甘肃兰州市永登县2025-2026学年六年级下学期数学第二阶段创新作业

甘肃兰州市永登县2025-2026学年六年级下学期数学第二阶段创新作业 一、填写记录室(9，10题2分，其余每空1分，共25分) 1．　 　=0.4=　 　：15=　 　%=　 　成。 2．在+4，-3.5，0， ，-12五个数中，正数有　 　，负数有　 　。最大的数是　 　，最小的数是　 　。 3．商店按5%的税率缴纳营业税800元，则商店的应纳税营业额是　 　元。 4．一条床单长120厘米、宽90厘米，长和宽的比为　 　。一块桌布长80厘米、宽60厘米，长和宽的比为　 　。这两个比　 　(填“能”或“不能”)组成比例。请写出比例或理由：　 　。 5．下表中，如果x与y成正比例，那么a=　 　；如果x与y成反比例，那么a=　 　。 x 15 10 y 6 a 6．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家先走了+50米，又向西走了30米，这时明明离家的距离是　 　米。 7．李叔叔在银行存入10000元，定期三年，年利率是2.7%，到期时，李叔叔可获得利息　 　元，共可取回　 　元。 8．如图是一个圆柱的表面展开图，这个圆柱的高是　 　cm，底面半径是　 　cm，表面积是　 　cm2。 9．如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装有600mL 的水，分别将瓶底朝下和朝上放置，瓶子的容积为　 　mL。 10．冰激凌是夏日消暑佳品，每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量。下面这个冰激凌会产生　 　千焦的热量。 二、选择百花园(12分) 11．跳远测试的合格标准是2.00米，小辰跳出了2.15米，记作+0.15米，小丽跳出1.96米，记作（　　） A．+0.04米 B．+1.96米 C．-0.04米 D．-1.96米 12．下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是(　　) A． B． C． D． 13．下面能与 组成比例的比是(　　) A．7：3 B．3：7 C． D． 14．下面说法中，错误的是(　　) A．平行四边形的面积一定，底和高成反比例 B．一件商品的总价一定，单价和数量成反比例 C．长方形的周长一定，长和宽成正比例 D．正方形的周长和它的边长成正比例 15．普通水稻每公顷产量大约是10吨，“杂交水稻之父”袁隆平指导研发的“超越千号”水稻，平均每公顷的产量大约是16吨。“超越千号”比普通水稻增产(　　) A．三成 B．四成 C．五成 D．六成 16．一个从里面量底面半径是10 cm 的圆柱形容器中装有水，水面高9 cm，里面正好完全浸没着一个底面半径是6 cm，高是5cm 的圆锥形铁块(如图所示)。现将铁块从容器中取出后，水面会下降(　　) A．0.3cm B．0.6 cm C．1.2cm D．1.8cm 三、计算小平台(27分) 17．计算下面各物品打折后的价钱。 （1） （2） 18．解比例。 5.4：x=0.3：2 19．根据条件列出比例，并且解比例。 比例的两个内项分别是8和7.5，两个外项分别是x和2。 20．按要求计算。 （1）求该圆柱的表面积。 （2）求该圆锥的体积。 四、动手实验室(9分) 21．一个长方形停车场的长是80m，宽40m，请按照1：1000的比例尺，将该停车场的平面图画在下面的方格纸上。 22．某汽车测试时，行驶的时间和路程如下表。 时间/时 L 2 3 4 5 6 路程/ km 60 120 180 240 300 360 （1）在下图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们依次连起来。汽车行驶的路程与时间成_______比例关系。 汽车行驶的路程与时间成正比例关系。 （2）若测试员早上8：30开车出发，上午11：00时大约行驶了　 　千米。 五、解决问题(27分) 23．中国66号公路全长132千米，又称为“草原天路”。公路沿线景观奇峻，是中国十大最美公路之一。在一幅地图上量得这条公路的图上距离为4.4厘米。这幅地图的比例尺是多少？ 24．某农户家去年种植的商原夏菜产量是2 吨，今年因引入更先进的种植技术，预计今年比去年增产一成五。该农户家预计今年高原夏菜的产量是多少吨？ 25．大雁塔是西安著名地标，是丝绸之路的文化象征。一个大雁塔模型的高度与实际高度的比是1：130，模型高度为50cm。大雁塔的实际高度是多少米？(列方程解答) 26．同款榨汁机在甲、乙两个超市的标价都是580元，却有着不同的促销方式。甲超市“每满100元减20元”，乙超市打八折销售。在哪个超市购买这款榨汁机更省钱？ 27．蒙古包是草原游牧民族的传统民居，使用的主要材料是毛毡。图中的蒙古包是由一个圆锥和一个圆柱组成的，其中门的面积是 （1）这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要多少平方米的毛毡？ （2）这个蒙古包的内部空间是多少立方米？(厚度忽略不计) 答案解析部分 1．【答案】；6；40；四 【解析】【解答】解：0.4=40%=四成= 故答案为：，6，40，四。 【分析】小数化为分数：小数去掉小数点后的数为分子，小数点后面有几位，分母的“1”后面就有几个“0”，能约分的约分； 小数化为百分数：将小数点向右移动两位，末尾加上百分号； 百分数化为成数：百分之几十就是几成，百分之几十几就是几成几； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 比与分数的关系：。 2．【答案】+4，；-3.5，-12；+4；-12 【解析】【解答】解：正数有+4， 负数有-3.5，-12 最大的数是+4，最小的数是-12 故答案为：+4， ，-3.5，-12，+4，-12。 【分析】正数‌是大于 0 的数，‌负数‌是在正数前加负号"-"且小于 0 的数，‌0 既不是正数也不是负数‌作为分界点；负数的数值越大，这个负数越小。 3．【答案】16000 【解析】【解答】解：8005%=16000（元） 故答案为：16000。 【分析】已知应缴税额=应纳税额税率，得到应纳税额=应缴税额税率，据此代入数据计算。 4．【答案】4：3；4：3；能；表示两个比相等的式子叫作比例 【解析】【解答】解：120：90=4：3 80：60=4：3 这两个比能组成比例 理由：表示两个比相等的式子叫作比例 故答案为：4：3，4：3，能，表示两个比相等的式子叫作比例。 【分析】首先根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简得到长和宽的比；然后根据表示两个比相等的式子叫作比例，判断即可。 5．【答案】4；9 【解析】【解答】解：15：6=10：a 15a=60 a=4 10a=156 10a=90 a=9 故答案为：4，9。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系；如果x与y成正比例，那么可以得到15：6=10：a，然后根据比例的基本性质解出a的值即可； 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系；如果x与y成反比例，那么可以得到10a=156，进而根据等式的性质解出a的值即可。 6．【答案】20 【解析】【解答】解：50-30=20（米） 故答案为：20。 【分析】分析题干，已知向东走为正，向西走为负，所以明明从家先向东走了50米，又向西走了30米，方向相反，所以做差即可得到这时与家的距离。 7．【答案】810；10810 【解析】【解答】解：100002.7%3=810（元） 810+10000=10810（元） 故答案为：810，10810。 【分析】已知利息=本金利率存期，据此计算得到李叔叔可获得的利息，然后根据可取回的钱数=本金+利息，计算得到李叔叔共可取回的钱数。 8．【答案】8；4；301.44 【解析】【解答】解：25.123.142=4（cm） 25.128+3.14422 =200.96+100.48 =301.44（cm2） 故答案为：8，4，301.44。 【分析】观察图形，圆柱的额高是8cm，底面周长是25.12cm，底面是一个圆，所以根据圆的周长公式：C=2r，代入数据计算得到这个圆柱的底面半径是25.123.142=4（cm）；进而根据圆柱的表面积=Ch+2r2，代入数据计算即可。 9．【答案】800 【解析】【解答】解：600mL=600cm3 60015=40（cm2） 40（30-25+15） =4020 =800（cm3）=800mL 故答案为：800。 【分析】瓶子的容积等于瓶内水的体积加上倒置后瓶子中空余部分的体积，瓶子直筒部分的底面积不变，因此可以通过水的体积和水的高度求出底面积，再计算空余部分的体积，最终相加得到瓶子总容积。 10．【答案】565.2 【解析】【解答】解：3.14（62）210 =3.1430 =94.2（cm3） 94.26=565.2（千焦） 故答案为：565.2。 【分析】分析题干，已知圆锥的底面直径和高，首先根据半径=直径2，得到半径，进而根据圆锥的体积公式：V=r2h，代入数据计算得到冰淇凌的体积，然后用体积乘以每立方厘米的冰激凌大约可以产生6千焦的热量，计算得到这个冰淇凌可以产生多少千焦的能量。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：2.00-1.96=0.04（米） 所以记作-0.04米 故答案为：C。 【分析】已知合格标准是2.00米，超过2.00米记作“+”，低于2.00米记作“-”，小丽跳出1.96米，与2.00米相差2.00-1.96=0.04（米），且低于2.00米，所以记作-0.04米。 12．【答案】B 【解析】【解答】解：下面的图形以虚线为轴旋转后能形成圆锥的是B 故答案为：B。 【分析】圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。 13．【答案】A 【解析】【解答】解：= A：7：3=，符合题意 B：3：7=，不符合题意 C：=21，不符合题意 D：=21，不符合题意 故答案为：A。 【分析】首先根据比值=前项：后项，计算得出题干和选项中的比值，然后根据表示两个比相等的式子叫作比例，判断即可。 14．【答案】C 【解析】【解答】解：A：平行四边形的面积=底高，乘积一定，所以底和高成反比例 B：总价=单价数量，乘积一定，所以单价和数量成反比例 C：长方形的周长=（长+宽）2，长和宽不成比例 D：正方形的周长=边长4，周长：边长=4，比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例 故答案为：C。 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。据此判断即可。 15．【答案】D 【解析】【解答】解：（16-10）10=0.6=六成 故答案为：D。 【分析】分析题干，首先计算“超越千号”比普通水稻增产的数量：用“超越千号”产量减去普通水稻的产量，即16-10=6吨；再求增产部分占普通水稻的比例，用增产的数量除以普通水稻的产量即可。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：3.14625（3.14102） =3.1460314 =0.6（cm） 故答案为：B。 【分析】圆锥的体积V=r2h，据此求出圆锥形铁块的体积，取出铁块，水面下降的体积正好等于铁块的体积，用铁块的体积除以圆柱形容器的底面积，即可求出水面下降的高度。 17．【答案】（1）解：9870%=68.6（元） （2）解：40088%=352（元） 【解析】【分析】（1）已知地球仪的原价和折扣，根据打折后的价钱=原价折扣，代入数据计算即可； （2）已知电饭煲的原价和折扣，根据打折后的价钱=原价折扣，代入数据计算即可。 18．【答案】 5.4：x=0.3：2 解：0.3x=5.42 0.3x=10.8 0.3x0.3=10.80.3 x=36 解：1.3x=6.54 1.3x=26 1.3x1.3=261.3 x=20 解：12x= 12x= 12x12=12 x= 【解析】【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。 （1）首先根据比例的基本性质，得到0.3x=5.42，然后计算小数乘法得到0.3x=10.8，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以0.3，计算小数除法即可； （2）首先根据比例的基本性质，得到1.3x=6.54，然后计算小数乘法得到1.3x=26，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以1.3，计算小数除法即可； （3）首先根据比例的基本性质，得到12x=，然后计算分数乘法得到12x=，最后根据等式的性质2，将等式两边同时除以12，计算分数除法即可。 19．【答案】解：x：8=7.5：2 2x=87.5 2x=60 2x÷2=60÷2 x=30 【解析】【分析】已知表示两个比相等的式子叫作比例，据此列出比例x：8=7.5：2，然后根据比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解出x的值即可。 20．【答案】（1）解：3.14422+3.144210 =3.1432+3.1480 =3.14112 =351.68（cm2） （2）解：3.145212 =3.14100 =314（cm3） 【解析】【分析】（1）已知圆柱的表面积公式：S=2r2+2rh，代入数据计算即可； （2）已知圆锥的体积公式：V=r2h，代入数据计算即可。 21．【答案】解： 【解析】【分析】已知长方形停车场的长是80m，宽40m，首先根据1m=100cm，换算单位得到长是8000cm，宽是4000cm，进而根据比例尺=图上距离：实际距离，得到图上长（宽）=实际长（宽）比例尺，计算得到图上长是8000=8（cm），图上宽是4000=4（cm），据此作图即可。 22．【答案】（1）正 （2）150 【解析】【解答】解：（1）60：1=120：2=180：3=240：4=300：5=360：6=6，比值一定，所以成正比例 （2）11：00-8：30=2.5时 2.560=150（千米） 故答案为：（1）正；（2）150。 【分析】（1）将表中的路程与时间作比，60：1=120：2=180：3=240：4=300：5=360：6=6，比值一定，进而根据两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系，判断即可；然后一次描点连线画图即可； （2）首先根据速度=路程时间，得到汽车的速度时60千米/时，而早上8：30与上午11：00间隔11：00-8：30=2.5时，进而根据路程=速度时间计算即可。 23．【答案】解：比例尺=4.4厘米：132千米 =4.4：13200000 =1：3000000 答：这幅地图的比例尺是1：3000000。 【解析】【分析】分析题干，首先根据比例尺=图上距离：实际距离，得到比例尺=4.4厘米：132千米，进而根据1千米=100000厘米，得到比例尺=4.4：13200000，最后根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，化简即可。 24．【答案】解：一成五=15% 2×（1+15%） =2×1.15 =2.3（吨） 答：该农户家预计今年高原夏菜的产量是2.3吨。 【解析】【分析】农业生产中常用成数表示增减幅度，一成对应10%，因此题目中的“增产一成五”就是指今年产量比去年增加15%；首先把题目给出的成数转换为标准的百分数，方便计算；今年产量是去年产量加上增产量，增产量是去年产量的15%，因此直接用去年产量乘（1加增产的百分数），就能算出今年的预计产量。 25．【答案】解：设大雁塔的实际高度是x 厘米。 50：x=1：130 x= 50×130 x= 6500 6500厘米=65米 答：大雁塔的实际高度是65米。 【解析】【分析】已知模型高度与实际高度的比，以及模型高度，需要求出大雁塔的实际高度，最终结果单位要求为米。先设大雁塔实际高度为x厘米，统一计算单位；根据题目给出的比例关系“模型高度：实际高度=1：130”列出比例；根据比例的基本性质“内项积等于外项积”解出方程，得到实际高度的厘米数；最后将单位从厘米换算为题目要求的米，得到最终结果。 26．【答案】解：总减免金额：5×20= 100（元） 计算甲超市实际售价：580-100=480（元） 计算乙超市实际售价，打八折即按原价的80%出售：580× 0.8=464（元） 比较两个超市的实际售价：464 ＜ 480 答：在乙超市购买这款榨汁机更省钱。 【解析】【分析】要判断哪个超市购买更省钱，需要先分别计算出两个超市购买榨汁机的实际售价，再比较价格大小，价格更低的超市更省钱；甲超市：促销规则为每满100元减20元，先确定580元中包含几个完整的100元，再计算出一共可以减免的金额，最后用原价减去减免金额得到实际售价；乙超市：促销规则为打八折，即实际售价是原价的80%，用原价直接乘80%得到实际售价；最后比较两个超市的实际售价，乙超市的售价更低，因此在乙超市购买更省钱。 27．【答案】（1）解：计算圆柱的底面周长：3.14×6=18.84（m） 计算圆柱的侧面积：18.84 ×2=37.68（m2） 减去门的面积得到需要的毛毡面积：37.68-3.6=34.08m2） 答：这个蒙古包的下面圆柱的侧面需要34.08平方米的毛毡。 （2）解：计算蒙古包的底面半径：62=3（m） 计算圆柱部分的体积：3.14×32×2=56.52（m3） 计算圆锥部分的体积：×3.14×32×1=9.42（m3） 计算蒙古包总的内部空间：56.52+ 9.42=65.94（m3） 答：这个蒙古包的内部空间是65.94立方米。 【解析】【分析】（1）蒙古包由圆柱和圆锥组成，底面直径为6 m，圆柱高2m，圆锥高1m，门的面积为3.6 平方米，按要求取=3.14计算。要求圆柱侧面需要的毛毡面积，实际是求圆柱侧面积减去门的面积，门不需要铺毛毡；先根据底面直径以及圆的周长公式：C=d，求出底面周长，再用底面周长乘圆柱的高得到圆柱完整侧面积，最后减去门的面积即可得到结果。 （2）要求蒙古包的内部空间，实际是求圆柱体积与圆锥体积的和；先根据直径求出底面半径，再分别用圆柱体积公式：V=r2h、圆锥体积公式：V=r2h，计算两部分的体积，最后相加得到总的内部空间体积。 学科网（北京）股份有限公司 $