江苏苏州市张家港市2026年中考适应性考试数学试题

2026年中考适应性考试数学试题 一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在答题卷相对应的位置上． 1．-2026的相反数是（ ） A．2026 B．-2026 C． D． 2．据苏州文旅统计，2026年春节期间苏州共接待游客约1750万人次，数据17500000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图是某市一周（4月16日至4月22日）中每天最高、最低气温的折线图，在这7天中，日温差最小的一天是（ ） A．4月16日 B．4月18日 C．4月21日 D．4月22日 （第8题） 5．《算法统宗》是中国古代数学名著，“盈亏”卷中有题译文如下：现有一群人共同买一个物品，每人出9钱，还余5钱；每人出8钱，还差3钱，问有人数、物价各是多少？设人数为人，根据题意可列出方程（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，平分，，且，则的长为（ ） A．15 B． C．16 D． 7．若二次函数（为常数，且）中函数与自变量之间的部分对应值如下表： … 0 1 2 3 … … -1 2 3 2 … 点、点，在该函数图象上，当，，与的大小关系是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，点为三角形内部一点，连接，，且满足，点为边上一动点，点为边上一动点，连接、，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共8题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卷相应的位置上． 9．若分式有意义，则实数的取值范围是__________． 10．因式分解：__________． 11．如图，在的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色以外都相同．假设飞镖击中每一块小正方形都是等可能的，任意投掷飞镖一次（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），飞镖击中阴影部分的概率是__________． 12．如图，正五边形内接于，连接，则的度数为__________． 13．代数式，则的值为__________ 14．“花影遮墙，峰峦叠窗”，苏州园林围墙上的花窗（如图1），其形状是扇形的一部分（如图2所示，阴影部分为花窗），若，，，则花窗（阴影部分）的面积为__________． 15．甲、乙两人从各自家中出发前往学校，乙从家到学校的路程比甲从家到学校的路程多400米．如图，，分别表示甲、乙两人行走的路程（米）和甲出发时间（分钟）的函数图象．甲、乙两人同时到达学校，则甲从家到学校的路程为__________米． 16．如图，在中，，，是锐角，于点，是的中点，连接，，若，则长为__________． 三、解答题：本大题共11小题，共82分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明． 17．（本题满分5分）计算：． 18．（本题满分5分）解方程：． 19．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 20．（本题满分6分）如图，在中，，，是边上一点，连接，过点作交于，过点作交的延长线于点． （1）求证：； （2）当时，求的度数． 21．（本题满分6分）暑假小红准备到北京四大景点去游玩：A．故宫，B．天坛，C．颐和园，D．长城． （1）若小红随机选择其中一个景点游玩，恰好选中B．天坛的概率是__________； （2）若小红随机选择其中两个不同景点游玩，求恰好选中C．颐和园和D．长城的概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由） 22．（本题满分8分）学校对所有学生的项目化学习成果进行了评分（满分为100分，得分用表示）．按照得分情况分为四个等级：A．；B．；C．；D．．为了解开展成效，王老师从九年级甲、乙两班各随机选取20名学生，并对评分数据进行整理，描述和分析，下面给出了部分信息： （1）甲班20名学生的得分为：65，70，70，72，80，80，82，83，84，90，92，92，94，95，95，98，98，100，100，100． （2）乙班20名学生的得分在B等级中的数据为：82，83，84，85，87，88，88． （3）乙班20名学生各得分等级人数扇形统计图如下： （4）甲、乙两个班级学生得分统计表： 班级 平均数 众数 中位数 方差 甲班 87 91 111 乙班 87 95 119.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）上述图表中的__________，__________，__________； （2）根据以上数据分析，你认为哪个班级的项目化学习成效更好？请说明理由； （3）该校九年级共有700名学生，请估计九年级学生中项目化学习等级达到A．的共有多少人？ 23．（本题满分8分）钓鱼是一项水上休闲运动，深受人们的喜爱．如图2，一人将鱼竿一端放置在钓鱼平台点位置，钓鱼平台离水面的距离为，钓鱼竿长为，为钓鱼线．一开始钓鱼竿与水平方向的夹角为，当有鱼上钩时，钓鱼竿提到了的位置，鱼在处露出水面（钓鱼竿始终看成一条线段），此时钓鱼竿与水平方向的夹角变为，钓鱼竿与鱼线的夹角为．（已知：点，，，，，，均在同一平面内，钓鱼平台与水面平行，钓鱼平台边缘与水面垂直）（，，） （1）求点到水面的距离； （2）当鱼露出水面时，求的长度． 24．（本题满分8分）如图，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，点，其中点坐标为，以为边在轴右侧作等边，过点的反比例函数的图象与直线交于点． （1）求点的坐标及的值； （2）连接，求的值． 25．（本题满分10分）如图，是的内接三角形，边是的直径，的平分线交圆于点，交于点，连接，过作，垂足为． （1）求证：； （3）若，半径为5，求的长． 26．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，若某函数的图象经过平行四边形一条对角线的两个端点，则定义该函数是这个平行四边形的“对角函数”．例如：如图1，一次函数经过顶点和点，则称一次函数是的“对角函数”． （1）如图2，的顶点坐标分别为，，，，下列函数是的“对角函数”的有________； ①；②；③． （2）已知矩形在第一象限（如图3），轴，点的坐标为，若，．其中，．反比例函数（为常数，且，）经过点，且是矩形的“对角函数”． ①是否存在一个正比例函数是矩形的“对角函数”？若存在，请求出此正比例函数；若不存在，请说明理由； ②将矩形沿折叠，点的对应点点恰好落在轴上，求反比例函数的解析式． 27．（本题满分10分）已知抛物线（为常数，且）与轴交于，两点，其中点的坐标是，与轴交于点，点的坐标是． （1）求抛物线的解析式； （2）点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为，连接，，． ①如图1，若，求的值． ②如图2，延长交轴于点，连接，若线段与轴交于点．记，，，的面积分别为，，，，试判断的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $