江苏常州市经开区2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025-2026学年度第二学期阶段性质量检测 八年级数学试题 2026.4 注意事项：1.本沈卷共6页，满分100分。考议时间90分钟。 2请将谷案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。 一、选择题（本大愿共8小题，每小题2分，满分16分，在每个小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求) 1.“动脑思考”四字的汉语拼音中，字母“0”出现的频率是(） B c君 D. 3 A品 13 2.下列成语所描述的事件中，属于必然事件的是() A.亡羊补牢 B.拔苗助长 C.画饼充饥 D.瓜熟蒂落 3.在口ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比可能是( ) A.1:1:2:2 B.1:2:3:4 C.1:2:1:2 D.1:2:1:3 4.下列调查中最适合采用全面调查（普查）的是() A.调查1000个灯泡的使用寿命 B.调查某品牌食品的合格率 C.检查一枚即将发射的运载火箭的零部件 D.调查全国中学生的视力情况 5.顺次连接对角线互相垂直的四边形的四条边的中点，得到的四边形一定是() A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 6.下列说法正确的是() A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 B,两组邻边相等的四边形是菱形 C.一组对边平行的四边形是梯形 D.对角线互相平分且相等的四边形是正方形 (第7题) (第8题) 第1页共6页 7.如图，矩形OMNP的顶点N的坐标是(5，-1)，则MP的长度是（） A.V24 B.V29 C.V26 D.V27 8.如图，四边形ABCD是边长为2正方形，动点E在边BC上，连接AE,将AE绕点E 顺时针旋转90°至EF,连接AF、EF、CR、DF,则AP+DF的最小值是（) A.4 B.V20 C.5 D.V26 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分） 9.在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,若∠A=110°，则∠C= 10.抛掬一枚质地均匀的硬币，前10次有8次都是正面朝上，掷第11次时反面朝上的概率 为 11.在口ABCD中，已知∠A的度数是∠D的4倍，那么∠C=度 12。在下午课外活动期间，某班45名学生参加排球、足球、篮球三个项目的活动，每人参 加一个项目，其中参加足球运动的学生占总人数的5，另外有20人参加排球运动，其余的学 生都参加篮球活动，绘制成扇形统计图，则参加篮球活动的圆心角度数为_ 13.当今大数据时代，“二维码广泛应用于我们的日常生活中，某兴趣小组从某个二维码中 开展数学实验活动.如图，在边长为4cm的正方形区域内，为了估计图中黑白部分的面积， 在正方形区域内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.35左 右，据此可以估计黑色部分的总面积为 ▣士▣ B ③ ② ① ④ (第13题) (第14题) (第15题) 14.小丽用一段宽为4cm的矩形绸缎制作了一条如图所示的丝带，若∠BAD=30°，则重叠 部分ABCD的面积为 cm2. 15.小马不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块，他带了两块碎玻璃到商店配成 了一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带的碎玻璃编号为 第2页共6页 16.如图，正方形OABC,点A的坐标为(-1，-2)，则点B的坐标为 O D P (第16题) (第17题) 17.如图，在矩形ABCD中，AB=2,AD3,点P、Q分别在边BC、AD上（不与端点重 合)，连接AP、PQ,点E、F分别是AP、AQ的中点，连接EF,则EF的最小值为 18.在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=10,点E为边BC的中点，沿过点E的直线翻折， 使点B的对应点落在边AD上，折痕交矩形的一边于点F,则折痕EF的长为 0 (第18题) 三、解答题（本大题共8小题，满分64分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(8分)为引导学生合理规划周末时间，养成健康向上的课余生活习惯，某学校针对学 生周末娱乐方式进行抽样调查，科学分析学生课余时间分配情况.本次调查将学生周末主要 娱乐方式分为五类：A(看视频)、B(玩游戏)、C(看课外书)、D(运动)、E(其他).以 下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，其中每名学生只统计最主要的一项娱乐方式： 个人数/人 70 60 ⊙ A 22.5% 50 40 37 B 30 D 30% C 20 16.5% 10 A D E娱乐类别 (1)本次调查的样本容量是 (2)请补全条形统计图： (3)已知该校学生有1200人，请估计看视频和玩游戏为主的学生有多少人？并提出合理引导 规划建议一条。 第3页共6页 20.(6分)如图，点E、F分别在口ABCD的边AB、CD上，且BE-DF,连接AC、EF AF、CE,其中AC与EF交于点O 求证：AC、EF互相平分， D E 0 C 21. (8分)如图，在正方形ABCD中，连接BD,∠CBD的平分线交边CD于点E,过点 E作BD的垂线，垂足为点F 求正；CE=DF D F E B C 22,(8分)如图，在口ABCD中，对角线AC、BD交于点O,且BD平分∠ABC,DE⊥ AB,垂足为点E. (1)求证：口ABCD是菱形. (2)若AC=8,BD=6,求DE的长. 第4页共6页 23.(8分)尺规作图：如图，点O、B在直线1上，点A在直线1上方，找点C,使O、A, B、C构成平行四边形.（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹） 24.(8分)在梯形ABCD中，AD∥BC,点E为边AB的中点，连接CE、DE,且AD+BC=CD. 求证：CE⊥DE, E B 25.(8分)如图，直线CD的函数解析式为之+2，四边形ABOD是正方形，直线CD交 x轴于点F,点D在y轴上，过点C作CE⊥DF且交x轴于点E. 求证：∠ADC=∠EDC D E 第5页共6页 26.(10分)定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连接它的两个非直角顶点 的线段叫做这个损矩形的直径。 如图1，∠ABC=∠ADC=90”,四边形ABCD是损矩形，则该损矩形的直径是线段AC.我 们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点：在公共边的同侧的两个角是相等的（本 题中可直接使用)·如图I中：△ABC和△ABD有公共边AB,在AB同侧有∠ADB和∠ ACB,此时∠ADB=∠ACB:再比如△ABC和△BCD有公共边BC,在BC同侧有∠BAC 和∠BDC,此时∠BAC=∠BDC. B 图 图2 (1)请在图1中再找出一对这样的角来： (2)如图2，△ABC中，∠ABC=90°，以AC为一边向外作菱形ACEF,D为菱形ACEF对 角线的交点，连接BD,当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请 说明理由 (3)在(2)的条件下，若此时AB=3,BD=4V2,求BC的长. 第6页共6页