阶段专题培优：1-5单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦空间几何与分数应用，通过54道阶梯式应用题构建“问题情境-方法提炼-模型应用”体系，强化空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |空间几何|28题（如第1、2、3题）|排水法求体积、最大面拼接表面积最小化、打洞表面积增减分析|从基本公式（长/正方体表面积、体积）到复杂情境（容器翻转、不规则物体体积），构建“公式→变式→综合应用”链条| |分数应用|26题（如第4、8、12题）|单位“1”确定、分数加减乘除混合运算、量率对应|从分数意义到实际应用，形成“分数运算→解决问题→模型建构”逻辑，培养数据意识与应用意识|

阶段专题培优：1-5单元应用题 1．素养提升：一个长10厘米、宽8厘米的长方体容器中的水深6厘米。现将一根底面积为20平方厘米的长方体铁棒竖直放入水中，其底面与容器底完全接触（水没有溢出），仍有部分铁棒露出水面，现在水深多少厘米？ 2．有一个棱长是5厘米的正方体，在它的前面打一个边长为1厘米的正方形孔洞（打通），在它的上面也打一个边长为1厘米的正方形孔洞（打通）， 两个孔洞相交。求剩余部分的表面积是多少平方厘米？ 3．用两个长3 cm、宽2 cm、高1 cm的长方体，拼成一个表面积最小的长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 4．一块布，第一次用去m，第二次用去这块布原来的，正好用完．这块布原来有多少米？ 5．有两根同样长的绳子，第一根剪去m，第二根剪去m，余下的绳子一共长m。那么第一根绳子余下多少米？ 6．一个长方体木块，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，现在把木块锯成4块。这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？ 7．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？ 8．淘气攒了45元零花钱，他拿出其中的捐给灾区的希望小学。淘气捐了多少元？ 9．有一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？ 10．一个长方形，长米，比宽多米，这个长方形的宽是多少米？ 11．小俪看一本故事书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，剩下的第三天看完。第三天看了全书的几分之几？ 12．小华喝一瓶饮料，第一次喝了瓶。然后加满水，第二次喝了瓶。然后又加满水，第三次喝了瓶，然后又加满水，第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多？多多少？ 13．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长是3 cm,宽是2 cm,高是1 cm,那么正方体的表面积是多少？ 14．笑笑读一本故事书，第一天读了全书的，从第二天开始每天都比前一天多读3页，从第一天算起，笑笑像这样共读了5天，刚好读完了这本故事书。这本故事书共有多少页？ 15．李大爷修了一个长5米，宽4米，深3米的长方体蓄水池。 （1）他打算在水池的地面及四周铺上瓷砖，铺瓷砖的面积是多少平方米？ （2）今年天旱，李大爷将这个蓄水池的水向外排放用以灌溉，如果水深2米，每小时能排水2立方米，这些水多长时间能排完？ 16．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的容积是多少升？ （2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？ 17．修路队修一条长1.5千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？ 18．黄豆是一种营养丰富的食品，其中蛋白质含量占黄豆总质量的，30千克这样的黄豆中含蛋白质多少千克？ 19．周末，乐乐跳舞用了时，比打乒乓球短时。乐乐跳舞和打乒乓球一共用了多长时间？ 20．一个长方形的长是米，宽是米。它的周长和面积分别是多少？ 21．一个封闭的长方体容器，里面装着水，它的长、宽、高分别是 30 厘米，20 厘米，50 厘米，这个长方形容器里的水高度为 10 厘米．这时方方不小心把容器碰倒了，现在长方体容器里的水高度是多少厘米？ 22．已知n是一个大于零的自然数，把它所有的因数从小到大排列，最小的两个因数的和是4，最大的两个因数的和是140，那么n是多少？ 23．每年的11月为深圳读书月，在读书月期间，五（2）班通过“书香满途，漂向远方”的活动迎接读书月，乐乐拿出家里科技书的，奇奇拿出家里科技书的，奇奇认为他拿出的科技书比乐乐多。你同意他的说法吗？请你用喜欢的方式说明理由。 24．一种货柜车，从里面量得车厢的长是3.5米，宽2米，高2.5米．这种货柜车车厢的容积是多少立方米？ 25．有一个装有水的长方体玻璃缸，长3dm，宽2dm，放入一块不规则的石头后（完全浸没）水深1.5dm，取出这块石头后水深0.9dm，这块石头的体积是多少？ 26．有两个底面是正方形的长方体水箱，甲水箱装满水，乙水箱没有水，从里面量，甲水箱底面边长30cm，水高20cm，乙水箱底面边长是15cm．将甲水箱的水倒入乙水箱，使两个水箱里水的高度相同．水的高度是多少厘米？（提示：可以用方程解） 27．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？ 28．修一条公路，第一个月修了这条公路的，第二个月修了这条公路的，还剩下这条公路的几分之几没有修？ 29．上海疫情时，某地企业积极为上海捐赠一批防疫生活物资，分三次运完，第一次运走了这批物资的，第二次运走了这批物资的。 （1）两次共运走了这批物资的几分之几？ （2）第三次运走了这批物资的几分之几？ 30．一个长方体鱼缸，从里面量长 3.5dm、宽2dm、高2.8dm，现在向鱼缸里倒入17.5L的水，这时水面距鱼缸口还有多少分米？ 31．妈妈在一个长9dm，宽7dm，高5dm，水深2.8dm的长方体玻璃容器里放入了一些苹果（完全浸没水中），水面上升了2cm。这些苹果的体积是多少立方分米？ 32．—个长方体玻璃缸，长8分米，宽7分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一块棱长是4分米的正方体铁块，那么玻璃缸里的水会溢出吗？ 33．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？ 34．某工厂生产一批零件，上半月完成计划的，下半月完成计划的，这批零件还剩几分之几没有完成？ 35．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 36．“六一”期间，云返超市要举行促销活动，所有商品八折出售。小丽买了一个玩具花去了132元，这个玩具的原价是多少元？ 37．下图是一个长方体纸盒的展开图，这个长方体纸盒的表面积和体积分别是多少？ 38．春天到了，农民伯伯给菜地施肥。上午施了所有菜地的，下午施了所有菜地的。 （1）一共施了几分之几？ （2）还剩下几分之几没有施？ 39．一个长6厘米，宽4厘米的长方体容器内装有5厘米深的水，妙妙把10颗大小、质地相同的玻璃珠放入水中，测得这时水深5.2厘米。每颗玻璃珠的体积是多少？ 40．客车每小时行驶90千米，货车的速度是客车的，货车从甲地到乙地共用了4小时。甲、乙两地相距多少千米？ 41．一个长方体的长是18cm，宽是长的，高是宽的，这个长方体的体积是多少？ 42．一个长方体，不同的三个面的面积分别是25平方厘米、18平方厘米和8平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？ 43．商店运来160台彩电，第一天卖出，第一天卖出的台数正好是第二天的，第二天卖出多少台？ 44．—个长方体花坛，从外面量长5米、宽1.5米、高0.4米，四周用砖砌成，厚度是0.15米，花坛中间填满土。 （1）这个花坛占地多少平方米？ （2）花坛中间需要填土多少立方米？ 45．琪琪每天坚持阅读课外书，上周末她去福建省图书馆借阅了一本科普读物，回来后星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，琪琪上周末读完这本书了吗？请说明理由。 46．笑笑看一本故事书，第一天看了这本故事书的，第二天看了这本故事书的， （1）她两天共看了这本故事书的几分之几？ （2）她第一天比第二天多看了这本故事书的几分之几？ 47．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 48．商店出售《四大名著》套装书，原价是120元每套，现在降价，现价是多少元每套？ 49．为庆祝建党100周年，某校六年级90名学生参加合唱，其中女生占，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？ 50．一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 51．晒谷场有三堆稻谷，第一堆重吨，第二堆比第一堆少吨，第三堆比第二堆多吨，第三堆有多少吨？（用最简分数表示） 52．一块体积为0.48立方米的长方体钢材，底面是边长为0.2米的正方形，这块钢材有多长？ 53．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？ 54．游泳中心新建了一个长45m、宽30m、深2.5m的游泳池。 （1）要在泳池四周和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ （2）这个游泳池最多能盛多少立方米的水？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．8厘米 【分析】长方体容器中放入长方体铁棒后，水的体积没有变化，由于放入的铁棒占据了部分底面积，所以底面积等于原来长方体容器的底面积－铁棒的底面积；这时，水的形状变成一个中间被抽去一个长方体的中空的长方体，求这样一个中空的长方体的体积，根据：体积＝底面积×高，高＝体积÷底面积，即可求出现在水的高度。 【详解】10×8×6÷（10×8－20） ＝80×6÷（80－20） ＝480÷60 ＝8（厘米） 答：现在水深8厘米。 【点睛】明确水的体积不变以及熟练掌握和运用长方体体积公式是解答本题的关键。 2．178平方厘米 【分析】根据在正方体打一个边长为1厘米的正方形空洞（打通），再在它的上面也打一个边长为5厘米的正方形空洞（打通），可知棱长是5厘米的正方体表面积减少了4个边长是1厘米的正方形面积，即减少的面积为：1×1×4＝4平方厘米；同时也增加了8个长是5厘米，宽是1厘米的长方形面积，再从每个长方形中去掉一个边长1厘米的正方形的面积，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长；长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可求出剩余面积，据此解答。 【详解】5×5×6－1×1×4＋5×1×8－1×1×8 ＝25×6－1×4＋5×8－1×8 ＝150－4＋40－8 ＝146＋40－8 ＝186－8 ＝178（平方厘米） 答：剩余部分的表面积是178平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是两个空洞相交，需要减去重复的面积，即一个正方体的表面积，利用正方体表面积公式，长方体表面积公式，进行解答。 3．32平方厘米 【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，去除的表面积最大，剩下的显然是最小的表面积，面积最大的那块也就是3×2的那一面，对接之后两个长方体就变成了一个长3厘米、宽2厘米、高2厘米的长方体，然后代入长方体表面积公式即可求得其表面积． 【详解】（2×2+2×3+2×3）×2 =16×2 =32（平方厘米） 答：这个长方体的表面积是32平方厘米． 4．3m 【分析】第二次用去这块布原来的，正好用完，那么第一次就用去这块布的，用第一次用的米数除以就可求出这块布原来的长． 【详解】÷＝3(m) 答：这块布原来有3m． 5．m 【分析】根据题意，先把第一根剪去的米数、第二根剪去的米数和余下的米数相加在一起，然后整体除以2，就求出了一根绳子的长度，最后减去第一根剪去的米数即可解答。 【详解】（）÷2 ＝（）÷2 ＝1÷2 ＝（m） －＝－＝（m） 答：第一根绳子余下米。 【点睛】此题需要注意异分母加减法的运算方法：先通分，将异分母变为同分母，然后分母不变，分子相加减。 6．2200平方厘米 【分析】根据题干分析，沿水平方向把木块锯成4块后，表面积是增加了6个15×10的面的面积，由此即可解答。 【详解】（20×15+20×10+15×10）×2+15×10×6 ＝（300+200+150）×2+900 ＝650×2+900 ＝1300+900 ＝2200（平方厘米） 答：这4块小长方体的表面积之和是2200平方厘米。 7．90平方分米 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3分米，就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长：（60÷4）÷3＝5（厘米），由于长比高多3厘米，那么高：5－3＝2（厘米），由此解答。 【详解】60÷4＝15（平方分米），15÷3＝5（分米），5－3＝2（厘米）， 5×5×2＋5×2×4 ＝50＋40 ＝90（平方分米） 答：原来长方体的表面积是90平方分米。 8．20元 【分析】根据题意，他拿出其中的，也就是捐了45元的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答即可。 【详解】45×＝20（元） 答：淘气捐了20元。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用乘法。 9．512cm2 【详解】先根据盒子的容积、高和铁皮的长求出盒子的宽，再求铁皮的面积 768÷4÷(32－4×2)＝8(cm) 32×(8＋4×2)＝512(cm2) 答：原来长方形铁皮的面积是512 cm2． 10．米 【分析】根据题意，长比宽多米，也就是宽比长少米，用长减去米就是宽的长度，据此解答。 【详解】（米） 答：这个长方形的宽是米。 【点睛】解题的关键是根据题意，找准数量关系。 11． 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：第三天看了全书的。 12．饮料； 【分析】把这瓶饮料重量看作单位“1”，不管怎么加水，饮料的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯饮料，只要把每次加水的量加起来，再与饮料的量比较即可解答。 【详解】 ＜1 1－＝ 答：小华喝饮料多，多。 【点睛】解答本题的根据是：确定饮料的量不变，只求出喝水的量即可。 13．24 cm2． 【分析】要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”来计算．正方体的棱长=24÷12=2(cm),要求正方体的表面积,就要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”来计算．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算． 【详解】(3+2+1)×4 =6×4 =24(cm) 24÷12=2(cm)　 2×2×6=24(cm2) 答:正方体的表面积是24 cm2． 14．80页 【详解】解：设这本故事书共x页 x×5＋10×3＝x x＋30＝x x＝30 x＝80 答：这本故事书共80页。 15．（1）74平方米； （2）20小时 【分析】（1）根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，在水池的地面及四周铺上瓷砖，可知求1个底面和4个侧面的面积和，据此列式即可。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，再除以2即可解答。 【详解】（1） 5×4＋（5×3＋3×4）×2 ＝20＋27×2 ＝20＋54 ＝74（平方米） 答：铺瓷砖的面积是74平方米。 （2） 5×4×2÷2 ＝40÷2 ＝20（小时） 答：这些水20小时能排完。 【点睛】此题考查了对长方体表面积和体积公式的灵活运用。 16．这个纸盒的容积是16升；做这个纸盒用了32平方分米的硬纸板。 【分析】由题意知：折叠成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒底边边长是6－2＝4分米的正方形，高是1分米 ，进而求得容积和表面积，据此解答。 【详解】（1）这个纸盒的容积： 10厘米＝1分米 （6－2）×（6－2）×1 ＝4×4×1 ＝16（立方分米 ） ＝16升 （4×4＋4×1＋4×1）×2－4×4 ＝24×2－16 ＝48－16 ＝32（平方分米 ） 答：这个纸盒的容积是16升；做这个纸盒用了3224平方分米的硬纸板。 【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答本题的关键。 17．0.5千米 【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即1.5×即可求出第一天修的长度，用总长度减去第一天修的长度再减去第二天修的长度即可求出还剩下多少千米没有修。（分数后面加单位表示具体的量） 【详解】1.5×＝0.6（千米） 千米＝0.4千米 1.5－0.4－0.6＝0.5（千米） 答：还剩下0.5千米没有修。 18．12千克 【分析】求30千克的是多少，要用乘法计算。 【详解】30×＝12（千克） 答：30千克这样的黄豆中含蛋白质12千克。 【点睛】求一个数的几分之几是多少的实际问题，可以“用一个数×几分之几＝多少”来解决。 19．时 【分析】由题意知：打乒乓球比跳舞多用时，用加法求得打打乒乓球的时间，再把跳舞和打乒乓球用时加起来即可得解。据此解答。 【详解】 （时） 答：乐乐跳舞和打乒乓球一共用了时。 【点睛】本题主要考查了异分母分数的加法，学会异分母分数的加减方法是解答本题的关键。 20．米，平方米 【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，数据代入公式解答。 【详解】（＋）×2 ＝（＋）×2 ＝×2 ＝（米） ×＝（平方米） 答：它的周长是米，面积是平方米。 【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 21．6厘米 【详解】（30×20×10）÷（50×20） =6000÷1000 =6（厘米） 答：现在长方体容器里的水高度是6厘米． 22．105 【分析】n是一个大于零的自然数，它的因数最小是1，最大是它本身，最小的两个因数的和是4，即第二小的因数为4－1＝3，最大的两个因数的和是140，即它本身除以3即为第二大的因数，第二大的因数加上它本身后的和为140。 【详解】4－1＝3 n÷3＋n＝140 解： 答：n是105。 【点睛】n的因数最小是1，最大是它本身，第二小的因数为4－1＝3，它本身除以3即为第二大的因数，根据第二大的因数加上它本身后的和为140列方程解答。 23．见详解 【分析】要判断谁拿出的科技书多，关键是看分数对应的单位“1”（即整体数量）。 乐乐拿出的是乐乐家科技书总数的，这里的单位“1”是乐乐家的科技书数量； 奇奇拿出的是奇奇家科技书总数的，这里的单位“1”是奇奇家的科技书数量。 由于两家原来的科技书总数（两个单位“1”）不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 【详解】不同意。 因为两个单位“1”不一定相同，所以不能直接通过和的大小比较谁拿得多。 例如： 若乐乐家有80本科技书，他拿出是本；奇奇家有8本科技书，他拿出是本。此时乐乐拿出的书多。 若乐乐家有8本科技书，他拿出是本；奇奇家有80本科技书，他拿出是本。此时奇奇拿出的书多。 因此，奇奇的说法不一定正确。 24．17.5 【详解】略 25．3.6cm3 【分析】根据题意，先求出浸没石头后长方体玻璃缸中水和石头的体积，再求出取出石头后长方体玻璃缸里水的体积，根据长方体体积公式：长×宽×高，求出浸没石头的体积和取出石头的体积，再用浸没石头的体积减去取出石头的体积，就是石头的体积。 【详解】3×2×1.5－3×2×0.9 ＝6×1.5－6×0.9 ＝9－5.4 ＝3.6（dm3） 答：这块石头的体积是3.6cm3。 【点睛】本题考查不规则物体的体积测量，以及长方体体积公式的应用。 26．16厘米 【详解】30×30×20=18000 解：设水的高度为x厘米 30×30x+15×15x=18000 x=16 答  水的高度是16厘米． 27．108厘米 【分析】花边的总长就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，用棱长乘12即可求出棱长之和。 【详解】9×12＝108（厘米） 答：花边的总长是108厘米。 【点睛】本题考查正方体有关棱长的应用，根据正方体棱长的特点即可解答。 28． 【分析】把这条路的总长度看作单位“1”，用1依次减去两个月修的分率即可求出还剩这条路的几分之几没有修。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下这条公路的没有修。 【点睛】正确分析题干中的数量关系，并据此进行列式计算是解决本题的关键。 29．（1） （2） 【分析】（1）把这批防疫生活物资总量看成单位“1”，用两次运走的质量占总数的分率相加，即可求出一共运走的质量占总数的分率； （2）用单位“1”减两次共运走的占这批物资的分率，即可得第三次运走的占这批物资的几分之几。 【详解】（1）＋＝ 答：两次共运走了这批物资的。 （2）1－＝ 答：第三次运走了这批物资的。 【点睛】本题主要考查分数加减法的应用，关键利用异分母加减法的运算法则进行计算。 30．0.3分米 【分析】根据倒入鱼缸水的体积÷鱼缸的底面积＝水面的高度；鱼缸的高－水面的高度＝水面到鱼缸口的距离。 【详解】17.5L＝17.5dm3， 水面高度：17.5÷（3.5×2） ＝17.5÷7 ＝2.5（分米）；2.8－2.5＝0.3（分米） 答：这时水面距鱼缸口还有0.3分米。 【点睛】求出水面高度是解题关键，注意题目的问题，最后不要忘记用鱼缸的高减去水面高度。 31．12.6dm3 【分析】根据题意可知，水面上升部分的体积就是苹果的体积，根据长方体的体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】2cm＝0.2dm 9×7×0.2 ＝63×0.2 ＝12.6（dm3） 答：这些苹果的体积是12.6立方分米。 【点睛】本题考查不规则物体的体积运算，注意单位名数的统一。 32．不会 【详解】8×7×（4－2.8） ＝56×1.2 ＝67.2（立方分米）    4×4×4 ＝16×4 ＝64（立方分米）    67.2＞64    答：不会溢出 。 33．最小22厘米；最大34厘米 【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），4条高1厘米（绿色），那么周长最小是（3×1＋2×2＋1×4）×2厘米； 如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），1条高1厘米（绿色），那么周长最大是（3×4＋2×2＋1×1）×2厘米。 【详解】 周长最小： （3×1＋2×2＋1×4）×2 ＝（3＋4＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 周长最大： （3×4＋2×2＋1×1）×2 ＝（12＋4＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。 【点睛】把长方体纸盒剪开后展开，需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。关键看剪的方法，要是平面图周长最小，剪开的7条棱的长度要尽量小；要使平面图周长最大，剪开的7条棱的长度就要尽量的大。 34． 【分析】把计划的总量看成单位“1”，用总量减去上半月和下半月完成的任务就是剩下的任务。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：这批零件还剩没有完成。 【点睛】本题把工作总量看成单位“1”，再根据基本的数量关系直接列式求解。 35． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 36．165元 【分析】八折出售，也就是把原价平均分成10份，售价占其中的8份，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，据此解答。 【详解】132÷ ＝132× ＝165（元） 答：这个玩具的原价是165元。 【点睛】此题主要考查根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。 37．616mm2，980mm3 【分析】我们通过观察得到这个长方体的长是14mm，宽是10mm，高是7mm，由此运用长方体的表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2及体积公式V＝abh进行解答即可。 【详解】长方体的表面积： （14×10＋14×7＋10×7）×2 ＝（140＋98＋70）×2 ＝308×2 ＝616（mm2） 长方体的体积： 14×10×7＝980（mm3） 答：这个长方体纸盒的表面积是616mm2，体积是980mm3。 【点睛】解决本题的关键是根据长方体展开图得出长方体的长、宽、高，再根据长方体表面积公式计算。 38．（1） （2） 【分析】（1）根据分数加法的意义，上午施肥的面积占菜地的分率加上下午施肥的面积占菜地的分率，即得一共施了几分之几。 （2）根据分数减法的意义，用单位“1”减去全天施肥的面积占菜地的分率，即得还剩下几分之几没有施。 【详解】（1）＋＝ 答：一共施了。 （2）1－＝ 答：还剩下没有施。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。 39．0.48立方厘米 【分析】根据题意，上升的水的体积就是10颗玻璃珠的体积，上升的水的体积＝容器的长×容器的宽×水上升的高度，再除以10，即可算出每颗玻璃珠的体积。 【详解】 （立方厘米） 答：每颗玻璃珠的体积是0.48立方厘米。 40．300千米 【分析】把客车的速度看作单位“1”，货车的速度是客车的，货车的速度＝客车的速度×，再根据“路程＝速度×时间”求出甲、乙两地的距离，据此解答。 【详解】90××4 ＝75×4 ＝300（千米） 答：甲、乙两地相距300千米。 41．864cm3 【详解】宽：18× =8(cm) 高：8× =6（cm） 体积：18×8×6=864（cm3） 42．60立方厘米 【分析】设长宽高分别为a，b，h则：ab＝25平方厘米，ah＝18平方厘米，bh＝8平方厘米；根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。 【详解】解：设长宽高分别为a，b，h， 则：ab＝25平方厘米，ah＝18平方厘米，bh＝8平方厘米， 长方体的体积＝长×宽×高， 两边分别相乘，（abh）2＝25×18×8， 即（abh）2＝3600， 因为60×60＝3600， 所以长方体的体积是60立方厘米； 答：这个长方体的体积是60立方厘米。 【点睛】解答此题的关键是先分别设出长、宽、高，进而根据题意，根据长方体的体积计算方法列出式子，进行解答即可。 43．60台． 【详解】160×÷＝60(台)   答：第二天卖出60台． 44．（1）7.5平方米；（2）2.256立方米 【详解】（1）5×1.5＝7.5（平方米） 答：这个花坛占地7.5平方米。 （2）（5－0.15×2）×（1.5－0.15×2）×0.4 ＝（5－0.3）×（1.5－0.3）×0.4 ＝4.7×1.2×0.4 ＝5.64×0.4 ＝2.256（立方米） 答：花坛中间需要填土2.256立方米。 45．没有；理由见解答 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，星期六读了这本书的，星期日读的页数是星期六的，用乘，求出星期日读了这本书的几分之几，再用星期六读的加上星期日读的，求出一共读了这本书的几分之几，再与单位“1”比较即可。 【详解】 答：琪琪上周末没有读完这本书。 【点睛】解答本题的关键是确定单位“1”，理解分数乘法的意义。 46．（1） （2） 【分析】（1）要求笑笑两天共看了这本故事书的几分之几，把两天一共看的书加起来即可；（2）第一天比第二天多看了这本故事书的几分之几，用第一天看的减去第二天看的即可。 【详解】（1） 答：两天共看了这本故事书的。 （2） 答：第一天比第二天多看了这本故事书的。 【点睛】此题考查学生基本应用分数加减法的能力。 47． 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 48．96元 【详解】120×(1－)＝96(元) 答：现价是96元每套． 49．6名 【分析】最开始女生占，说明男生占。将参加合唱的总人数看作单位“1”，将总人数乘，求出男生人数。后来转入若干名女生，男生人数是不变的，将男生人数除以此时男生人数占的分率，求出此时参加合唱的总人数。将后来的合唱总人数减去90人，求出加入的女生人数。 【详解】 ＝6（名） 答：后来加入了6名女生。 【点睛】本题考查了分数乘除法应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 50．475平方米 【分析】求抹水泥的面积，就是求这个长方体蓄水池5个面的面积和。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×15＋（20×2.5＋15×2.5）×2 ＝20×15＋（50＋37.5）×2 ＝20×15＋87.5×2 ＝300＋175 ＝475（平方米） 答：需要抹水泥的面积是475平方米。 51．吨 【分析】用第一堆稻谷的数量减－第二堆比第一堆少的数量，求出第二堆稻谷的数量，再用第二堆稻谷的数量＋第三堆比第二堆多的数量，即可求出第三堆稻谷的数量。 【详解】－＋ ＝－＋ ＝＋ ＝（吨） 答：第三堆有吨。 【点睛】本题考查分数加、减混合运算，关键是求出第二堆稻谷的数量。 52．12米 【分析】根据长方体的体积公式求解即可。 【详解】0.48÷0.2÷0.2 ＝2.4÷0.2 ＝12（米） 答：这块钢材有12米长。 【点睛】本题主要考查长方体的体积公式灵活运用。 53． 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。 【详解】 ＝1－ ＝ 答：还剩下西瓜的。 【点睛】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。 54．（1）1725平方米； （2）3375立方米 【分析】（1）把这个游泳池看成一个长方体，需要贴瓷砖的是其5个面，缺少上面，根据长方形面积公式，求出这5个面的面积再相加即可； （2）将数据代入长方体体积公式计算即可。 【详解】（1）45×30＋45×2.5×2＋30×2.5×2 ＝1350＋375 ＝1725（平方米） 答：一共需要贴1725平方米的瓷砖。 （2）45×30×2.5 ＝1350×2.5 ＝3375（立方米） 答：这个游泳池最多能盛3375立方米的水。 【点睛】本题主要考查长方体表面积、体积公式的实际应用。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $