0,)P为动点，记AP,BP的斜率分别为k1,k,若-1则点 P的轨迹为 A.圆的一部分 B.椭圆的一部分 C.双曲线的一部分D.抛物线的一部分 高三年级数学试卷第1页共4页 7.已知公比q>0且g≠1的等比数列{an},前n项积为T.,若T=Tg,且a·am=1,则m= A.15 B.16 C.17 D.18 8.设平面内动点P在单位圆x2十y2=1上，P到直线l1:x一y=0,l2:x十y=0的距离分别 为d1,d2,即d好+d=1;推广到空间：动点Q在单位球x2+y2十z2=1上，Q到平面 a1:x一y=0,a2:x十y=0的距离分别为D1,D2.记g(Q)=mD1十D2(m>0),则当 g(Q)取最大值为5时，m= A.2 B.4 C.2√6 D.24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合 题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.若空间中三条两两不同的直线L1,l2,l3,满足11⊥l2,l2⊥L3,l3⊥11，则 A.三条直线可以两两相交 B.三条直线可以两两异面 C.三条直线中必有两条直线平行 D.三条直线必定不共面 10.已知随机事件A,B满足0<P(A)<1,0<P(B)<1,记T=P(A)P(B),S=P(AUB), 若A,B互斥，则 A.P(AB)≠0 B.S>2T C当S=时，T的最大值为号 D,若T=4,则S=1 11.已知函数y=f(x)及其导函数y=f'(x)均为定义在(0，十∞)上的连续函数，且 合fe+0)-,且f=0,设g)=-Def).侧下列说法 中正确的是 A.f(1)=2e B.g'(x)=(x+1)e C.f(x)有极大值 D.f(x)有极小值 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知函数f(x)=si(x十p)为偶函数，则=，（写出满足题意的一个即可） 3.已知双曲线C名-Q>0,6>0,离心率为2，左右焦点分别为F,F若点A为双 曲线上一点，满足AP,⊥F,F2,过点F,作AF的垂线，垂足为B,则BF, IAB 14.一个4×4的灯阵，每盏灯颜色各不相同，初始时所有灯均熄灭，每次可以 CC:C.C. R 任选一整行或一整列，使其中所有灯的状态同时反转，经过若干次操作 o 后，恰有8盏灯亮，只按最终灯亮位置计算（如右图为其中一种情况），可得 R 到的不同亮灯图案共有 种 Rooe O亮灯●想灯 高三年级数学试卷第2页共4页 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本题满分13分) 已知函数f(x)=2W3cos2x十sin2x-√3，x∈R. (1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间； (2)在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,66若fA-)=-2,SAe 2 b十c=3,求a的长. 16.(本题满分15分) 在三棱台ABC-A1B1C1中，上下底面均为正三角形，BB1⊥底面A1B,C1,且BB1=3, AB=2A1B1=2.过点A1作平面a∥侧面BCC1B1,平面a与下底面ABC的边AB、AC分 别交于E、F两点 (1)求证：直线EF/平面BCC1B1, B (2)求三棱锥A一AEF的体积. 17.(本题满分15分) 已知函数f(x)=x-lnx-&-a(x>0),其中a∈R. (1)是否存在实数a,使得函数的图象在点(1，f(1))的切线为y=x一1？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由； (2)若函数f(x)的图象上存在关于点(1，一1)对称的不同两点，求实数a的取值范围. 高三年级数学试卷第3页共4页 18.（本题满分17分) 某科技公司搭建智能算力集群，随机抽取一组服务器监测，其中高性能服务器的台数为 随机变量，已知其分布列为： E 0 1 2 3 P(=k) m m m(1+2r) m(1+r)2 其中m>0,0<r<1.每台高性能服务器在一次任务中独立地处于“高负载运行”和“低负 载休眠”两种状态，且出现两种状态的概率均为分 记事件A:高性能服务器中，高负载运行数量多于低负载休眠数量. a少当，-时 (i)求m; (i)求条件概率P(A|E≥1)； (2)记该组高性能服务器处于高负载运行状态总台数为随机变量Y,求E(Y)在r∈(0,1) 上的值域， 19.(本题满分17分) 里知椭圆E。,+@>b>0,左右焦点分别为凡，P离心率为过F,的直塑 L交椭圆E于A,B两点，且△ABF1的周长为8，O为坐标原点. (1)求椭圆E的方程； (2)按如下方式依次生成直线1n:过F2作直线Ln交椭圆 E于Am,B.,其中A.在x轴上方，Rn为弦AnBn的中 点.对任意正整数n,过F2作直线ln+1,使Ln+1⊥ORn.记 直线，的斜率为点，且点= (1)证明数列{kn}是等比数列； 《)已知从椭圆E:十，2=1(a≥b>0)外一点P(xy)向该椭圆引两条切线，切点 为A,B,则直线AB的方程为十产1，过A,B,分别作椭圆E的切线， 根交于点P-设C.为ADA.B的重心，记a.5求数列a的适项公式 62 高三年级数学试卷第4页共4页 画回回回回回回画四回回四回回回 武昌区2026届高三年级五月供题 数学答题卡 姓 名 准考证号 贴条形码区 考生禁填 装藏喜生骋鉴酱织紧会的 正确填涂 1,答圆前，考生先将自己的姓名、推号证号填写清塘，并融好条形码 填 注 认直准条形码上的准考证号，姓 错误填涂 意 2.选释题必须德用2B船笔填徐：潮容軀必须使用黑色袋学笔书特，学体 工整。笔递诗他。 样☑☒回 事3，请拨照通号顺序准各题目的答面区城内作答，幅出答通区域书写的咨 例中国 项，案无效：在靠稿纸、成画套上答题无效 4.保持卡面清情，不要折叠、不乔被 选择题(1一8题每题5分，9一11题每题6分，共58分)】 1AIBI网D 5LA][B]C][D] 9 A][B][C]LD□ 2A][B [C]D 6ABCD 10[AB]CD 3AIB网D 7A四BOD 11[A][B]LC]D] 4AB]CD 8 ABCD 填空题（每小题5分，共15分） 12 13 14 解答题（共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15.(13分) 请在各题目的答题区域内作答，超出愿色矩形边框眼定风城的答案无效 请在各题目的答题风城内作答，超出丛色矩形边框限定区城的答无效 16.(15分) C 请在各题目的答题区域内作容，超出黑色矩形边框限定风域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超热色矩形边框跟定×域的答案无效 17.(15分) 请在各题目的答题区成内作答，超出黑色矩形边框限定区城的答案无效 诗在各题目的咨随区城内作答，超出思色矩形边框限定区城的答案尤效 请在各题日的答题K域内作答，超出燃色矩形边框限定区域的答案无效 谐在各题日的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 18.(17分) 19.(17分) F 请在各愿日的答题区域内作答，超州阻色矩形边框限定区城的答案无放 请在各随目的答题区城内作答，超出熊色矩形边框限嘘区城的答案无效 请在各题日的答题区域内作答，超出展色矩形边框限定区城的答案无效 ■