安徽鹤壁市淇滨区湘江中学2025-2026学年下学期七年级期中数学试卷

七年级数学练习题 一、单选题 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（    ） A. B. C. D. 2. 解方程，去分母正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 二元一次方程有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（ ） A. B. C. D. 4. 一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 5. 我省某地落实乡村振兴政策，开设乡村民宿业务，李经理统计了近一周民宿预定数量（预定渠道为团购和平台直播），其中总订单为500单，通过团购预定单量比平台直播预定单量的2倍少100单，则平台直播预定单量为（ ） A. 150单 B. 200单 C. 250单 D. 300单 6. 关于的不等式组的解集是，则的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 7. 鞋店将一种运动鞋按成本价提高50%后标价，后因款式更新，将该款运动鞋按标价的8折出售，这样每双运动鞋仍获利60元，则该款运动鞋的成本价是（ ） A. 40元 B. 50元 C. 120元 D. 300元 8. 如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有3个非负整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. “某学校七年级学生人数为，其中男生占，女生共有110人”，下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（ ） ①；②；③；④；⑤． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图，现有的方格，每个小方格内均有不同的数字，要求方格内每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数字之和均相等，图中给出了部分数字，则a处对应的数字是（ ） 1 4 6 a A. B. C. 2 D. 3 二、填空题 11. 若，，，则的值为___________． 12. 已知，请用含的代数式表示y为_______． 13. 已知关于、的方程组的解满足，则的值为___________． 14. 关于x的方程的解是整数，则整数k的值为________． 15. 如图，是一个运算程序的示意图，若输入的x值为正整数，输出的结果为556，则输入的x值是______． 三、解答题 16. 解方程： （1）； （2）． 17. （1）用代入法解方程组：； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 阅读下面解方程的过程回答问题． 解方程：． 解：移项，得．（1） 合并同类项，得．（2） 系数化为1，得．（3） （1）上述解方程的过程中，最早出现错误的步骤是第________步； （2）请写出正确的解题过程 19. 关于，的方程组，其中常数． （1）直接写出的值（结果用含的代数式表示）； （2）无论取何值，试说明的值总是不变的． 20. 求证：当时，一定比小． 21. 已知关于，的方程组和有相同的解． （1）求，的值； （2）证明：无论取何值，方程组的解都是关于，的方程的解． 22. 我校为了防控新病毒，购买了甲、乙两种消毒液进行校园环境消毒，已知学校第一次购买了甲种消毒液瓶和乙种消毒液瓶，共花费元．；第二次购买了甲种消毒液瓶和乙种消毒液瓶，共花费元． （1）每瓶甲种消毒液和每瓶乙种消毒液的价格分别是多少元？ （2）学校准备第三次购买这两种消毒液，其中乙种瓶数是甲种瓶数的2倍少4瓶，并且总花费不超过元，第三次最多能购买多少瓶甲种消毒液？ 23. 某单位在2月份组织位员工去旅游，联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施： 甲旅行社给每位员工六折优惠； 乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工七折优惠． （1）甲旅行社的费用为________元，乙旅行社的费用为________元；（用含m的代数式表示） （2）若，则该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由； （3）若该单位计划在2月份外出旅游7天，若这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？（写出所有符合条件的可能性，并写出计算过程） 七年级数学练习题 一、单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二、填空题 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】，1，3，5 【15题答案】 【答案】22或111##111或22 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）；（2），图象见解析． 【18题答案】 【答案】（1）（1） （2）见解析 【19题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 【22题答案】 【答案】（1）每瓶甲种消毒液的价格是30元，每瓶乙种消毒液的价格是40元 （2）最多能购买28瓶甲种消毒液． 【23题答案】 【答案】（1）； （2）甲旅行社的费用比较优惠 （3）他们可能于2月6号或15号出发 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $