阶段专题培优：1-4单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦1-4单元应用题，以分数乘法应用与几何量计算为核心，通过实际情境问题构建“概念理解-公式应用-变式拓展”的方法体系，培养抽象能力、空间观念与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数乘法应用|约20题（如1、6、25题）|求一个数的几分之几用乘法；连续分率问题分步计算|以分数意义为基础，通过“单位1×分率=对应量”建立数量关系模型，拓展至实际生活场景| |几何量计算|约25题（如3、7、22题）|体积不变原理（锻造）；排水法求不规则体积；切拼问题表面积变化分析|以长方体/正方体棱长、表面积、体积公式为核心，推导切拼、浸没等变式问题的解题逻辑，融合单位换算|

阶段专题培优：1-4单元应用题 1．在杭州举行的第19届亚运会中，竞技性比赛有24项，球类比赛的项数是竞技性比赛的，对抗性比赛的项数是球类比赛的，对抗性比赛有多少项？ 2．据统计，全世界有桦树40种，其中我国桦树种类占，我国有多少种桦树？ 3．把一块棱长是20厘米的正方体钢坯，锻造成一块长方体钢材，长方体钢材的长是20厘米，宽是8厘米，厚是多少厘米？ 4．一根铁丝第一次用去米，第二次用去米，两次一共用去多少米？ 5．从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积与原长方体的表面积相比，会怎样变化？列出你想到的所有情况。 6．果园里一共种了560棵果树,桃树的棵数占全园的,梨树的棵数占桃树的,梨树种了多少棵? 7．把一个体积为80立方厘米的铁块浸在底面积为20平方厘米的长方体容器中，此时水面高度为10厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少厘米？ 8．有一块长32cm的长方形铁皮，在四角上剪去边长为4cm的小正方形，再做成无盖的盒子，盒子的容积是768cm3，原来长方形铁皮的面积是多少？ 9．把一个棱长为2分米的正方体切成两个相同的长方体，其中一个长方体的表面积是多少？ 10．抽烟会使密闭的室内PM2.5值急剧升高，有人在一间长9米、宽6米、高3米的密闭房间内抽烟，导致室内每立方米的空间内含有10微克（一种质量单位）的可吸入颗粒．请问这个房间内的可吸入颗粒共有多少微克？ 11．某大学有学生2600人，女学生占全校总人数的．全校共有女学生多少人？ 12．五年级同学们积极为地震捐款共800元，五（1）班捐款是五年级的，五（1）班捐款多少元？ 13．有两袋大米，第一袋重30kg，如果从第一袋中取出放入第二袋，则两袋大米质量相等。两袋大米一共重多少千克？ 14．一个正方体容器,从里面量棱长是10厘米．这个容器里的水深6厘米,浸没一块石头后,水深变为8.5厘米,这块石头的体积是多少立方厘米? 15．甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，没修的占全部的几分之几？ 16．用木条做一个长方体框架，长为18cm，宽为12cm，高为10cm，至少需要多长的木条？ 17．猎豹是陆地上跑得最快的动物，奔跑时速可达130km。鸵鸟是世界上最大的鸟，它的时速约是猎豹的，鸵鸟每小时约跑多少千米？ 18．一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，深2米。这个游泳池的占地面积是多少平方米？ 19．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？ 20．一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米，要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？ 21．某饭店购进了5桶相同质量的食用油。三天后，第一桶用了kg，第二桶用了kg，第三桶用了kg，第四桶用了kg，第五桶用了kg。剩下的食用油正好等于原来2桶食用油的质量。原来每桶食用油的质量为多少千克？ 22．一个长7dm、宽6dm、高3dm的长方体容器中装有水，水深2.8dm，如果投进一块棱长为5dm的正方体铁块，容器里面的水会溢出多少？（容器厚度不计）   23．一个篮球120元，足球的价格是篮球的，那么一个足球多少元？ 24．我读书，我快乐！笑笑读一本儿童文学，第一天读了全书的，第二天读的是第一天的，第二天看读了全书的几分之几？ 25．冬至是我国重要的传统节气，北方有“冬至吃饺子”的习俗。小明和妈妈在冬至这天包饺子，妈妈包了48个饺子，小明包的饺子个数比妈妈包的少，小明包了多少个饺子？ 26．五年二班同学去科技馆参观，一共用了6小时，其中路上、午饭和休息的时间占了一共时间的，剩下的时间安排参观活动。 （1）路上、午饭和休息用去多少小时？ （2）参观活动用去多少小时？（先画图表示，再列式计算） 27．一般大象的身高在35分米至85分米之间。在非洲刚果森林有一种最小的象，人们叫它“蛙犬”，它的身高是一般大象的。“蛙犬”最高的是多少分米？最矮的是多少分米？ 28．修路队修一条长1.5千米的公路，第一天修了全长的，第二天修了千米，还剩下多少千米没有修？ 29．将3个这样的礼品盒包装在一起，怎样包装最省纸？至少需要多大面积的包装纸？ 30．有一个长方体的玻璃水箱，从里面量长是1 m，宽是0.5 m，高是1 m，水深0.5 m，放入一个西瓜，完全浸没后，水面上升到0.52 m，这个西瓜的体积是多少立方分米？ 31．妈妈买了一套衣服，其中裤子的售价是上衣的。已知上衣的售价是280元，那么这套衣服的总售价是多少元？ 32．如图是一个无盖的长方体铁皮盒子。做这个盒子至少需要铁皮多少平方分米？ 33．一个石块，全部浸没在一个长30 cm，宽15 cm，高20 cm的长方体玻璃水缸中，将这个石块从水缸中取出后，水面下降了2 cm，这个石块的体积是多少立方厘米？ 34．在居家学习期间，琴琴缝制了一个正方体的沙包。这个沙包的棱长是9厘米。琴琴在沙包的接缝处都缝上花边，花边的总长是多少厘米？ 35．商场上半年销售各种鞋类3600双，下半年的销量比上半年增加了。下半年销量比上半年增加了多少双？ 36．南街小学修一个沙坑，沙坑的长为9米，宽为3米，在沙坑里铺一层50厘米的沙土，需要多少立方米的沙土？ 37．一张长方形硬纸板的面积是6平方分米，周长是10分米，水平摆放后向上平移，形成的长方体的表面积是32平方分米，这个长方体的体积是多少？ 38．阳光小学开办了丰富多彩的兴趣小组，同学们踊跃报名参加，且每人只能参加一项。其中围棋小组的人数占总人数的，绘画小组的人数占总人数的，器乐小组的人数占总人数的，参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的几分之几？ 39．一块边长6分米的正方形硬纸板，四个角剪去边长10厘米的正方形后，折叠成一个无盖的长方体纸盒。 （1）这个纸盒的容积是多少升？ （2）做这个纸盒用了多少平方分米的硬纸板？ 40．一个长1m，宽8dm，高7dm的长方体容器装有5dm深的水，放入一个底面为正方形，边长是4dm的长方体铁块，水面上升到5.5dm处。这个长方体铁块的表面积是多少平方分米？ 41．自2022年北京冬奥会开幕以来，北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”一跃成为冬奥“顶流”，周边商品火到“一墩难求”。某冰墩墩特许专卖店第一次购进了120个冰墩墩徽章，第二次购进的是第一次的，该特许专卖店第二次购进了多少个冰墩墩徽章？ 42．某花木场种植菊花30平方米，玫瑰花的种植面积是菊花的，玫瑰花的种植面积是多少平方米？ 43．有一个棱长是5dm的正方体容器，里面水深3.5dm。这时往容器中放入一些小石块（浸没），水面离容器边沿还有0.8dm，这些石块的体积是多少？ 44．把4个大小相同的正方体纸箱放在墙角，可以怎样摆？各有几个面露在外面？你可以简单画一画，也可以用数学的语言写一写。（三种即可） 45．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 46．小时光牛奶公司生产了一种新型牛奶，该牛奶有三种规格，如图所示。 （1）三种规格的牛奶，哪一种每升的价格最便宜？你是怎么比较的？请写出思考过程。 （2）若现在小时光牛奶公司准备生产“1.2升装”的同款牛奶，参考上面三种规格牛奶的价格，请你为“1.2升装”的牛奶设置一个合理的价格，并说明理由。 47．一个长方体的蓄水池，长为20米，宽为15米，深为2.5米。要给池底和四壁抹上水泥，需要抹水泥的面积是多少平方米？ 48．一片地有50公顷，其中种水稻，水稻面积中的种糯稻。种糯稻多少公顷？ 49．在一片公顷的花园中，种的是郁金香，种郁金香的面积是多少公顷？ 50．为全面践行习近平总书记“绿水青山就是金山银山”的生态环保理念，礼泉县开展“根植绿色·播撒希望”系列植树活动。某学校种了210棵杨树，五年级种了其中的，五年级种了多少棵杨树？ 51．一个房间的长6米，宽4米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和天花板粉刷上白色的涂料，粉刷面积是多少平方米？ 52．把一根长2 m的长方体木料截成相同的三段，表面积比原来增加了24 dm2，这根木料原来的体积是多少？ 53．新华小学报名兴趣小组的人数占学校总人数的，其中有的学生报名书法兴趣小组。报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的几分之几？ 54．一个长方体容器，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后水面升高了0.3分米，这个土豆的体积是多少？（土豆完全浸没） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．9项 【分析】求一个数的几分之几的问题，可以用乘法解决。用竞技性比赛的项数24乘球类比赛的分率即可求出球类比赛的项数； 用求出的球类比赛乘对抗性比赛的分率即可求出对抗性比赛的项数。 【详解】（项） （项） 答：对抗性比赛有9项。 2．22种 【分析】由题意知：以全世界有桦树种类为单位“1”，就是求40的是多少，用乘法云计算即可。据此解答。 【详解】40×＝22（种） 答：我国有22种桦树。 【点睛】已知单位“1”，求单位“1”的几分之几，用乘法计算是解答此题的关键。 3．20×20×20÷(20X8)=50（厘米） 【详解】略 4．米 【分析】根据题意，把两次用去的长度加起来即可。同分母分数相加，分母不变，把分子相加。 【详解】＋＝（米） 答：两次一共用去米。 【点睛】本题考查分数加法的应用。掌握同分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 5．①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小72平方厘米； ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加72平方厘米 【分析】，如图，从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，正方体的棱长是6厘米，①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切，表面积减少了两个正方体的面；②不挨顶点，沿棱切：表面积不变；③从长方体里边切，不挨顶点和棱，表面积增加两个正方体的面，据此分析。 【详解】①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小，6×6×2＝72（平方厘米）。 ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加，6×6×2＝72（平方厘米） 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，可以画画示意图，做做辅助线。 6．560××=140(棵) 【详解】略 7．6厘米 【详解】20×10＝200（立方厘米） 200－80＝120（立方厘米） 120÷20＝6（厘米） 答：水面高6厘米。 8．512cm2 【详解】先根据盒子的容积、高和铁皮的长求出盒子的宽，再求铁皮的面积 768÷4÷(32－4×2)＝8(cm) 32×(8＋4×2)＝512(cm2) 答：原来长方形铁皮的面积是512 cm2． 9．16平方分米 【分析】正方体切成两个相同相等的长方体后，表面积比原来增加了两个正方体的面的面积，据此先求出这两个长方体的表面积之和再除2即可得到答案。 【详解】2÷2＝1（分米） 2×2×2＋2×1×4＝16（平方分米） 答：其中一个长方体的表面积是16平方分米。 【点睛】该题比较有技巧性，需要想到用先求出整体再求一半，如果把正方体分开再算将会复杂很多。 10．1620微克 【详解】9×6×3×10=1620（微克） 11．1200人 【详解】2600×=1200（人） 答：全校共有女学生1200人． 12．180元 【详解】试题分析：把五年级捐款总数看作单位“1”，则五（1）班捐款数占分率为，已知五年级捐款总数为800元，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 解：800×=160（元） 答：五（1）班捐款180元． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 13．50千克 【详解】30-30×=25（kg） 25×2=50（kg） 14．250立方厘米 【详解】由于石头浸没在水中，所以水面上升部分水的体积就是石头的体积，因此用容器的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积． 10×10×(8.5-6) =100×2.5 =250(立方厘米) 答：这块石头的体积是250立方厘米． 15． 【分析】用单位“1”分别减去甲队和乙队修的占全长的分率即可。 【详解】1－－ ＝－ ＝； 答：没修的占全部的。 【点睛】熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。 16．160厘米 【分析】求木条的长度也就是求长方体的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。 【详解】（18＋12＋10）×4 ＝40×4 ＝160（厘米） 答：至少需要160厘米的木条。 【点睛】此题考查了长方体棱长总和的相关应用，明确问题所求，牢记棱长总和计算公式是解题关键。 17．78千米 【分析】将猎豹的速度看作单位“1”，鸵鸟的速度是猎豹速度的，要求鸵鸟每小时约跑多少千米，即是求130的是多少；据此解答。 【详解】130×＝78（千米） 答：鸵鸟每小时约跑78千米。 【点睛】本题主要考查“求一个数的几分之几是多少用乘法”，解题时要找准单位“1”。 18．1250平方米 【分析】游泳池的占地面积就是它的底面积，根据长方体面积＝长×宽即可解答。 【详解】50×25＝1250（平方米） 答：这个游泳池的占地面积是1250平方米。 19．57厘米；19厘米 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4＝长、宽、高的和，用长、宽、高的和－长－宽＝高，据此列式解答。 【详解】228÷4＝57（厘米） 57－20－18 ＝37－18 ＝19（厘米） 答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米。 【点睛】此题主要考查学生对长方体的棱长的理解与实际应用，需要掌握长方体都有4条长，4条宽和4条高。 20．42.1千克 【详解】（10×6＋10×4＋6×4）×2－10×6－19.6＝168.4（平方米） 168.4×0.25＝42.1（千克） 21．6kg 【分析】由题意可知：三天后，一共用了（＋＋＋＋）kg，剩下的食用油正好等于原来的2桶食用油的质量，说明用了（5－2）桶。最后用已用的重量除以已用的桶数即可求出。 【详解】＋＋＋＋ ＝（2＋3＋4＋5＋2）＋（＋＋＋＋） ＝16＋（） ＝16＋ ＝16＋2 ＝18（kg） 18÷（5－2） ＝18÷3 ＝6（kg） 答：原来每桶食用油的质量为6千克。 【点睛】此题主要考查带分数的应用，带分数与带分数相加，整数与整数相加，分数与分数相加。 22．66.6dm³ 【详解】5×5×3－（3－2.8）×7×6＝66.6（dm³） 23．80元 【详解】试题分析：把篮球的价格看成单位“1”，用乘法求出它的，就是一个足球的价格． 解：120×=80（元） 答：一个足球80元． 【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法． 24． 【分析】把第一天读全书的分率看作单位“1”，第二天读的是第一天的，用第一天读的全书的分率×，即可求出第二天读了全书的分率。 【详解】×＝ 答：第二天读了全书的。 25．18个 【分析】由“小明包的饺子个数比妈妈包的少”可知，小明包的饺子数量是妈妈的1－，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用妈妈包的饺子数量×（1－），即可得到小明包的饺子数量。 【详解】 ＝ ＝18（个） 答：小明包了18个饺子。 26．（1）1.8小时； （2）见详解；4.2小时。 【分析】（1）用所有时间乘路上、午饭和休息的时间占所用时间的分率，求路上、午饭和休息的时间的时间。 （2）用总时间减去路上、午饭和休息的时间的时间，就是参观活动用的时间。 【详解】（1）6×＝1.8（小时） 答：路上、午饭和休息用去1.8小时。 （2） 6－1.8＝4.2（小时） 答：参观活动用去4.2小时。 【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。 27． 17分米；7分米 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。“蛙犬”的身高＝大象的身高×对应分率，分别代入一般大象的最高身高和最低身高即可求出“蛙犬”的最高身高和最低身高。 【详解】最高身高： （分米） 最低身高： （分米） 答：“蛙犬”最高的是17分米，最矮的是7分米。 28．0.5千米 【分析】第一天修了全长的，把全长看作单位“1”，单位“1”已知，用乘法，即1.5×即可求出第一天修的长度，用总长度减去第一天修的长度再减去第二天修的长度即可求出还剩下多少千米没有修。（分数后面加单位表示具体的量） 【详解】1.5×＝0.6（千米） 千米＝0.4千米 1.5－0.4－0.6＝0.5（千米） 答：还剩下0.5千米没有修。 29． 5200cm2 【分析】把3个这样的礼品盒包装在一起，减少4个面，要想包装最省纸，减少的面的面积应该最大，找出长方体中最大的一个面即是重叠起来的面，需要的包装纸面积＝礼品盒的表面积×3－最大的一个面的面积×4即可。 【详解】由分析可知，三个礼品盒包装如下： 包装纸面积： （40×20＋40×10＋20×10）×2×3－40×20×4 ＝1400×6－3200 ＝5200（平方厘米） 答：至少需要5200平方厘米的包装纸。 【点睛】此题主要考查长方体的拼接问题，明确要使表面积最小，其重合部分的面的面积应该最大是解题关键。 30．1×0.5×（0.52－0.5） ×1000＝10 dm3 【分析】本题要求这个西瓜的体积是多少立方分米，就是求这个西瓜引起的长方体玻璃水箱里水上升的体积，根据长方体的体积＝长×宽×高（水面上升的高度），列式为1×0.5×（0.52－0.5）＝0.01（m3）。再把0.01 m3换算成10 dm3。解答本题时，一定要乘水面上升的高度。 【详解】1×0.5×（0.52－0.5） ×1000＝10（dm3） 答：这个西瓜的体积是10立方分米。 31．350元 【分析】把上衣的售价看作单位“1”，根据“求一个数的几分之几是多少用乘法计算，用上衣的售价乘，求出裤子的售价。再用上衣的售价加上裤子的售价，求出这套衣服的总售价。 【详解】280＋280× ＝280＋70 ＝350（元） 答：这套衣服的总售价是350元。 32．206平方分米 【分析】观察此题可知，这个无盖的长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把具体数据代入计算即可。 【详解】16×5＋（16×3＋5×3）×2 ＝80＋（48＋15）×2 ＝80＋126 ＝206（平方分米） 答：做这个盒子至少需要铁皮206平方分米。 【点睛】注意此题是一个无盖的长方体，所以计算是要少加一个面的面积。 33．30×15×2＝900(cm3) 答：这个石块的体积是900 cm3． 【详解】下降的水的体积就是石块的体积． 34．108厘米 【分析】花边的总长就是正方体的棱长之和。正方体有12条棱，长度都相等，用棱长乘12即可求出棱长之和。 【详解】9×12＝108（厘米） 答：花边的总长是108厘米。 【点睛】本题考查正方体有关棱长的应用，根据正方体棱长的特点即可解答。 35．600双 【分析】用商场上半年销售各种鞋的数量×下半年的销量比上半年增加的分率，即3600×，即可解答。 【详解】3600×＝600（双） 答：下半年销量比上半年增加了600双。 【点睛】根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。 36．13.5立方米 【分析】长方体体积＝底面积×高。据此先将单位统一，再将数据代入公式，求出需要多少立方米的沙土。 【详解】50厘米＝0.5米 9×3×0.5 ＝27×0.5 ＝13.5（立方米） 答：需要13.5立方米的沙土。 【点睛】本题考查了长方体的体积，熟记长方体体积公式是解题的关键。 37．12立方分米 【分析】已知形成的长方体的底面积是6平方分米，长方体的表面积是32平方分米，那么长方体的侧面积（前后左右四个面的面积之和）＝表面积－底面积×2；因为长方体的侧面积＝底面周长×高，那么长方体的高＝侧面积÷底面周长；再根据长方体的体积＝底面积×高，求出这个长方体的体积。 【详解】长方体的侧面积： 32－6×2 ＝32－12 ＝20（平方分米） 长方体的高：20÷10＝2（分米） 长方体的体积：6×2＝12（立方分米） 答：这个长方体的体积是12立方分米。 38． 【分析】用参加围棋小组人数的分率加上参加绘画小组人数的分率，再减去参加器乐小组人数的分率，即可求解。 【详解】 答：参加围棋和绘画小组的人数之和比参加器乐小组的人数多占总人数的。 【点睛】本题解题关键是根据分数加减法的意义列式计算，熟练掌握分数加减法的计算方法。 39．这个纸盒的容积是16升；做这个纸盒用了32平方分米的硬纸板。 【分析】由题意知：折叠成一个无盖的长方体纸盒，这个纸盒底边边长是6－2＝4分米的正方形，高是1分米 ，进而求得容积和表面积，据此解答。 【详解】（1）这个纸盒的容积： 10厘米＝1分米 （6－2）×（6－2）×1 ＝4×4×1 ＝16（立方分米 ） ＝16升 （4×4＋4×1＋4×1）×2－4×4 ＝24×2－16 ＝48－16 ＝32（平方分米 ） 答：这个纸盒的容积是16升；做这个纸盒用了3224平方分米的硬纸板。 【点睛】掌握长方体的体积和表面积计算公式是解答本题的关键。 40．72dm2 【分析】根据浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度可知，把宽单位统一为分米，然后求出长方体的底面积，然后乘5.5－5求出长方体铁块体积，再用铁块体积除以正方形底面积即可求出铁块高，再根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2即可解答。 【详解】1m＝10dm 铁块体积：10×8×（5.5－5） ＝80×0.5 ＝40（dm3） 40÷（4×4） ＝40÷16 ＝2.5（dm） （4×4＋4×2.5＋4×2.5）×2 ＝（16＋10＋10）×2 ＝72（dm2） 答：这个长方体铁块的表面积是72dm2。 【点睛】此题主要考查学生对浸入物体体积的求取方法的掌握与应用，需要牢记浸入物体的体积＝容器底面积×水面上升或下降高度。 41．72个 【分析】由于第二次购进的是第一次的，单位“1”是第一次购进的数量，单位“1”已知，用乘法，即120×，算出结果即可。 【详解】120×＝72（个） 答：该特许专卖店第二次购进了72个冰墩墩徽章。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 42．18平方米 【详解】30×=18（平方米） 43．17.5dm3 【分析】石块的体积等于水面上升的部分的体积；放入石块的水面后水面高度＝棱长－0.8，水面上升的高度＝放入石块后水面的高度－原来的水面的高度，进而求出这些石块的体积，据此解答。 【详解】5×5×（5－0.8－3.5） ＝35×（4.2－3.5） ＝35×0.7 ＝17.5（dm3） 答：这些石块的体积是17.5dm3。 【点睛】利用求不规则物体体积的方法计算；找出水面上升高度是解题关键。 44．（答案不唯一） 【分析】根据正方体特征解题即可。 【详解】摆法有多种，举例如下： 露在外面的面分别有8个、9个、9个 【点睛】本题是一道开放题，主要考查学生的空间想象能力和动手能力。 45．440平方厘米 【分析】剩下物体的表面积＝正方体的表面积－前、后面2个小正方形的面积＋中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外），正方体的表面积＝边长×边长×6，小正方形的面积＝边长×边长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，本题中中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外）为4个长为8cm，宽为2cm的长方形的面积，代入数值计算即可。 【详解】8×8×6－2×2×2＋8×2×4 ＝384－8＋64 ＝376＋64 ＝440（平方厘米） 答：剩下物体的表面积是440平方厘米。 【点睛】关键是分析图形是由哪几部分组成，面积是指哪些面，然后根据相应的公式解答即可。 46．（1）1.5升装的牛奶每升的价格最便宜； （2）13.2元（符合题意即可） 【分析】（1）首先根据1升＝1000毫升，用500毫升除以进率1000即可换算成升数； 再根据“单价＝总价÷数量”用每种牛奶的价格除以升数即可求出每升牛奶的价格，比较其大小即可； （2）根据前面三种规格的牛奶的价格规律，随着牛奶升数的增加牛奶每升的单价会降低；则1.2升装的单价介于1升装和1.5升装的单价之间，用1升装和1.5升装两种牛奶1.2升时的价格的平均值为定价较为合理。 【详解】（1）500÷1000＝0.5（升） 7÷0.5＝14（元/升） 12÷1＝12（元/升） 15÷1.5＝10（元/升） 14＞12＞10 答：想求出哪种牛奶每升的价格最便宜，利用价格除以升数等于单价，求出每种牛奶每升的单价，500毫升装每升的价格为14元，1升装每升的价格为12元，1.5升装每升的价格为10元，则1.5升装的每升的价格最便宜。 （2）12×1.2＝14.4（元） 10×1.2＝12（元） （元） 答：可设置1.2升牛奶的价格为13.2元，因为该价格是1升和1.5升两种牛奶1.2升时的价格的平均值，较为合理。 47．475平方米 【分析】求抹水泥的面积，就是求这个长方体蓄水池5个面的面积和。根据长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】20×15＋（20×2.5＋15×2.5）×2 ＝20×15＋（50＋37.5）×2 ＝20×15＋87.5×2 ＝300＋175 ＝475（平方米） 答：需要抹水泥的面积是475平方米。 48．10公顷 【分析】根据题目可知，这片地的种植水稻，单位“1”是这片地，单位“1”已知，用乘法，即50×＝30公顷，由于水稻面积中的种糯稻，单位“1”是水稻的面积，单位“1”已知，用乘法，即30×＝10公顷。 【详解】50×× ＝30× ＝10（公顷） 答：种糯稻10公顷。 【点睛】本题主要考查分数乘法应用题，找准单位“1”，单位“1”已知，用乘法。 49．公顷 【分析】由于这个花园的种郁金香，单位“1”是花园的面积，单位“1”已知，用乘法，即×，算出结果即可。 【详解】×＝（公顷） 答：种郁金香的面积是公顷。 【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法并灵活运用。 50．60棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法解答；把五年级种树的总棵数看作单位“1”，求五年级种了多少棵杨树，列式为210×，计算即可解答。 【详解】210×＝60（棵） 答：五年级种了60棵杨树。 51．76平方米 【详解】（6×3+4×3）×2+6×4-8=76（平方米） 52．2 m＝20 dm　 24÷4×20 ＝6×20 ＝120（dm3） 答：这根木料原来的体积是120dm3 【详解】略 53． 【分析】从“其中有的学生报名书法兴趣小组”可知，以兴趣小组的人数为单位“1”，兴趣小组的人数占学校总人数的，书法兴趣小组的人数占兴趣小组的人数的，也就是求的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×即可求解。 【详解】 答：报名书法兴趣小组的人数占学校总人数的。 54．0.9立方分米 【分析】根据题意，往有水的长方体容器里放入一个土豆，水面升高了0.3分米，那么水升高部分的体积就是土豆的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这个土豆的体积。 【详解】2×1.5×0.3 ＝3×0.3 ＝0.9（立方分米） 答：这个土豆的体积是0.9立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $