精品解析：2025-2026学年河南省南阳市西峡县人教版三年级下册学情诊断数学试卷（一）

2026年春期学情诊断（一） 三年级数学作业 注意事项： 1、本作业共4页，六大题，满分100分，做题时间90分钟。 2、请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3、答题前，请将乡镇、学校、班级、姓名、考场、座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、计算。（38分） 1. 直接写出得数。 180＋150＝ 450－230＝ 240－70＝ 326＋174＝ 23×3＝ 46÷2＝ 14×6＝ 0÷9＝ 99÷3＝ 210÷7＝ 40×5＝ 5600÷8＝ 2. 列竖式计算，带※的要验算。 636÷4＝ 926÷3＝ ※843÷6＝ 3. 脱式计算。 280＋650÷5 837÷3÷9 108×4÷8 296÷（2×4） （677＋273）÷5 576÷8－26 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 504÷6（ ）504÷7 315÷5（ ）405÷5 708÷6（ ）891÷9 445÷5（ ）438÷6 816÷8（ ）51×2 304÷8（ ）342÷9 二、填空。（25分） 5. 把一个图形对折，如果折痕两边完全重合，这样的图形是（ ）图形，折痕所在的直线是这个图形的（ ）。 6. 口算180÷3，可以这样想：（ ）个十除以3等于（ ）个十，也就是（ ）。 7. 324里面有（ ）个6，（ ）的8倍是480。 8. 528÷□，要使商是两位数，□最小填（ ）；要使商是三位数，最大能填（ ）。 9. 一串彩灯，按照1红2黄3蓝的规律排列，第56个是（ ）颜色。 10. 一根丝带长90厘米，对折一次后剪开，每段长（ ）厘米；再将每段丝带剪成同样的3小段，每小段长（ ）厘米。 11. 一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃多少天？先求：“（ ）”，再求“（ ）”。列式解决问题：（ ）。 12. 如图，用一张长方形纸折出一个最大的正方形。原来长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 13. 一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，被除数是（ ）。 14. 用36个边长是1厘米的正方形拼长方形或正方形。有（ ）种不同的拼法。拼成的图形周长最短是（ ）厘米。 15. 一个长方形的宽是6分米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是（ ）分米。 16. 小华早起围着一个正方形的花坛跑了2圈，一共跑了96米，这个正方形花坛的边长是（ ）米。 17. 在括号里填上合适的数。 96÷3＋（ ）＝50 30＋（ ）÷4＝41 三、选择。（6分） 18. 下面的活动中描述正确的是（ ）。 A. ①和④是平移 B. ②和④是旋转 C. ②和③是平移 D. ①和③是旋转 19. 李老师花348元买了6个足球，估一估，平均每个足球的价格（ ）。 A. 小于50元 B. 50元～60元之间 C. 大于60元 D. 大于70元 20. 下面三个图形中，（ ）的周长一样长。 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙 四、判断。（5分） 21. 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。（ ） 22. 被除数的中间有0，则商的中间一定有0。（ ） 23. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 24. 周长相等的两个长方形，它们的形状也一定相同。（ ） 25. 甲数÷乙数＝25……6，甲数最大是181。（ ） 五、按要求做题。（6分） 26. 按规律画出最后一幅钟面上的分针。 27. 在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长4厘米，宽2厘米的长方形。 （2）边长为3厘米的正方形。 28. 使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。 六、解决问题。（20分） 29. 用20千克花生仁可以榨出5千克花生油。照这样计算，300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？ 30. 选择下面的信息，提出数学问题并解决。 ①每2只装一袋。 ④蛋黄粽480只。 ②每6袋装一盒。 ⑤肉粽360只。 ③每4盒装一箱。 ⑥红豆粽600只。 选择（ ）、（ ）和（ ）。 问题：____________________________________ 31. 小华把一根长48厘米的铁丝平均分成两段，用其中一段围成一个长方形。要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 32. 一根铁丝可以围成一个长9厘米、宽7厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年春期学情诊断（一） 三年级数学作业 注意事项： 1、本作业共4页，六大题，满分100分，做题时间90分钟。 2、请将答案用0.5毫米黑色水笔填写在答题卡上对应的答题区域内，写在本作业纸上无效。判断题和选择题用2B铅笔填涂。 3、答题前，请将乡镇、学校、班级、姓名、考场、座号填写在答题卡第一面的指定位置，学生编号用2B铅笔填涂出来。 一、计算。（38分） 1. 直接写出得数。 180＋150＝ 450－230＝ 240－70＝ 326＋174＝ 23×3＝ 46÷2＝ 14×6＝ 0÷9＝ 99÷3＝ 210÷7＝ 40×5＝ 5600÷8＝ 【答案】330；220；170；500 69；23；84；0 33；30；200；700 2. 列竖式计算，带※的要验算。 636÷4＝ 926÷3＝ ※843÷6＝ 【答案】159；308……2；140……3 【解析】 【分析】除数是一位数的除法，从被除数的第一位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数；除到被除数哪一位，就把商写在那一位上面，每求出一位商，余下的数必须比除数小；除法的验算：被除数＝除数×商＋余数。 【详解】636÷4＝159 926÷3＝308……2 ※843÷6＝140……3 验算： 3. 脱式计算。 280＋650÷5 837÷3÷9 108×4÷8 296÷（2×4） （677＋273）÷5 576÷8－26 【答案】410；31；54 37；190；46 【解析】 【分析】280＋650÷5先计算除法再计算加法； 837÷3÷9按从左到右的顺序依次计算除法； 108×4÷8按从左到右的顺序依次计算乘法和除法； 296÷（2×4）先计算小括号里的乘法，再计算括号外的除法； （677＋273）÷5先计算小括号里的加法，再计算括号外的除法； 576÷8－26先计算除法再计算减法。 【详解】280＋650÷5 ＝280＋130 ＝410 837÷3÷9 ＝279÷9 ＝31 108×4÷8 ＝432÷8 ＝54 296÷（2×4） ＝296÷8 ＝37 （677＋273）÷5 ＝950÷5 ＝190 576÷8－26 ＝72－26 ＝46 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 504÷6（ ）504÷7 315÷5（ ）405÷5 708÷6（ ）891÷9 445÷5（ ）438÷6 816÷8（ ）51×2 304÷8（ ）342÷9 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】在除法运算中：“被除数相同，除数越大商越小”“除数相同，被除数越大商越大”，部分题目需先计算再比较，涉及整数除法与乘法的综合运用。 【详解】①被除数相同，除数6＜7，故504÷6＞504÷7。 ②除数相同，被除数315＜405，故315÷5＜405÷5。 ③708÷6＝118，891÷9＝99，118＞99，故708÷6＞891÷9。 ④445÷5＝89，438÷6＝73，89＞73，故445÷5＞438÷6。 ⑤816÷8＝102，51×2＝102，故816÷8＝51×2。 ⑥304÷8＝38，342÷9＝38，故304÷8＝342÷9。 二、填空。（25分） 5. 把一个图形对折，如果折痕两边完全重合，这样的图形是（ ）图形，折痕所在的直线是这个图形的（ ）。 【答案】 ①. 轴对称 ②. 对称轴 【解析】 【分析】 【详解】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。 6. 口算180÷3，可以这样想：（ ）个十除以3等于（ ）个十，也就是（ ）。 【答案】 ①. 18 ②. 6 ③. 60 【解析】 【分析】根据几百几十数除以一位数的口算，将被除数看成多少个十，除以一位数，得几个十，据此填空即可。 【详解】口算180÷3，可以这样想18个十除以3等于6个十，也就是60。 7. 324里面有（ ）个6，（ ）的8倍是480。 【答案】 ①. 54 ②. 60 【解析】 【分析】要求324里面有多少个6，用324除以6计算即可；已知一个数的多少倍是多少，求这个数用除法，所以用480除以8计算即可。 【详解】324÷6＝54，324里面有54个6。 480÷8＝60，60的8倍是480。 8. 528÷□，要使商是两位数，□最小填（ ）；要使商是三位数，最大能填（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 5 【解析】 【分析】要使商是两位数，则被除数前一位小于除数；要使商是三位数，则被除数前一位大于或等于除数。 【详解】528÷□，要使商是两位数，5＜□，□可以填6、7、8、9，□最小填6； 要使商是三位数，5≥□，□可以填5、4、3、2，1，最大能填5。 9. 一串彩灯，按照1红2黄3蓝的规律排列，第56个是（ ）颜色。 【答案】黄 【解析】 【分析】根据题干可得，这串彩灯的排列规律是：6个灯一个循环周期，用56除以6就可以计算出第56个彩灯是第几个循环周期的第几个即可解答。 【详解】56÷6＝……2 所以第56个彩灯是第10个周期的第二个，也就是黄色的。 10. 一根丝带长90厘米，对折一次后剪开，每段长（ ）厘米；再将每段丝带剪成同样的3小段，每小段长（ ）厘米。 【答案】 ①. 45 ②. 15 【解析】 【分析】已知丝带长90厘米，对折一次后剪开，这就相当于把90厘米长的丝带平均分成2 份，求每一份的长度，用除法计算，列式为90÷2＝45（厘米），已求得每段长45厘米，现在要把每段丝带剪成同样长的3小段，也就是把45厘米平均分成3份，求每份长度，同样用除法计算，列式为45÷3＝15（厘米），据此解答即可。 【详解】90÷2＝45（厘米） 45÷3＝15（厘米） 所以一根丝带长90厘米，对折一次后剪开，每段长45厘米；再将每段丝带剪成同样的3小段，每小段长15厘米。 11. 一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃多少天？先求：“（ ）”，再求“（ ）”。列式解决问题：（ ）。 【答案】 ①. 一共能吃多少次 ②. 这瓶药可以吃几天 ③. 150÷2÷3＝25（天） 【解析】 【分析】根据题意，可以先用这瓶药的总片数除以每次吃的片数，求出一共能吃多少次，再除以每日吃的次数，即可求出这瓶药可以吃多少天；可以先用每日吃的次数乘每次吃的片数，求出每天吃的片数，再用这瓶药的总片数除以每天吃的片数，即可求出这瓶药可以吃多少天。 【详解】150÷2÷3 ＝75÷3 ＝25（天） 一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃多少天？先求：“一共能吃多少次”，再求“这瓶药可以吃几天”。列式解决问题：150÷2÷3＝25（天）。 150÷（3×2） ＝150÷6 ＝25（天） 一瓶药共150片，每日吃3次，每次吃2片。这瓶药可以吃多少天？先求：“每天吃几片”，再求“这瓶药可以吃几天”。列式解决问题：150÷（3×2）＝25（天）。 12. 如图，用一张长方形纸折出一个最大的正方形。原来长方形的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 7 ②. 5 ③. 24 【解析】 【分析】根据题意，要使折出的正方形最大，则正方形的边长是原来长方形的宽，剩下的小长方形的长是5厘米，宽是2厘米，则原来长方形的宽是5厘米，长是（5＋2）厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字即可求出周长是多少厘米。 【详解】长：5＋2＝7（厘米） 宽：5厘米 周长：（7＋5）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 13. 一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，被除数是（ ）。 【答案】30 【解析】 【分析】商和余数都是3，除数正好是余数的3倍，所以除数是3×3＝9，然后根据：被除数＝商×除数＋余数，解答即可。 【详解】3×3＝9 9×3＋3 ＝27＋3 ＝30 【点睛】此题考查的是除法各部分的关系，明确被除数与除数、商和余数的关系则是解决问题的关键。 14. 用36个边长是1厘米的正方形拼长方形或正方形。有（ ）种不同的拼法。拼成的图形周长最短是（ ）厘米。 【答案】 ①. 5 ②. 24 【解析】 【分析】根据题意，用36个边长是1厘米的正方形拼长方形或正方形，可以拼成一排，此时长方形长是36厘米宽是1厘米；可以拼成两排每排18个，此时长方形长是18厘米宽是2厘米；可以拼成三排每排12个，此时长方形长是12厘米宽是3厘米；可以拼成四排每排9个，此时长方形长是9厘米宽是4厘米；可以拼成六排每排6个，此时正方形边长是6厘米，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，据此计算出所有图形的周长找出最短的即可。 【详解】①长36厘米宽1厘米： （36＋1）×2 ＝37×2 ＝74（厘米） ②长18厘米宽2厘米： （18＋2）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） ③长12厘米宽3厘米： （12＋3）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） ④长9厘米宽4厘米： （9＋4）×2 ＝13×2 ＝26（厘米） ⑤边长6厘米： 6×4＝24（厘米） 24＜26＜30＜40＜74 有5种不同的拼法。拼成的图形周长最短是24厘米。 15. 一个长方形的宽是6分米，长是宽的3倍。这个长方形的周长是（ ）分米。 【答案】48 【解析】 【分析】已知宽和长与宽的倍数关系，需先求出长，再代入周长公式“周长＝（长＋宽）×2”计算。 【详解】长：6×3＝18（分米） （18＋6）×2 ＝24×2 ＝48（分米） 16. 小华早起围着一个正方形的花坛跑了2圈，一共跑了96米，这个正方形花坛的边长是（ ）米。 【答案】12 【解析】 【分析】根据题意，先用一共跑的距离除以跑的圈数，求出正方形花坛一圈的长度即周长，正方形边长＝周长÷4，据此代入数字即可计算出这个正方形花坛的边长是多少米。 【详解】96÷2÷4 ＝48÷4 ＝12（米） 17. 在括号里填上合适的数。 96÷3＋（ ）＝50 30＋（ ）÷4＝41 【答案】 ①. 18 ②. 44 【解析】 【分析】（1）根据四则混合运算的计算法则左边的等式先计算除法，再计算加法，因此求括号里的数，先计算出96除以3的商，再用50减去它们的商即可。 （2）根据四则混合运算的计算法则左边的等式先计算除法，再计算加法，因此求括号里的数，先用41减去30，再乘4即可。 【详解】96÷3＝32 50－32＝18 因此96÷3＋18＝50。 41－30＝11 11×4＝44 因此30＋44÷4＝41。 三、选择。（6分） 18. 下面的活动中描述正确的是（ ）。 A. ①和④是平移 B. ②和④是旋转 C. ②和③是平移 D. ①和③是旋转 【答案】B 【解析】 【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转，据此选择即可。 【详解】①推拉窗户是平移现象； ②摩天轮转动是旋转现象； ③推拉抽屉是平移现象； ④风扇转动是旋转现象。 描述正确的是②和④是旋转。 19. 李老师花348元买了6个足球，估一估，平均每个足球的价格（ ）。 A. 小于50元 B. 50元～60元之间 C. 大于60元 D. 大于70元 【答案】B 【解析】 【分析】根据单价＝总价÷数量，即可求出平均每个足球的价格，再与各算式进行比较即可求解。 【详解】348÷6＝58（元） 李老师花348元买了6个足球，估一估，平均每个足球的价格50元～60元之间。 故答案为：B 20. 下面三个图形中，（ ）的周长一样长。 A. 甲和乙 B. 乙和丙 C. 甲和丙 D. 甲、乙、丙 【答案】D 【解析】 【分析】三个图形要找的是周长一样的，也就是图形一圈的长度相同，通过平移变成长方形，可以量出甲、乙、丙图形的长和宽，再计算一下三个图形的周长，再进行比较。 【详解】把乙和丙图中的小线段进行平移，把不规则图形转化为规则图形，与甲图形进行比较，发现乙和丙图形与甲图形是一样的，所以图形周长都一样。 四、判断。（5分） 21. 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。 【详解】如图 长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键是熟悉长方形和正方形的特征，掌握轴对称图形的特点。 22. 被除数的中间有0，则商的中间一定有0。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】除数是一位数的除法计算时，从被除数的最高位除起，每次先用除数试除被除数的前一位数，如果它比除数小，再试除前两位数。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面。每求出一位商，余下的数必须比除数小。根据除法计算方法可知，被除数的中间有0，商的中间不一定有0，可用举例法来验证。 【详解】被除数的中间有0，商的中间不一定有0，例如：105÷5＝21，21的中间没有0。 故答案为：× 23. 平行四边形是轴对称图形。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合。平行四边形只有特殊的类型（如矩形、菱形）才是轴对称图形，而一般的平行四边形不存在这样的对称轴。 【详解】将平行四边形沿任意一条直线对折，两侧的部分无法完全重合。例如，普通平行四边形沿对角线对折时，两边形状不重合；沿对边中点连线对折时，也无法完全重合。因此，平行四边形不一定是轴对称图形。 故答案为：× 24. 周长相等的两个长方形，它们的形状也一定相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此周长相等的长方形，它们的长与宽的和相等，但并不代表它们的长和宽都相等，依此判断。 【详解】假设两个长方形的周长都是30厘米，则长＋宽＝30÷2＝15（厘米） 一个长方形的长是14，宽是1厘米；另一个长方形的长是13厘米，宽是2厘米； 一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米；另一个长方形的长是11厘米，宽是4厘米； …… 所以周长相等的两个长方形，它们的形状不一定相同；故原题说法错误。 故答案为：× 25. 甲数÷乙数＝25……6，甲数最大是181。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】依据是“在有余数的除法中，余数必须小于除数”。已知余数是6，则除数最小是7。根据关系式“被除数＝商×除数＋余数”，当除数最小时，被除数最小。以此判断即可。 【详解】25×7＋6 ＝175＋6 ＝181 181是被除数的最小值。由于除数可以是大于6的任意整数，除数越大，被除数越大，被除数没有最大值。原题说法错误。 故答案为：× 五、按要求做题。（6分） 26. 按规律画出最后一幅钟面上的分针。 【答案】见详解 【解析】 【分析】根据对钟面的了解，第一个钟时针指向11，分针指向12，此时是11：00，第二个钟时针指向11和12之间，分针指向3，此时是11：15，第三个钟时针指向11和12之间，分针指向6，此时是11：30，用后面的时间减去前面的，求出经过时间，再用第三个钟面的时间加上经过时间，即可求出第四个钟面的时间，据此作图即可。 【详解】11：15－11：00＝15（分钟） 11：30－11：15＝15（分钟） 11：30＋15分钟＝11：45 27. 在下面的方格纸上按要求画图形。 （1）长4厘米，宽2厘米的长方形。 （2）边长为3厘米的正方形。 【答案】（1）（2）见详解 【解析】 【分析】（1）长方形的特征：对边相等，四个角都是直角，据此在方格纸上画一个长4个格，宽2个格的长方形即可； （2）正方形的特征：四条边相等，四个角都是直角，据此在方格纸上画出边长3厘米的正方形即可。 【详解】（1）（2）作图如下： 28. 使用圆规和直尺比较下面两个图形的周长。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用圆规依次截取长方形的长、宽、长、宽四条边的长度，在直尺上拼接成一条线段，这条线段的长度就是该长方形的周长，按照同样的方法截取平行四边形的即可。 【详解】 通过观察，平行四边形的周长更长。 六、解决问题。（20分） 29. 用20千克花生仁可以榨出5千克花生油。照这样计算，300千克花生仁可以榨出多少千克花生油？ 【答案】 75 千克 【解析】 【分析】先计算300千克花生仁是20千克花生仁的多少倍，即用300除以20；再用20千克花生仁榨出的油量乘这个倍数，即可求出300千克花生仁榨出的油量。 【详解】300÷20×5 ＝15×5 ＝75（千克） 答：300千克花生仁可以榨出75千克花生油。 30. 选择下面的信息，提出数学问题并解决。 ①每2只装一袋。 ④蛋黄粽480只。 ②每6袋装一盒。 ⑤肉粽360只。 ③每4盒装一箱。 ⑥红豆粽600只。 选择（ ）、（ ）和（ ）。 问题：____________________________________ 【答案】 选择①、②、④；问题：这些蛋黄粽可以装多少盒？40 盒（答案不唯一） 【解析】 【分析】观察可知本题给出的 6 条信息，①②③属于包装规格信息，④⑤⑥属于粽子数量信息。根据三年级下册“除数是一位数的除法”及解决问题的相关知识，可以选择一种粽子的总数量以及相关包装规格，利用连除的方法计算可以装的盒数。此处选择信息①、②、④，即蛋黄粽总数、每袋只数、每盒袋数，求可以装多少盒。解题思路为先求一共装了多少袋，再求一共装了多少盒。 【详解】选择①、②、④。 问题：这些蛋黄粽可以装多少盒？ 480÷2÷6 ＝240÷6 ＝40（盒） 答：这些蛋黄粽可以装 40 盒。（答案不唯一） 31. 小华把一根长48厘米的铁丝平均分成两段，用其中一段围成一个长方形。要使长方形的长是宽的2倍，长是多少？宽是多少？ 【答案】8厘米；4厘米 【解析】 【分析】先用铁丝的长度除以2求出长方形的周长是多少厘米，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，先用周长除以2求出一条宽和一条长的长度和，要使长方形的长是宽的2倍，则长度和是宽的（2＋1）倍，用实际的长度除以倍数，即可求出宽是多少厘米，乘2即可求出长是多少厘米。 【详解】48÷2÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 12÷（1＋2） ＝12÷3 ＝4（厘米） 4×2＝8（厘米） 答：要使长方形的长是宽的2倍，长是8厘米，宽是4厘米。 32. 一根铁丝可以围成一个长9厘米、宽7厘米的长方形，如果用它围成一个正方形，正方形的边长是多少厘米？ 【答案】8厘米 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，先代入数字计算出这根铁丝的长度，再根据正方形边长＝周长÷4，用这根铁丝的长度除以4，即可求出正方形的边长是多少厘米。 【详解】（9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 答：正方形的边长是8厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $