1.1 冲量 动量 课件 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

第一节　冲量　动量 第一章　动量和动量守恒定律 1.建立并理解冲量的概念,知道其矢量性,会进行简单计算.2.理解动量和动量的变化及其矢量性,掌握一维情况下动量变化的计算.(重难点) [学习目标] 知识点一　对冲量的理解与计算 「情境导学」 如图甲所示,让两个鸡蛋从相同高处自由落下,分别落在海绵垫上和塑料盘中,用力的传感器记录弹力随时间的变化关系,发现F-t图线与坐标轴围成图形的面积近似相等.这个面积表示的不变量可能是碰撞过程中一个重要的物理量. (1)功表示力对空间的积累效应,这个面积表示力对哪个物理量的积累效应? 提示:(1)力对时间的积累效应. 提示:(2)作用力将变小. 提示:(3)缓冲,延长碰撞时间,减小相互作用力. (2)在碰撞过程中延长作用时间,作用力如何变化? (3)请思考:为什么运动场上跳远的落地点要铺上细沙、跳高的落地点要铺上海绵垫? 「知识整合」 1.定义:在物理学中,将 定义为冲量,用I表示. 2.公式:I= .单位是 ,符号是N·s. 说明:冲量是过程量,是力作用在物体上的时间累积效应,取决于力和时间这两个因素,所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量. 3.方向:冲量是 量,它的方向由 决定,如果力的方向在作用时间内不变,冲量的方向与 相同. Ft Ft 牛秒 矢 力的方向 力的方向 「讨论交流」 如图所示,用手托着一个重力为G的梨子保持静止状态,经过一段时间t,重力G做的功是多少?重力的冲量多大?方向如何? 提示:重力做的功为零,重力的冲量大小为Gt,方向竖直向下. 正误辨析 (1)用力 F 推物体,物体没有动,则力 F 对该物体的冲量为零.(　 　) (2)只要力的大小和力的作用时间的乘积相同,则该物体所受的冲量一定相同.(　 　) × × [例1] (对冲量的理解与计算)如图所示,在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上有一质量m=5 kg的物体沿斜面下滑,物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.2,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10 m/s2.物体下滑2 s的时间内,求: (1)物体所受各力的冲量; 【答案】 (1)重力的冲量为100 N·s,方向竖直向下 弹力的冲量为80 N·s,方向垂直于斜面向上 摩擦力的冲量为16 N·s,方向沿斜面向上 【解析】 (1)重力的冲量IG=mgt=100 N·s, 方向竖直向下, 弹力的冲量IN=mgtcos 37°=80 N·s, 方向垂直于斜面向上, 摩擦力的冲量If=μmgtcos 37°=16 N·s, 方向沿斜面向上. (2)物体所受合外力的冲量. 【答案】 (2)44 N·s,方向沿斜面向下 【解析】 (2)合外力的冲量 I合=(mgsin 37°-μmgcos 37°)t=44 N·s, 方向沿斜面向下. 冲量的大小取决于力和作用时间这两个因素,方向取决于该力的方向,所以求冲量一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量(与物体是否运动,在该力的方向上是否有位移无关). ·方法总结· [例2] (变力冲量的计算)(2025·广东深圳月考)质量为1 kg的物体沿直线运动,其F-t图像如图所示,则此物体在前4 s和后4 s内受到的合外力的冲量为(　　 ) [A] 8 N·s,8 N·s [B] 16 N·s,-8 N·s [C] 8 N·s,0 [D] 16 N·s,16 N·s C 冲量的计算 (1)求恒力的冲量:冲量等于力和力的作用时间的乘积,其公式I=F·t,与物体是否运动、运动情况无关. ·归纳提升· ②若已知力随时间变化的图像,可用面积法求变力的冲量:如图所示,F-t图像中图线与坐标轴所围图形的面积表示力的冲量. ·归纳提升· (3)求合冲量的两种方法. ①分别求每一个力的冲量,再求各冲量的矢量和,即I合=I1+I2+I3+…. 当计算同一直线上力的合冲量时,先规定正方向,每个力的冲量与正方向相同取正,相反取负,将正负号代入运算;若几个力的冲量方向不同,则应用平行四边形定则求解或先正交分解然后再求和. ②如果各力的作用时间相同,也可以先求合力,再用I合=F合t求解. ·归纳提升· [训练] (多选)(2025·广东中山期末)如图所示,质量为m的物体在一个与水平方向成θ角的拉力F作用下,一直沿水平面向右匀速运动,重力加速度为g.经过时间t,下列说法正确的有( 　 　 ) [A] 重力的冲量为0 [B] 重力做功为0 [C] 拉力的冲量为Ftcos θ [D] 合力的冲量为0 BD 【解析】 由冲量的定义可知重力的冲量IG=mgt,拉力的冲量IF=Ft,A、C错误;重力与运动方向垂直,则重力做功为0,B正确;物体做匀速直线运动,故合力为0,则合力的冲量为0,D正确. 冲量与功的区别 ·归纳提升· 项目 功 冲量 大小 做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定,是过程量 冲量的大小由力的大小和时间两个因素决定,是过程量 正负 功是标量,其正负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功 冲量是矢量,其正负号表示与规定的正方向的关系,计算冲量时要先规定正方向 理解 与 辨析 (1)一对平衡力的冲量大小一定相等,方向一定相反. (2)有力和时间就一定有冲量,但不一定有功,但有功就一定有冲量. ·归纳提升· 知识点二　动量及动量的变化量 「情境导学」 如图甲所示,把小板凳平放在细沙表面,分别用不同质量的钢球从同一高度落下碰撞小板凳,观察比较小板凳两次陷入细沙中的深度.如图乙所示,把小板凳平放在细沙表面,用相同的钢球分别从不同高度落下碰撞小板凳,两球与小板凳碰前的速度相同吗?观察比较小板凳两次陷入细沙中的深度. (1)该探究实验用到什么样的物理方法? 提示:(1)控制变量法. 提示:(2)与小球的质量和速度有关. (2)通过本情境,试推断:碰撞效果与什么因素有关? 「知识整合」 1.动量 (1)定义:物体的 和 的乘积. (2)公式:p= .单位是千克米每秒,符号是 . (3)动量的三个性质. ①矢量性:动量是 (选填“矢”或“标”)量,方向与 相同. ②瞬时性:动量是 (选填“过程量”或“状态量”),v是 (选填“平均速度”或“瞬时速度”). 质量 速度 mv kg·m/s 矢 速度的方向 状态量 瞬时速度 ③相对性:与参考系有关,一般以地面为参考系. 说明:计算动量时应先明确参考系,取正方向(一般以初速度的方向为正),明确是哪一时刻或哪一位置的动量. 2.动量的变化量 (1)物体在某段时间内 与 的矢量差,Δp=p′-p=mΔv,方向与 的方向相同. (2)动量始终保持在一条直线上时的运算:选定一个方向作为正方向,动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示,从而将矢量运算简化为代数运算,此时的正、负号仅表示 ,不表示大小. 末动量 初动量 速度变化量 方向 正误辨析 (1)物体的质量越大,动量一定越大.(　 　) (2)物体的动量方向一定与速度方向一致.(　 　) (3)质量一定的物体的运动状态改变,它的动量不一定改变.(　 　) × √ × [例3] (2025·广东深圳期末)羽毛球是速度最快的球类运动之一.假设羽毛球飞来的速度为90 km/h,运动员将羽毛球以342 km/h的速度反向击回.设羽毛球的质量为5 g,试求: (1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量; 【答案】 (1)0.600 kg·m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)运动员的这次击球中,羽毛球的速度变化量和动能变化量. 【答案】 (2)120 m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同　21 J 知识点三　动量与动能的比较 「情境导学」 如图所示为旋转秋千的简化示意图,正在玩旋转秋千的游客,他的每一时刻的动量相同吗?每一时刻的动能相同吗? 提示:游客做匀速圆周运动,速度的方向时刻改变,所以动量时刻变化;速度的大小不变,所以动能不变. 「知识整合」 1.动量是一个与力在 上的积累有关的物理量,具有方向性,是 量,它表示传递机械运动的本领. 2.动能是一个与力在 上的积累有关的物理量,是 量,它表示物体做功的本领. 时间 空间 标 矢 项目 动量 动能 定义式 p=mv 瞬时性 状态量 状态量 换算关系 3.动量和动能的比较. (1)物体的动能不变,其动量一定不变.(　 　) (2)物体的动量发生变化,其动能也一定发生变化.(　 　) × × 正误辨析 [例4] (多选)(2025·广东广州月考)质量相等的A、B两个物体,沿着倾角分别为α和β(α≠β)的两个光滑的固定斜面,由静止从同一高度h1下滑到同样的另一高度h2,如图所示,则A、B两物体(　　 ) [A] 滑到h2高度时的动量相同 [B] 滑到h2高度时的动能相等 [C] 由h1滑到h2的过程中,物体的动量变化量相同 [D] 由h1滑到h2的过程中,物体的动能变化量相等 BD [思路点拨] (1)动量及动量的变化量是矢量. (2)动能及动能的变化量是标量. 感谢观看 【解析】 根据I=Ft可知,力F的冲量等于F-t图像与坐标轴围成的面积,则物体在前4 s内受到的合外力的冲量 I1=×4×4 N·s=8 N·s,物体在后4 s内受到的合外力的冲量I2=(×2×4-×2×4) N·s=0,故C正确. (2)求变力的冲量. ①若力与时间呈线性关系,可用平均力求变力的冲量,其公式为I=·t. 【解析】 (1)以羽毛球飞回的方向为正方向,则 初速度v1=- m/s=-25 m/s, 末速度v2= m/s=95 m/s, 则p1=mv1=5×10-3×(-25) kg·m/s =-0.125 kg·m/s, p2=mv2=5×10-3×95 kg·m/s =0.475 kg·m/s, 所以羽毛球的动量变化量为 Δp=p2-p1 =0.475 kg·m/s-(-0.125 kg·m/s) =0.600 kg·m/s, 即羽毛球的动量变化量大小为0.600 kg·m/s,方向与羽毛球飞回的方向相同. 【解析】 (2)羽毛球的速度变化量为 Δv=v2-v1=95 m/s-(-25 m/s)=120 m/s, 方向与羽毛球飞回的方向相同; 羽毛球的初动能 Ek1=m=×5×10-3×(-25)2 J≈1.56 J, 末动能 Ek2=m=×5×10-3×952 J≈22.56 J, 所以ΔEk=Ek2-Ek1=21 J. Ek=mv2 p=,Ek= 【解析】 两物体由h1下滑到h2高度的过程中,机械能均守恒,则mg(h1-h2)= mv2,解得v=,物体下滑到h2处时,速度的大小相等,由于α不等于β,速度的方向不同,由此可判断,物体在h2高度处动能相同,动量不相同.物体运动过程中动量的变化量不同,动能的变化量相等,B、D正确. $