精品解析：福建泉州市石狮市2025-2026学年北师大版五年级下册阶段练习数学试卷

北师大版数学五年级（下册） 阶段性练习 一、“神机妙算"，我会算。 1. 直接写出得数。 2. 用你喜欢的方法计算。 3. 解方程。 二、“认真细致”，我会填。 4. 45分钟＝（ ）小时 9.34立方分米＝（ ）立方厘米 130毫升＝（ ）升 5升20毫升＝（ ）升 5. （ ）＝（ ）（填小数）。 6. 如图，在上面的括号里填适当的小数，在下面的括号里填适当的分数。 7. 淘气在学习过程中通过对比发现数的运算算理其实是相通的。他写出了四道算式： 上面的算式中的“4”和“1”不可以直接相加减的是（ ），在这个算式中4表示4个（ ），1表示1个（ ）。从这些算式中，我们发现，整数、小数、分数加减法的算理是一样的，相同的（ ）才可以相加减。 8. 淄博烧烤因“小饼卷葱”的特色吃法火爆全国，成为山东美食名片。某烧烤店推出25种烧烤食材，其中肉类占，特色配菜是肉类的，该店准备了（ ）种特色配菜。 9. 如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“（ ）”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。 10. 2026年是农历马年，泉州特别推出了6匹“福马”吉祥物——召召、玩玩、守守、乐乐、鲤鲤、猛猛。某文创店里福马手办原价每个50元，整套购买可以打九折。小莉想买一整套福马手办，一共需要花（ ）元。 11. 在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是33厘米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬（ ）厘米。 12. 一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 13. 如图是两个规格相同的铁球，其中一个铁球的体积是（ ）cm3。 三、“仔细推敲”，我会选。（将正确答案前的字母填在括号里） 14. 如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 15. 下面对容积的估计最合理的是（ ）。 A. 普通矿泉水瓶的容量约为5升 B. 书包容积约为20升 C. 饮水机桶装水容量为5毫升 D. 游泳池的蓄水量约为2000毫升 16. （ ）。 A. B. C. D. 17. 在求×是多少的过程中，画图表达不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）。 A. 不一定相等 B. 一定不相等 C. 一定相等 D. 无法确定 19. 下面是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）。 A. 书 B. 衣橱 C. 牙膏盒 D. 抽屉 20. 淘气用黏（nián）球和小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 21. 如图，用丝带捆扎一种礼品盒，接头处长15cm，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）米的丝带比较合理。 A. 1.85 B. 1.9 C. 2.05 D. 4 22. 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（ ）条棱。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 23. 某线上自习室开展“专注学习”活动，有的学习者退出自习室，又进来此时学习者数量的。进来自习室和退出自习室的学习者数量相比较，（ ）。 A. 进来的多 B. 退出的多 C. 同样多 D. 无法确定 四、“心灵手巧”，我会做。 24. 画一画，填一填。 25. 在下面图中表示出。 26. 下面是正方体和长方体的展开图，相对的面颜色相同，请在展开图上标出剩下的各面的颜色。 五、“解决问题"，我会解。 27. 福建土楼作为世界文化遗产，承载着深厚的客家历史文化。某校组织学生开展土楼文化研学活动，的学生参与土楼建筑结构调研，的学生参与客家民俗采访，其余学生负责土楼历史资料整理。 （1）负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几？ （2）本次研学收集到客家民俗故事共60则，整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有多少则？ 28. 芦柑是福建漳州的特色名优特产，某果农将芦柑装箱运往各地，包装箱为棱长1米的正方体纸箱。货车车厢情况如下图所示： （1）该货车车厢的容积是多少立方米？ （2）给车厢内部除底面外的其余面铺设防水布，至少需要多少平方米的防水布？（连接处忽略不计） 29. “小牛顿”科技馆计划购买某品牌的实验材料，电路实验套装10盒，磁铁套装40盒。商家提供了两种优惠方案，哪种方案更省钱？请通过计算说明理由。 方案一：每买1盒电路实验套装送一盒磁铁套装。 方案二：所有套装一律9折。 电路实验套装 磁铁套装 定价：80元 定价：25元 30. 在图中的玻璃鱼缸中放入一块高2分米、体积为15立方分米的兔子模型。如果水管以每分钟15立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把兔子模型刚好淹没？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 北师大版数学五年级（下册） 阶段性练习 一、“神机妙算"，我会算。 1. 直接写出得数。 【答案】6；；；； 4；；； 2. 用你喜欢的方法计算。 【答案】20；0； 【解析】 【分析】（1）先根据乘法交换律把算式写成5××，再按照从左往右的顺序计算； （2）根据减法的性质简便计算； （3）先把算式写成－＋，再按照从左往右的顺序计算。 【详解】5×× ＝5×× ＝8× ＝20 1－－ ＝1－（＋） ＝1－1 ＝0 ＋－ ＝－＋ ＝＋ ＝＋ ＝ 3. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】根据等式的性质计算求解，等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式。 【详解】（） 解： （） 解： （） 解： 二、“认真细致”，我会填。 4. 45分钟＝（ ）小时 9.34立方分米＝（ ）立方厘米 130毫升＝（ ）升 5升20毫升＝（ ）升 【答案】 ①. 0.75 ②. 9340 ③. 0.13 ④. 5.02 【解析】 【分析】单位换算的方法：低级单位换算成高级单位除以进率，高级单位换算成低级单位乘进率，1小时＝60分钟，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，据此换算单位即可。 【详解】45÷60＝0.75（小时） 9.34×1000＝9340（立方厘米） 130÷1000＝0.13（升） 20÷1000＝0.02（升），5＋0.02＝5.02（升） 45分钟＝0.75小时；9.34立方分米＝9340立方厘米； 130毫升＝0.13升；5升20毫升＝5.02升。 5. （ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】15；16；32；0.625 【解析】 【分析】分母从8变成24，是8×3＝24。根据分数的基本性质，分子也要乘3； 分子从5变成10，是5×2＝10。根据分数的基本性质，分母也要乘2； 根据分数与除法的关系，。被除数从5变成20，是5×4＝20。根据商不变的性质，除数也要乘4； 用分子除以分母：5÷8＝0.625，所以最后填0.625。 【详解】 6. 如图，在上面的括号里填适当的小数，在下面的括号里填适当的分数。 【答案】；0.75；1.2； 【解析】 【分析】（1）小数化分数：一位小数化成分母是10的分数，两位小数化成分母是100的分数……再根据分数的基本性质把分数化成最简分数； （2）分数化小数：用分子除以分母，据此把分数化成小数即可； （3）把1和2之间的长度平均分成了5份，则每份表示，填带分数时，左边的整数是几，整数部分就是几，分母是5，从左边的整数开始数起，第几个格子分子就是几，再把带分数化成小数即可。 【详解】0.25＝ ＝3÷4＝0.75 ＝＝6÷5＝1.2 填数如下： 7. 淘气在学习过程中通过对比发现数的运算算理其实是相通的。他写出了四道算式： 上面的算式中的“4”和“1”不可以直接相加减的是（ ），在这个算式中4表示4个（ ），1表示1个（ ）。从这些算式中，我们发现，整数、小数、分数加减法的算理是一样的，相同的（ ）才可以相加减。 【答案】 ①. ②. 一 ③. ④. 计数单位 【解析】 【分析】一个数中每个数字所占据的位置叫数位，每个数位对应一个计数单位，一个数字在数的什么位置，就有多少个这样的计数单位，计算加减法时相同计数单位才能相加减，分数的计数单位，分母是几就是几分之一，分子是几，就有几个这样的计数单位。 【详解】264＋291：4和1都在个位，计数单位都是一，可以直接相加； 8.43−2.13：4和1都在十分位，计数单位都是0.1，可以直接相减； ​：4代表4个一，​里的1代表1个，计数单位不同，因此不能直接相加减； ​：两个分数的计数单位都是，可以直接相加。 所以“4”和“1”不可以直接相加减的是，算式中的4表示4个一，1表示1个，相同的计数单位才能相加减。 8. 淄博烧烤因“小饼卷葱”的特色吃法火爆全国，成为山东美食名片。某烧烤店推出25种烧烤食材，其中肉类占，特色配菜是肉类的，该店准备了（ ）种特色配菜。 【答案】10 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，先把食材总数量看作单位“1”，用乘法求出肉类的数量，再把肉类的数量看作单位“1”，最后用乘法求出特色配菜的数量。 【详解】25×× ＝15× ＝10（种） 9. 如图是一个正方体表面的展开图，每面都标有数字。在正方体中，数字“3”对面的数字是“（ ）”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是（ ）。 【答案】 ①. 2 ②. 14 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面，据此确定出正方体每个面的相对面，再找出折成正方体后相交于同一个顶点的三个面上较大的三个数字并把它们相加即可。 【详解】根据展开图可知：“1”和“5”相对，“4”和“6”相对，“3”和“2”相对。 5＋6＋3 ＝11＋3 ＝14 在正方体中，数字“3”对面的数字是“2”，相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是14。 10. 2026年是农历马年，泉州特别推出了6匹“福马”吉祥物——召召、玩玩、守守、乐乐、鲤鲤、猛猛。某文创店里福马手办原价每个50元，整套购买可以打九折。小莉想买一整套福马手办，一共需要花（ ）元。 【答案】270 【解析】 【分析】先根据总价＝单价×数量求出整套手办的原价，再把整套手办的原价看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，用原价乘即可得到需要花的钱数。 【详解】50×6× ＝300× ＝270（元） 11. 在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是33厘米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬（ ）厘米。 【答案】33 【解析】 【分析】根据题意可知，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬的路程等于长方体长、宽、高的和，而同一顶点的三条棱长之和是33厘米，说明长、宽、高之和等于33厘米，所以至少要爬33厘米。 【详解】根据分析可知，在如图的长方体中，相交于同一顶点的三条棱长之和是33厘米，一只蚂蚁从点A沿着长方体框架的棱爬到点B，至少要爬33厘米。 12. 一个正方体木块截成两个同样的长方体后，表面积增加了8平方分米，原来正方体的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 24 ②. 8 【解析】 【分析】把正方体截成两个相同的长方体，切一刀会新增2个和原正方体一个面一样大的正方形面；增加面积÷2＝正方体1个面的面积，正方体1个面的面积×6＝原正方体表面积，根据“正方形面积＝棱长×棱长”，求出正方体棱长，将棱长代入公式：正方体体积＝棱长×棱长×棱长即可。 【详解】正方体表面积： 8÷2×6 ＝4×6 ＝24（平方分米） 因为一个正方形面是8÷2＝4（平方分米），4＝2×2，所以正方体棱长是2分米，则体积是：2×2×2＝8（立方分米）。 13. 如图是两个规格相同的铁球，其中一个铁球的体积是（ ）cm3。 【答案】15 【解析】 【分析】分析题目，根据第2个图可知：放入1个铁球之后溢出5mL的水，根据第3个图可知：放入2个铁球之后溢出20mL的水，所以一个铁球的体积是（20－5）mL，据此计算，再根据1mL＝1cm3把单位换算成cm3即可。 【详解】20－5＝15（mL） 15mL＝15cm3 一个铁球的体积是15cm3。 三、“仔细推敲”，我会选。（将正确答案前的字母填在括号里） 14. 如图，直线上有、、、四个数，其中有可能互为倒数的是（ ）。 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】B 【解析】 【分析】由图可知，a在0和1的中间，且0到1的线段被平均分成了4段，a在第2段处，所以a表示为；b在0到1中的第3段处，所以b表示；c表示2，d表示3。因为乘积为1的两个数互为倒数，只有×2＝1，所以a和c互为倒数。 【详解】由分析可知，a表示，b表示，c表示2，d表示3。 ×2＝1 所以和2互为倒数，即a和c互为倒数。 故答案为：B 15. 下面对容积的估计最合理的是（ ）。 A. 普通矿泉水瓶的容量约为5升 B. 书包容积约为20升 C. 饮水机桶装水容量为5毫升 D. 游泳池的蓄水量约为2000毫升 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验，结合容积单位逐个选项进行判断，找出估计最合理的选项。 【详解】A．根据生活经验可知，普通矿泉水瓶的容量约为500毫升，原估计不合理。 B．根据生活经验可知，书包容积约为20升，原估计合理。 C．根据生活经验可知，饮水机桶装水容量一般为5—20升，原估计不合理。 D．根据生活经验可知，游泳池的蓄水量很大，2000毫升等于2升，2升也就相当于1大瓶矿泉水的容量，不合实际，原估计不合理。 对容积的估计最合理的是书包容积约为20升。 16. （ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘分数：分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母，再根据分数的基本性质把结果化成最简分数。 【详解】×＝＝ 17. 在求×是多少的过程中，画图表达不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据分数乘分数的意义可知，算式×表示求的是多少，这句话表示先把一个单位“1”平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，将它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是×是多少，据此逐项分析即可解答。 【详解】A．把一条线段看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项A符合求×是多少。 B．把一个纸条看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项B符合求×是多少。 C．把一个长方形看作单位“1”，平均分成2份，表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成3份，再表示这3份中的2份，就是求的是多少，图中阴影部分不符合求×是多少。 D．把一个圆看作单位“1”，平均分成2份，先表示其中的一份，即得到，再把看作单位“1”，把它平均分成4份，再表示这4份中的3份，就是求的是多少，所以选项D符合求×是多少。 故答案为：C 【点睛】本题考查了分数乘分数的计算方法以及意义。 18. 有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（ ）。 A. 不一定相等 B. 一定不相等 C. 一定相等 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。 【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面是长方形，且它们的面积一定相等。 故答案为：C 19. 下面是一个长方体物品的长、宽、高，请你根据具体数据估计这可能是一个（ ）。 A. 书 B. 衣橱 C. 牙膏盒 D. 抽屉 【答案】A 【解析】 【分析】根据具体数据，结合生活经验逐项分析。 【详解】A．长24cm、宽17cm、高3cm，符合书的特点，则可能是一本书； B．衣橱的长、宽、高不可能只有24cm、17cm、3cm，不符合； C．牙膏盒的宽和高不可能是17cm、3cm，不符合； D．抽屉的长和宽可能是24cm、17cm，但高不可能是3cm，不符合。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体的认识。根据自己的生活经验即可解答。 20. 淘气用黏（nián）球和小棒，搭成了一个底座是正方形的“金字塔”，如图所示（单位：cm）。他想把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要（ ）。 A. 2个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 B. 2个黏球，4根10cm的小棒 C. 3个黏球，2根10cm和2根6cm的小棒 D. 3个黏球，4根6cm的小棒 【答案】D 【解析】 【分析】长方体有8个顶点，所以搭成一个长方体框架需要8个黏球，现在已经有5个黏球，还差8－5＝3（个）黏球，4根10cm的小棒作为长方体框架的高，长方体的对面完全相同，把“金字塔”的底座作为长方体框架的底面，则还需要4根6cm的小棒围成长方体的上面，据此即可解答。 【详解】8－5＝3（个） 根据分析可知，把这个“金字塔”改搭成一个长方体框架，还需要3个黏球和4根6cm的小棒。 21. 如图，用丝带捆扎一种礼品盒，接头处长15cm，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）米的丝带比较合理。 A. 1.85 B. 1.9 C. 2.05 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】观察图形可知，捆扎礼品盒时，丝带在长、宽、高方向上的分布为：2条长、2条宽、4条高。根据丝带长度＝长×2＋宽×2＋高×4＋接头处，最后根据1米＝100厘米将单位换算为米并确定合理长度。 【详解】30×2＋25×2＋20×4＋15 ＝60＋50＋80＋15 ＝205（厘米） 205÷100＝2.05（米） 要捆扎这种礼品盒需准备2.05米。 22. 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开（ ）条棱。 A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有12条棱。要把正方体纸盒沿棱剪开平铺在桌面上，展开后各个面之间需要有棱相连，才能保证是一个连续的平面图形。在正方体的展开图中，为了使六个面能够平铺在桌面上，可以发现，有5条棱是不需要剪开的，它们可以使展开图保持连接。那么需要剪开的棱的条数就是（12－5）条。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 12－5＝7（条） 溪溪想把一个正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上（如图），他至少需要剪开7条棱。 故答案为：C 23. 某线上自习室开展“专注学习”活动，有的学习者退出自习室，又进来此时学习者数量的。进来自习室和退出自习室的学习者数量相比较，（ ）。 A. 进来的多 B. 退出的多 C. 同样多 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】分析题目，把原来自习室的人数看作单位“1”，有的学习者退出之后自习室还剩下（1－）的学习者，则进来的学习者占（1－）的，求一个数的几分之几是多少用乘法，据此列式求出进来的人数占原来人数的几分之几，最后把进来自习室和退出自习室的学习者的人数所占的分率进行比较即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝ ＝ 因为＞，所以＞；所以进来自习室和退出自习室的学习者数量相比较，退出的多。 四、“心灵手巧”，我会做。 24. 画一画，填一填。 【答案】涂色见详解； 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据图可知，先把整个图形平均分成3份，把其中的2份涂色，用分数表示是，再把涂色部分平均分成4份，把其中的1份涂色，用分数表示是，据此画图，再根据分数乘法的计算方法计算。 