8.2 重力势能 讲义-2025-2026学年高一下学期物理同步重难点突破分层练（人教版必修第二册）

本讲义聚焦高中物理“重力势能”核心知识点，系统梳理重力做功的表达式与特点，明确重力势能的定义、表达式及与重力做功的关系，深入分析重力势能的相对性（参考平面选取），并拓展至弹性势能的理解，构建从基础概念到应用的完整学习支架。 该资料以“知识要点-题型专练-分层训练”为框架，通过例题（如足球运动中重力做功与势能变化分析）培养科学思维，分层训练覆盖不同难度题目，助力学生形成能量观念，课中辅助教师高效授课，课后帮助学生巩固知识、查漏补缺。

鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第2节 重力势能 目录 【知识要点】 1 一、重力做的功 1 二、重力势能 1 三、重力势能的相对性 2 四、弹性势能 2 【题型专练】 2 一、重力做功的理解 2 二、重力势能的理解和计算 3 三、弹性势能的理解 5 【分层训练】 6 一、重力做的功 1.做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。 2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 3.做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。 二、重力势能 1.定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。 2.表达式：Ep＝mgh。 3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。 1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 4.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。 三、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 2.重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。 四、弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被拉伸或被压缩时，就具有了弹性势能。 3.弹性势能的产生及影响因素 一、重力做功的理解 1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与是否受其他力及运动状态均无关。 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 3.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 【例题1】如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g. 下列说法正确的是（    ） A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh C．足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为mgh D．足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为mgh 【答案】C 【详解】AC．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为 根据可知，足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为，故A错误，C正确； B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为0，故B错误； D．足球由2运动到3的过程中，重力做的功为 则足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为，故D错误。 故选C。 在研究重力势能的过程中，用到了如图所示的情景。则（　　） A．小球下滑过程中重力势能增加 B．重力势能可以为负值，是矢量 C．小球沿光滑曲面下滑比沿粗糙曲面下滑时重力做功少 D．无论沿什么路径从A到B，小球重力势能变化量都相等 【答案】D 【详解】A．小球下滑过程中重力势能减小，故A错误； B．重力势能可以为正值，也可以为负值，但重力势能是标量，故B错误； C．根据重力做功表达式 可知重力做功取决于初、末位置的高度差，与曲面的粗糙程度无关，故C错误； D．根据 无论沿什么路径从A到B，由于高度差一定，所以小球重力势能变化量都相等，故D正确。故选D。 二、重力势能的理解和计算 1.重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功。 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。 2.重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的。故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面。 注意：参考平面的选取具有任意性，但重力势能的变化量具有绝对性，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 【例题2】如图所示，质量为m的小球，从距桌面高处的A点下落到地面上的点，桌面高，选择桌面为参考平面，重力加速度为。关于小球的重力势能和重力做功，下列说法正确的是（　　） A．在A点时， B．在B点时， C．小球下落过程中，先减小后增大 D．小球重力势能增大了 【答案】B 【详解】A．在A点时，故A错误； B．在B点时，故B正确； C．小球下落过程中，重力势能不断减小，故C错误； D．小球重力势能减少了，故错误。故选B。 【变式2】一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是（　　）      A．15.6J和9J B．9J和-9J C．15.6J和-9J D．15.6J和-15.6J 【答案】C 【详解】该苹果从A落下到D的过程中，重力做功为 可知重力势能的减少量为；以地面C为零势能面，该苹果在D处的重力势能为 故选C。 三、弹性势能的理解 1.对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。 2.弹性势能的变化与弹力做功的关系 (1)弹力做正功时，弹性势能减小。 (2)弹力做负功时，弹性势能增大。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。 【例题3】如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A．3.6 J、-3.6 J B．-3.6 J、3.6 J C．1.8 J、-1.8 J D．-1.8 J、1.8 J 【答案】C 【详解】在图像中，图线与横轴围成的面积表示弹力做的功。 弹簧压缩量从变为，对应弹力范围是到，这段的面积（即弹力做功）为梯形面积弹力方向与位移方向一致，做正功。 根据功能关系，弹力做功等于弹性势能变化的负值，即因此弹性势能变化量 负号表示弹性势能减少。因此弹簧做功为，弹性势能变化量为，故选C。 【变式3】如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆至O点正下方B点的过程中（　　） A．重力做正功，弹力不做功 B．弹力做负功，弹性势能增加 C．在O点正下方B点时，重力的功率为零 D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率一直增大 【答案】B 【详解】AB．在重物由A点摆向最低点B的过程中，重物的高度下降，重物的重力势能减小，重力对重物做正功；弹簧伸长，弹簧的弹力对重物做负功，根据功能原理知，小球的机械能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量，故A错误，B正确； C．在O点正下方B点时，弹簧伸长，重物向下运动，重力的功率不为零，故C错误； D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率先增大后减小，故D错误。 故选B。 1．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　） A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能变小了 D．从同一高度，将物体沿不同方向以相同速率抛出后，落地时减少的重力势能相等 【答案】D 【详解】A．重力势能的大小与零势能面的选取有关，物体的位置确定时，重力势能随零势能面的变化而变化，故A错误； B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能可能越大，也可能越小，故B错误； C．重力势能是标量，一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能变大了，故C错误； D．重力势能的大小只与高度和质量有关，从同一高度，将物体沿不同方向以相同速率抛出后，落地时减少的重力势能相等，故D正确； 故选D。 2．如图所示，“巨石阵”中三块巨石甲，乙和丙，若甲、乙重心离地高度相等，甲的质量大于乙的质量，乙的质量大于丙的质量，则三块巨石的重力势能（    ）    A．相等 B．甲最大，丙最小 C．甲和乙相等，丙最小 D．甲最大，乙和丙相等 【答案】B 【详解】根据重力势能的表达式可知甲的重力势能最大，丙的重力势能最小。 故选B。 3．城市用户的污水会通过地下管道输送到污水处理厂，工厂先将污水用水泵抽送至地面，再对污水进行净化处理。下列说法正确的是（　　） A．当污水自发的顺着倾斜的地下管道流动时，重力对污水做负功 B．当污水自发的顺着倾斜的地下管道流动时，污水的重力势能增加 C．水泵将污水抽送至地面的过程中，重力对污水做正功 D．水泵将污水抽送至地面的过程中，污水的重力势能增加 【答案】D 【详解】A．当污水自发的顺着倾斜的地下管道流动时，重力对污水做正功，故A错误； B．当污水自发的顺着倾斜的地下管道流动时，高度降低，污水的重力势能减少，故B错误； C．水泵将污水抽送至地面的过程中，重力对污水做负功，故C错误； D．水泵将污水抽送至地面的过程中，高度增加，污水的重力势能增加，故D正确。 故选D。 4．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　） A．重力势能的大小只由物体本身决定 B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2 J，EpB＝－3 J，则EpA<EpB C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的 【答案】D 【详解】A．由公式重力势能的大小只由物体的质量m，重力加速度g和相对参考平面的高度h共同决定。故A错误； B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2 J，EpB＝－3 J，则EPa>EpB。故B错误； C．选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能等于零，不选择地面为参考平面，在地面上的物体，它具有的重力势能不等于零。故C错误； D．重力的施力物体是地球，受力物体是地球上的物体，重力势能是物体和地球所共有的。故D正确。 故选D。 5．如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置P点运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高度为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（　　）    A．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球重力势能的减少量为mg（H+h） C．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH D．小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多 【答案】D 【详解】AD．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功为 所以小球沿三条不同的轨道下滑到桌面上重力做功相同，故A错误，D正确； B．根据重力做功与重力势能变化的关系可得小球重力势能的减少量为 故B错误； C．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgh，故C错误。 故选D。 6．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是（　　） A．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．地球上物体的重力势能是不变的 D．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关 【答案】C 【详解】A．当重力对物体做正功时，说明物体高度降低，故重力势能减少，故A正确； B．物体克服重力做功，说明重力做负功，物体上升，故重力势能增加，故B正确； C．重力势能的大小与零势能的选取有关，故地球上的物体位置确定时，但零势能面不确定的话，则其重力势能就不确定，故C错误； D．重力做功与初末位置的高度差有关，与零势能面（参考平面）的选取无关，故D正确。 本题选不正确的，故选C。 7．某景区有“二月二”赶庙会习俗，该节日民族活动很丰富，其中抛绣球是男女青年最喜欢的项目。假设某一青年女子在楼上将绣球水平抛出，抛出点离地4.5m，绣球质量0.8kg，在离地2.0m处被一男青年抢到。取重力加速度g=10m/s2，从绣球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是（    ） A．重力做功20J B．重力势能减小36J C．若以地面为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为20J D．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为－36J 【答案】A 【详解】AB．绣球在下落过程中重力做正功，根据题意可知重力做功为 而重力做功与重力势能之间的关系为 即重力做了多少正功，重力势能就减少多少，重力做了多少负功，重力势能就增加多少，因此此过程中重力势能减少了，故A正确，B错误； CD．重力势能与所选取的零势能面有关，若以地面为参考平面，此时绣球在零势能面之上，距地面的高度为，则可知绣球此时的重力势能为 若以抛出点为参考平面，则绣球在零势能面之下，距零势能面的距离为，可知绣球此时的重力势能为 故CD错误。 故选A。 8．某物体在运动过程中，若物体的重力做了100J的正功，则下列说法正确的是（　　） A．一定有100J的重力势能转化为重力做功 B．必定有100J的重力势能转化为物体的动能 C．物体的重力势能一定减少了100J D．因未选定参考平面，故无法判知重力势能的变化 【答案】C 【详解】A．功是能量转化的量度，但是能量不能转化为功，故A错误； B．必定有100J的重力势能转化为其他形式的能量，不一定是动能，故B错误； C．重力做多少正功，重力势能减少多少，所以物体的重力势能一定减少了100J，故C正确； D．重力势能与零势面的选择有关，重力势能的变化只取决于重力做功，与零势面的选取无关，故D错误。 故选C。 9．袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列说法正确的是（　　） A．两位同学的重力势能始终大于零 B．该情景中只能选择水平地面为零势能面 C．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加 D．两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加 【答案】C 【详解】AB．两位同学的重力势能是否始终大于零取决于所选的零势能面，而零势能面的选择是任意的，不一定要选择水平地面，AB错误； CD．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加，两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能减少，C正确，D错误。 故选C。 10．如图质量是2kg的物体放在桌面，桌面的高度是0.8m。以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1；以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2，则下列正确的是（　　） A．ΔEp1=ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2 C．Ep2=0J D．Ep1=16J 【答案】A 【详解】以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1=0若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1=-mgh=-16J以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2=mgh=16J若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2=mgh=-16J即ΔEp1=ΔEp2故选A。 11．（多选）如图所示，是岸防炮射出的炮弹在空中运行的轨迹。已知炮弹的质量为m，轨迹的最高点到水平面的距离为H，炮口M的高度为h。不计空气阻力，炮弹可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．炮弹从炮口运动到最高点的过程中重力势能减小 B．炮弹从炮口运动到最高点的过程中重力做负功 C．炮弹从炮口射出到落回水平面，重力势能不变 D．炮弹从炮口射出到落回水平面，重力做的功为mgh 【答案】BD 【详解】AB．炮弹从炮口运动到最高点，高度升高，重力做负功，重力势能增加，故A错误，B正确； CD．炮弹初位置高度为（相对于水平面），落回水平面后末位置高度为，因此重力做功，重力势能减少了，故C错误，D正确。 故选BD。 12．（多选）质量为的物体从地面上方高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为的坑，如图所示，则整个过程中（　　） A．重力对物体做功为 B．物体的重力势能减少了 C．重力对物体做的功为 D．物体的重力势能减少了 【答案】BC 【详解】AC．在整个过程中，物体下落的高度为，则重力对物体做的功为，故A错误，C正确； BD．根据重力做功多少物体的重力势能就减少多少，可知物体的重力势能减少了，故B正确，D错误。 故选BC。 13．（多选）如图所示，质量均匀分布且的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为、宽为、高为，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　）。 A．物体的重力势能为 B．物体向右翻转，物体的重力势能增加 C．物体向外翻转，物体的重力势能减少 D．物体向外翻转，物体的重力势能减少 【答案】AC 【详解】A．由图可知，物体的中心到零势能面的高度为则物体的重力势能为故A正确； B．物体向右翻转，物体的中心到零势能面的高度为则物体的重力势能为物体的重力势能增加量为故B错误； CD．物体向外翻转，物体的中心到零势能面的高度为则物体的重力势能为物体的重力势能增加量为该过程物体的重力势能减少，故C正确，D错误。故选AC。 14．（多选）如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体在点时弹簧处于原长，把物体向右拉到处由静止释放，物体会由向运动，、关于点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．物体由向运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐减小 B．物体由向运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加 C．在、两处弹性势能相等 D．物块在处时弹性势能为正值，均在处时弹性势能为负值 【答案】BC 【详解】A．物体由A向O运动的过程中，弹簧对物块弹力向左，物块对弹簧的力向右，物块对弹簧做负功，弹性势能逐渐减小，故A错误； B．物体由O向A′运动的过程中，弹簧对物块弹力向右，物块对弹簧的力向左，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加，故B正确； C．在A、A′两处关于O点对称，弹簧的型变量大小相等，弹性势能相等，故C正确； D．弹性势能的大小与选取零势能面有关，故D错误。 故选BC。 15．（多选）如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中（　　）    A．物体的重力对物体做正功 B．物体的重力势能逐渐增大 C．弹簧的弹力对物体做负功 D．弹簧的弹性势能逐渐增大 【答案】ACD 【详解】AB．下落过程中，物体的高度变低，重力方向与物体运动方向相同，重力对物体做正功，重力势能减小，A正确，B错误； C．物体受到向上的弹力，弹力方向与物体运动方向相反，弹力对物体做负功，C正确； D．弹簧的形变量越来越大，则弹性势能逐渐变大，D正确。故选ACD。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $鼎力物理 https://shop.xkw.com/650102 必修第二册人教版(2019) 第2节 重力势能 目录 【知识要点】 1 一、重力做的功 1 二、重力势能 1 三、重力势能的相对性 2 四、弹性势能 2 【题型专练】 2 一、重力做功的理解 2 二、重力势能的理解和计算 3 三、弹性势能的理解 4 【分层训练】 5 一、重力做的功 1.做功表达式：WG＝mgΔh＝mgh1－mgh2，式中Δh指初位置与末位置的高度差；h1、h2分别指初位置、末位置的高度。 2.做功的特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 3.做功的正负：物体下降时重力做正功；物体被举高时重力做负功。 二、重力势能 1.定义：我们把mgh叫作物体的重力势能，常用Ep表示。 2.表达式：Ep＝mgh。 3.单位：在国际单位制中是焦耳，符号为J。 1 J＝1 kg·m·s－2·m＝1 N·m。 4.重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp。 (2)两种情况 ①当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，即WG＞0，Ep1＞Ep2。 ②当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即WG＜0，Ep1＜Ep2。重力做负功也可以说成物体克服重力做功。 三、重力势能的相对性 1.参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参考平面上，物体的重力势能取为0。 2.重力势能的相对性 选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的。 对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小。 四、弹性势能 1.定义：发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作弹性势能。 2.弹簧的弹性势能：弹簧的长度为原长时，弹性势能为0。弹簧被拉伸或被压缩时，就具有了弹性势能。 3.弹性势能的产生及影响因素 一、重力做功的理解 1.重力做功大小只与重力和物体高度变化有关，与是否受其他力及运动状态均无关。 2.物体下降时重力做正功，物体上升时重力做负功。 3.物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 【例题1】如图所示，质量为m的足球在水平地面的位置1被踢出后落到水平地面的位置3，在空中达到的最高点位置2的高度为h，已知重力加速度为g. 下列说法正确的是（    ） A．足球由1运动到2的过程中，重力做的功为mgh B．足球由1运动到3的过程中，重力做的功为2mgh C．足球由1运动到2的过程中，重力势能的改变量为mgh D．足球由2运动到3的过程中，重力势能的改变量为mgh 在研究重力势能的过程中，用到了如图所示的情景。则（　　） A．小球下滑过程中重力势能增加 B．重力势能可以为负值，是矢量 C．小球沿光滑曲面下滑比沿粗糙曲面下滑时重力做功少 D．无论沿什么路径从A到B，小球重力势能变化量都相等 二、重力势能的理解和计算 1.重力做功与重力势能变化的关系：WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp (1)当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减少，重力势能的减少量等于重力所做的功。 (2)当物体由低处运动到高处时，重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，重力势能的增加量等于物体克服重力所做的功。 2.重力势能的相对性 物体的重力势能总是相对于某一水平参考面，选不同的参考面，物体重力势能的数值是不同的。故在计算重力势能时，必须首先选取参考平面。 注意：参考平面的选取具有任意性，但重力势能的变化量具有绝对性，即物体的重力势能的变化量与参考平面的选取无关。 【例题2】如图所示，质量为m的小球，从距桌面高处的A点下落到地面上的点，桌面高，选择桌面为参考平面，重力加速度为。关于小球的重力势能和重力做功，下列说法正确的是（　　） A．在A点时， B．在B点时， C．小球下落过程中，先减小后增大 D．小球重力势能增大了 【变式2】一棵树上有一个质量为0.3kg的熟透了的苹果P，该苹果从树上A处先落到地面C最后滚入沟底D。A、B、C、D、E水平面之间竖直距离如图所示。以地面C为零势能面，g取，则该苹果从A落下到D的过程中重力势能的减少量和在D处的重力势能分别是（　　）      A．15.6J和9J B．9J和-9J C．15.6J和-9J D．15.6J和-15.6J 三、弹性势能的理解 1.对弹性势能的理解 (1)系统性：弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变和发生弹力作用而具有的能量，因此弹性势能具有系统性。 (2)相对性：弹性势能的大小与选定的零势能位置有关，对于弹簧，一般规定弹簧原长处为其零势能的位置。 2.弹性势能的变化与弹力做功的关系 (1)弹力做正功时，弹性势能减小。 (2)弹力做负功时，弹性势能增大。 (3)弹力做功与弹性势能变化的关系为W弹＝－ΔEp。 【例题3】如图甲所示，一滑块沿光滑的水平面向左运动，与轻弹簧接触后将弹簧压缩到最短，然后反向弹回，弹簧始终处在弹性限度内，图乙为测得的弹簧的弹力与弹簧压缩量之间的关系图像，则弹簧的压缩量由8 cm变为4 cm时，弹簧所做的功以及弹性势能的变化量分别为（　　） A．3.6 J、-3.6 J B．-3.6 J、3.6 J C．1.8 J、-1.8 J D．-1.8 J、1.8 J 【变式3】如图所示，一轻弹簧一端固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且使弹簧保持原长的A点无初速度释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆至O点正下方B点的过程中（　　） A．重力做正功，弹力不做功 B．弹力做负功，弹性势能增加 C．在O点正下方B点时，重力的功率为零 D．若用与弹簧原长相等的不可伸长的细绳代替弹簧后，重力做功的功率一直增大 1．下列关于重力势能的说法中正确的是（　　） A．物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定 B．物体与零势能面的距离越大，它的重力势能也越大 C．一个物体的重力势能从-5 J变化到-3 J，重力势能变小了 D．从同一高度，将物体沿不同方向以相同速率抛出后，落地时减少的重力势能相等 2．如图所示，“巨石阵”中三块巨石甲，乙和丙，若甲、乙重心离地高度相等，甲的质量大于乙的质量，乙的质量大于丙的质量，则三块巨石的重力势能（    ）    A．相等 B．甲最大，丙最小 C．甲和乙相等，丙最小 D．甲最大，乙和丙相等 3．城市用户的污水会通过地下管道输送到污水处理厂，工厂先将污水用水泵抽送至地面，再对污水进行净化处理。下列说法正确的是（　　） A．当污水自发的顺着倾斜的地下管道流动时，重力对污水做负功 B．当污水自发的顺着倾斜的地下管道流动时，污水的重力势能增加 C．水泵将污水抽送至地面的过程中，重力对污水做正功 D．水泵将污水抽送至地面的过程中，污水的重力势能增加 4．关于重力势能，下列说法中正确的是（　　） A．重力势能的大小只由物体本身决定 B．物体在A、B两点的重力势能分别为EpA＝2 J，EpB＝－3 J，则EpA<EpB C．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零 D．重力势能是物体和地球所共有的 5．如图所示，静止的小球沿三条不同的轨道由同一位置P点运动到水平桌面上，P点到桌面的高度为h，桌面距地面高度为H，小球质量为m，则以下说法正确的是（　　）    A．小球沿竖直轨道运动到桌面上的过程，重力做功最少 B．小球重力势能的减少量为mg（H+h） C．以桌面为参考平面，在出发点P小球的重力势能为mgH D．小球沿不同的轨道由同一位置运动到水平桌面，重力做功一样多 6．关于重力做功和物体的重力势能，下列说法不正确的是（　　） A．重力对物体做正功时，物体的重力势能一定减少 B．物体克服重力做功时，物体的重力势能一定增加 C．地球上物体的重力势能是不变的 D．重力做功的多少与重力势能的变化都与参考平面的选取无关 7．某景区有“二月二”赶庙会习俗，该节日民族活动很丰富，其中抛绣球是男女青年最喜欢的项目。假设某一青年女子在楼上将绣球水平抛出，抛出点离地4.5m，绣球质量0.8kg，在离地2.0m处被一男青年抢到。取重力加速度g=10m/s2，从绣球被抛出至被抢到的过程中，下列说法正确的是（    ） A．重力做功20J B．重力势能减小36J C．若以地面为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为20J D．若以抛出点为参考平面，绣球被抢到时的重力势能为－36J 8．某物体在运动过程中，若物体的重力做了100J的正功，则下列说法正确的是（　　） A．一定有100J的重力势能转化为重力做功 B．必定有100J的重力势能转化为物体的动能 C．物体的重力势能一定减少了100J D．因未选定参考平面，故无法判知重力势能的变化 9．袋鼠跳是一项很有趣的运动。如图所示，两位同学参加袋鼠跳游戏，他们起跳后向上上升到一定高度后再落回地面，下列说法正确的是（　　） A．两位同学的重力势能始终大于零 B．该情景中只能选择水平地面为零势能面 C．两位同学上升过程中克服自身重力做功，重力势能增加 D．两位同学下落过程中自身重力做正功，重力势能增加 10．如图质量是2kg的物体放在桌面，桌面的高度是0.8m。以桌面为零势面时物体的重力势能是Ep1，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp1；以地面为零势面时物体的重力势能是Ep2，若物体从桌面下落至地面，势能的变化是ΔEp2，则下列正确的是（　　） A．ΔEp1=ΔEp2 B．ΔEp1>ΔEp2 C．Ep2=0J D．Ep1=16J 11．（多选）如图所示，是岸防炮射出的炮弹在空中运行的轨迹。已知炮弹的质量为m，轨迹的最高点到水平面的距离为H，炮口M的高度为h。不计空气阻力，炮弹可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．炮弹从炮口运动到最高点的过程中重力势能减小 B．炮弹从炮口运动到最高点的过程中重力做负功 C．炮弹从炮口射出到落回水平面，重力势能不变 D．炮弹从炮口射出到落回水平面，重力做的功为mgh 12．（多选）质量为的物体从地面上方高处无初速度释放，落在地面后出现一个深度为的坑，如图所示，则整个过程中（　　） A．重力对物体做功为 B．物体的重力势能减少了 C．重力对物体做的功为 D．物体的重力势能减少了 13．（多选）如图所示，质量均匀分布且的长方体物体放在水平面上，规定水平面为零势能面，长方体的长为、宽为、高为，重力加速度g取。则下列说法正确的是（　　）。 A．物体的重力势能为 B．物体向右翻转，物体的重力势能增加 C．物体向外翻转，物体的重力势能减少 D．物体向外翻转，物体的重力势能减少 14．（多选）如图所示，光滑的水平面上，物体与水平轻质弹簧相连，物体在点时弹簧处于原长，把物体向右拉到处由静止释放，物体会由向运动，、关于点对称，弹簧始终在弹性限度内，则（　　） A．物体由向运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐减小 B．物体由向运动的过程中，物块对弹簧做正功，弹性势能逐渐增加 C．在、两处弹性势能相等 D．物块在处时弹性势能为正值，均在处时弹性势能为负值 15．（多选）如图所示，水平地面上固定一竖直轻质弹簧，有一物体由弹簧正上方某位置竖直下落，从与弹簧接触后物体继续下落到速度变为零的过程中（　　）    A．物体的重力对物体做正功 B．物体的重力势能逐渐增大 C．弹簧的弹力对物体做负功 D．弹簧的弹性势能逐渐增大 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $