5.1   轴对称及其性质 课件 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1  轴对称及其性质 第五章　图形的轴对称 上一页 下一页 数学.七年级下册 知识点1　轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够 互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对 称轴。 上一页 下一页 数学.七年级下册 典例1　诸葛亮的《诫子书》中有言“非淡泊无以明志，非宁 静无以致远”，下面是“宁静致远”四个字的首字母，其中是 轴对称图形的是 (　D　) D 上一页 下一页 数学.七年级下册 知识点2　两个图形成轴对称 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这 两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴。 典例2　下列四组图案中，成轴对称的图形的是(　D　) 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对 称图形。把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，则这两个 图形关于这条对称轴对称。 D 上一页 下一页 数学.七年级下册 知识点3　轴对称的性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平 分，对应线段相等，对应角相等。 典例3　如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称。 (1)点A的对应点是点 ，线段BC的 对应线段是 ⁠； (2)若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B＝ °； A′　 B′C′　 100　 (3)若AB＝2，则A′B′＝ ⁠。 2　 上一页 下一页 数学.七年级下册 变式3　如图，P是∠AOB内的一点，P1，P2分别是点P关 于OA，OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N。 若P1P2＝5 cm，则△PMN的周长是 cm。 5　 上一页 下一页 数学.七年级下册 典例4　如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称， BB′交MN于点O，则下列说法中不一定正确的是(　C　) C 上一页 下一页 数学.七年级下册 变式4　如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列 结论中，正确的有(　A　) ①△ABC≌△A′B′C′；②∠BAC＝∠B′A′C′； ③直线l垂直平分CC′；④直线l平分∠CAB′。 A A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④ 上一页 下一页 数学.七年级下册 知识点4　画轴对称图形 典例5　如图，画出△ABC关于直线l对称的图形。 解：如图所示，△A′B′C′即为所求。 解：如图所示，△A′B′C′即为所求。 答图 上一页 下一页 数学.七年级下册 变式5　如图，以直线m为对称轴，请画出图形的另一半。 解：如图即为所求。 答图 作一个图形关于某条直线对称的图形的依据是：对称轴 垂直平分连接两个对应点的线段。 解：如图即为所求。 答图 上一页 下一页 数学.七年级下册 1. 下列交通标志中，不是轴对称图形的是(　C　) C 上一页 下一页 数学.七年级下册 2. 太空舱是飞船进入轨道后航天员工作和生活的场所。如图 是一个太空舱的简易图，它的对称轴有 条。 2　 上一页 下一页 数学.七年级下册 3. 如图，△ABC与△DFE关于直线l对称，请仅用无刻度的 直尺，在图1与图2中分别作出直线l。 解：如图即为所求。 解：如图即为所求。 上一页 下一页 数学.七年级下册 4. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1， △ABC的顶点均在格点上。 (1)作△ABC关于直线l对称的△A′B′C′； (1)解：如图， △A′B′C′即为所求。 答图 (2)△ABC′的面积为 ⁠。 　 上一页 下一页 数学.七年级下册 5. 如图，在△ACE中，AE＝7，AC＝9，CE＝12，点D在 边AE上，连接CD，将△ACD沿CD折叠，使点A落在CE边 的点B处，则△BDE的周长为 ⁠。 10　 上一页 下一页 数学.七年级下册 $