黑龙江哈尔滨市第六十九中学校2025--2026学年度(下)八年级 数学 学科期中学业质量检测

哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度（下） 八年级数学学科期中学业质量检测 一、选择题（每小题3分，共计30分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（ ） A. B. ，， C. D. 3. 若平行四边形中两个内角的度数比为 ，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点在函数的图象上（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中计算正确的是（） A. B. C. D. 6. 一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是（ ） A. 五边形 B. 六边形 C. 七边形 D. 八边形 7. 已知四边形的对角线和相交于点O，下列四组条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，点A坐标为，以点O为圆心，以适当长为半径画弧分别交于M，N两点，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点Q，则点Q的坐标是（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，已知，点E，F分别是边中点，若，则的长为（ ） A. 7 B. C. 8 D. 10. 如图，已知动点在的边上沿的顺序运动，其运动速度为每秒个单位长度，连接，记动点的运动时间为秒，的面积为，如图是关于的函数图像，则下列说法中错误的是（ ） A. 的值 B. 的周长为 C. 对边和之间的距离是 D. 的面积为 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 函数的自变量的取值范围是______． 12. 定义新运算：，计算的值是______． 13. 如图，有两棵树，一棵高，一棵高，两树相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，小鸟至少要飞行______． 14. 水箱中原有水，漏水速度为，水箱中剩余的水量（单位：）随时间t（单位：）的变化而变化，写出表示关于t的函数解析式______． 15. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C、D都在格点上，以A为圆心，的长为半径画弧，交于点E，则的长为______． 16. 如图，在四边形中，对角线，点E、F、G、H分别是边的中点，则四边形的周长是______． 17. 若菱形的边长为2，且有一个内角是，则对角线的长为______． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8．将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．EF的长为_____． 19. 如图，在一个边长是8的正方形中，点E，F分别是边，的中点，连接和，点G，H分别是，的中点，连接，，则的长为______． 20. 在正方形，按如图放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在边上，，且，连接交于点M，有下列结论：①；②；③；④．其中一定正确的是______．（请将正确的序号填在横线上） 三、解答题（其中21-23题各8分，24题7分，25题9分，26-27题各10分，共计60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 先化简，再求值：，其中 23. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B均为格点（网格线的交点），请仅用无刻度直尺按要求画图． （1）以线段为一边，画平行四边形，使其面积是16； （2）连接，以线段为边画正方形； （3）画出的高线；直接写出高线的长为 ． 24. 如图1，在四边形中，对角线相交于点O且互相垂直平分． （1）求证：四边形是菱形； （2）如图2，若，点E和点F分别为上的动点，则的长为 ，菱形的面积为 ，的最小值为 ． 25. 如图1，已知点A，C是平面内两个定点，作直线和射线，且使，P为射线上一动点，连接，过点P作的垂线交直线于点D．设的度数为，的度数为，那么y随x的变化而变化． （1）判断：这个问题中两个变量x与y之间 （填是或不是）函数关系． （2）在探究x与y关系的过程中，按照表中x的值进行取点P、画图、计算（可用备用图），分别得到了x与y的几组对应数值，请补全表格； x … 30 40 60 80 90 … y … 0 … （3）如图2，所示的是平面直角坐标系， ①在图2中描出表中各对数值所对应的点，并画出y与x的图象； ②结合①所画的图象填空，当时，x的值为 ． 26. 在平行四边形中，已知． （1）如图1，求证：平行四边形为矩形． （2）如图2，点E在上，点F在上，连接交于点G，若，请直接写出度数 ． （3）如图3，在（2）的条件下，作的外角平分线，点N为射线上一点，连接，若，，求线段的长． 27. 在平面直角坐标系中，直线交x轴于点A，交y轴于点B，线段，点A的坐标为． （1）如图1，求点B的坐标． （2）如图2，点C在的延长线上，点D在x轴的负半轴上，连接，，连接，作垂直x轴于点H，若的面积为S，点C的横坐标为t，求S与t的关系式． （3）如图3，在（2）的条件下，点E是的中点，过点E作的垂线交y轴于F，求点F的坐标． 哈尔滨市第六十九中学校2025-2026学年度（下） 八年级数学学科期中学业质量检测 一、选择题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共计30分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】13 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】40 【17题答案】 【答案】2或 【18题答案】 【答案】3 【19题答案】 【答案】 【20题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（其中21-23题各8分，24题7分，25题9分，26-27题各10分，共计60分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】， 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）见解析， 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2）5，24， 【25题答案】 【答案】（1）是 （2）30，20，20，30 （3）①见解析；②10或 【26题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【27题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $