1.4 动量守恒定律的应用 课件 -2025-2026学年高二上学期物理粤教版选择性必修第一册

第四节　动量守恒定律的应用 1.理解动量守恒定律并会运用动量守恒定律解决实际问题.(重难点) 2.知道什么是反冲运动,了解它在实际中的简单应用.3.了解火箭的飞行原理和主要用途. [学习目标] 知识点一　动量守恒定律的基本应用 「情境导学」 (1)如图甲所示,冰壶运动员奋力将冰壶掷出,冰壶与冰面的动摩擦因数很小,运动员与冰壶组成的系统动量是否可近似看作守恒? 提示:(1)可近似看作守恒. (2)如图乙所示,篮球运动员跳投时,运动员与篮球所受合外力是否为零?动量是否守恒?运动员与篮球水平方向所受合外力是否为零?水平方向上的动量是否守恒? 提示:(2)不为零,不守恒,为零,守恒. (3)拓展思考:动量守恒表达式中的速度为什么必须相对同一参考系?举例说明. 提示:(3)以冰壶运动员掷出冰壶为例,掷出前如果以冰壶运动员为参考系,则动量都是零;掷出后如果突然变成以大地为参考系,则总动量又不是零,这明显动量不守恒. 「知识整合」 1.动量具有矢量性,应用动量守恒定律时需设定正方向,作用前后均为矢量. 2.动量具有相对性,各个物体的速度必须是相对于同一个参考系的速度,一般以地面为参考系. 3.动量具有瞬时性,列动量守恒方程时,等号左侧是作用前瞬间系统内各物体动量的矢量和,等号右侧是作用后瞬间系统内各物体动量的矢量和.不同时刻的动量不能相加. 4.系统动量守恒,但机械能不一定守恒.如运动员掷壶过程中虽然动量守恒,但人做功使系统机械能增加. [例1] (同方向的碰撞问题)短道速滑接力赛是冰上最为激烈的运动项目之一.质量为60 kg的队员甲,以速度12 m/s从后方接近质量为50 kg的队员乙,如图,身体接触前队员乙的速度为9.6 m/s;队员甲在推送队员乙的过程中推送时间极短,队员乙被推后的瞬时速度为12 m/s,运动员的鞋子与冰面间的动摩擦因数为0.05,g取10 m/s2,求甲、乙分开时队员甲的速度大小. 【答案】 10 m/s 【解析】 因为作用时间很短,甲、乙队员可视为一个系统且动量守恒.队员甲的初速度v1=12 m/s,队员乙的初速度为v2=9.6 m/s,末速度为v2′=12 m/s. 队员甲推送队员乙过程中,取队员甲的速度方向为正方向,由动量守恒定 律,得 m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′, 解得v1′=10 m/s. [例2] (相向运动中的碰撞问题)(2025·广东潮州期末)如图所示,在光滑水平面上,质量分别为mA=2 kg、mB=4 kg,速度大小分别为vA=5 m/s、vB=2 m/s的A、B两小球沿同一直线相向运动并发生碰撞,则(　　) [A] 它们碰撞后的总动量是2 kg·m/s,方向水平向右 [B] 它们碰撞前的总动量是18 kg·m/s,方向水平向左 [C] 它们碰撞后如果A球以vA′=-1 m/s的速度被反向弹回,则B球的速度大小为2 m/s [D] 它们碰撞后如果A球、B球粘在一起,则两球共同运动的速度大小为3 m/s A 应用动量守恒定律的解题步骤 ·方法总结· 知识点二　反冲运动 「情境导学」 如图所示,小车和火箭的运动均属于反冲运动,当气体朝一个方向喷出时,另一部分朝什么方向运动?小车受到的摩擦力和火箭的重力均属于外力,外力相对于内力是否可忽略?反冲运动中系统的动量是否守恒? 提示:朝相反的方向运动;内力远远大于外力,外力可忽略;系统的动量守恒. 「知识整合」 1.反冲:一个静止的物体在内力的作用下分裂成两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向 的方向运动的现象. 2.规律:反冲运动中物体之间相互作用力 ,且作用时间 ,一般都满足内力 外力,外力可以忽略不计,满足 . 相反 很大 极短 远大于 动量守恒定律 「拓展思考」 喷气式飞机自带燃料和氧化剂,利用反冲可实现高速飞行.试想在月球上建立一个飞机场,应配置喷气式飞机还是螺旋桨飞机? 提示:喷气式飞机,因为月球表面没有空气,螺旋桨飞机无法工作,而喷气式飞机可以. 正误辨析 (1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.(　 　) (2)反冲运动的原理既适用于宏观物体,也适用于微观粒子.(　 　) (3)反冲运动中,系统的机械能守恒.(　 　) (4)火箭、喷气式飞机和直升机都是利用反冲获得动力.(　 　) √ √ × × [例3] (反冲运动在实际生活中的应用)(2025·广东清远期末)如图,反冲小车静止放在水平光滑玻璃板上,点燃酒精灯,水蒸气将橡皮塞水平喷出,小车沿相反方向运动.如果小车运动前的总质量M=3 kg,水平喷出的橡皮塞的质量m=0.1 kg(水蒸气质量忽略不计). (1)若橡皮塞喷出时获得的水平速度v=2.9 m/s,求小车的反冲速度; 【答案】 (1)0.1 m/s,方向与橡皮塞水平运动的方向相反 (2)若橡皮塞喷出时速度大小不变,方向与水平方向成60°角,求小车的反冲速度(小车一直在水平方向运动). 【答案】 (2)0.05 m/s,方向与橡皮塞水平分运动的方向相反 知识点三　火箭的工作原理分析 「情境导学」 北京时间2024年10月30日4时27分,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射,并取得圆满成功.请结合教材分析以下问题. (1)火箭飞行的原理是什么? 提示:(1)火箭靠向后连续喷射高速气体飞行,利用了反冲原理. (2)设火箭发射前的总质量是M,燃料燃尽后的质量为m,火箭燃气的喷射速度为v,试求燃料燃尽后火箭飞行的最大速度v′的大小,并分析影响火箭获得速度大小的因素. (3)结合教材分析,现代火箭为什么要采用多级结构? 提示:(3)火箭的质量比一般小于10,尚未达到发射人造卫星的速度要求.为了解决这个问题,采用多级火箭可以使火箭的速度提至很高,但实际应用中一般不会超过四级,因为级数太多时,火箭工作的可靠性会降低. 「知识整合」 1.火箭的发射过程是一个 运动. 2.火箭喷出的燃料速度 ,喷出的燃料质量与火箭质量之比 ,则火箭获得的速度越大. 3.火箭发射时的质量与 质量之比叫作火箭的质量比. 反冲 越大 越大 火箭除燃料外的箭体 正误辨析 (1)火箭点火升空,是燃气对火箭的作用力作用的结果.(　 　) (2)火箭上升过程中,燃气对火箭作用力的冲量大于火箭对燃气作用力的冲量.(　 　) (3)火箭加速上升的过程中,火箭的动量和机械能都不守恒.(　 　) √ √ × [例4] (火箭的反冲运动问题)假设火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体,气体喷出时的速度 v=1 000 m/s.设火箭质量M=300 kg,发动机每秒钟喷气20次.求:(结果保留1位小数) (1)当第三次喷出气体后,火箭的速度大小; 【答案】 (1)2.0 m/s　 【解析】 (1)第三次喷出气体后,共喷出气体的质量m1=3×0.2 kg=0.6 kg, 以火箭初速度方向为正方向,根据动量守恒定律有(M-m1)v1-m1v=0, 解得v1≈2.0 m/s. (2)运动第1 s末,火箭的速度大小. 【答案】 (2)13.5 m/s 【解析】 (2)1 s末发动机喷气20次,共喷出气体的质量为 m2=20×0.2 kg=4 kg, 根据动量守恒定律有 (M-m2)v′-m2v=0, 得火箭1 s末的速度大小为v′≈13.5 m/s. 分析火箭类问题应注意的三点 (1)火箭在运动过程中,随着燃料的燃烧,本身的质量不断减小,在应用动量守恒定律时,必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象.注意反冲前后各物体质量的变化. (2)明确两部分物体初、末状态速度的参考系是否为同一参考系,如果不是同一参考系要设法予以转换,一般要转换成对地的速度. (3)规定正方向,列方程时注意初、末状态动量的方向. ·方法总结· 感谢观看 【解析】 以向右为正方向,两球碰撞前的总动量p=mAvA-mBvB=2 kg·m/s,方向水平向右,碰撞过程动量守恒,碰撞后的总动量是2 kg·m/s,方向水平向右,故A正确,B错误;如果A球以vA′=-1 m/s的速度被反向弹回,由动量守恒定律得p= mAvA′+mBvB′,解得vB′=1 m/s,故C错误;碰撞后如果A球、B球粘在一起,则由动量守恒定律得p=(m1+m2)v,解得v= m/s,故D错误. 【解析】 (1)小车和橡皮塞组成的系统所受外力之和为零,系统总动量为零.以橡皮塞水平运动的方向为正方向,根据动量守恒定律有 0=mv+(M-m)v1, 解得v1=-v=-0.1 m/s, 负号表示小车运动的方向与橡皮塞水平运动的方向相反,反冲速度大小是0.1 m/s. 【解析】 (2)小车和橡皮塞组成的系统水平方向动量守恒,以橡皮塞运动的水平分运动方向为正方向, 有mv′cos 60°+(M-m)v1′=0, 解得v1′=-=-0.05 m/s, 负号表示小车运动的方向与橡皮塞运动的水平分运动方向相反,反冲速度大小是0.05 m/s. 提示:(2)在火箭发射过程中,由于内力远大于外力,所以可认为动量守恒.取火箭的速度方向为正方向,发射前火箭的总动量为0,发射后的总动量为 mv′-(M-m)v, 则由动量守恒定律得0=mv′-(M-m)v, 所以v′=v. 由此可知,影响火箭获得速度大小的因素为火箭喷出的燃料的速度v和火箭喷出燃料的质量与火箭本身质量之比. $