9.2 库仑定律 基础练习卷 -2025-2026学年高二下学期物理人教版必修第三册

库仑定律基础练习卷 一、单选题 1．固定在同一直线上的三个点电荷A、B、C其电荷量分别为q、2q、3q，B到C的距离为B到A的距离的2倍，如图所示，则A、B之间的库仑力与B、C之间的库仑力之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．3∶4 D．4∶3 【答案】D 【详解】设A、B间距为，则B、C间距为，根据库仑定律 有， 解得，ABC错误，D正确。 故选D。 2．真空中两个点电荷相距为r，所带的电荷量分别为和。已知静电力常量为k，则这两个点电荷间的静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据库仑定律可知，这两个点电荷间的静电力的大小为 故选D。 3．下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型 B．点电荷是指体积很小的带电体 C．点电荷是指电荷量很少的带电体 D．只有带电的金属球才可视为点电荷 【答案】A 【详解】A．点电荷是一种理想化模型，其定义忽略了带电体的形状和大小，仅考虑带电体的电荷量，故A正确； B．点电荷并非仅指体积很小的带电体，当带电体的尺寸远小于研究距离时，便可将其视为点电荷，故B错误； C．点电荷的电荷量可大可小，关键在于其尺寸是否可忽略，故C错误； D．任何带电体在适当条件下（如尺寸远小于距离）都可视为点电荷，不限于金属球，故D错误。 故选A。 4．真空中两个静止的点电荷之间的静电力为F，若将两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，它们之间的距离不变，则它们之间的静电力变为（　　） A．2F B．4F C．8F D．16F 【答案】B 【详解】真空中两个静止的点电荷之间的静电力为F，则有 当电荷量均变为原来的2倍，距离不变时有 解得 故选B。 5．带相同电量的正电荷向固定的正电粒子运动，四个正电荷运动的轨迹如图所示。图中M、N、P、Q四个位置中，正电粒子对正电荷的库仑力最大的位置是（　　） A．M B．N C．P D．Q 【答案】C 【详解】由题意，根据库仑力表达式，可知图中P点时，r最小，则正电粒子对正电荷的库仑力F最大，故选C。 6．在研究影响电荷间相互作用力的影响因素时，所采用的主要研究方法为（    ） A．微元法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．控制变量法 【答案】D 【详解】实验目的是探究影响电荷间相互作用力的影响因素，由于影响因素有多种，在研究某一因素时，需要保持其他因素不变，所采用的主要研究方法为控制变量法。 故选D。 7．关于点电荷模型，下列论述正确的是（　　） A．库仑定律适用于点电荷 B．点电荷就是体积较小的带电体 C．点电荷产生的电场可以忽略不计 D．点电荷的电荷量是确定的，约为 【答案】A 【详解】A．库仑定律描述两个点电荷之间的相互作用力，因此该定律适用于点电荷，故A正确。 B．点电荷是理想模型，并非所有体积较小的带电体都是点电荷，故B错误。 C．点电荷产生的电场强度由决定，其值随距离减小而增大，不可忽略，故C错误。 D．点电荷的电荷量可为任意值，是元电荷，并非点电荷的固定值，故D错误。 故选A。 8．如图是库仑扭秤的结构图，使球A、C带上同种电荷，秤杆会因A球受力而偏转，扭转细银丝旋钮，使A回到初始位置并保持静止，记录此时的示数，即细银丝扭转的角度，该角度与A、C间的作用力大小成正比。某次实验测得扭转角度为，保持其他条件不变，将A、C两球距离调整为原来的2倍，则扭转角度变为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据库仑定律 可知，当保持其他条件不变，将A、C两球距离调整为原来的2倍，则电荷间的库仑力变为原来的，由于，因此扭转角度变为。 故选B。 9．两个静止的点电荷相距时，它们间的库仑力大小为。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据库仑定律有 当电荷量不变、距离变为 时，新库仑力大小为 故选 D。 10．如图，在O点用两根长度相同的绝缘细线分别悬挂带电小球A和B，系统稳定后两球处于同一水平高度。则A、B两球（　　） A．质量一定相等 B．所带电荷量一定相等 C．一定都带正电 D．一定都带负电 【答案】A 【详解】A．由图可知，小球A、B等高时，两细线与竖直方向夹角θ相等，根据受力平衡可知静电力F=mgtanθ，小球A、B之间的静电力大小相等 mAgtanθ=mBgtanθ 所以两球质量一定相等，故A正确； B．