第4单元图形的面积（单元自测卷）-2025-2026学年三年级下册数学人教版

**基本信息** 本卷为三年级下册人教版图形的面积单元复习检测卷，通过生活情境（如教室粉刷、压路机压路）、文化素材（《九章算术》古算题）及分层问题设计，考查面积计算、单位换算等核心知识，适配单元重难点巩固与数学眼光、思维、语言的培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|6|面积概念辨析（1）、单位换算（2）、图形拼组（3）|结合回形针测量情境考查估测能力（4）| |填空题|6|长度/面积单位应用（7）、单位换算（8）、古算题（11）|融入《九章算术》文化素材（11）| |判断题|5|面积概念（13）、单位感知（14）、图形面积比较（16）|通过1平方米站人数量考查量感（14）| |计算题|2|长方形/正方形面积（18）、组合图形周长面积（19）|结合图形拼组考查空间观念（19）| |解答题|6|实际面积计算（20）、长方形增减面积（21）、图形拼组综合（25）|压路机压路情境体现应用意识（23）|

第4单元图形的面积重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版(2024) 一、选择题 1.下面和“面积”有关的活动是( )。 A.给学生测量身高 B.给教室粉刷墙壁 C.给菜地四周围上篱笆 2.下面( )最接近1平方米。 A.900平方分米 B.90平方分米 C.9平方分米 3.数学课上,明明用4个边长为6分米的小正方形拼成不同形状的图形(如图),下列说法正确的是( )。 A.两种拼法面积和周长都相等 B.两种拼法面积相等周长不相等 C.两种拼法周长相等面积不相等 4.明明用长2厘米的回形针测量下图的长方形。这个长方形的面积可能是( )平方厘米。 A.6 B.12 C.24 5.一个正方形的周长是24厘米,它的面积是( )。 A.36平方厘米 B.96平方厘米 C.576平方厘米 6.一个长方形的长是6cm,宽是3cm,如果它的长和宽分别增加2cm,那么面积增加了( )cm2。 A.4 B.22 C.18 二、填空题 7.在括号里填上适当的单位。 (1)林林家的客厅地面长6( ),宽5( ),面积是30( )。 (2)课桌面的面积约是35( );一块方砖的面积约是400( )。 8.400平方分米=( )平方米 3米=( )分米 6平方分米=( )平方厘米 100厘米=( )分米 9.一个长方形的长是9cm,宽是5cm,它的周长是( )cm,面积是( )。 10.在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上,剪下4个完全相同并且尽可能大的正方形,每个正方形的面积是( )平方厘米,剩下图形的面积是( )平方厘米。 11.我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说:“方田术曰:广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地,“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步,从九步。问:为田几何?”“答曰:( )积步。”(填数字) 12.刘木匠做了一个长方形板凳和一把正方形椅子,两者所用木板面积相等。板凳的长是9分米,椅子的边长是6分米,板凳的宽是( )厘米。 三、判断题 13.数学书封皮表面的大小就是它的面积。( ) 14.1平方米的地面上大约可站60名同学。( ) 15.边长10厘米的正方形,面积是1平方分米。( ) 16.一个长方形的宽与一个正方形的边长相等,那么长方形的面积大于正方形的面积。( ) 17.在长4分米、宽2分米的长方形中,最多可以摆80个边长是1厘米的小正方形。( ) 四、计算题 18.计算下面各图形的面积。 19.下图是用两个正方形拼成的图形,请计算这个图形的周长和面积。 五、解答题 20.学校宣传墙上贴了一幅长6米、宽20分米的宣传画,这幅宣传画的面积是多少平方米? 21.一个长方形,如果长增加5厘米,面积就增加40平方厘米:如果宽增加4厘米,面积就增加60平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米? 22.小文家里有一幅国画,需要给它装上相框和玻璃。相框加工单中的一些数字被弄脏了,玻璃的面积是多少平方分米?(不考虑相框宽度) 相框加工单 相框:( +7) 2=42(分米) 玻璃: 7= (平方分米) 23.一台压路机每分钟的压路长度是16米,压路机的压路宽度是2米,这台压路机6分钟的压路面积是多少平方米? 24.公园里有一块长25米、宽10米的长方形地,中间有一条1米宽的小路(如图),小路两边是草坪,草坪的面积是多少平方米? 25.如图,有四个一样大的长方形和一个边长2分米的小正方形拼成一个边长是8分米的大正方形,每个长方形的周长和面积各是多少? 试卷第1页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 《第4单元图形的面积重难点检测卷-2025-2026学年数学三年级下册人教版(2024)》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B C A B 1.B 【分析】根据各选项所描述的活动,结合面积、长度等概念来判断与其相关的量。 【详解】A.给学生测量身高,测量的是长度,与“面积”无关,不符合题意; B.给教室粉刷墙壁,粉刷的是墙壁的表面,与“面积”有关,符合题意; C.给菜地四周围上篱笆,是把菜地的四周用篱笆围上一圈,与长度有关,与“面积”无关,不符合题意。 故答案为:B 2.B 【分析】1平方米=100平方分米,再比较每个选项与100平方分米的差值,差值越小则越接近。 【详解】A:900-100=800(平方分米) B:100-90=10(平方分米) C:100-9=91(平方分米) 可见,90平方分米与1平方米差值最小,所以B正确。 故答案为:B 3.B 【分析】拼法一:边长为6 2=12(分米),再根据正方形面积=边长 边长,正方形周长=边长 4计算;拼法二:长为4 6=24(分米),宽为6分米,再根据长方形面积=长 宽,长方形周长=(长+宽) 2,分别计算出两种拼法的周长和面积,再分别比较,即可解答。 【详解】拼法一: 面积:6 2=12(分米) 12 12=144(平方分米) 周长:12 4=48(分米) 拼法二: 面积:4 6=24(分米) 24 6=144(平方分米) 周长:(24+6) 2 =30 2 =60(分米) 所以两种拼法面积相等周长不相等。 故答案为:B 4.C 【分析】根据题意可知,这个长方形的长等于3个回形针的长度,宽等于2个回形针的长度;根据长方形的面积=长 宽,代入数据即可解答。 【详解】根据分析可知: 3 2=6(厘米) 2 2=4(厘米) 6 4=24(平方厘米) 明明用长2厘米的回形针测量下图的长方形。这个长方形的面积可能是24平方厘米。 故答案为:C 5.A 【分析】根据正方形的周长=4 边长,用24除以4求出正方形的边长,再根据正方形的面积=边长 边长,即可求出正方形的面积。 【详解】24 4=6(厘米) 6 6=36(平方厘米) 一个正方形的周长是24厘米,它的面积是36平方厘米。 故答案为:A 6.B 【分析】利用长方形面积=长 宽,长方形的长是6cm,宽是3cm,增加后的长是6+2=8(cm),宽是3+2=5(cm),用增加后的面积减去原来的面积,计算即可。 【详解】(6+2) (3+2)-6 3 =8 5-6 3 =40-18 =22(cm2) 一个长方形的长是6cm,宽是3cm,如果它的长和宽分别增加2cm,那么面积增加了22 cm2。 故答案为:B 7.(1) 米/m 米/m 平方米/m2 (2) 平方分米/dm2 平方厘米/cm2 【分析】(1)根据题意,第一个和第二个括号里应该填长度单位,第三个括号里应该填面积单位。常用的长度单位有毫米,厘米,分米,米和千米。我们知道,一枚1分钱的硬币厚约1毫米,食指宽大约1厘米,一拃约1分米,一庹大约1米,连续步行10分钟所走的路程大概就是1千米;常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。我们知道,指甲盖的面积大约1平方厘米,手掌的面积大约1平方分米,一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 (2)根据题意,括号里应该填面积单位。常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。我们知道,指甲盖的面积大约1平方厘米,手掌的面积大约1平方分米,一块地板砖的面积大约1平方米。据此分析。 【详解】(1)林林家客厅地面的长和宽均较长,都比一庹长一些,所以选择米做单位比较合适。客厅地面的面积较大,选择平方米做单位比较合适。所以,林林家的客厅地面长6米,宽5米,面积是30平方米。 (2)课桌面的面积比手掌的面积大,所以选择平方分米做单位比较合适;一块方砖的面积比较小,选择平方厘米做单位比较合适。所以,课桌面的面积约是35平方分米;一块方砖的面积约是400平方厘米。 8. 4 30 600 10 【分析】把400平方分米换算成平方米,1平方米=100平方分米,400平方分米里面有4个100平方分米,即4平方米; 把3米换算成分米,1米=10分米,把3米换算成分米就是乘进率10; 把6平方分米换算成平方厘米,1平方分米=100平方厘米,6平方分米里面有6个100平方厘米,即600平方厘米; 把100厘米换算成分米,1分米=10厘米,100厘米里面有10个10厘米,即10分米。 【详解】400平方分米=4平方米; 3 10=30,所以3米=30分米; 6平方分米=600平方厘米; 100厘米=10分米。 9. 28 45 【分析】长方形的周长=(长+宽) 2,面积=长 宽。 【详解】(9+5) 2 =14 2 =28(cm) 9 5=45(cm2) 10. 9 12 【分析】要在长8厘米,宽6厘米的长方形中剪4个完全一样的正方形,4个如果拼在一起,正方形的边长最大是宽的一半,如果排成1排正方形的边长最大是长的四分之一,因此拼在一起比排成1排更大。据此解答 【详解】长方形宽6厘米,要剪4个尽可能大的正方形,正方形边长为6 2=3(厘米),面积3 3=9(平方厘米)。长方形面积8 6=48(平方厘米),4个正方形面积4 9=36(平方厘米),剩下面积48-36=12(平方厘米)。 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上,剪下4个完全相同并且尽可能大的正方形,每个正方形的面积是9平方厘米,剩下图形的面积是12平方厘米。 11.324 【分析】根据题意,长方形田地的面积=长 宽,也就是“广的步数 从的步数”,代入数据计算即可。 【详解】36 9=324 我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说:“方田术曰:广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地,“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步,从九步。问:为田几何?”“答曰:324积步。” 12.40 【分析】根据正方形面积=边长 边长,用6乘6,算出正方形椅子的面积是36平方分米;因为两者木板面积相等,所以长方形板凳面积也是36平方分米。根据长方形面积=长 宽,宽=面积 长,可得板凳宽为36 9=4分米。最后根据1分米=10厘米,进行单位换算即可。 【详解】6 6=36(平方分米) 36 9=4(分米) 4分米=40厘米 13.√ 【分析】物体的表面或封闭图形的大小,就是它们的面积。数学书封皮表面属于物体的表面,据此判断即可。 【详解】数学书封皮表面的大小就是它的面积。 故答案为:√ 14. 【分析】常用的面积单位有平方厘米,平方分米,平方米。我们知道,指甲盖的面积大约1平方厘米,手掌的面积大约1平方分米,一块地板砖的面积大约1平方米。据此解答。 【详解】由分析得,一块地板砖的面积大约1平方米。根据生活经验可知,60名同学不可能同时站在一块地板砖上。原题说法错误。 故答案为: 15.√ 【分析】正方形面积=边长 边长,先代入数字计算出这个正方形的面积是多少平方厘米,根据1平方分米=100平方厘米,据此判断即可。 【详解】10 10=100(平方厘米) 100平方厘米=1平方分米 边长10厘米的正方形,面积是1平方分米。原题说法正确。 故答案为:√ 16. 【分析】比较长方形和正方形的面积时,需明确两者的边长关系。题目仅给出长方形的宽等于正方形的边长,未说明长方形的长与宽的关系,因此无法确定面积大小。 【详解】根据长方形面积=长 宽,正方形面积=边长 边长,已知宽=边长,当长>宽时,长方形面积>正方形面积;当长<宽时,长方形面积<正方形面积,因此,原题说法错误。 故答案为: 17. 【分析】长方形的面积=长 宽,正方形的面积=边长 边长,先计算出长方形的面积,并把面积单位换算成平方厘米作单位,再计算出正方形的面积,然后再相除。 【详解】4 2=8(平方分米) 8平方分米=800平方厘米 1 1=1(平方厘米) 800 1=800(个) 在长4分米、宽2分米的长方形中,最多可以摆800个边长是1厘米的小正方形,原题说法错误。 故答案为: 18. 20;64 【分析】根据长方形面积=长 宽、正方形面积=边长 边长,据此计算出各个图形的面积。 【详解】由分析可知, 所以,长方形的面积是20,正方形的面积是64。 19.周长是26厘米;面积是34平方厘米 【分析】(1)根据图中的信息可知,小正方形的边长等于大正方形的边长减2;据此可求出小正方形的边长;然后组合图形的周长为:大正方形的3条边,小正方形的3条边以及一条2厘米的边;相加即可求组合图形的周长。 (2)根据正方形的面积=边长 边长;用(1)中所得的小正方形的边长和题干中大正方形的边长求出各自的面积,然后相加即可求出组合图形的面积。 【详解】5-2=3(厘米) 5 3+3 3+2 =15+9+2 =24+2 =26(厘米) 5 5+3 3 =25+9 =34(平方厘米) 20.12平方米 【分析】由于长和宽的长度单位不统一,且最终结果要求单位为平方米,因此解题思路是先将宽的单位分米换算成米,再根据“长方形面积=长 宽”的公式进行计算。 【详解】20分米=2米 6 2=12(平方米) 答:这幅宣传画的面积是12平方米。 21.120平方厘米 【分析】根据长方形的面积公式可知,当长不变时,增加的面积除以增加的宽等于原来的长;当宽不变时,增加的面积除以增加的长等于原来的宽。本题需先分别求出原来的长和宽,再相乘求出原来的面积。 【详解】(厘米) (厘米) (平方厘米) 答:原来长方形的面积是120平方厘米。 22.98平方分米 【分析】根据长方形的周长=(长+宽) 2,先用周长42分米除以2,求出长与宽的和,再减去宽7分米,即可求出相框的长;再根据长方形的面积=长 宽,即可求出玻璃的面积。据此解答。 【详解】42 2-7 =21-7 =14(分米) 14 7=98(平方分米) 答:玻璃的面积是98平方分米。 23.192平方米 【分析】长方形的面积=长 宽,用16乘6求出压路机6分钟行驶的路程,再乘2求出压路机6分钟的压路面积是多少平方米。 【详解】16 6=96(米) 96 2=192(平方米) 答:这台压路机6分钟的压路面积是192平方米。 24.216平方米 【分析】根据图形的割补,可以把草坪的面积看成是长为米,宽为米的长方形面积,根据长方形面积公式,长乘宽计算草坪的面积即可。 【详解】 (平方米) 答:草坪的面积是216平方米。 25.16分米;15平方分米 【分析】根据题意可知,两个长方形的宽和一个小正方形的边长组成大正方形的边长,用8-2先计算出两个长方形的宽是多少分米,除以2即可求出小长方形的宽,小长方形的一条宽和一条长组成大正方形的边长,用大正方形的边长减去小长方形的宽即可求出小长方形的长是多少分米,根据长方形周长=(长+宽) 2,长方形面积=长 宽,据此代入数字即可计算出每个长方形的周长和面积各是多少。 【详解】(8-2) 2 =6 2 =3(分米) 8-3=5(分米) 周长:(3+5) 2=8 2=16(分米) 面积:5 3=15(平方分米) 答:每个长方形的周长是16分米,面积是15平方分米。 答案第1页,共2页 答案第1页,共2页 学科网(北京)股份有限公司 $