天津市滨海新区塘沽第一中学2026届高三毕业班十二校联考（三）模拟考数学试题

绝密★启用前 塘沽一中2026届高三毕业班十二校联考（三）模拟考 数学 本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考 试用时120分钟。第1卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上， 并在规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答 在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 祝各位考生考试顺利！ 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(AUB)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 球的体积公式V=号R,其中R表示球的半径 锥体的体积公式V-号项，其中S表示锥体的底面面积，A表示维体的高 第I卷 注意事项： 1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 2.本卷共9小题，每小题5分，共45分。 一，选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A={xr2<5},B={-1,0,1,2,5},则A∩B= A.{xk<5} B.{-1,0,1} C.{-1,0,1,2} D.{-1,1,2,5} 2.己知a,b∈R,则“1na>lnb”是“a>b”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列关于x的函数中，是偶函数且有最小值的是 A.y=x2-2x B.y=Inx C.y=xsinx D.y=2r+2 4.对四组数据进行统计获得如下散点图并对其相关系数进行比较，正确的是 25 256 25m 25. 20 20 20 。 20… 15 15 15 10 10 o 5 0510152025 0510152025 0510152025 0510152025 相关系数m 相关系数r 相关系数乃 相关系数 A.1>3>3>"4 B.r>5>r4>3 C.4>r2>r>3 D.片>4>3>3 5.设a=30.l,b=logs2,c=ln(sinl),则a,b,c的大小关系是 A.a<b<c B.b<a<c C.c<b<a D.b<c<a 6伟大的浪漫主义诗人屈原在他的不朽著作《离骚》中写下了这样的诗句： 长太息以掩涕兮，哀民生之多艰。 余虽好修姱以犧羁兮，謇朝谇而夕替。 既替余以蕙镶兮，又申之以揽茝。 亦余心之所善兮，虽九死其犹未悔。 怨灵修之浩荡兮，终不察夫民心。 众女嫉余之蛾眉兮，谣诼谓余以善淫。 固时俗之工巧兮，偭规矩而改错。 背绳墨以追曲兮，竞周容以为度。 忳郁邑余侘傺兮，吾独穷困乎此时也。 宁溘死以流亡兮，余不忍为此态也！ 鸷鸟之不群兮，自前世而固然。 何方园之能周兮，夫孰异道而相安？ 屈心而抑志兮，忍尤而攘诟。 伏清白以死直兮，固前圣之所厚。… 设函数f(n)表示第n行的字数（不计标点符号），则f(f3)= A.11 B.12 C.13 D.14 7.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8，将一个球放在容 器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6，则球的体积为 A.500z B.866z c.1372z D. 048π 3 3 3 3 8.已知函数f(x)=2 sinax- 引o>0小，已知r=号是e的-个极值点，且f 上单调递增，则下列选项中不正确的是 A.0=2 B.f(x)不是奇函数 c的时称中心是（侣+经eZD在[-晋哥 上的最小值为-√5 9.设双曲线C: 苦多-0>0b>0)的左右焦点分别为F,R,取双商线上 一点P(P在第一象限)，点Q在以PF2为直径的圆上，且∠FPQ=∠F,PQ,若 直线P所斜率为，Q5,则双曲线C的离心率为 A.6 B.32 c.5+1 D.25 4 绝密★启用前 塘沽一中2026届高三毕业班十二校联考（三)模拟考 数学 第Ⅱ卷 注意事项： 1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。 2.本卷共11小题，共105分。 二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.试题中包含两个空的， 答对1个的给3分，全部答对的给5分， 10.i是虚数单位，设2=2+i,则=_一 12- 的常数项系数为 12.圆x2+y2-4x+4y=12与圆x2+y2-4=0的公共弦弦长为 13.某塘沽中学团委组织团的知识竞赛，作为入团积极分子能否被批准入团的考 核环节题库中共有10道题，其中2道“团章知识”题，3道“团史知识”题，5 道“时事团情”题.苏同学对“团章知识”题正确率为100%，对“团史知识”题 答对的概率为90%，对“时事团情”题答对的概率为80%，且答对不同题目的 结果相互独立.规定不放回地抽取两道题，只有两次均答对才能被录取为团员苏 同学两次均抽到“时事团情”题的概率为 若苏同学第一次抽到了“团 史知识”题，则他被录取为团员的概率为 14.已知边长为2的菱形ABCD,∠BAD=2π，设BC中点为E,C下=2FD,点 G为线段EF上一点，且满足AG=2B+ADeR),则元=：此时 2 AG.DE= 15.若函数f)=smx+)-2+子存在零点，则a+6的最小值是 16.(本小题满分14分) 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足a=3,b=4, (asin B+bsin A)acos B+bcos A)=2v3abcosC (1)求角C的大小： (2)求sinA的值； (3)求cos(2A+C)的值. 17.(本小题满分15分) 在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA⊥AB,PA⊥BC, PA平行于BE,AB=PA=2,BE=1 (1)证明：CE平行于平面PAD: (2)求平面PCD与平面PCE所成角的余弦值： (3)求点D到平面PCE的距离. 18.(本小题满分15分) 己知椭圆T: +=1a≥b>0》的长轴为4，离心率e=V3 2 (1)求椭圆Γ的标准方程： (2)过原点的直线I与T交于不同的两点A,B(A在第一象限)，过A作平行 于y轴的直线交x轴于点C,取AC中点D,作直线BD交T于点E,求∠BAE的 最大值 19.(本小题满分15分) 已知{an}是等差数列，{bn}是等比数列，设数列{an}的前n项和为Sn, a2+a3=7,b,=1,a5-a1=a,b+1=S3: (1)求{an}和{bn}的通项公式： (2)设cn=anbn,求cn的前n项和Tn: (3)在(2)的条件下，设1={1，，n},S={ss=T,-Ti,j∈，求集 合S中所有元素之和. 20.(本小题满分16分) 已知函数f(x)=tanx-x 1D证明：xe[0升20： (2)将f(x)所有正零点排列为严格递增数列{an}(n∈N) (i)证明：antl-an>π； 《D设表示不超过x的放大整数，求立o4个]