A、B之间的静电力与两球电荷量乘积有关，与两球电荷量是否相等无关，故B错误； CD．由图可知小球A、B之间的静电力为斥力，则小球A、B带同种电荷，但不一定都带正电或负电，故CD错误。 故选A。 二、多选题 11．如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触，静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2，则（　　） A．a1的方向水平向左，a2的方向水平向右 B．a1的方向水平向右，a2的方向水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于 【答案】AC 【详解】在A、B接触前，由于B、C的吸引力大于A、C的排斥力，所以a1的方向水平向左，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 在A、B接触后，点电荷A、B的电荷量先中和再平分，二者所带电荷量均为，由于A、B都带正电，所以C受到的都是排斥力，则a2的方向水平向右，根据库仑定律和牛顿第二定律可得 联立两式可得，a1与a2大小之比为 故选AC。 12．如图所示，重力为G、带电为-q（q>0）的小球A被绝缘细线系在天花板上，带正电的小球B固定在地面上，当小球A处于静止状态时，小球A与小球B之间的连线水平且距离为d，细线与竖直方向夹角为，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A．小球A受到的拉力大小为 B．小球A受到的拉力大小为 C．小球A受到的库仑力大小为 D．小球B的电荷量为 【答案】BD 【详解】带负电的小球 A 处于平衡状态，竖直方向 水平方向 解得 A 球受到绝缘细线的拉力 受到库仑力的大小 根据库仑定律 解得 B 球带电荷量 故选BD。 13．如图所示，水平地面上方点用两根绝缘细线分别系着两个带电小球甲、乙，甲的质量为、电荷量为，乙的质量为、电荷量为，当两个小球静止时距地面高度相同，两细线与竖直方向夹角分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A． B． C．同时剪断两细线，甲球落地时间大于乙球落地时间 D．同时剪断两细线，甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度 【答案】BD 【详解】A．由于甲、乙受库仑力是相互作用力等大反向，甲、乙带同种电荷，电荷量大小关系不确定， A错误； B．分析受力可知 因，则甲的重力大，即， B正确； C．同时剪断两细线，甲、乙小球竖直方向受重力，加速度均为重力加速度，竖直方向运动位移相同，下落时间相同，C错误； D．由于甲球质量大，水平方向加速度小，小球落地时竖直方向速度相同，甲的水平方向速度小，即甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度，D 正确。 故选BD。 14．真空中固定有两个相同的带电小球，它们所带电荷量大小分别为3Q和Q，它们之间的相互作用力大小为F，若将它们充分接触后放回原处，两小球均可视为点电荷，则它们之间的相互作用力大小将变为（　　） A． B． C． D． 【答案】BD 【详解】根据库仑定律可得 若两小球带同种电荷，两球接触后再放回原处时，则有 若两小球带异种电荷，两球接触后再放回原处时，则有 故选BD。 15．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化的模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定最小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 【答案】AB 【详解】A．点电荷是一种理想化的模型，实际并不存在，A正确； B．任何电荷所带电荷量都一定是元电荷电荷量的整数倍，B正确； C．点电荷所带电荷量不一定最小，只是当带电体间的距离比它们本身的大小大得多，以至于带电体的形状大小和电荷分布对它们间的相互作用力的影响可忽略不计时，带电体就可以视为点电荷，C错误； D．根据定义可知，点电荷、元电荷、检验电荷表示的意义不一样，点电荷是理想化的物理模型，元电荷是最小的电荷量，不是物理模型，检验电荷是用来检验电场是否存在的电荷，体积要小，带电量也要小；故D错误。 故选AB。 三、解答题 16．半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，在距离球心为2R的地方有一电荷量为＋q的点电荷，现从实心球中挖去半径为的小球如图所示，求剩余部分对点电荷的库仑力。 【答案】，方向为沿着球心与点电荷连线向右。 【详解】对于电荷分布均匀带点绝缘球体，可看作电荷集中在球中心的点电荷。 先求解实心球对点电荷的库仑力 挖去小球带的电荷量 再求挖去小球对点电荷的库仑力 剩余部分对点电荷的库仑力 方向为沿着球心与点电荷连线向右。 17．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，取。求： (1)B对斜面的压力大小； (2)A、B之间库仑力大小； (3)B所带电荷量。 【答案】(1)0.6N (2)0.3N (3) 【详解】（1）以B小球为研究对象，受到重力、库仑力、支持力三个力作用下处于平衡状态。 由图可得   根据牛顿第三定律可知B对斜面的压力大小为0.6N。 （2）由平衡关系可得 （3）设A、B的带电量为q，根据库仑定律 ，又 解得 18．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球1、2间的库仑力大小F库； (2)小球2的质量m2； 【答案】(1)45N (2) 【详解】（1）根据库仑定律有 解得F库=45N （2）对小球2受力分析，竖直方向上有 解得 19．竖直面内有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，A、B小球电荷量均为q且为同种电荷，稳定时如图，两小球和圆心的连线与竖直方向均成30°角。静电力常量为k，重力加速度为g。求： (1)A、B小球间的库仑力大小F； (2)小球的质量m。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）两小球和圆心的连线与竖直方向均成30°角，即OA与OB之间夹角为，所以三角形OAB为等边三角形，两小球间的距离为R。根据库仑定律有 解得 （2）小球受重力、电场力和支持力，由平衡条件有 解得 20．如图所示，有两个相同的带正电小球A、B（视为点电荷），小球A固定在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线一端连接小球B，另一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与竖直方向的夹角，A、B连线与竖直方向的夹角也为30°，已知两球带电荷量均为q，A、B间距离为x，重力加速度大小为g，静电力常量为k。 (1)求每个小球的质量m； (2)若突然剪断丝线，求此瞬间小球B的加速度大小a。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据库仑定律有 对小球B受力分析，由平衡条件得， 解得 （2）剪断丝线瞬间，小球B所受的合外力大小等于T，有 由牛顿第二定律有 解得 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 库仑定律基础练习卷 一、单选题 1．固定在同一直线上的三个点电荷A、B、C其电荷量分别为q、2q、3q，B到C的距离为B到A的距离的2倍，如图所示，则A、B之间的库仑力与B、C之间的库仑力之比为（　　） A．2∶3 B．3∶2 C．3∶4 D．4∶3 2．真空中两个点电荷相距为r，所带的电荷量分别为和。已知静电力常量为k，则这两个点电荷间的静电力的大小为（　　） A． B． C． D． 3．下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化模型 B．点电荷是指体积很小的带电体 C．点电荷是指电荷量很少的带电体 D．只有带电的金属球才可视为点电荷 4．真空中两个静止的点电荷之间的静电力为F，若将两点电荷的电荷量均变为原来的2倍，它们之间的距离不变，则它们之间的静电力变为（　　） A．2F B．4F C．8F D．16F 5．带相同电量的正电荷向固定的正电粒子运动，四个正电荷运动的轨迹如图所示。图中M、N、P、Q四个位置中，正电粒子对正电荷的库仑力最大的位置是（　　） A．M B．N C．P D．Q 6．在研究影响电荷间相互作用力的影响因素时，所采用的主要研究方法为（    ） A．微元法 B．等效替代法 C．理想模型法 D．控制变量法 7．关于点电荷模型，下列论述正确的是（　　） A．库仑定律适用于点电荷 B．点电荷就是体积较小的带电体 C．点电荷产生的电场可以忽略不计 D．点电荷的电荷量是确定的，约为 8．如图是库仑扭秤的结构图，使球A、C带上同种电荷，秤杆会因A球受力而偏转，扭转细银丝旋钮，使A回到初始位置并保持静止，记录此时的示数，即细银丝扭转的角度，该角度与A、C间的作用力大小成正比。某次实验测得扭转角度为，保持其他条件不变，将A、C两球距离调整为原来的2倍，则扭转角度变为（　　） A． B． C． D． 9．两个静止的点电荷相距时，它们间的库仑力大小为。现保持两点电荷的电荷量不变，将两者间的距离变为，此时两电荷间的库仑力大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在O点用两根长度相同的绝缘细线分别悬挂带电小球A和B，系统稳定后两球处于同一水平高度。则A、B两球（　　） A．质量一定相等 B．所带电荷量一定相等 C．一定都带正电 D．一定都带负电 二、多选题 11．如图所示，在光滑绝缘水平面上，固定有电荷量分别为+2Q和-Q的点电荷A、B，间距为L。在A、B延长线上距离B为L的位置，自由释放另一电荷量为+q的点电荷C，释放瞬间加速度为a1；将A、B接触，静电平衡后放回原处，再从相同位置自由释放C，释放瞬间加速度为a2，则（　　） A．a1的方向水平向左，a2的方向水平向右 B．a1的方向水平向右，a2的方向水平向左 C．a1与a2大小之比等于 D．a1与a2大小之比等于 12．如图所示，重力为G、带电为-q（q>0）的小球A被绝缘细线系在天花板上，带正电的小球B固定在地面上，当小球A处于静止状态时，小球A与小球B之间的连线水平且距离为d，细线与竖直方向夹角为，静电力常量为k，两小球均可视为点电荷，下列说法正确的是（　　） A．小球A受到的拉力大小为 B．小球A受到的拉力大小为 C．小球A受到的库仑力大小为 D．小球B的电荷量为 13．如图所示，水平地面上方点用两根绝缘细线分别系着两个带电小球甲、乙，甲的质量为、电荷量为，乙的质量为、电荷量为，当两个小球静止时距地面高度相同，两细线与竖直方向夹角分别为、，且。下列说法正确的是（　　） A． B． C．同时剪断两细线，甲球落地时间大于乙球落地时间 D．同时剪断两细线，甲球落地时的速度小于乙球落地时的速度 14．真空中固定有两个相同的带电小球，它们所带电荷量大小分别为3Q和Q，它们之间的相互作用力大小为F，若将它们充分接触后放回原处，两小球均可视为点电荷，则它们之间的相互作用力大小将变为（　　） A． B． C． D． 15．关于点电荷、元电荷、检验电荷，下列说法正确的是（　　） A．点电荷是一种理想化的模型 B．点电荷所带电荷量一定是元电荷电荷量的整数倍 C．点电荷所带电荷量一定最小 D．点电荷、元电荷、检验电荷是同一种物理模型 三、解答题 16．半径为R的绝缘实心球上均匀地带有电荷量为＋Q的电荷，在距离球心为2R的地方有一电荷量为＋q的点电荷，现从实心球中挖去半径为的小球如图所示，求剩余部分对点电荷的库仑力。 17．如图所示，A、B是两个带等量同种电荷的小球，A固定在斜面底端竖直放置的10cm长的绝缘支杆上，B静止于光滑绝缘倾角为的斜面上且恰与A等高，若B的质量为，取。求： (1)B对斜面的压力大小； (2)A、B之间库仑力大小； (3)B所带电荷量。 18．如图所示，带正电的小球1用绝缘细线a悬挂在水平墙壁上，带负电的小球2用绝缘细线b悬挂在竖直墙壁上。两小球处于静止状态时，细线b水平，细线a与竖直方向的夹角为37°，小球1、2（均可视为点电荷）的连线与水平方向的夹角也为37°，小球1、2间的距离d=2m。已知小球1、2所带的电荷量大小分别为、，静电力常量，取重力加速度大小g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求： (1)小球1、2间的库仑力大小F库； (2)小球2的质量m2； 19．竖直面内有一半径为R的光滑绝缘圆弧轨道，两个质量相同的小球A、B（小球半径远小于R）在轨道上保持静止，A、B小球电荷量均为q且为同种电荷，稳定时如图，两小球和圆心的连线与竖直方向均成30°角。静电力常量为k，重力加速度为g。求： (1)A、B小球间的库仑力大小F； (2)小球的质量m。 20．如图所示，有两个相同的带正电小球A、B（视为点电荷），小球A固定在竖直绝缘墙上，轻质绝缘丝线一端连接小球B，另一端悬挂在墙上C点，两球保持静止状态，此时丝线与竖直方向的夹角，A、B连线与竖直方向的夹角也为30°，已知两球带电荷量均为q，A、B间距离为x，重力加速度大小为g，静电力常量为k。 (1)求每个小球的质量m； (2)若突然剪断丝线，求此瞬间小球B的加速度大小a。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $