精品解析：陕西省汉中市城固县2025-2026学年北师大版五年级下学期数学阶段学情自测

五年级数学 一、选择题。（请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面式子中，能表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先把长方形看作单位“1”，平均分成8份，用分数表示出左边图形的涂色部分，再看图形变化后减少的部分对应的分数，根据原涂色部分减去减少的部分等于剩余涂色部分，列出对应的分数减法算式。 【详解】左边的长方形被平均分成8份，涂色部分占7份，用分数表示为。 右边的图形相比左边，减少了2份，也就是减少了＝。 因此对应的列式为－。 2. 下面每个图形都是由体积是1cm3的小正方体搭成的，体积最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】先数出每个选项中图形由小正方体组成的个数，再用每个小正方体的体积乘数量，计算出每个选项图形的体积，最后比较大小得出体积最大的选项。 【详解】A．A图形上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，共由7个小正方体组成，所以其体积为7×1＝7cm3。 B．B图形上层有4个小正方体，下层有4个小正方体，共由8个小正方体组成，所以其体积为8×1＝8cm3。 C．C图形上层有1个小正方体，中间层有4个小正方体，下层有5个小正方体，共由10个小正方体组成，所以其体积为10×1＝10cm3。 因为10＞8＞7，所以C图形的体积最大。 3. 某商场十周年店庆，所有商品一律八折出售。王阿姨在该商场买一件原价350元的风衣，应付（ ）元。 A. 280 B. 240 C. 208 【答案】A 【解析】 【分析】打八折出售，则按照原价的进行出售，单位“1”已知，用乘法，即350×，算出结果即可。 【详解】350×＝280（元） 所以应付280元。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查折扣问题，要注意打几折就是十分之几。 4. 下面（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本形式（可分为1-4-1型、2-3-1型、2-2-2型和3-3型），展开图不能出现“田”字形和“凹”字形结构。 【详解】A．属于“2-3-1”型，是正方体展开图； B．不能折成正方体，不是正方体展开图； C．“凹”字形结构，不是正方体展开图； 5. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照如图所示的三种不同方法分别切成两块长方体彩砖。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 A. 368 B. 736 C. 1472 【答案】B 【解析】 【分析】切后表面积增加的160平方厘米，正好是长方体的左、右2个面的面积；切后表面积增加的256平方厘米，正好是长方体前、后2个面的面积；切后表面积增加的320平方厘米，正好是长方体上、下2个面的面积；把它们分别相加，即可求出原来长方体彩砖的表面积，据此解答。 【详解】160＋256＋320 ＝416＋320 ＝736（平方厘米） 原来每块长方体彩砖的表面积是（736）平方厘米。 二、填空题。（请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 下面两个长方形的面积都是1cm2，填一填。 【答案】；2 【解析】 【分析】长方形的面积＝长×宽，已知长方形的面积除以已知的长或宽求出未知的量。 【详解】由分析可列式： 1÷4＝（cm） 1÷＝1×2＝2（cm） 7. 填上适当的单位。 （1）一个醋瓶子的容量是600________。 （2）一台冰箱的容量约325________。 （3）一个集装箱的体积约100________。 【答案】（1）毫升##mL （2）升##L （3）立方米## 【解析】 【分析】1毫升大约是10滴水，计量醋瓶子的容量用毫升作单位比较合适； 1升大约是一大瓶可乐的容量，一台冰箱容量用升作单位比较合适； 一个边长为1米的正方体箱子，体积是1立方米，所以集装箱体积用立方米作单位比较合适。 【小问1详解】 一个醋瓶子的容量是600毫升。 【小问2详解】 一台冰箱的容量约325升。 【小问3详解】 一个集装箱的体积约100立方米。 8. 下图是明明已经拼搭好的正方体的一部分。他至少还需要________根3cm的几何棒才可以拼搭成一个正方体框架。 【答案】6 【解析】 【分析】正方体有12条长度相等的棱，图中已经拼好了6条棱，用总棱数减去已拼好的棱数，就能算出还需要的棱数。 【详解】12－6＝6（根） 9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.33（ ） （ ）1 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】第1题把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法比较大小；第2、3、4题先计算出算式的结果，分母不同的化成同分母分数再比较大小。 【详解】（1）＝0.333…，0.33＜0.333…，所以0.33＜； （2）＝＝，＞1，所以＞1； （3）＝＝，＞，所以＞； （4）＝＝，＝＝，所以＝。 10. 在横线上填上合适的数。 3L＝________mL 700cm3＝________dm3 0.75m3＝________dm3 400cm3＝________mL 【答案】 ①. 3000 ②. ##0.7 ③. 750 ④. 400 【解析】 【分析】根据进率：1L＝1000mL，1dm3＝1000cm3，1m3＝1000dm3，1cm3＝1mL；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）3×1000＝3000（mL），所以3L＝3000mL； （2）700÷1000＝（dm3），所以700cm3＝dm3； （3）0.75×1000＝750（dm3），所以0.75m3＝750dm3； （4）400cm3＝400mL 11. 为方便农田灌溉，某村要修一条水渠，第一天修了全长的，第一天比第二天多修全长的，第二天修了全长的________，两天一共修了全长的________。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】以水渠的全长为单位“1”，先根据“第一天比第二天多修全长的，用减法算出第二天修的分率；再把两天修的分率相加，得到一共修的分率。 【详解】 12. 如图，把7个棱长为5dm的正方体纸箱堆放在墙角，其中有_____个面露在外面，露在外面的面积是______dm2。 【答案】 ①. 13 ②. 325 【解析】 【分析】因为要数露在外面的面的数量，所以可以分别从上面、前面、右面三个视角去观察，再将三个视角的数量相加。 因为已知每个正方体的棱长，所以先根据正方形面积＝边长×边长，计算出一个面的面积，再用一个面的面积乘露在外面的面的总数，得到露在外面的总面积。 【详解】从上面看：；从前面看：，从右面看： 3＋5＋5＝13（个） 5×5×13＝325（dm2） 即有13个面露在外面，露在外面的面积是325dm2。 13. 笑笑和希希喜欢收集纪念币，笑笑收集了35枚纪念币，希希收集的纪念币比笑笑多，希希收集的纪念币比笑笑多______枚。 【答案】5 【解析】 【分析】根据“求一个数的几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，将笑笑纪念币的数量看作单位“1”，用笑笑的纪念币数量35乘分率即可求解。 【详解】（枚） 即希希收集的纪念币比笑笑多5枚。 三、计算题。 14. 直接写出得数。 【答案】 8；；； ；；； 15. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； 【解析】 【分析】（1）＋＋先通分，分母的最小公倍数是18，通分计算后，再约分为最简分数。 （2）－（＋）先去括号，交换位置简便计算。 （3）－－利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）简便计算。 （4）－＋－同分母分组凑整简算。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＝ －（＋） ＝－－ ＝－－ ＝－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ －－ ＝－（＋） ＝－1 ＝－ ＝ －＋－ ＝（＋）－（＋） ＝1－ ＝1－ ＝ 16. 求下面图形的表面积和体积。 【答案】图一：表面积：178；体积：140 图二：表面积：486；体积：729 【解析】 【分析】图一是长10dm，宽3.5dm，高为4dm的长方体，代入长方体的表面积公式和体积公式计算； 图二是棱长为9cm的正方体，代入正方体的表面积公式和体积公式计算。 【详解】图一：表面积： （10×3.5＋10×4＋3.5×4）×2 ＝（35＋40＋14）×2 ＝89×2 ＝178（） 体积： 10×3.5×4 ＝35×4 ＝140（） 图二：表面积： 6×9×9 ＝54×9 ＝486（） 体积： 9×9×9 ＝81×9 ＝729（） 四、操作题。 17. 在尺子上标出下面各数的对应位置。 0.2 【答案】见详解 【解析】 【分析】在尺子上，每一小格表示0.1 ，表示从1开始向右数7个小格 ，表示从2开始向右数2个小格 0.2，表示从0开始向右数2个小格 【详解】见下图 18. 涂一涂，算一算。 【答案】画图见详解； ， 【解析】 【分析】对于：因为是整数乘分数，所以可先理解为将8个图形看作整体，根据分数的意义，把8个图形平均分成4份，取其中3份，通过涂色直观表示后计算；也可运用整数乘分数的计算法则，用整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。 对于​：因为是分数乘分数，所以可先把长方形看作整体，先将其平均分成5份涂出​，再把涂出的部分平均分成3份，取其中2份，通过涂色直观表示后计算；也可运用分数乘分数的计算法则，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。 【详解】 19. 从下图中选出合适的六个面，拼成一个长方体，把这6个面圈出来。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据长方体的四条长，四条宽，四条高相等，可以用①③⑤⑥⑧⑩可以组成一个长5cm，宽2cm，高2cm的长方体。 【详解】组成的长方体的长、宽、高分别为5cm、2cm、2cm，对应的六个面分别是①③⑤⑥⑧⑩，见下图 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某文创店购进一批脸谱，其中孙悟空脸谱占，包公脸谱占，剩余均为其他脸谱，其他脸谱占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把这批脸谱的总数看作单位“1”，用1连续减去孙悟空脸谱和包公脸谱所占的分率即可求出其他脸谱所占的分率。 【详解】 答：其他脸谱占。 21. 为筹备六一晚会，学校工作人员准备安装一批彩灯。先用一根长铁丝制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。如果用同样长度的铁丝制作一个长方体彩灯框架（铁丝无剩余），长为7分米，宽为6分米，那么这个长方体彩灯框架的高是多少？ 【答案】5分米 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝正好制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，求出这根铁丝的长度； 如果用同样长度的铁丝制作一个长为7分米，宽为6分米的长方体彩灯框架，那么这根铁丝的长度等于长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，据此求出这个长方体彩灯框架的高。 【详解】铁丝的长度： 6×12＝72（分米） 长方体的高： 72÷4－7－6 ＝18－7－6 ＝5（分米） 答：这个长方体彩灯框架的高是5分米。 22. 某校六年级的学生到敬老院帮忙打扫卫生，其中擦玻璃的人数占总人数的，扫地的人数是擦玻璃人数的，扫地的人数占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，已知擦玻璃的人数占总人数的，扫地的人数是擦玻璃人数的，扫地的人数是总人数的的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出扫地的人数占总人数的几分之几。 【详解】×＝ 答：扫地的人数占总人数的。 23. 学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 【答案】280000元 【解析】 【分析】先求出四壁和屋顶的面积和，即长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；再根据单价×数量＝总价，用每平方米的造价×四壁和屋顶的面积和，求出这个阳光房的总造价。 【详解】10×6＋10×2.5×2＋6×2.5×2 ＝60＋50＋30 ＝140（平方米） 2000×140＝280000（元） 答：这个阳光房的造价至少需要280000元。 【点睛】此题考查了长方体的表面积。在实际生活中，并不是所有的长方体形状的物体都有6个面，如长方体形状的鱼缸、游泳池等只有5个面，长方体形状的烟囱、通风管等只有4个面。 24. 某地新建一批保障性住房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这批保障性住房中一居室有多少套？ 【答案】64套 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。首先把两居室的套数看作单位“1”，三居室的套数是两居室的，用两居室的套数乘求出三居室的套数；然后把三居室的套数看作单位“1”，一居室的套数是三居室的，用三居室的套数乘求出一居室的套数。 【详解】 （套） 答：这批保障性住房中一居室有64套。 25. 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深3分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到2.8分米，这条鱼的体积是多少？ 【答案】6立方分米 【解析】 【分析】水面下降部分的水的体积就是鱼的体积，鱼缸长×宽×水面下降的高度＝鱼的体积，据此列式解答。 【详解】3－2.8＝0.2（分米） 6×5×0.2 ＝30×0.2 ＝6（立方分米） 答：这条鱼的体积是6立方分米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学 一、选择题。（请将正确答案前的字母填在题中的括号里） 1. 下面式子中，能表示的是（ ）。 A. B. C. 2. 下面每个图形都是由体积是1cm3的小正方体搭成的，体积最大的是（ ）。 A. B. C. 3. 某商场十周年店庆，所有商品一律八折出售。王阿姨在该商场买一件原价350元的风衣，应付（ ）元。 A. 280 B. 240 C. 208 4. 下面（ ）是正方体的展开图。 A. B. C. 5. 在广场上，建筑工人正在用长方体彩砖铺一个图案造型。他们把三块完全相同的彩砖，按照如图所示的三种不同方法分别切成两块长方体彩砖。原来每块长方体彩砖的表面积是（ ）平方厘米。 A. 368 B. 736 C. 1472 二、填空题。（请将正确的答案填在题中的横线上） 6. 下面两个长方形的面积都是1cm2，填一填。 7. 填上适当的单位。 （1）一个醋瓶子的容量是600________。 （2）一台冰箱的容量约325________。 （3）一个集装箱的体积约100________。 8. 下图是明明已经拼搭好的正方体的一部分。他至少还需要________根3cm的几何棒才可以拼搭成一个正方体框架。 9. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.33（ ） （ ）1 （ ） （ ） 10. 在横线上填上合适的数。 3L＝________mL 700cm3＝________dm3 0.75m3＝________dm3 400cm3＝________mL 11. 为方便农田灌溉，某村要修一条水渠，第一天修了全长的，第一天比第二天多修全长的，第二天修了全长的________，两天一共修了全长的________。 12. 如图，把7个棱长为5dm的正方体纸箱堆放在墙角，其中有_____个面露在外面，露在外面的面积是______dm2。 13. 笑笑和希希喜欢收集纪念币，笑笑收集了35枚纪念币，希希收集的纪念币比笑笑多，希希收集的纪念币比笑笑多______枚。 三、计算题。 14. 直接写出得数。 15. 脱式计算，能简算的要简算。 16. 求下面图形的表面积和体积。 四、操作题。 17. 在尺子上标出下面各数的对应位置。 0.2 18. 涂一涂，算一算。 19. 从下图中选出合适的六个面，拼成一个长方体，把这6个面圈出来。 五、问题解决。（请在每小题下所给的答题区域内答题） 20. 川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某文创店购进一批脸谱，其中孙悟空脸谱占，包公脸谱占，剩余均为其他脸谱，其他脸谱占几分之几？ 21. 为筹备六一晚会，学校工作人员准备安装一批彩灯。先用一根长铁丝制作了一个棱长为6分米的正方体彩灯框架（铁丝刚好用完无剩余）。如果用同样长度的铁丝制作一个长方体彩灯框架（铁丝无剩余），长为7分米，宽为6分米，那么这个长方体彩灯框架的高是多少？ 22. 某校六年级的学生到敬老院帮忙打扫卫生，其中擦玻璃的人数占总人数的，扫地的人数是擦玻璃人数的，扫地的人数占总人数的几分之几？ 23. 学校要打造一个“绿色生态劳动基地”，在一块长10米，宽6米的土地上造一间高2.5米的阳光房，四面墙壁和屋顶全部用铝合金支架和玻璃打造，每平方米的造价是2000元。这个阳光房的造价至少需要多少元？ 24. 某地新建一批保障性住房，其中两居室有240套，三居室的套数是两居室的，一居室的套数是三居室的，这批保障性住房中一居室有多少套？ 25. 一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体鱼缸，鱼缸里水深3分米，将鱼缸里的一条鱼捞出后，水面高度下降到2.8分米，这条鱼的体积是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $