四川省巴中中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题

四川省巴中中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 2020年是我国完成第一个100年奋斗目标的关键之年，到2021年我国全面建成小康社会．人民生活水平越来越高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若a＞b，则下列不等式成立的是(　　) A. a﹣2＜b﹣2 B. ﹣3a＞﹣3b C. ﹣a＜﹣b D. 3. 添加下列条件，其中可以判定是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 历来中国茶杯的各种造型从杯口形状，到杯身的样子，既是匠心，也是美丽的几何．如图所示，南宋哥窑青釉八方杯最具代表性，杯口呈八边形．则八边形的内角和为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△中，,以点为圆心，长为半径画弧，交于点,连接;则的度数为 （ ） A. 50° B. 40° C. 30° D. 20° 7. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点、，作直线，交于点，连接．若，，则的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 15 D. 25 8. 在同一平面直角坐标系内点通过平移得到，则点通过平移所得到的点的坐标为（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式组的解集是，则n的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，边长为2a的等边△ABC中，D为BC中点，M是高CH所在直线上的一个动点，连接MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接HN，则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（ ） A. a B. C. D. 第II卷 非选择题（共110分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 进行心肺复苏急救措施时，一般胸外心脏按压速度x（单位：次）的范围如图所示，则x的取值范围可表示为________． 12. 如果，那么__________． 13. 如图，直线，在中，，点在直线上，若，，则___________°． 14. 若点与点关于点中心对称．则___________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，点，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点B，O分别落在点，处，点在x轴上；再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上；再将绕点顺时针旋转到的位置，点在x轴上……按此规律进行下去，点的坐标是__________． 三、解答题（本大题共9个小题，共95分） 16. 解下列不等式（组） （1） （2） 17. 已知方程组，求的值． 18. 在平面直角坐标系中，的位置如图所示（小方格是边长为1个单位长度的正方形）． （1）将沿轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的； （2）画出，使得和关于原点中心对称； （3）在轴上找一点，使的值最小，请画出点P并直接写出点的坐标． 19. 如图，在中，是高，是外角的平分线，平分交于点F，若，求的度数． 20. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交、于点、． （1）求证：； （2）若，求的面积． 21. 如图，直线y＝－2x与直线y＝kx＋b相交于点A(a,2)，并且直线y＝kx＋b经过x轴上点B(2,0)． (1)求直线y＝kx＋b的解析式； (2)求两条直线与y轴围成的三角形面积； (3)直接写出不等式(k＋2)x＋b≥0的解集． 22. 2026年，郑州市进一步推行绿色公共交通，计划新增一批纯电动公交车和氢能源公交客车来响应国家“双碳”战略和郑州市公交电动化升级要求．某公交公司计划购买A型纯电动公交车与B型氢能源公交车共10辆．已知购买1辆A型公交车和1辆B型公交车共需85万元；购买2辆A型公交车和3辆B型公交车共需215万元． （1）求购买1辆A型纯电动公交车、1辆B型氢能源公交车各需要多少万元？ （2）若购买这批公交车的总费用不超过420万元，且两种车型都要购买，设购买A型公交车a辆，总费用为W万元． ①求总费用W关于a的函数关系式； ②该公司共有几种购买方案？请你求出最省钱的购买方案及最低总费用． 23. 解决下列问题 （1）【阅读材料】在等边的内部有一点，若点到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，求的度数． 如图1，为了解决本题，我们可以将绕顶点按逆时针方向旋转得到，连接，此时，易证为等边三角形，再利用旋转的性质及等边三角形的性质，将线段转化到中，利用勾股定理的逆定理求出的度数，从而求出______． （2）【类比探究】如图2，在中，为边上的点，且．求证：． （3）【迁移应用】如图3，在中，，点在的内部，连接．若，则的值为______． 24. 如图，直线与坐标轴分别交于点，经过原点的直线与交于点，与过点且平行于轴的直线交于点，已知点，且．在直线上取点，过点作轴的平行线，与直线交于点，以为边向右作正方形．设点P的横坐标为t． （1）求直线的解析式； （2）当点P在线段上时，用t表示正方形与重叠部分（阴影部分）的面积； （3）设点坐标为，在点的运动过程中，当点在正方形内部时，请直接写出t的取值范围． 四川省巴中中学2025-2026学年下学期八年级期中考试数学试题 （时间：120分钟 总分：150分） 第I卷 选择题（共40分） 一、选择题（每小题4分，共40分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 第II卷 非选择题（共110分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】8 【13题答案】 【答案】56 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9个小题，共95分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）原不等式组无解 【17题答案】 【答案】112 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析， 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【21题答案】 【答案】（1）一次函数的解析式是y＝－x＋；（2）S△ABC＝；（3）x≥－1. 【22题答案】 【答案】（1）购买1辆A型纯电动公交车需要40万元，1辆B型氢能源公交车需要45万元 （2）①； ②共有4种购买方案，购买A型纯电动公交车9辆，B型氢能源公交车1辆时最省钱，最低总费用为405万元 【23题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3） 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $