2026年广西壮族自治区玉林市博白县春季期九年级学业水平考试适应性检测数学

2026年春季期九年级 图 数 (考试时间120 注意事项： 1.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写 2.考生作答时，请在答题卡上作答（答题注 3.考试结束后，将本试卷答题卡一并交回。 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分 符合题目要求，错选、多选或未选均不得分 1.下列各数中为负数的是 A.-1 B.0 2.以下是物理常见的元器件的符号，是轴对称图 A 3.中国汽车工业协会发布消息，2026年第一季度 用科学记数法表示为 A.296×104 B.29.6×10 4.我国古代数学研究成果辉煌，产生了诸多趣味 面都是长方形的草垛，如图是一个“刍童”形 B 5.在沃柑种植园的采摘劳动实践活动中，同学们 依次为：130,145,153,161,161,165,170 A.145 B.161 6.老师在黑板上写出“若a=b,则 A.a+3=b+3 B.-4a=4b 7.若点A(0,),B(2,y2),C(3,3)在正比 A.y3<y2<1 B.y2<<y3 九年级数学 学业水平考试适应性检测 学 分钟，满分120分) 生答题卡上 意事项见答题卡)，在本试卷、草稿纸上作答无效。 共36分。在每小题列出的四个备选项中，只有一项 √3 D.2 形的是 D 全国新能源汽车累计销量为296万辆.数据2960000 内面平 2.96×105 D.0.296×107 名词，如《九章算术》中的“刍童”，原指上、下底 犬的几何体，则它的主视图是 正面 D (第4题图) 从采摘的沃柑中随机选取7个称重，重量（单位：克） 则这组数据的中位数是 165 D.170 若用下列选项中的等式填空，其中一定成立的是 a-1=b+1 例函数y=2x的图象上，则，y2,3的大小关系为 y<y3<y2 D.y<y<y 第1页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 8.在平面直角坐标系中，将点P(1,0)向上平移2个 A.(3,0) B.(1,-2) C.( 9.某学校食堂准备了A,B,C,D四种营养套餐， 他们恰好选到同一种营养套餐的概率是 A B月 c.2 10.某商店今年春季热销解渴饮品，三月份该饮品销 销量逐月匀速上涨，预计五月份的销量能达到28： x,那么x满足的方程为 A.200+200(1+x)=288 B.200+200( C.200+200x+200x2=288 D.200(1+x 11.广西芒编技艺是传统特色非遗手工艺.某校九年乡 编织草帽（该草帽为圆锥形，其示意图如图所示〉 为24cm,底面圆的半径为18cm,则该圆锥形草 A.960ntcm2 B.720nt cm2 C.540ntcm2 D.480ntcm2 12.如图，正方形纸片ABCD中，E是AD上一点，将 使点A落在CD上的点G处，点B落在点H处， 若CG=3,EF=3√5，则AB的长为 A.4 B.29 C.6 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分 13.8= 14.分解因式：x2-4= 15.如图，两条直线1,2分别经过正六边形ABCDE 11∥2.当∠1=36°时，∠2= 16.如图，点4，B是反比例函数y=(x>0)图象上 于点C,BD⊥x轴于点D,连结OA,BC,若点( S△4OC=12,则S△BCD= 三、解答题（本大题共7小题，共72分。解答应写出 17.(8分)(1)化简：3a+2b-（5a+b): 九年级数学 第2 单位长度，得到的对应点Q的坐标是 -1,0) D.(1,2) 果小明和小亮各随机选择其中一种营养套餐，则 量为200杯，随着气温不断回升，若连续两个月的 杯.设四、五这两个月每月销量的平均增长率为 1+x)+200(1+x)2=288 24 2=288 及学生参加社会实践，学习 18 若这种圆锥形草帽的高 (第11题图) 帽的侧面积为 A 纸片沿过点E的直线折叠， 折痕EF交BC于点F. 京直的D.2√10 (第12题图) 过 0= B E 2 D 的顶点B,C,且 (第15题图) 的两点，AC⊥x轴 (2,0),CD=6, (第16题图) 文字说明、证明过程或演算步骤。) (2)解方程： 3 1 =1 -2x-2 页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 18.(10分)如图，在△ABC中，∠BAC=90° (1)尺规作图：作线段AC的垂直平分线1， (要求：保留作图痕迹，不写作法，标 (2)在(1)所作的图中，连结AE,若AB 19.(10分)某学校为了更好地开展学生体育活云 机抽取了m名学生的成绩（成绩用x表示， 组，下面给出了部分信息： 抽取的学生体育测试成绩统计表和不完整的局 组别 成绩/分 人数（多 A 0≤x<20 B 20≤x<40 c 40≤x<60 0 60≤x<80 16 E 80≤x≤100 2 请根据以上信息，完成下列问题： (1)求统计表中n的值和扇形统计图中E组 (2)若该校八年级共有1000名学生参加了出 成绩达到60分及以上的学生人数. 20.(10分)如图，已知AB是⊙0的直径，点！ AE,BF交于点C,⊙O的切线AD与BFi (1)求证：∠CAD=∠CDA: (2)若⊙0的半径为V5,∠CAD=60°，求 21.(10分)近年来，我区电商产业蓬勃发展，快 器人提高快递物品分拣效率，我们将运用数 素材信息： 素材类别 ①1台A型机器人和1台 工作效率数据 ②1台A型机器人先工作 也可分拣完9000件快递 采购价格信息 A,B两款机器人价格分别 请根据相关信息，解决下列问题： (1)1台A型机器人和1台B型机器人每小 (2)物流公司计划采购A,B两款机器人共 何采购才能使采购机器人的总费用最少 九年级数宇 分别交BC,AC于点E,F: 字母) AC=2,求AE的长 B (第18题图) ,组织八年级学生进行体育测试（百分制），从中随 位：分)，并对数据（成绩）进行整理，数据分为五 形统计图如下： 数) 0 B10% E (第19题图) 所对应扇形的圆心角的度数： 次体育测试，请你估计该校八年级参加此次体育测试 ,F是在OO上，AF=BE,D: 的延长线交于点D CD的长. (第20题图) 递物流业务量持续攀升，某物流公司计划通过引进机 知识探讨机器人的工作效率和合理采购问题， 具体内容 3型机器人同时工作6小时，可分拣9000件快递： 小时后，再由1台B型机器人单独工作12小时， 为：A型每台22万元：B型每台15万元 时各分拣多少件快递？ 35台，且每小时分拣快递总数量不少于2.5万件，如 ?最少是多少万元？ 第3页（共4页) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.(12分)综合与实践 某数学实践小组利用四 =10,AD=8,BC=20 研究其面积 【动手操作】点E从点 后从点H出发沿HC向 终点时另一动点也停止 □BEFP.设点E的运 【初步感知】(1)如图 【探索发现】(2)如图 四边 【综合探究】(3)如图 B H(P) (第22题图1) 000 23.(12分)在△ABC中，点 点的连线的夹角为直角时 (1)如图1，若点P是 “是”或“不是”) (2)如图2，△ABC为等 A为直角顶点作等脰 (3)如图3，在Rt△ABC 上，若点P是△AB B (第23题图1) 直形纸片开展动点探究活动.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AB=CD 过点A作AH⊥BC于点H.动点E,P按如下规则运动，构造几何图形并 A出发沿AB向点B运动，速度为1个单位长度/秒；点P在点E出发2秒 点C运动(P出发前与H重合)，速度为2个单位长度秒，当一动点到达 运动.过点E作EF∥BC,过点P作PF∥AB,EF和PF交于点F,得到 力时间为t秒，□BEFP的面积为S 1,当t=2时，求S的值： 2,当t>2时，连接AF,EP,是否存在点P,使得四边形AEPF也是平行 形？若存在，求此时BP的长和S的值；若不存在，请说明理由； 3,当t>2时，求S关于t的函数解析式，并求该函数S的最大值 (第22题图2) (第22题图3) P是平面内任意一点（不同于A,B,C),若点P与A,B,C中的某两 则称点P为△ABC的一个勾股点. ABC内一点，∠A=40°，∠ABP=20°，∠ACP=30°，则点P(填 △ABC的一个勾股点； 腰直角三角形，D是斜边BC延长线上一点，连接AD,以AD为直角边， 直角三角形ADE,连接EC.求证：点B是△CDE的一个勾股点： 中，∠ACB=90°，AC=3,BC=4,点D是AB的中点，点P在射线CD 的勾股点，求CP的长 B D (第23题图2) (第23题图3) 九年级数学 第4页（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP2026年春季期九年级学业水平考试适应性检测 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号1234 5 6 > 8 9101112 答案 B A 0 A D CC 二、填空题（本大题共4题，每小题3分，共12分） 13.2 14.(x+2)x-2） 15.96° 16.9 三、解答题（本大题共7题，共72分） 17.解：(1)3a+2b-(5a+b) =3a+2b-5a-b, =3a-5a+2b-b, =-2a十b:.… ……4分 (2)两边同乘以x-2),得：3-1=x-2 解得：x=4 将x=4代入方程检验，知满足方程， .方程的解为x=4. .8分 18.解：(1)线段AC的垂直平分线1，如图所示；5分 (2)如图，连接AE, 由(I)知EF⊥AC,且平分AC, .EFAB,且F是AC的中点 .E是BC的中点.7分 .'AB=AC=2, .'.BC=VAB2+AC2=V22+27=2v2, .8分 则AE=号BC=V2, .10分 19.解：(1)由题意知，B组有5人，占10%， 品。50（人） 则n=50-(1+5+16+20)=8（人) .3分 E组的扇形圆心角为：碧×36014： .5分 (2)60分以上的人数占比为：16+20-6 5050 .7分 则100人中：兰100=720（人） 答：1000人中，60分以上的学生人数是720人. .10分 20.(1)证明：，在⊙0中，AF=BE, .∠1=∠2 ,AD是⊙O的切线， .∠DAB-90°，. ..2分 即∠1+∠CAD=90°，又在Rt△DAB中，∠CDA+∠2=90°， ∴.∠CAD=∠CDA. 。。。。。。。。。 。。。。。。。。。 5分 (2)解：由题意和(1)知∠CAD-∠CDA=60°， .△CAD是等边三角形，∴CD=AD ... ..7分 在Rt△DAB中，AB=2V5,∠2=90°-∠CDA=30°， AD-AB-tan∠2=2V5.tan30°=2V5×y5-2 3 3 即CD-2E 3 10分 21.解：(1)设A型、B型机器人每小时各分拣x、y件快递， 由题意： 6(x+y)=9000 3x+12y=90001 .2分 解得： x=1000 (y=500 答：A、B两种机器人每小时各分拣1000件、500件快递；4分 (2)设采购A型机器人a台，则B型为(35-台， 由题意知：1000t500(35-d)225000 解得：佗15.... ...6分 设总费用为W万元，则：W=22+15(35-a) 2 =7a叶15×35.… .8分 当15时，W最小，此时A、B分别为15台和20台， W的最小值为：7×15+15×35=630（万元） 答：采购A型15台，B型20台的费用最少，是630万元. .10分 22.解：(1)当=2时，点P与H重合， 此时AE=2,BE=AB-AE-8, E'H(P) 如图，作EE⊥BC于点E,B20-8=6,AH=VAB2-BF8, 在R△D中，mB-铝是子 2分 EB-BE.sin B=8x 55, ·平行四边形BEPF的面积：SBBB号×6=盟 51 4分 (1)当>2时，存在点P使得四边形AEPF是平行四边形，.5分 ∴.四边形AEPF是平行四边形，则有PFAE,且PF=AE 而在口BEFP中，BE/PF,且BE=PF, ∴AE=BE=tAB,即5， 图2 此时，BP=BH升HP=6+2×(5-2)12,.… .7分 同样作EE⊥BC于点E',则EE=BE.sin B=5×4=4 .平行四边形BEPF的面积：SEBP-4×12-48. 8分 (3)当仑2时，AE=t,则BE-10-t, ∴EE=BE.sinB-=10-0-8-t BP=BH+PH=6+2(t-2)=2什2，.. .9分 图3 .S-EF-BP=(8)Q+2F+2H16-一(9)+9 3 :当P到达C时，所用时间为9+29秒： 当E到达B时，所用时间为”=10秒， .2<9, 当仁时，S取最大值，此时： 12分 23.解：(1)是：1分 (2)证明：如图，连接BE, ,△BAC和△EAD都是等腰直角三角形， ∴.∠BAC=∠EAD=90°， 即∠1+∠EAC=∠2+∠EAC=90°， 图2 .∠1=∠2 又，BA=-CA,EA=DA, △BAE2△CAD3分 .∠ABE=∠ACD 而∠ACD=180°-∠ACB=180°-45°=135°， .∴.∠EBD=∠ABE-∠ABC=∠ACD-∠ABC =135°-45°90°， .点B是△CDE的一个勾股点： .5分 (3)由题意，AC3,BC=4,则AB=5,CD=BD=AD= ①如图，当∠APC=90°时，设CP=,DP=5 P 在Rt△APC和Rt△APD中，AC2-CP2=AD2-DP2, B 3-x=)2.(5-x)3 9 解得：x= .7分 5 ②如图，当∠CPB=90°时，设CP=x,DP=x- 2 P 在Rt△BPD和Rt△BPC中，BC-CP2=BD2-DP, D 4-x=5)2.x- 5 ) B 2 16 解得：x= 5 9分 ③当∠APB=90°时， 若点P与C重合时，CP=0,10分 若点P与C不重合时， 点D为AB的中点， DP-3AB-5 D 2 .CP=5, C(P) 9 6 综上.CP的长为)或 5 或5或0.12分