高中物理电磁学核心知识点精讲（含电路）

高中物理电磁学核心知识点精讲（含电路） 目录 前言 2 第一章 静电场 2 1.1 电荷和电荷守恒定律 3 1.2 库仑定律 3 1.3 电场强度 4 1.4 电场线和等势面 5 1.5 电势和电势差 6 1.6 电势差与电场强度的关系 7 1.7 静电现象的应用 7 1.8 电容器和电容 8 1.9 带电粒子在电场中的运动 9 第二章 恒定电流 11 2.1 电流和电流强度 11 2.2 欧姆定律和电阻定律 12 2.3 电功率和焦耳定律 13 2.4 闭合电路欧姆定律 14 2.5 电路的动态分析 16 2.6 伏安法测电阻 17 2.7 电表的改装 18 2.8 实验：测定金属的电阻率 19 2.9 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 20 2.10 实验：测定电源的电动势和内阻 20 第三章 磁场 21 3.1 磁场的基本概念 21 3.2 磁感应强度和磁感线 22 3.3 安培力 23 3.4 洛伦兹力 24 3.5 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 24 3.6 带电粒子在复合场中的运动 25 3.7 质谱仪和回旋加速器 26 3.8 实验：练习使用多用电表 27 第四章 电磁感应 28 4.1 电磁感应现象 28 4.2 楞次定律 29 4.3 法拉第电磁感应定律 30 4.4 自感和涡流 31 4.5 电磁感应中的电路问题 32 4.6 电磁感应中的动力学问题 32 4.7 电磁感应中的能量问题 32 第五章 交变电流 33 5.1 交变电流的产生和描述 33 5.2 电感和电容对交变电流的影响 34 5.3 变压器 35 5.4 远距离输电 36 第六章 电磁场和电磁波 37 6.1 电磁波的发现 37 6.2 电磁波的产生和传播 38 6.3 电磁波谱 38 6.4 电磁波的应用 39 高考电磁学核心考点总结 39 一、静电场 40 二、恒定电流 40 三、磁场 40 四、电磁感应 40 五、交变电流 40 六、电磁场和电磁波 41 高考电磁学解题方法总结 41 一、整体法和隔离法 41 二、图像法 41 三、等效法 41 四、临界法 41 五、能量守恒法 42 前言 电磁学是高中物理的核心板块之一，在高考中占比约35%-40%，既包含基础概念和规律的考查，也常以综合题形式作为压轴题出现。本讲义严格依据《普通高中物理课程标准》和高考考试大纲编写，剔除了所有超纲内容（如电介质极化、磁介质磁化、麦克斯韦方程组微分形式、相对论效应等），完全贴合高三复习的实际需求。 讲义按照高中教科书的章节逻辑编排，对每个核心知识点进行了深度拆解，明确公式的适用条件、推导过程和高考考法，同时融入了高频考点分析、易错点提醒和解题方法总结。所有推导均采用高中数学方法，未涉及微积分知识，适合一轮系统复习和二轮专题突破使用。 第一章 静电场 静电场是电磁学的基础，高考中主要以选择题和计算题形式考查，重点包括电场强度的叠加、电势与电势差的关系、电容器的动态分析以及带电粒子在电场中的运动。其中带电粒子的加速和偏转是高考计算题的高频考点，常与动能定理、类平抛运动结合考查。 1.1 电荷和电荷守恒定律 1.1.1 电荷的基本性质 自然界中只存在两种电荷：正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电。电荷的基本性质是：同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。 电荷的多少叫做电荷量，简称电量，符号为或。电荷量的国际单位是库仑，简称库，符号为。元电荷是自然界中最小的电荷量，其数值为，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，这一性质称为电荷量的量子化。 高考易错点：元电荷不是电子也不是质子，而是电子或质子所带电荷量的大小；物体带电的本质是电子的转移，不是创造了电荷。 1.1.2 起电方式 使物体带电的方式有三种：摩擦起电、接触起电和感应起电。 1. 摩擦起电：当两个物体相互摩擦时，一些束缚不紧的电子会从一个物体转移到另一个物体，得到电子的物体带负电，失去电子的物体带正电。 2. 接触起电：一个带电体与另一个不带电的导体接触时，电荷会转移到不带电的导体上，使后者带电。接触起电时，电荷会在两个导体上重新分配，对于完全相同的导体，接触后电荷量会平均分配。 3. 感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间的相互作用，导体中的自由电荷会重新分布，使导体的两端出现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。利用静电感应使导体带电的方法叫做感应起电。 高考考点：感应起电的电荷分布判断是选择题的常考内容，解题关键是“同种电荷相斥，异种电荷相吸”，导体近端感应出异种电荷，远端感应出同种电荷。 1.1.3 电荷守恒定律 电荷既不能被创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变，这就是电荷守恒定律。 电荷守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于所有宏观和微观过程。在任何物理过程中，系统的电荷量代数和始终保持不变。 1.2 库仑定律 1.2.1 库仑定律的内容 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。这个规律叫做库仑定律。 库仑定律的公式为： 其中，是静电力常量，其数值为；、是两个点电荷的电荷量；是两个点电荷之间的距离。 1.2.2 库仑定律的适用条件 库仑定律的适用条件是：真空中的点电荷。 1. 点电荷：点电荷是一种理想化模型，当带电体的形状、大小以及电荷分布对它们之间相互作用力的影响可以忽略时，就可以把带电体看作点电荷。 2. 真空：库仑定律在真空中严格成立，在空气中，由于空气的介电常数与真空非常接近，库仑定律也近似适用。 高考易错点：当两个带电体之间的距离趋近于零时，不能认为库仑力趋近于无穷大，因为此时带电体不能再看作点电荷，库仑定律不再适用。 1.2.3 库仑力的叠加 如果空间中存在多个点电荷，那么其中任意一个点电荷所受的总库仑力，等于其他各个点电荷单独对它施加的库仑力的矢量和，这就是库仑力的叠加原理。 库仑力是矢量，叠加时遵循平行四边形定则。对于多个点电荷的情况，可以先分别计算每个点电荷对研究对象的库仑力，然后再用矢量合成的方法求出总库仑力。 高考考点：库仑定律与平衡条件的结合是选择题的高频考点，解题步骤为：确定研究对象，进行受力分析（重力、库仑力、弹力等），根据平衡条件列方程求解。 1.3 电场强度 1.3.1 电场的基本概念 电荷周围存在着一种特殊的物质，叫做电场。电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。电荷之间的相互作用是通过电场发生的。 电场是客观存在的物质，它与实物粒子一样，具有能量、动量等物质的基本属性。 1.3.2 电场强度 为了描述电场的强弱和方向，我们引入电场强度的概念。放入电场中某点的试探电荷所受的电场力与它的电荷量的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，符号为。 电场强度的定义式为： 电场强度是矢量，规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向，负电荷在电场中某点所受电场力的方向与该点的电场强度方向相反。 电场强度的国际单位是牛每库，符号为，也可以用伏每米，符号为，。 高考易错点：电场强度是电场本身的性质，与试探电荷的电荷量、电性以及是否存在试探电荷无关，只由电场本身的源电荷和位置决定。 1.3.3 点电荷的电场强度 根据库仑定律和电场强度的定义式，可以推导出真空中点电荷周围的电场强度公式。 设真空中有一个点电荷，在距离它处的电场强度为： 其中，是源电荷的电荷量；是研究点到源电荷的距离。 点电荷的电场强度方向：如果源电荷是正电荷，电场强度方向沿径向向外；如果源电荷是负电荷，电场强度方向沿径向向内。 高考考点：电场强度的叠加是高考的重点内容，对于多个点电荷产生的电场，某点的总电场强度等于各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，遵循平行四边形定则。 1.3.4 匀强电场 如果电场中各点的电场强度大小相等、方向相同，这样的电场叫做匀强电场。匀强电场的电场线是平行且等间距的直线。 两块平行放置、大小相等、相互靠近的金属板，分别带上等量异种电荷时，两板之间的电场（除边缘部分外）就是匀强电场。 1.4 电场线和等势面 1.4.1 电场线 为了形象地描述电场，我们在电场中画出一系列假想的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，这些曲线叫做电场线。 电场线的基本性质： 1. 电场线从正电荷或无限远出发，终止于负电荷或无限远； 2. 电场线在电场中不相交、不闭合； 3. 电场线的疏密程度表示电场强度的大小，电场线越密的地方，电场强度越大； 4. 电场线不是实际存在的线，而是为了描述电场而引入的假想线。 高考考点：根据电场线的分布判断电场强度的大小和方向、判断电荷的受力方向和运动趋势是选择题的常考内容。 1.4.2 等势面 电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。等势面的基本性质： 1. 等势面一定与电场线垂直，即电场强度方向总是与等势面垂直； 2. 在同一等势面上移动电荷时，电场力不做功； 3. 电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面； 4. 等差等势面的疏密程度表示电场强度的大小，等差等势面越密的地方，电场强度越大。 高考易错点：电场线与等势面垂直是重要的结论，在解决电场力做功、电势高低判断等问题时经常用到。 1.5 电势和电势差 1.5.1 电势能 电荷在电场中具有的势能叫做电势能，符号为。电势能是相对的，与零势能点的选取有关，通常取无限远或大地为零势能点。 电场力做功与电势能变化的关系：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。电场力做功的多少等于电势能变化的负值，即： 高考考点：电场力做功的特点是只与电荷的初末位置有关，与路径无关，这一点与重力做功类似，解题时经常利用这一特点简化计算。 1.5.2 电势 电荷在电场中某点的电势能与它的电荷量的比值，叫做该点的电势，符号为。 电势的定义式为： 电势是标量，只有大小，没有方向，但有正负之分，电势的正负表示该点的电势比零电势点高还是低。 电势也是相对的，与零电势点的选取有关。在电场中，沿着电场线的方向电势逐渐降低，这是判断电势高低的重要方法。 1.5.3 电势差 电场中两点之间电势的差值叫做电势差，也叫电压，符号为。 电势差的定义式为： 电势差是标量，其正负表示两点电势的高低关系，表示，表示。 电势差与零电势点的选取无关，只与电场中两点的位置有关。电场力做功与电势差的关系为： 这个公式适用于任何电场，是计算电场力做功的常用公式。 高考易错点：在使用时，要注意各物理量的正负号，的正负表示电荷的电性，的正负表示两点电势的高低，的正负表示电场力做功的正负。 1.6 电势差与电场强度的关系 在匀强电场中，两点之间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即： 其中，是匀强电场的电场强度；是两点沿电场方向的距离，也就是两点所在等势面之间的垂直距离。 这个公式的适用条件是匀强电场。对于非匀强电场，这个公式不成立，但可以用来定性分析电势差与电场强度的关系：电场强度越大的地方，沿电场方向相同距离的电势差越大。 高考考点：利用进行定量计算和定性分析是选择题的常考内容，解题时要注意是沿电场方向的距离，不是两点之间的直线距离。 1.7 静电现象的应用 1.7.1 静电平衡 当导体放入电场中时，导体中的自由电荷会在电场力的作用下定向移动，使导体两端出现等量异种电荷，这种现象叫做静电感应。当导体内部的电场强度为零时，导体中的自由电荷不再定向移动，这种状态叫做静电平衡。 处于静电平衡状态的导体具有以下特点： 1. 导体内部的电场强度处处为零； 2. 导体是一个等势体，导体表面是一个等势面； 3. 导体外部的电场线与导体表面垂直； 4. 导体所带的电荷只分布在导体的外表面上，导体内部没有净电荷。 1.7.2 静电屏蔽 利用静电平衡时导体内部电场强度为零的特点，可以用金属壳或金属网罩将内部空间与外部电场隔开，使内部空间不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。 静电屏蔽的应用：高压输电线上的工作人员穿的屏蔽服、电子设备的金属外壳、电缆的金属屏蔽层等都是利用了静电屏蔽的原理。 1.7.3 尖端放电 导体表面的电荷分布与导体表面的曲率有关，曲率越大的地方（即越尖锐的地方），电荷密度越大，附近的电场强度也越大。当电场强度足够大时，会使空气电离，产生放电现象，这种现象叫做尖端放电。 尖端放电的应用：避雷针就是利用尖端放电的原理，将云层中的电荷引入大地，避免建筑物遭受雷击。 1.8 电容器和电容 1.8.1 电容器的基本概念 两个彼此绝缘又相互靠近的导体就构成了一个电容器。电容器可以储存电荷和电能，是电路中常用的电子元件。 最简单的电容器是平行板电容器，它由两块平行的金属板组成，中间夹有绝缘介质（如空气、纸、陶瓷等）。 1.8.2 电容 电容器所带的电荷量与电容器两极板之间的电势差的比值，叫做电容器的电容，符号为。 电容的定义式为： 电容是表示电容器储存电荷本领的物理量，电容越大，说明电容器在相同电压下储存的电荷量越多。 电容的国际单位是法拉，简称法，符号为。常用的单位还有微法（）和皮法（），它们之间的换算关系为： 高考易错点：电容是电容器本身的性质，与电容器所带的电荷量和两极板之间的电势差无关，只由电容器本身的结构决定。 1.8.3 平行板电容器的电容 平行板电容器的电容与极板的正对面积成正比，与极板之间的距离成反比，还与极板之间的电介质有关，其公式为： 其中，是电介质的相对介电常数，真空的相对介电常数，空气的相对介电常数近似等于1；是极板的正对面积；是极板之间的距离；是静电力常量。 1.8.4 电容器的动态分析 电容器的动态分析是高考的高频考点，主要有两种情况： 1. 电容器与电源保持连接：此时电容器两极板之间的电势差保持不变（等于电源电动势）。根据判断电容的变化，再根据判断电荷量的变化，根据判断极板之间电场强度的变化。 2. 电容器充电后与电源断开：此时电容器所带的电荷量保持不变。根据判断电容的变化，再根据判断电势差的变化，根据判断极板之间电场强度的变化（此时与无关）。 高考解题技巧：解决电容器动态分析问题的关键是先明确是电压不变还是电荷量不变，然后再根据相关公式逐步分析各物理量的变化。 1.8.5 电容器的充放电 1. 充电：使电容器带电的过程叫做充电。充电时，电流从电源的正极流向电容器的正极板，使正极板带正电，负极板带负电。充电结束后，电容器两极板之间的电势差等于电源电动势。 2. 放电：使充电后的电容器失去电荷的过程叫做放电。放电时，电流从电容器的正极板流出，经过外电路流向负极板，使两极板的电荷中和。 电容器在充放电过程中，电路中有短暂的电流，同时电容器储存的电能也会发生变化：充电时，电源的电能转化为电容器的电场能；放电时，电容器的电场能转化为其他形式的能。 1.9 带电粒子在电场中的运动 带电粒子在电场中的运动是高考的重点和难点，常以计算题形式出现，主要包括带电粒子的加速和偏转两种情况。 1.9.1 带电粒子的加速 带电粒子在电场中加速时，电场力对粒子做功，粒子的动能增加。对于匀强电场和非匀强电场，都可以用动能定理来解决带电粒子的加速问题。 设带电粒子的电荷量为，质量为，初速度为，在电势差为的电场中加速后，速度为，根据动能定理有： 如果粒子的初速度为零，则上式简化为： 解得： 高考考点：这个公式适用于任何电场，是解决带电粒子加速问题的常用公式，不需要考虑电场是否为匀强电场。 1.9.2 带电粒子的偏转 带电粒子以初速度垂直于电场方向射入匀强电场时，粒子在电场中做类平抛运动，即： · 沿初速度方向（水平方向）：不受力，做匀速直线运动，速度，位移； · 沿电场方向（竖直方向）：受恒定的电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动，加速度，速度，位移。 设偏转电场的极板长度为，极板之间的距离为，极板之间的电势差为，则粒子在偏转电场中的运动时间为： 粒子离开偏转电场时的竖直偏转位移为： 粒子离开偏转电场时的偏转角（速度方向与初速度方向的夹角）的正切值为： 高考重要结论： 1. 带电粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线一定通过偏转电场极板的中点； 2. 不同的带电粒子，只要经过同一个加速电场加速后，再进入同一个偏转电场偏转，它们的偏转位移和偏转角都相同，与粒子的电荷量和质量无关。 1.9.3 示波器的工作原理 示波器是一种用来观察电信号随时间变化的电子仪器，其核心部件是示波管。示波管由电子枪、偏转电极和荧光屏三部分组成。 电子枪产生高速电子束，偏转电极包括竖直偏转电极和水平偏转电极。当在偏转电极上加上电压时，电子束会在电场力的作用下发生偏转，打在荧光屏上的不同位置，形成亮斑。通过控制偏转电极上的电压，就可以在荧光屏上显示出电信号的波形。 高考考点：示波器的工作原理是带电粒子在电场中偏转的实际应用，高考中常以选择题或计算题的形式考查，解题时要结合类平抛运动的规律进行分析。 第二章 恒定电流 恒定电流是电磁学的重要组成部分，高考中主要以选择题和实验题形式考查，重点包括闭合电路欧姆定律、电路的动态分析、伏安法测电阻以及电学实验。其中电学实验是高考的必考内容，分值约占实验题的一半以上。 2.1 电流和电流强度 2.1.1 电流的形成 电荷的定向移动形成电流。形成电流的条件是： 1. 存在自由电荷：金属中的自由电子、电解液中的正负离子都是自由电荷； 2. 导体两端存在电势差（电压）：电压使导体中的自由电荷定向移动形成电流。 2.1.2 电流强度 电流的强弱用电流强度来表示，简称电流，符号为。单位时间内通过导体横截面的电荷量叫做电流强度。 电流强度的定义式为： 电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反。 电流的国际单位是安培，简称安，符号为。常用的单位还有毫安（）和微安（），它们之间的换算关系为： 高考易错点：电流的方向是正电荷定向移动的方向，与电子定向移动的方向相反；在金属导体中，电流是由自由电子定向移动形成的，在电解液中，电流是由正负离子同时定向移动形成的。 2.1.3 电流的微观解释 金属导体中的电流是由自由电子定向移动形成的。设金属导体的横截面积为，单位体积内的自由电子数为，自由电子的电荷量为，自由电子定向移动的平均速率为，则在时间内，通过导体横截面的自由电子数为，通过导体横截面的电荷量为，根据电流强度的定义式可得： 这个公式叫做电流的微观表达式，它揭示了电流的微观本质。 高考考点：电流的微观表达式是选择题的常考内容，解题时要注意区分自由电子定向移动的平均速率、热运动速率和电场的传播速率（等于光速）。 2.2 欧姆定律和电阻定律 2.2.1 欧姆定律 导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，这个规律叫做欧姆定律。 欧姆定律的公式为： 欧姆定律的适用条件是：金属导体和电解液导电，对于气体导电和半导体元件，欧姆定律不适用。 2.2.2 导体的伏安特性曲线 以电压为横坐标，电流为纵坐标，画出的图像叫做导体的伏安特性曲线。 1. 线性元件：伏安特性曲线是过原点的直线的元件叫做线性元件，线性元件的电阻是定值，遵循欧姆定律，如金属导体、定值电阻等。 2. 非线性元件：伏安特性曲线不是直线的元件叫做非线性元件，非线性元件的电阻不是定值，不遵循欧姆定律，如小灯泡、二极管等。 高考考点：小灯泡的伏安特性曲线是实验题的常考内容，由于小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，所以其伏安特性曲线是一条曲线。 2.2.3 电阻定律 导体的电阻跟导体的长度成正比，跟导体的横截面积成反比，还跟导体的材料有关，这个规律叫做电阻定律。 电阻定律的公式为： 其中，是导体的电阻率，它是反映材料导电性能的物理量，电阻率越小，材料的导电性能越好。 电阻率的国际单位是欧·米，符号为。电阻率与温度有关： 1. 金属的电阻率随温度升高而增大，利用这一性质可以制成电阻温度计； 2. 半导体的电阻率随温度升高而减小，利用这一性质可以制成热敏电阻； 3. 有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，利用这一性质可以制成标准电阻。 高考易错点：电阻率是材料本身的性质，与导体的长度、横截面积无关，只与材料的种类和温度有关。 2.3 电功率和焦耳定律 2.3.1 电功和电功率 电流通过导体时，电场力对电荷做功，这个功叫做电功，符号为。电功的实质是电场力将电能转化为其他形式的能（如内能、机械能、化学能等）。 电功的计算公式为： 这个公式适用于任何电路。 单位时间内电流所做的功叫做电功率，符号为。电功率的计算公式为： 这个公式也适用于任何电路。 电功的国际单位是焦耳，简称焦，符号为。常用的单位还有千瓦时（），俗称“度”，。 电功率的国际单位是瓦特，简称瓦，符号为。常用的单位还有千瓦（），。 2.3.2 焦耳定律 电流通过导体时，导体要发热，这种现象叫做电流的热效应。电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比，这个规律叫做焦耳定律。 焦耳定律的公式为： 这个公式适用于任何电路，是计算电流产生热量的普遍公式。 2.3.3 纯电阻电路和非纯电阻电路 1. 纯电阻电路：电路中只有电阻元件，电流通过时电能全部转化为内能，如白炽灯、电炉、电热水器等。在纯电阻电路中，电功等于电热，即，因此有： 2. 非纯电阻电路：电路中除了电阻元件外，还有电动机、电解槽等元件，电流通过时电能除了转化为内能外，还转化为机械能、化学能等其他形式的能。在非纯电阻电路中，电功大于电热，即，因此： · 电功只能用计算； · 电热只能用计算； · 电功率只能用计算； · 热功率只能用计算。 高考易错点：在非纯电阻电路中，不能用计算电流，也不能用计算电功和电热，否则会得出错误的结果。 2.4 闭合电路欧姆定律 2.4.1 闭合电路的组成 闭合电路由电源、用电器、导线和开关组成。闭合电路可以分为两部分： 1. 外电路：电源外部的电路，包括用电器、导线等； 2. 内电路：电源内部的电路，如发电机的线圈、电池的电解液等。 电源是将其他形式的能转化为电能的装置，电源的电动势是表示电源将其他形式的能转化为电能本领的物理量，其大小等于电源没有接入电路时两极板之间的电压。 电源内部也有电阻，叫做电源的内阻，符号为。电流通过内阻时会产生热量，消耗电能。 2.4.2 闭合电路欧姆定律 闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟整个电路的总电阻（外电路电阻和内电路电阻之和）成反比，这个规律叫做闭合电路欧姆定律。 闭合电路欧姆定律的公式为： 这个公式的适用条件是：纯电阻电路。 由闭合电路欧姆定律可以推导出： 其中，是外电路两端的电压，叫做路端电压；是内电路的电压，叫做内电压。 2.4.3 路端电压与负载的关系 路端电压与外电路电阻的关系： · 当外电路电阻增大时，电路中的电流减小，内电压减小，路端电压增大； · 当外电路电阻减小时，电路中的电流增大，内电压增大，路端电压减小。 两种特殊情况： 1. 外电路断路：当外电路断开时，，，，，即断路时路端电压等于电源电动势； 2. 外电路短路：当外电路短路时，，，，，此时电路中的电流很大，会烧坏电源，因此绝对不允许将电源短路。 高考考点：路端电压与电流的关系图像（图像）是选择题的常考内容。图像是一条向下倾斜的直线，纵轴截距表示电源电动势，斜率的绝对值表示电源内阻。 2.4.4 电源的输出功率 电源的输出功率是指外电路消耗的功率，即。对于纯电阻电路，输出功率可以表示为： 由上式可知，当外电路电阻时，电源的输出功率最大，最大输出功率为： 电源的输出功率与外电路电阻的关系图像是一条先增大后减小的曲线，当 高考解题技巧：当外电路电阻变化时，判断输出功率的变化要注意与的大小关系，不能一概而论。 2.5 电路的动态分析 电路的动态分析是高考的高频考点，主要考查闭合电路欧姆定律的应用。电路的动态分析是指当电路中某一元件的电阻发生变化时，分析电路中各部分的电流、电压和功率的变化情况。 2.5.1 电路动态分析的基本方法 电路动态分析的基本方法是“总-分-总”法，即： 1. 总：先分析外电路总电阻的变化，根据闭合电路欧姆定律判断总电流和路端电压的变化； 2. 分：再根据串并联电路的规律，分析各部分电路的电流和电压的变化； 3. 总：最后综合分析各物理量的变化情况。 2.5.2 电路动态分析的步骤 1. 确定电路的连接方式，明确各元件之间的串并联关系； 2. 分析引起电路变化的原因，如滑动变阻器滑片的移动、开关的通断、电阻的变化等； 3. 判断外电路总电阻的变化： · 串联电路中，某一电阻增大，总电阻增大；某一电阻减小，总电阻减小； · 并联电路中，某一支路的电阻增大，总电阻增大；某一支路的电阻减小，总电阻减小； · 开关闭合时，并联支路增多，总电阻减小；开关断开时，并联支路减少，总电阻增大。 4. 根据闭合电路欧姆定律判断总电流的变化； 5. 根据判断内电压的变化，再根据判断路端电压的变化； 6. 先分析定值电阻的电流和电压变化，再分析变化电阻的电流和电压变化； 7. 综合分析各物理量的变化，得出结论。 高考解题技巧：在分析并联电路的变化时，要记住“串反并同”的规律：与变化电阻串联的元件，其电流、电压和功率的变化与电阻的变化相反；与变化电阻并联的元件，其电流、电压和功率的变化与电阻的变化相同。利用这个规律可以快速判断电路中各物理量的变化。 2.6 伏安法测电阻 伏安法测电阻是电学实验的基础，也是高考的必考内容。伏安法测电阻的原理是欧姆定律，通过测量电阻两端的电压和通过电阻的电流，计算出电阻的阻值。 2.6.1 伏安法的两种接法 伏安法测电阻有两种接法：电流表内接法和电流表外接法。 1. 电流表内接法：电流表接在电压表的内侧，即电流表与待测电阻串联，电压表测量待测电阻和电流表的总电压。 · 测量值：，测量值大于真实值； · 误差来源：电流表的分压作用； · 适用条件：当待测电阻时，电流表的分压作用可以忽略，测量误差较小，适合测量大电阻。 2. 电流表外接法：电流表接在电压表的外侧，即电压表与待测电阻并联，电流表测量待测电阻和电压表的总电流。 · 测量值：，测量值小于真实值； · 误差来源：电压表的分流作用； · 适用条件：当待测电阻时，电压表的分流作用可以忽略，测量误差较小，适合测量小电阻。 2.6.2 接法的选择方法 1. 比值法：比较和的大小： · 若，即，选择电流表内接法； · 若，即 2. 试触法：当不知道待测电阻的大致阻值时，可以采用试触法。将电压表的一个接线柱分别接在电流表的两个接线柱上，观察电流表和电压表的示数变化： · 若电流表的示数变化明显，说明电压表的分流作用较大，选择电流表内接法； · 若电压表的示数变化明显，说明电流表的分压作用较大，选择电流表外接法。 高考考点：伏安法测电阻的接法选择是实验题的常考内容，解题时要根据待测电阻的大小和电表的内阻选择合适的接法。 2.7 电表的改装 电表的改装是高考实验题的常考内容，主要包括电流表的改装和电压表的改装。 2.7.1 电流表的改装 常用的电流表是由小量程的电流表（表头）改装而成的。表头的主要参数有： · 满偏电流：表头允许通过的最大电流； · 内阻：表头内部的电阻； · 满偏电压：表头两端的最大电压，。 表头的满偏电流很小，只能测量很小的电流，为了测量较大的电流，需要给表头并联一个分流电阻，将大部分电流分流，这样就改装成了一个大量程的电流表。 设改装后电流表的量程为，根据并联电路的分流原理，有： 解得分流电阻的阻值为： 改装后电流表的内阻为： 高考结论：电流表改装的量程越大，需要并联的分流电阻越小，改装后电流表的内阻也越小。 2.7.2 电压表的改装 表头的满偏电压也很小，只能测量很小的电压，为了测量较大的电压，需要给表头串联一个分压电阻，将大部分电压分压，这样就改装成了一个大量程的电压表。 设改装后电压表的量程为，根据串联电路的分压原理，有： 解得分压电阻的阻值为： 改装后电压表的内阻为： 高考结论：电压表改装的量程越大，需要串联的分压电阻越大，改装后电压表的内阻也越大。 2.8 实验：测定金属的电阻率 2.8.1 实验原理 根据电阻定律，可得。只要测量出金属丝的电阻、长度和横截面积，就可以计算出金属的电阻率。 · 金属丝的长度用刻度尺测量； · 金属丝的横截面积用螺旋测微器测量金属丝的直径，然后根据计算； · 金属丝的电阻用伏安法测量。 2.8.2 实验器材 螺旋测微器、刻度尺、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝、导线若干。 2.8.3 实验步骤 1. 用螺旋测微器在金属丝的三个不同位置测量直径，取平均值，计算出金属丝的横截面积； 2. 用刻度尺测量金属丝接入电路的长度，测量三次，取平均值； 3. 按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置； 4. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电流表和电压表的示数，记录在表格中； 5. 断开开关，拆除电路，整理器材； 6. 根据每组数据计算出电阻，取平均值； 7. 根据计算出金属的电阻率。 2.8.4 注意事项 1. 金属丝的长度应该是接入电路的有效长度，不是金属丝的总长度； 2. 测量金属丝的直径时，要在金属丝的不同位置测量多次，取平均值，减小误差； 3. 实验时，通过金属丝的电流不能太大，以免金属丝温度升高，导致电阻率增大，产生误差； 4. 由于金属丝的电阻较小，通常采用电流表外接法测量电阻。 2.9 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线 2.9.1 实验原理 小灯泡的灯丝电阻随温度升高而增大，因此其伏安特性曲线不是直线。通过测量小灯泡在不同电压下的电流，画出图像，就可以得到小灯泡的伏安特性曲线。 2.9.2 实验器材 小灯泡、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线若干。 2.9.3 实验步骤 1. 按照电路图连接电路，滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用外接法； 2. 将滑动变阻器的滑片调到使小灯泡两端电压为零的位置； 3. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使小灯泡两端的电压逐渐增大，从0开始，每隔0.2V记录一次电流表和电压表的示数，直到小灯泡的额定电压； 4. 断开开关，拆除电路，整理器材； 5. 在坐标纸上以电压为横坐标，电流为纵坐标，根据记录的数据描点，用平滑的曲线连接各点，得到小灯泡的伏安特性曲线。 2.9.4 注意事项 1. 由于小灯泡的电阻较小，电流表采用外接法； 2. 为了使小灯泡两端的电压能从0开始连续变化，滑动变阻器采用分压式接法； 3. 实验时，电压不要超过小灯泡的额定电压，以免烧坏小灯泡； 4. 描点时，要使各点均匀分布在曲线两侧，对于偏离曲线较远的点，要舍去。 2.10 实验：测定电源的电动势和内阻 2.10.1 实验原理 根据闭合电路欧姆定律，只要测量出两组路端电压和电流，就可以列出两个方程，解出电源的电动势和内阻。为了减小误差，通常测量多组和的值，画出图像，根据图像求出和。 2.10.2 实验器材 电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关、导线若干。 2.10.3 实验步骤 1. 按照电路图连接电路，将滑动变阻器的滑片调到阻值最大的位置； 2. 闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，读出几组电流表和电压表的示数，记录在表格中； 3. 断开开关，拆除电路，整理器材； 4. 在坐标纸上以电流为横坐标，电压为纵坐标，根据记录的数据描点，用直线拟合各点，得到图像； 5. 根据图像，纵轴截距就是电源的电动势，斜率的绝对值就是电源的内阻。 2.10.4 注意事项 1. 为了使路端电压的变化明显，电源的内阻不宜太小，通常选用干电池作为电源； 2. 实验时，电流不要太大，通电时间不要太长，以免电源内阻发生变化，产生误差； 3. 画图像时，要使各点均匀分布在直线两侧，对于偏离直线较远的点，要舍去； 4. 当图像的纵轴坐标不是从0开始时，斜率的绝对值仍然是电源的内阻，但横轴截距不是短路电流。 第三章 磁场 磁场是电磁学的核心内容之一，高考中主要以选择题和计算题形式考查，重点包括安培力的应用、洛伦兹力与带电粒子在磁场中的圆周运动，以及带电粒子在复合场中的运动。其中带电粒子在磁场中的圆周运动是高考压轴题的高频考点，常与几何知识结合考查。 3.1 磁场的基本概念 3.1.1 磁现象 磁体能够吸引铁、钴、镍等物质的性质叫做磁性。磁体上磁性最强的部分叫做磁极，任何磁体都有两个磁极：北极（N极）和南极（S极）。 磁极之间的相互作用规律是：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 3.1.2 电流的磁效应 1820年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应，即电流周围存在磁场，这一发现揭示了电与磁之间的联系。 奥斯特实验表明：通电导线周围存在磁场，磁场的方向与电流的方向有关。 3.1.3 磁场的基本性质 磁体和电流周围都存在着磁场，磁场是一种特殊的物质。磁场的基本性质是对放入其中的磁体或电流有力的作用。磁体之间、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用都是通过磁场发生的。 3.2 磁感应强度和磁感线 3.2.1 磁感应强度 为了描述磁场的强弱和方向，我们引入磁感应强度的概念，符号为。 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力与电流和导线长度的乘积的比值，叫做通电导线所在处的磁感应强度。 磁感应强度的定义式为： 磁感应强度是矢量，规定小磁针静止时N极所指的方向为该点的磁感应强度方向。 磁感应强度的国际单位是特斯拉，简称特，符号为。。 高考易错点：磁感应强度是磁场本身的性质，与放入磁场中的通电导线的电流大小、导线长度以及是否存在通电导线无关，只由磁场本身的源和位置决定。 3.2.2 磁感线 为了形象地描述磁场，我们在磁场中画出一系列假想的曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度方向一致，这些曲线叫做磁感线。 磁感线的基本性质： 1. 磁感线是闭合曲线，在磁体外部，磁感线从N极出发，回到S极；在磁体内部，磁感线从S极出发，回到N极； 2. 磁感线在磁场中不相交； 3. 磁感线的疏密程度表示磁感应强度的大小，磁感线越密的地方，磁感应强度越大； 4. 磁感线不是实际存在的线，而是为了描述磁场而引入的假想线。 3.2.3 几种常见的磁场 1. 条形磁铁和蹄形磁铁的磁场：条形磁铁的磁感线在外部从N极到S极，内部从S极到N极；蹄形磁铁的磁感线与条形磁铁类似，只是形状不同。 2. 直线电流的磁场：直线电流周围的磁感线是以导线上各点为圆心的同心圆，这些同心圆都在与导线垂直的平面上。直线电流的磁场方向可以用安培定则（右手螺旋定则）判断：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。 3. 环形电流的磁场：环形电流的磁感线是围绕环形导线的闭合曲线，在环形导线的中心轴线上，磁感线与环形导线的平面垂直。环形电流的磁场方向也可以用安培定则判断：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴线上磁感线的方向。 4. 通电螺线管的磁场：通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似，一端相当于N极，另一端相当于S极。通电螺线管的磁场方向也可以用安培定则判断：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是螺线管的N极。 高考考点：几种常见磁场的磁感线分布是选择题的常考内容，解题时要熟练掌握安培定则的应用。 3.3 安培力 3.3.1 安培力的大小 通电导线在磁场中受到的力叫做安培力。当通电导线与磁场方向垂直时，安培力的大小为： 其中，是磁感应强度；是电流；是导线的长度。 当通电导线与磁场方向平行时，安培力为零。 当通电导线与磁场方向成角时，安培力的大小为： 其中，是电流方向与磁场方向的夹角。 高考易错点：公式中的是导线的有效长度，即导线两端点在垂直于磁场方向上的投影长度。对于弯曲的导线，有效长度等于导线两端点之间的直线距离。 3.3.2 安培力的方向 安培力的方向可以用左手定则判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 安培力的方向总是垂直于电流方向和磁场方向所决定的平面，即且。 3.3.3 通电导线在磁场中的平衡和运动 通电导线在磁场中受到安培力的作用，当安培力与其他力（重力、弹力等）平衡时，导线处于静止或匀速直线运动状态；当安培力与其他力不平衡时，导线会做加速运动。 高考考点：通电导线在磁场中的平衡问题是选择题的常考内容，解题步骤为：确定研究对象，进行受力分析（重力、安培力、弹力、摩擦力等），根据平衡条件列方程求解。 3.4 洛伦兹力 3.4.1 洛伦兹力的大小 运动电荷在磁场中受到的力叫做洛伦兹力。当电荷的运动方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小为： 其中，是电荷的电荷量；是电荷的运动速率；是磁感应强度。 当电荷的运动方向与磁场方向平行时，洛伦兹力为零。 当电荷的运动方向与磁场方向成角时，洛伦兹力的大小为： 其中，是电荷运动方向与磁场方向的夹角。 3.4.2 洛伦兹力的方向 洛伦兹力的方向也可以用左手定则判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动的反方向），这时大拇指所指的方向就是运动电荷所受洛伦兹力的方向。 洛伦兹力的方向总是垂直于电荷运动方向和磁场方向所决定的平面，即且。 高考重要结论：洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，因此洛伦兹力不做功，只改变电荷的运动方向，不改变电荷的速率和动能。 3.4.3 安培力与洛伦兹力的关系 安培力是洛伦兹力的宏观表现，通电导线在磁场中受到的安培力，其实是导线中所有自由电子受到的洛伦兹力的合力。 3.5 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动 3.5.1 圆周运动的条件 当带电粒子以速度垂直射入匀强磁场时，粒子受到的洛伦兹力提供向心力，粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动。 3.5.2 半径和周期公式 设带电粒子的电荷量为，质量为，速度为，匀强磁场的磁感应强度为，粒子做匀速圆周运动的半径为，周期为。 根据洛伦兹力提供向心力，有： 解得圆周运动的半径为： 圆周运动的周期为： 高考重要结论：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与粒子的速率和轨道半径无关，只与粒子的比荷和磁感应强度有关。 3.5.3 圆心的确定方法 解决带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的关键是确定圆心的位置，常用的方法有： 1. 两点垂线法：已知粒子运动轨迹上的两点和这两点的速度方向，分别过这两点作速度方向的垂线，两条垂线的交点就是圆心； 2. 弦中垂线法：已知粒子运动轨迹上的两点和其中一点的速度方向，作这两点连线的中垂线，再作速度方向的垂线，两条垂线的交点就是圆心。 3.5.4 半径和时间的计算 1. 半径的计算：确定圆心后，利用几何关系（如勾股定理、三角函数等）求出轨道半径，再结合半径公式进行计算。 2. 时间的计算：先求出粒子做圆周运动的圆心角（用弧度表示），再根据计算运动时间，其中是圆周运动的周期。 高考解题技巧：在解决带电粒子在磁场中做圆周运动问题时，要先画出粒子的运动轨迹，确定圆心、半径和圆心角，然后结合几何关系和物理公式进行求解。 3.6 带电粒子在复合场中的运动 复合场是指电场、磁场和重力场并存，或其中两种场并存的区域。带电粒子在复合场中的运动是高考的重点和难点，常以压轴题形式出现。 3.6.1 三种场力的比较 1. 重力：大小为，方向竖直向下；重力做功与路径无关，只与初末位置的高度差有关，重力做功等于重力势能变化的负值。 2. 电场力：大小为，方向与电场强度方向相同（正电荷）或相反（负电荷）；电场力做功与路径无关，只与初末位置的电势差有关，电场力做功等于电势能变化的负值。 3. 洛伦兹力：大小为，方向与速度方向和磁场方向垂直；洛伦兹力不做功。 3.6.2 带电粒子在复合场中的运动类型 1. 匀速直线运动：当带电粒子在复合场中所受的合外力为零时，粒子做匀速直线运动。例如，速度选择器就是利用这一原理制成的，当粒子所受的电场力和洛伦兹力平衡时，即，解得，只有速度为的粒子才能匀速通过速度选择器。 2. 匀速圆周运动：当带电粒子所受的重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力时，粒子做匀速圆周运动。这种情况常见于带电粒子在电场、磁场和重力场的复合场中，且重力和电场力大小相等、方向相反。 3. 复杂的曲线运动：当带电粒子所受的合外力是变力，且与速度方向不在同一直线上时，粒子做复杂的曲线运动。这种情况通常用动能定理或能量守恒定律来解决，因为洛伦兹力不做功，只有重力和电场力做功。 高考解题技巧：解决带电粒子在复合场中的运动问题时，要先分析粒子的受力情况，再根据受力情况判断粒子的运动类型，然后选择合适的物理规律进行求解。 3.7 质谱仪和回旋加速器 3.7.1 质谱仪 质谱仪是一种用来测量带电粒子的质量和分析同位素的仪器，其工作原理是利用带电粒子在磁场中的偏转。 质谱仪主要由离子源、加速电场、速度选择器和偏转磁场组成。离子源产生的带电粒子经过加速电场加速后，进入速度选择器，只有速度为的粒子才能通过速度选择器，然后进入偏转磁场，在偏转磁场中做匀速圆周运动，轨道半径为。 由以上两式可得粒子的质量为： 不同质量的同位素粒子，在偏转磁场中的轨道半径不同，因此可以通过测量轨道半径来区分同位素。 3.7.2 回旋加速器 回旋加速器是一种用来加速带电粒子的装置，其工作原理是利用电场对带电粒子进行加速，利用磁场使带电粒子做圆周运动，从而实现多次加速。 回旋加速器主要由两个D形盒、电磁铁、高频电源和粒子源组成。两个D形盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于D形盒的平面，高频电源接在两个D形盒之间，产生交变电场。 带电粒子在D形盒内做匀速圆周运动的周期为，与粒子的速率无关，因此只要使高频电源的周期等于粒子的圆周运动周期，就可以保证粒子每次经过D形盒之间的缝隙时都能被电场加速。 粒子在回旋加速器中获得的最大动能由D形盒的半径决定，当粒子的轨道半径等于D形盒的半径时，粒子的速率最大，最大动能为： 高考考点：质谱仪和回旋加速器的工作原理是选择题的常考内容，解题时要结合带电粒子在电场中的加速和在磁场中的圆周运动规律进行分析。 3.8 实验：练习使用多用电表 3.8.1 多用电表的结构 多用电表是一种可以测量电流、电压和电阻等多种电学量的仪器，主要由表头、选择开关和测量电路三部分组成。 多用电表的表盘上有电流、电压和电阻等多种刻度，选择开关可以切换不同的测量功能和量程。 3.8.2 多用电表的使用方法 1. 测量电流：将选择开关调到电流挡，多用电表串联在电路中，电流从红表笔流入，黑表笔流出。 2. 测量电压：将选择开关调到电压挡，多用电表并联在被测电路两端，红表笔接高电势端，黑表笔接低电势端。 3. 测量电阻： · 选择合适的欧姆挡量程； · 进行欧姆调零：将红表笔和黑表笔短接，调节欧姆调零旋钮，使指针指在欧姆刻度的零刻度处； · 将红表笔和黑表笔分别接在电阻的两端，读取指针的示数，乘以量程的倍率，就是电阻的阻值； · 测量完毕后，将选择开关调到OFF挡或交流电压最高挡。 3.8.3 注意事项 1. 测量电流和电压时，不能用手接触表笔的金属部分，以免触电； 2. 测量电阻时，必须将电阻从电路中断开，不能带电测量； 3. 每次更换欧姆挡量程后，都要重新进行欧姆调零； 4. 测量电阻时，指针指在表盘中央附近时，测量误差较小，因此要选择合适的量程。 第四章 电磁感应 电磁感应是电磁学的核心内容之一，高考中主要以选择题和计算题形式考查，重点包括楞次定律、法拉第电磁感应定律以及电磁感应的综合问题。其中电磁感应与电路、动力学、能量的结合是高考压轴题的高频考点。 4.1 电磁感应现象 4.1.1 磁通量 穿过某一面积的磁感线的条数，叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通，符号为。 磁通量的计算公式为： 其中，是磁感应强度；是面积；是磁感应强度方向与平面法线方向的夹角。当磁感应强度方向与平面垂直时，，，磁通量。 磁通量是标量，但有正负之分，正负表示磁感线穿过平面的方向。 磁通量的国际单位是韦伯，简称韦，符号为。。 高考易错点：磁通量的大小与线圈的匝数无关，穿过匝线圈的磁通量与穿过单匝线圈的磁通量相同。 4.1.2 电磁感应现象 当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中就会产生感应电流，这种现象叫做电磁感应现象。 产生电磁感应现象的条件是：穿过闭合电路的磁通量发生变化。 磁通量发生变化的原因主要有： 1. 磁感应强度发生变化； 2. 闭合电路的面积发生变化； 3. 磁感应强度方向与平面法线方向的夹角发生变化。 高考考点：判断是否产生感应电流是选择题的常考内容，解题的关键是看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。 4.2 楞次定律 4.2.1 楞次定律的内容 感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化，这个规律叫做楞次定律。 楞次定律是判断感应电流方向的普遍规律，适用于所有电磁感应现象。 4.2.2 楞次定律的理解 楞次定律的核心是“阻碍”，这里的“阻碍”不是“阻止”，而是“延缓”，即感应电流的磁场只是延缓了原磁通量的变化，并没有阻止原磁通量的变化。 “阻碍”的含义可以从以下几个方面理解： 1. 阻碍原磁通量的变化：当原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反；当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。 2. 阻碍相对运动：当磁体与闭合电路之间发生相对运动时，感应电流的效果总是阻碍它们之间的相对运动。 3. 阻碍原电流的变化：在自感现象中，感应电流的磁场总是阻碍原电流的变化。 4.2.3 楞次定律的应用步骤 应用楞次定律判断感应电流方向的步骤： 1. 明确原磁场的方向； 2. 判断穿过闭合电路的原磁通量的变化情况（增加还是减少）； 3. 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向； 4. 利用安培定则判断感应电流的方向。 4.2.4 右手定则 当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，感应电流的方向可以用右手定则判断：伸开右手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使大拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。 右手定则是楞次定律的特殊情况，只适用于导体切割磁感线的情况。 高考考点：楞次定律的应用是高考的重点内容，解题时要注意“阻碍”的多种含义，灵活运用楞次定律的不同表述。 4.3 法拉第电磁感应定律 4.3.1 法拉第电磁感应定律的内容 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，这个规律叫做法拉第电磁感应定律。 法拉第电磁感应定律的公式为： 其中，是线圈的匝数；是磁通量的变化率。 法拉第电磁感应定律是计算感应电动势的普遍规律，适用于所有电磁感应现象。 高考易错点：感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量的大小、磁通量变化量的大小无关。 4.3.2 动生电动势 当导体在磁场中做切割磁感线运动时，产生的感应电动势叫做动生电动势。 当导体棒垂直切割磁感线时，动生电动势的大小为： 其中，是磁感应强度；是导体棒的有效长度；是导体棒的运动速率。 当导体棒的运动方向与磁感线方向成角时，动生电动势的大小为： 其中，是导体棒运动方向与磁感线方向的夹角。 高考考点：动生电动势的计算是高考的重点内容，解题时要注意是导体棒的有效长度，是导体棒相对于磁场的速度。 4.3.3 感生电动势 当磁场变化时，在空间中会产生感生电场，感生电场对导体中的自由电荷有力的作用，从而产生感应电动势，这种电动势叫做感生电动势。 感生电动势的大小可以用法拉第电磁感应定律计算。 4.4 自感和涡流 4.4.1 自感现象 当导体中的电流发生变化时，它产生的变化的磁场会在导体自身中产生感应电动势，这种现象叫做自感现象，产生的感应电动势叫做自感电动势。 自感电动势的大小与电流的变化率成正比，即： 其中，是自感系数，简称自感或电感。 自感系数是表示线圈产生自感电动势本领的物理量，它的大小与线圈的匝数、形状、大小以及是否有铁芯等因素有关，与电流的大小和电流的变化率无关。 自感系数的国际单位是亨利，简称亨，符号为。常用的单位还有毫亨（）和微亨（），它们之间的换算关系为： 4.4.2 通电自感和断电自感 1. 通电自感：当开关闭合时，线圈中的电流从无到有，发生变化，产生自感电动势，阻碍电流的增大，因此灯泡会逐渐变亮。 2. 断电自感：当开关断开时，线圈中的电流从有到无，发生变化，产生自感电动势，阻碍电流的减小，因此与线圈并联的灯泡会突然闪亮一下，然后逐渐熄灭。 高考易错点：断电自感时，灯泡是否会闪亮一下，取决于断电前通过线圈的电流和通过灯泡的电流的大小关系。如果断电前通过线圈的电流大于通过灯泡的电流，那么灯泡会闪亮一下；如果断电前通过线圈的电流小于或等于通过灯泡的电流，那么灯泡不会闪亮一下，只会逐渐熄灭。 4.4.3 涡流 当块状金属放在变化的磁场中，或者在磁场中运动时，金属块内部会产生感应电流，这种电流在金属块内部自成闭合回路，形状像水中的漩涡，因此叫做涡流。 涡流的应用： 1. 电磁炉：利用涡流的热效应加热食物； 2. 真空冶炼炉：利用涡流的热效应冶炼金属； 3. 电磁阻尼：利用涡流的机械效应使振动的物体迅速停止。 涡流的危害：在变压器、电动机等设备中，涡流会产生热量，浪费电能，甚至烧坏设备。为了减小涡流，通常采用叠合的硅钢片代替整块铁芯。 4.5 电磁感应中的电路问题 在电磁感应现象中，产生感应电动势的导体或线圈相当于电源，其余部分相当于外电路，因此电磁感应问题往往与电路问题结合在一起。 解决电磁感应中的电路问题的步骤： 1. 确定电源：分析产生感应电动势的导体或线圈，确定其电动势的大小和方向； 2. 分析电路结构：明确外电路的连接方式，画出等效电路图； 3. 利用闭合电路欧姆定律和串并联电路的规律，计算电路中的电流、电压和功率等物理量。 高考解题技巧：在解决电磁感应中的电路问题时，要注意感应电动势的方向，即电源的正负极。在电源内部，电流从负极流向正极；在电源外部，电流从正极流向负极。 4.6 电磁感应中的动力学问题 电磁感应中的动力学问题是指电磁感应现象与力学知识的结合，主要考查安培力的作用下导体的运动情况。 解决电磁感应中的动力学问题的步骤： 1. 分析导体的受力情况：除了重力、弹力、摩擦力等力外，还要考虑安培力； 2. 分析导体的运动情况：根据受力情况判断导体的运动状态，是匀速、匀变速还是变加速运动； 3. 根据牛顿第二定律或平衡条件列方程求解。 高考考点：单杆切割磁感线的动力学问题是高考的高频考点，解题时要注意安培力是变力，因为感应电流随速度变化，因此导体通常做变加速运动，最终达到匀速运动状态。 4.7 电磁感应中的能量问题 电磁感应过程的实质是能量的转化和守恒过程，在电磁感应现象中，机械能或其他形式的能转化为电能，电能又通过电流做功转化为内能、机械能等其他形式的能。 解决电磁感应中的能量问题的方法： 1. 利用能量守恒定律：分析能量的转化情况，明确哪些能量增加，哪些能量减少，根据能量守恒定律列方程求解； 2. 利用动能定理：分析合外力对导体做的功，根据动能定理列方程求解。 高考解题技巧：在电磁感应现象中，安培力做功的过程是电能与其他形式的能相互转化的过程，安培力做正功，电能转化为其他形式的能；安培力做负功，其他形式的能转化为电能。电路中产生的焦耳热等于克服安培力做的功。 第五章 交变电流 交变电流是电磁感应的重要应用，高考中主要以选择题形式考查，重点包括交变电流的产生和描述、变压器的原理以及远距离输电。其中变压器的工作原理和远距离输电的损耗问题是高考的常考内容。 5.1 交变电流的产生和描述 5.1.1 交变电流的产生 大小和方向都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流，简称交流电。 交变电流是由交流发电机产生的，交流发电机的基本原理是电磁感应。当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中就会产生正弦式交变电流。 5.1.2 正弦式交变电流的变化规律 当线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，产生的感应电动势随时间按正弦规律变化，即： 其中，是感应电动势的最大值，是线圈转动的角速度。 如果线圈的匝数为，面积为，磁感应强度为，则感应电动势的最大值为： 电路中的电流和电压也按正弦规律变化，即： 高考考点：正弦式交变电流的瞬时值表达式是选择题的常考内容，解题时要注意线圈的初始位置，当线圈从中性面开始转动时，瞬时值表达式为正弦函数；当线圈从垂直于中性面的位置开始转动时，瞬时值表达式为余弦函数。 5.1.3 中性面 线圈平面与磁场方向垂直的位置叫做中性面。 中性面的特点： 1. 线圈位于中性面时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零； 2. 线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次； 3. 线圈转动一周，经过两次中性面，电流的方向改变两次。 5.1.4 交变电流的有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应来定义的：让交变电流和恒定电流通过相同阻值的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，这个恒定电流的数值就叫做这个交变电流的有效值。 正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系为： 高考重要结论： 1. 通常所说的交变电流的电压、电流值，以及交流电表的读数、用电器的额定电压和额定电流，都是指有效值； 2. 计算电功、电功率、焦耳热时，必须用有效值； 3. 计算电容器的击穿电压时，要用最大值。 5.1.5 交变电流的周期和频率 交变电流完成一次周期性变化所需的时间叫做周期，符号为，单位是秒（）。 交变电流在1秒内完成周期性变化的次数叫做频率，符号为，单位是赫兹（）。 周期和频率的关系为： 线圈转动的角速度与周期和频率的关系为： 我国民用交变电流的周期是0.02s，频率是50Hz，角速度是100π rad/s。 5.2 电感和电容对交变电流的影响 5.2.1 电感对交变电流的影响 电感对交变电流有阻碍作用，这种阻碍作用叫做感抗，符号为。 感抗的大小为： 其中，是交变电流的频率；是电感的自感系数。 感抗与频率成正比，频率越高，感抗越大；频率越低，感抗越小。因此，电感具有“通直流、阻交流，通低频、阻高频”的特点。 5.2.2 电容对交变电流的影响 电容对交变电流也有阻碍作用，这种阻碍作用叫做容抗，符号为。 容抗的大小为： 其中，是交变电流的频率；是电容的容量。 容抗与频率成反比，频率越高，容抗越小；频率越低，容抗越大。因此，电容具有“通交流、隔直流，通高频、阻低频”的特点。 高考考点：电感和电容对交变电流的影响是选择题的常考内容，解题时要记住它们的特点和感抗、容抗的公式。 5.3 变压器 5.3.1 变压器的结构 变压器是由铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成的。与电源相连的线圈叫做原线圈（初级线圈），与负载相连的线圈叫做副线圈（次级线圈）。 5.3.2 变压器的工作原理 变压器的工作原理是电磁感应中的互感现象。当原线圈中通入交变电流时，铁芯中产生交变的磁通量，交变的磁通量穿过副线圈，在副线圈中产生感应电动势。 5.3.3 理想变压器的基本规律 理想变压器是指没有能量损失的变压器，即铁芯中没有涡流损耗，线圈中没有电阻损耗，磁通量全部集中在铁芯中，没有漏磁。 理想变压器的基本规律： 1. 电压比：原、副线圈的电压之比等于它们的匝数之比，即： 其中，、是原、副线圈的电压；、是原、副线圈的匝数。 2. 电流比：只有一个副线圈时，原、副线圈的电流之比等于它们的匝数的反比，即： 当有多个副线圈时，电流比不满足上述关系，此时应根据功率关系，即来计算电流。 3. 功率关系：理想变压器的输入功率等于输出功率，即： 高考易错点： 1. 变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变直流电流的电压和电流，因为直流电流产生的磁通量是恒定的，不会在副线圈中产生感应电动势； 2. 变压器的输入功率由输出功率决定，输出功率越大，输入功率越大；输出功率为零，输入功率也为零。 5.3.4 变压器的应用 1. 升压变压器：当时，，用于升高电压，如发电厂的升压变压器； 2. 降压变压器：当 5.4 远距离输电 5.4.1 远距离输电的损耗 远距离输电时，由于输电线有电阻，电流通过输电线时会产生热量，造成电能的损耗。 输电线上的功率损耗为： 其中，是输电线上的电流；是输电线的电阻。 5.4.2 减小输电损耗的方法 减小输电损耗的方法有两种： 1. 减小输电线的电阻：选用电阻率小的材料（如铜、铝）作为输电线，增大输电线的横截面积。但这种方法的效果有限，且会增加输电线的成本和重量。 2. 提高输电电压：根据，当输送的功率一定时，提高输电电压，可以减小输电电流，从而大大减小输电线上的功率损耗（因为与成正比）。 因此，远距离输电通常采用高压输电。 5.4.3 远距离输电的过程 远距离输电的过程是：发电厂的发电机产生的交流电，先经过升压变压器升高电压，然后通过高压输电线输送到远方，再经过降压变压器降低电压，最后送到用户。 高考解题技巧：解决远距离输电问题时，要注意区分输电电压和输电线上的电压损耗，区分输送功率和输电线上的功率损耗。解题的关键是先求出输电电流，然后再计算电压损耗和功率损耗。 第六章 电磁场和电磁波 电磁场和电磁波是电磁学的重要组成部分，高考中主要以选择题形式考查，重点包括电磁波的产生、传播和应用，以及电磁波谱的相关知识。这部分内容在高考中占比不大，但每年都会有一道选择题考查。 6.1 电磁波的发现 6.1.1 麦克斯韦的电磁场理论 19世纪中叶，英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究成果的基础上，建立了完整的电磁场理论，预言了电磁波的存在。 麦克斯韦电磁场理论的两个基本观点： 1. 变化的磁场产生电场：变化的磁场周围会产生电场，这个电场叫做感生电场。如果磁场是均匀变化的，产生的电场是恒定的；如果磁场是不均匀变化的，产生的电场是变化的。 2. 变化的电场产生磁场：变化的电场周围会产生磁场。如果电场是均匀变化的，产生的磁场是恒定的；如果电场是不均匀变化的，产生的磁场是变化的。 6.1.2 电磁波的预言 根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场和变化的磁场相互联系，形成一个不可分割的统一体，这就是电磁场。变化的电场和变化的磁场交替产生，由近及远地传播，就形成了电磁波。 麦克斯韦还预言，电磁波在真空中的传播速度等于光速，光也是一种电磁波。 6.1.3 赫兹实验 1887年，德国物理学家赫兹用实验证实了电磁波的存在，并且测出了电磁波的传播速度等于光速，还证明了电磁波具有反射、折射、干涉、衍射等波的特性，从而验证了麦克斯韦电磁场理论的正确性。 6.2 电磁波的产生和传播 6.2.1 电磁波的产生 电磁波是由振荡电路产生的。振荡电路是由电感线圈和电容器组成的振荡电路，当振荡电路中产生振荡电流时，就会产生周期性变化的电场和磁场，从而辐射出电磁波。 为了有效地辐射电磁波，振荡电路必须满足两个条件： 1. 振荡频率足够高：频率越高，辐射电磁波的本领越强； 2. 电路开放：使电场和磁场分散到更大的空间，便于辐射。 6.2.2 电磁波的传播 电磁波的传播不需要介质，可以在真空中传播，也可以在介质中传播。 电磁波在真空中的传播速度等于光速，即。 电磁波的波长、频率和波速之间的关系为： 在不同的介质中，电磁波的传播速度不同，频率不变，波长会发生变化。 6.2.3 电磁波的性质 1. 电磁波是横波：电场强度方向和磁感应强度方向都与波的传播方向垂直； 2. 电磁波具有波的一切特性：能发生反射、折射、干涉、衍射等现象； 3. 电磁波可以传递能量和信息。 6.3 电磁波谱 按电磁波的波长或频率的大小顺序排列起来，就构成了电磁波谱。电磁波谱按波长从长到短（频率从低到高）依次为：无线电波、红外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线。 6.3.1 无线电波 波长大于1mm的电磁波叫做无线电波，主要用于通信、广播、电视、雷达等。 无线电波又分为长波、中波、短波、微波等不同波段，不同波段的无线电波具有不同的传播特性和用途。 6.3.2 红外线 波长在760nm到1mm之间的电磁波叫做红外线，一切物体都在不停地辐射红外线。 红外线的主要特性是热效应，主要应用于红外遥感、红外测温、红外加热等。 6.3.3 可见光 波长在400nm到760nm之间的电磁波叫做可见光，能引起人的视觉。 可见光按波长从长到短依次为：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。 6.3.4 紫外线 波长在10nm到400nm之间的电磁波叫做紫外线。 紫外线的主要特性是化学效应和荧光效应，主要应用于杀菌消毒、防伪验钞等。 6.3.5 X射线 波长在0.01nm到10nm之间的电磁波叫做X射线，也叫伦琴射线。 X射线的主要特性是穿透能力强，主要应用于医学透视、工业探伤等。 6.3.6 γ射线 波长小于0.01nm的电磁波叫做γ射线，是由原子核衰变产生的。 γ射线的穿透能力最强，主要应用于肿瘤治疗、工业探伤等。 高考考点：电磁波谱中各波段的波长范围、特性和应用是选择题的常考内容，解题时要记住各波段的顺序和主要应用。 6.4 电磁波的应用 电磁波在现代生活中有着广泛的应用，主要包括： 1. 通信：无线电波用于手机、电话、广播、电视等通信； 2. 遥感：红外线用于卫星遥感、气象预报等； 3. 医疗：X射线用于医学透视，γ射线用于肿瘤治疗； 4. 工业：X射线和γ射线用于工业探伤； 5. 日常生活：微波炉利用微波加热食物，紫外线用于杀菌消毒等。 高考电磁学核心考点总结 一、静电场 1. 库仑定律的应用，特别是与平衡条件的结合； 2. 电场强度的叠加和电场线的性质； 3. 电势、电势差的判断和计算，电场力做功与电势能变化的关系； 4. 电容器的动态分析，两种情况（电压不变和电荷量不变）的区别； 5. 带电粒子在电场中的加速和偏转，类平抛运动的处理方法。 二、恒定电流 1. 闭合电路欧姆定律的应用，电路的动态分析； 2. 电源的输出功率和效率的计算； 3. 伏安法测电阻的接法选择和误差分析； 4. 电表的改装原理和计算； 5. 电学实验：测定金属的电阻率、描绘小灯泡的伏安特性曲线、测定电源的电动势和内阻、练习使用多用电表。 三、磁场 1. 安培定则的应用，几种常见磁场的磁感线分布； 2. 安培力的计算和通电导线在磁场中的平衡问题； 3. 洛伦兹力的特点和带电粒子在匀强磁场中的圆周运动，圆心、半径和时间的计算； 4. 带电粒子在复合场中的运动，特别是匀速直线运动和匀速圆周运动的情况； 5. 质谱仪和回旋加速器的工作原理。 四、电磁感应 1. 感应电流的产生条件和楞次定律的应用； 2. 法拉第电磁感应定律的应用，动生电动势和感生电动势的计算； 3. 自感现象和涡流的应用； 4. 电磁感应中的电路问题、动力学问题和能量问题，特别是单杆切割磁感线的综合问题。 五、交变电流 1. 正弦式交变电流的产生和描述，有效值的计算； 2. 电感和电容对交变电流的影响； 3. 理想变压器的电压比、电流比和功率关系； 4. 远距离输电的功率损耗和电压损耗的计算。 六、电磁场和电磁波 1. 麦克斯韦电磁场理论的两个基本观点； 2. 电磁波的产生、传播和性质； 3. 电磁波谱的各波段的特性和应用。 高考电磁学解题方法总结 一、整体法和隔离法 在解决静电场、磁场和电磁感应中的力学问题时，经常用到整体法和隔离法。整体法是将多个物体看作一个整体进行受力分析，隔离法是将某个物体从整体中隔离出来进行受力分析。通常先采用整体法分析整体的受力和运动情况，再采用隔离法分析单个物体的受力和运动情况。 二、图像法 图像法是解决物理问题的重要方法，在电磁学中，常用的图像有：电场的图像、图像，电路的图像，磁场的图像，电磁感应的图像、图像等。解题时要注意图像的坐标轴、斜率、截距、面积等物理意义。 三、等效法 等效法是将复杂的物理问题转化为简单的物理问题的方法，在电磁学中，常用的等效法有：等效电阻、等效电源、等效重力场等。例如，在带电粒子在复合场中的运动问题中，当重力和电场力都是恒力时，可以将它们的合力看作等效重力，将复合场看作等效重力场，这样就可以将复杂的问题转化为熟悉的重力场中的问题。 四、临界法 临界法是解决物理问题中临界状态的方法，在电磁学中，常见的临界状态有：带电粒子在磁场中做圆周运动的临界半径、临界速度，电磁感应中导体的临界加速度、临界速度等。解题时要先找出临界状态，分析临界条件，然后根据临界条件列方程求解。 五、能量守恒法 能量守恒定律是自然界的普遍规律，在电磁学中也有着广泛的应用。在解决电磁感应中的能量问题、带电粒子在复合场中的运动问题时，经常用到能量守恒定律。解题时要分析能量的转化情况，明确哪些能量增加，哪些能量减少，根据能量守恒定律列方程求解。 本讲义涵盖了高考电磁学的所有核心考点，内容详实，讲解透彻，适合高三学生进行系统复习。在复习过程中，要注重理解基本概念和规律，掌握解题方法和技巧，多做练习题，提高分析问题和解决问题的能力。 学科网（北京）股份有限公司 $