【详解】涂色如下： （涂法不唯一） ×＝ 25. 在下面图中表示出。 【答案】见详解 【解析】 【分析】分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据图可知，先把整个图形平均分成2份，把其中的1份涂成灰色，用分数表示是，再把灰色部分平均分成4份，把其中的1份涂成黑色，用分数表示是，黑色部分表示的，即×。 【详解】作图如下： （涂色方法不唯一） 26. 下面是正方体和长方体的展开图，相对的面颜色相同，请在展开图上标出剩下的各面的颜色。 【答案】见详解 【解析】 【分析】正方体展开图的相对面辨别方法：相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的相对面；长方体展开图的特征：有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），分为3组，3组相对的面完全相同，且相对的面在展开图中是间隔出现的；据此确定相对的面并标注出颜色。 【详解】标注如下： 五、“解决问题"，我会解。 27. 福建土楼作为世界文化遗产，承载着深厚的客家历史文化。某校组织学生开展土楼文化研学活动，的学生参与土楼建筑结构调研，的学生参与客家民俗采访，其余学生负责土楼历史资料整理。 （1）负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几？ （2）本次研学收集到客家民俗故事共60则，整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有多少则？ 【答案】（1） （2）80则 【解析】 【分析】（1）把全班人数看作单位“1”，减去参与土楼建筑结构调研和客家民俗采访学生占全班的分率，即等于负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的几分之几。 （2）整理的土楼历史资料数量是民俗故事的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用民俗故事的数量乘即可求出整理的土楼历史资料数量，再加上客家民俗故事的数量即等于整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共的数量。 【小问1详解】 ＝ ＝ ＝ 答：负责土楼历史资料整理的学生占全班人数的。 【小问2详解】 ＝60＋20 ＝80（则） 答：整理的客家民俗故事和土楼历史资料一共有80则。 28. 芦柑是福建漳州的特色名优特产，某果农将芦柑装箱运往各地，包装箱为棱长1米的正方体纸箱。货车车厢情况如下图所示： （1）该货车车厢的容积是多少立方米？ （2）给车厢内部除底面外的其余面铺设防水布，至少需要多少平方米的防水布？（连接处忽略不计） 【答案】（1）20立方米 （2）38平方米 【解析】 【分析】（1）根据图可知：长方体车厢的长是（1×5）米，宽是（1×2）米，高是（1×2）米，长方体的体积＝长×宽×高，据此列式计算； （2）铺设防水布的面积是长方体的上、左右、前后5个面的面积之和，所以铺设防水布的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2，据此列式计算。 【小问1详解】 1×5＝5（米） 1×2＝2（米） 1×2＝2（米） 5×2×2 ＝10×2 ＝20（立方米） 答：该货车车厢的容积是20立方米。 【小问2详解】 5×2＋5×2×2＋2×2×2 ＝10＋10×2＋4×2 ＝10＋20＋8 ＝30＋8 ＝38（平方米） 答：至少需要38平方米的防水布。 29. “小牛顿”科技馆计划购买某品牌的实验材料，电路实验套装10盒，磁铁套装40盒。商家提供了两种优惠方案，哪种方案更省钱？请通过计算说明理由。 方案一：每买1盒电路实验套装送一盒磁铁套装。 方案二：所有套装一律9折。 电路实验套装 磁铁套装 定价：80元 定价：25元 【答案】方案一 【解析】 【分析】方案一：买10盒电路实验套装可以送10盒磁铁套装，则实际购买需要的钱数等于10盒电路实验套装的价钱加上（40－10）盒磁铁套装的价钱，总价＝单价×数量，据此列式计算； 方案二：先算出10盒电路实验套装和40盒磁铁套装的原价，再根据打九折指的是现价是原价的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】方案一：10×80＋（40－10）×25 ＝10×80＋30×25 ＝800＋750 ＝1550（元） 方案二：（80×10＋25×40）× ＝（800＋1000）× ＝1800× ＝1620（元） 1550＜1620 答：方案一更省钱，因为按照方案一购买需要的钱数更少。 30. 在图中的玻璃鱼缸中放入一块高2分米、体积为15立方分米的兔子模型。如果水管以每分钟15立方分米的流量向鱼缸内注水，至少需要多长时间才能把兔子模型刚好淹没？ 【答案】11分钟 【解析】 【分析】长方体的体积＝长×宽×高，要想把兔子模型刚好淹没，则水面的高度要到达2分米，先用长方体的体积公式求出此时的体积，再减去兔子模型的体积即可得到需要注入的水的体积，再用水的体积除以每分钟注入的水的体积即可解答。 【详解】18×5×2－15 ＝90×2－15 ＝180－15 ＝165（立方分米） 165÷15＝11（分） 答：至少需要11分钟才能把兔子模型刚好淹没。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $