第六单元分数除法（单元自测试卷）-2025-2026学年五年级数学下册冀教版

第六单元分数除法（基础卷） 学校:__________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．下面算式中，a是不为0的自然数，结果最小的是（　　） A．a× B．a÷ C．a× D．a÷ 2．一件商品先降价，再提价后，现价与原价相比，（    ）。 A．涨价了 B．降价了 C．不变 D．无法确定 3．A是一个非零的自然数，下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．A÷ B．A× C．A÷ 4．下面各数中（　　）与1最接近． A． B．1 C． D． 5．两根1米长的绳子，第一根截去，第二根截去米，那么剩下的（　　） A．第一根长 B．第二根长 C．同样长 D．无法去确定 二、填空题 6．比15千米多是( )千米；比( )千米少是10千米． 7．把一块月饼平均分成两份，( )是这块月饼的一半，也就是它的( )，写作． 8．表示把( )平均分成( )份，表示这样的( )份． 9．53厘米是1米的 ，是 米，还可以写出( )米． 10．若＜＜，则式中A最多可以表示( )个不同的自然数． 11．100千克的农药水中，药粉有20千克，药粉占水的( )． 12．分母是8的真分数有( )，其中最小的是( )，最大的是( )； 分子是8的假分数有( )，其中最小的是( )最大的是( )． 13．24等于乙数的，乙数是( )． 14．把100块糖平均分成5份，表示其中的3份的数是( )，是( )块糖，它的分数单位是( )，单位“1”是( )． 15．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲是丙的( )． 三、判断题 16．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。( ) 17．一个数除以，所得的商是原数的10倍。( ) 18．一个数的是12，这个数的是7。( ) 19．甲、乙两人同时加工同样多的零件，甲30分钟完成，乙50分钟完成，乙的效率高。( ) 20．100千克盐水中含盐4千克，那么盐的质量相当于水的．( )． 四、计算题 21．先看清左右两题之间的关系，再写出得数． 22．用你喜欢的方法计算。 ×÷            42÷        ÷÷        ÷ 五、解答题 23．甲数比乙数少，甲数与乙数的比是多少？乙数占甲乙两数和的几分之几？ 24．一水壶的容积为3升，水杯的容积为升，一壶水可以装几杯？ 25．原来哪根彩纸条长一些？简单写出你的理由． 26．小明家、小强家和学校在同一条街上，小明家距学校600米，小强家距学校距离比小明家距学校距离多，小明家和小强家相距多少米？（把两种可能的情况都计算出来） 27．图书馆共有多少本书？图书馆有多少本故事书？ 28．小华读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的还多8页，这时还有52页没有读．这本故事书有多少页？ 29．一本故事书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页？ 30．把6米长的钢管平均截成9段，每段占全长的几分之几？3段占全长的几分之几？每段长多少米？ 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 【详解】试题分析：根据分数除法的计算方法，把算式中的除法算式都变成乘法算式，它们的第一个因数都是a，再比较第二个因数的大小即可． 解：a÷=a×； a÷=a×； ＜， 所以：a÷＜a×＜a÷＜a×． 故选D． 点评：本题主要考查了分数除法的计算法则，以及分数比较大小的方法． 2．B 【分析】把商品原价看作单位“1”，降价就是说现价是原价的（1－），先运用分数乘法意义，求出现在的单价，并把此看作单位“1”，再提价就是以此单价的（1＋）出售，运用分数乘法意义，求出降价后的单价，最后与原价比较即可解答。 【详解】1×（1－）×（1＋） ＝1×× ＝× ＝ ＜1 故答案为：B 【点睛】正确运用分数乘法意义解决问题是本题考查知识点，注意单位“1”的变化。 3．A 【分析】假设A是1，然后把1代入到各项中求出结果，再进行比较即可。 【详解】假设A是1 A．A÷＝1÷＝1×20＝20 B．A×＝1×＝ C．A÷＝1×＝ 因为20＞＞，所以得数最大的是A÷。 故答案为：A 4．C 【详解】试题分析：把这些数分别同1相减，它拉的差最小的就和1最拉近．据此解答． 解：1﹣=， 1﹣1=， 1﹣， 1﹣=， ，所以和1最拉近． 故选C． 点评：本题的关键是分别求出它们的差，再比较． 5．C 【详解】试题分析：由题意可知，要比较两根绳子所剩下的部分哪个长，可分别求得它们剩下的长度后再比较判断． 解：第一根绳子剩下： 1×（1﹣）=（米）； 第二根绳子剩下： 1﹣=（米）； 由此可得，两根绳子所剩下的部分一样长． 故选C． 点评：解答此题要注意两个分数的意义不同，第一个是分率，第二个米是具体数量． 6．20，15 【详解】试题分析：（1）把15千米看作单位“1”，比它多也就是所求数是15千米的（1+），那么，这个数是15×（1+），解决问题； （2）把这个数看作单位“1”，比它少，也就是10千米是这个数的（1﹣），那么，这个数是10÷（1﹣），计算即可． 解：（1）15×（1+）， =15×， =20（千米）． 答：比15千米多是20千米． （2）10÷（1﹣）， =10÷， =10×， =15（千米）． 答：比15千米少是10千米． 故答案为20，15． 点评：此题考查“已知一个数（a），求比它多或少几分之几（）的数”的应用题，列式为：a×（1±）；以及“已知一个数（a），以及比另一个数多或少几分之几（），求另一个数”的应用题，列式为：a÷（1±）． 7．一份，二分之一， 【详解】试题分析：把这块月饼看作单位“1”，平均分成两份，那么一份就是这块月饼的一半，根据分数的意义，可知也就是它的 二分之一，写作． 解：把一块月饼平均分成两份，一份是这块月饼的一半，也就是它的 二分之一，写作． 故答案为一份，二分之一，． 点评：此题考查分数的意义和读写法． 8．单位“1”，9，4 【详解】试题分析：根据分数的意义，进行回答，分母是几，分数单位就是几分之一，就表示把单位“1”平均分成几份；分子是几，就表示有几个分数单位，即有这样的几份；直接解答即可． 解：表示把单位“1”平均分成9份，表示这样的4份； 故答案为单位“1”，9，4． 点评：此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位． 9．，，0.53 【详解】试题分析：把100平均分成100份，每份是1厘米，就是1米的，也就是米，写成小数就是0.01米；那么53厘米，就是1米的，也就是米，写成小数是0.53米． 解：53厘米是1米的，是米，还可以写成0.53米． 故答案为，，0.53． 点评：本题考查了分数的意义和小数的意义． 10．8 【详解】试题分析：把＜＜，分成 ＜ 和 ＜，两个不等式来解．据此解答． 解：＜， 2A＜17×7， A＜59.5， ＜， 51＜A， 故51＜A＜59.5， 在51和59.5之间的自然数有：52，53，54，55，56，57，58，59共8个； 故答案为8． 点评：本题考查了学生解不等式的能力． 11． 【详解】试题分析：先求出水的重量，然后用药粉的重量除以水的重量即可． 解：20÷（100﹣20）， =10÷80， =； 答：药粉占水的 ． 故答案为． 点评：本题是求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数． 12．、、、、、、，，；、、、、、、、，，8 【详解】试题分析：在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数假分数．据此定义即能确定分母是8的真分数有哪几个，分子是8的假分数有哪几个，并由此分别确定其中最大与最小的分数． 解：根据真分数与假分数的定义可知， 分母是8的真分数有、、、、、、，基中最小的是，最大的是； 分子是8的假分数有、、、、、、、，其中最小的是，最大的是8． 故答案为、、、、、、，，；、、、、、、、，，8． 点评：根据真分数与假分数的定义确定题目中分子或分母的取值范围是完成本题的关键． 13．30 【详解】试题分析：把乙数看成单位“1”，它的对应的数量是24，由此用乘法求出乙数． 解：24÷=30； 答：乙数是30． 故答案为30． 点评：本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法． 14．、60、、全部的100块糖 【详解】试题分析：把100块糖平均分成5份，根据分数的意义，即将这100块糖当作单位“1”平均分成5份，则表示其中3份的数是，是100×=60块糖，根据分数单位的意义，它的分数单位是，单位“1”是这100块糖． 解：表示其中3份的数是，是100×=60块糖， 它的分数单位是，单位“1”是这100块糖． 故答案为、60、、全部的100块糖． 点评：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，表示其中这一样一份的数为分数单位． 15．． 【详解】试题分析：因为甲数是乙数的，乙数是丙数的，则甲数：乙数=2：5，乙数：丙数=3：4，进而即可得出三个数的连比，于是就能得出甲数和丙数的比，问题即可得解． 解：因为甲数是乙数的，乙数是丙数的， 则甲数：乙数=2：5=6：15，乙数：丙数=3：4=15：20， 所以甲数：乙数：丙数=6：15：20， 甲数：丙数=6：20=3：10=， 因此甲数是丙数的， 故答案为． 点评：得出三个数的连比，是解答本题的关键． 16．× 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ 男生人数比女生人数多，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 17．√ 【详解】除以一个数等于乘这个数的倒数，除以相当于乘10，所得的商是原数的10倍。题干说法正确。 故答案为：正确。 18．√ 【分析】已知一个数的几分之几求这个数用除法，求一个数的几分之几用乘法来解决。 【详解】12÷＝12× ＝14 14×＝7 故答案为：√ 【点睛】本题考查了分数乘法和除法的应用，在理解题意时，需要逐步分析，理清思路。 19．× 【分析】将工作总量看作单位“1”，时间分之一可以看作效率，比较两人效率即可。 【详解】＞，甲的效率高，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系。 20．× 【分析】由“100千克盐水中含盐4千克”可知：100千克盐水中含水100﹣4=96千克，于是利用求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算的方法，即可得解． 【详解】4÷（100﹣4）， =4÷96， =； 故答案为×． 21．见解析 【详解】试题分析：通过观察发现，每组左右两题具有互逆关系，即积÷其中一个因数=另一个因数． 解： 点评：本题通过具体算式，考查了学生对于乘法与除法互逆关系的理解与应用． 22．；98；；20 【分析】第一题将除以转化成乘再计算，一定要先约分再计算； 第二题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的除法； 第三题根据将除法转化成乘法，先约分再计算； 第四题将除以转化成乘24，再利用乘法分配律计算即可。 【详解】×÷ ＝×× ＝ 42÷ ＝42÷ ＝42× ＝98 ÷÷ ＝×× ＝ ÷ ＝×24 ＝×24＋×24 ＝20 23．3：4；； 【详解】试题分析：先把乙数看做单位“1”，甲数是乙数的（1﹣），甲、乙数两数的比是（1﹣）：1，再用乙数除以甲乙两数和即可． 解：（1﹣）：1， =：1， =3：4； 答：甲数与乙数的比是3：4． 1÷[1+（1﹣）]， =1÷， =； 答：乙数占甲乙两数和的． 点评：此题先找出单位“1”，把其它量用单位“1”表示出来，然后根据题意进行解答即可． 24．12杯 【分析】求一壶水可以装几杯，就是求3升里面有多少升，用除法即可。 【详解】3÷＝3×4＝12（杯） 答：一壶水可以装12杯。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，理解题意是解题的关键。 25．第二根的长度比第一根的长度要长一些 【详解】试题分析：根据分数的意义，假设把这两根彩纸条的长度分别看作5厘米，可以分别求出它们的原来的长度，再比较即可． 解：第一根的长度：5÷=10（厘米）， 第二根的长度：5=20（厘米）， 10厘米＜20厘米； 所以第二根的长度比第一根的长度要长一些． 点评：根据分数意义的运用，用假设的方法来解答． 26．120米或1320米 【分析】根据题意，有2种可能，1种是小明家和小强家在学校的同一侧，第2种是小明家和小强家在学校的两侧； 第1种小明家和小强家在学校的同一侧，小强家距离学校的距离比小明家距离学校的距离多，把小明家距学校的距离看作单位“1”，它的（1＋）是小强家距学校的距离，用小明家距学校的距离×（1＋），求出小强家距学校的距离，再减去小明家距学校的距离，就是小明家和小强家相距多少米； 第2种，小明家和小强家在学校的两侧，把小明家距学校的距离看作单位“1”，它的（1＋）就是小强家距学校的距离，用小明家距学校的距离×（1＋），求出小强家距学校的距离，再加上小明家距学校的距离，求出小明家和小强家距离。 【详解】第1种，小明家和小强家在学校的同一侧： 600×（1＋）－600 ＝600×－600 ＝720－600 ＝120（米） 第2种，小明家和小强家在学校的两侧： 600×（1＋）＋600 ＝600×＋600 ＝720＋600 ＝1320（米） 答：小明家距离小强家相距120米或1320米。 【点睛】解答本题有2种，1种可能是小明家和小强家在学校的同一侧，用小强家距学校的距离－小明家距学校的距离；1种可能是用小明家和小强家在学校的两侧，用小明家距学校的距离＋小强家距学校的距离。 27．共有800本书；240本故事书 【详解】考点：分数除法应用题． 分析：⑴由图可知：学校有科普读物320本，占全部图书的，根据分数除法的意义，全部图书有320本；⑵科普读物相当于故事书的，同理可知，故事书有320本． 解答：⑴320=800（本），图书馆共有800本书．⑵320=240（本），图书馆有240本故事书． 28．120页 【详解】（52+8）÷（1﹣）÷（1﹣） ＝60÷÷ ＝120（页） 答：这本故事书有120页． 29．180页 【详解】 ＝48÷ ＝180（页） 答：这本书共有180页． 30．每段占全长的，3段占全长的，每段长米． 【详解】试题分析：（1）把钢管的长度看成单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数就是每段占全长的几分之几； （2）用每段占全长的几分之几乘3就是3段占全长的几分之几； （3）每段的长度就用总长度除以平均分的段数． 解：（1）1÷9=； （2）×3=； （3）6÷9=（米）； 答：每段占全长的，3段占全长的，每段长米． 点评：本题求几段占全长的几分之几也可以根据分数的意义直接求解． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $