阶段专题培优：1-3单元应用题（专项训练）-2025-2026学年五年级下册数学北师大版

**基本信息** 聚焦分数运算与几何应用，通过分类讨论、公式建模等方法系统训练，体现从概念到应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |分数运算|第4、26题等|单位1×分率，异分母加减通分|从基础运算到实际应用| |几何应用|第1、6题等|展开图求棱长，切拼分类讨论表面积|从棱长计算到表面积变式|

阶段专题培优：1-3单元应用题 1．下图是一个长方体快递包装盒的展开图。（单位：厘米） （1）求出这个包装盒的表面积。 （2）如果只在棱长上粘贴透明胶带，那么一盘长3米的透明胶带够用吗？ 2．同样长的两根绳子，分别剪去和米后，剩下的绳子哪根长些呢？ 3．一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,长方体的长是3 cm,宽是2 cm,高是1 cm,那么正方体的表面积是多少？ 4．学校开展“中国梦·我的梦”小调查，六（1）班有40名同学。其中的同学长大后想当老师，想当老师的有多少人？想当医生的人数是想当老师的人数的。想当医生的有多少人？ 5．笑笑和爸爸去登山用20分钟走完了全程的，又用了25分钟走了全程的一半，他们一共走了全程的几分之几？ 6．从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，剩下部分的表面积与原长方体的表面积相比，会怎样变化？列出你想到的所有情况。 7．《太平惠民和剂局方》中记载的玉枢丹可以治疗湿热病。玉枢丹的部分配方组成如下表所示。 配方组成 山慈菇 红大戟 朱砂 麝香 占整个方剂的几分之几 （1）山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几？ （2）朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几？ 8．商店运来150辆自行车。第一天卖出总数的，第一天卖出多少辆？ 9．五年四班有48个同学，每个同学至少订阅一种课外读物，其中的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，两种读物都订阅的有多少人？ 10．淘气看一本课外书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩下全书的几分之几没看？ 11．科学课上，袁老师讲授知识用了0.25小时，学生讨论了小时，学生做实验用了小时，这三项活动中，哪个活动用时最长？ 12．将一根竹竿插入河中，插入泥中的部分占全长的，水面以下部分占全长的．如果水面以下部分长156厘米，那么这根竹竿长多少厘米？插入泥中的部分有多长？ 13．电冰箱用的塑料抽屉的长是56 cm,宽是40 cm,深35 cm．做一个这样的抽屉,至少需要多少平方厘米的塑料板? 14．一个三角形三条边的长度分别是分米，分米，分米，这个三角形的周长是多少分米？ 15．光在空气中的传播速度是每秒30万千米，在水中传播时，速度会降低，光在水中传播的速度比在空气中每秒降低了多少万千米？ 16．黄豆是一种营养丰富的食品，其中蛋白质含量占黄豆总质量的，30千克这样的黄豆中含蛋白质多少千克？ 17．一个长方体的高增加3分米后，就变成了一个正方体。这个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了60平方分米，原来长方体的表面积是多少平方分米？ 18．川剧变脸是川剧表演的特技之一，神奇的变脸艺术激发了人们对脸谱的喜爱。某文创店购进一批脸谱，其中孙悟空脸谱占，包公脸谱占，剩余均为其他脸谱，其他脸谱占几分之几？ 19．春天到了，农民伯伯给菜地施肥。上午施了所有菜地的，下午施了所有菜地的。 （1）一共施了几分之几？ （2）还剩下几分之几没有施？ 20．某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。其他垃圾占每日产生垃圾的几分之几？ 21．蛇的冬眠时间大约是180天，熊的冬眠时间大约是蛇的，熊的冬眠时间大约是多少天？ 22．一个房间长5m，宽3m，高2.8m，现用油漆粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5m2，如果每平方米用油漆0.5kg，一共需要多少千克油漆？ 23．五年级一班的同学参加学校“数学文化节”活动，全班的同学参加“24点”游戏，的同学参加七巧板游戏。其余的同学被老师选派担任文化节的工作人员。五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的几分之几？（每人只能选一项） 24．实验小学有96名学生参加了报社举办的小记者活动．其中五年级参加的人数占总人数的 ，五年级有多少人参加了小记者活动?五年级小记者中的 是女生，五年级小记者中女生有多少人? 25．新华书店上半年销售儿童图书5400册，下半年的销售量比上半年增加了。下半年销售量比上半年增加了多少册？ 26．小明和妈妈去公园散步，用15分钟走了全程的，接着用20分钟走了全程的，最后用10分钟走完剩下的路程。 (1)前35分钟一共走了全程的几分之几？ (2)最后10分钟走的路程是全程的几分之几？ 27．王叔叔是一个外卖骑手，他新买了一个外卖箱（如下图），准备请人给外卖箱做一个保温包，至少需要多少平方厘米的布料？ 28．修一条公路，第一天修千米，第二天修千米，还剩千米，这条公路一共长多少千米？ 29．一个长方体木块表面积是268平方厘米，底面是面积为27平方厘米的正方形。在它的上方粘了一个正方体木块，正方体的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点（如图所示）。这个组合体的表面积是多少平方厘米？ 30．一本书300页，第一星期看了全书的 ，第二星期看的页数是第一星期的 ，第二星期看多少页？ 31．如图，将一个长方体的高减少5厘米，正好得到一个正方体，这个长方体的表面积减少了160平方厘米。原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 32．一根电线长千米，如果用去 后，再用去 千米，还剩下多少千米？ 33．希望小学去年有毕业生150人，今年比去年毕业生人数多．今年有毕业生多少人？ 34．一个长方体纸盒的长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，将它展开成平面图形，那么这个平面图形的周长最小是多少？最大是多少？ 35．小华喝一瓶饮料，第一次喝了瓶。然后加满水，第二次喝了瓶。然后又加满水，第三次喝了瓶，然后又加满水，第四次将这瓶全部喝完。小华喝的水多还是饮料多？多多少？ 36．阳光小区里有柳树30棵，杨树比柳树少，杨树比柳树少多少棵？ 37．一个正方体的棱长总和是72厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？ 38．“做彩粽”是端午节一项传统手工活动。方方做了两个彩粽，做第一个用了小时，做第二个比第一个多用了小时。方方做第二个彩粽用了多少小时？ 39．“苏绣”起源于苏州，为四大名绣之一，是国家级非物质文化遗产。妈妈想绣一幅寓意为家和万事兴的苏绣，如果每天绣，一周能绣完吗？ 40．为建设节约型社会，学校实行节水措施。如果平均每月节水吨，10个月可以节水多少吨？ 41．甲、乙两队合修一条公路，甲队修了这条公路的，乙队修了这条公路的一半，那么没修部分占这条公路的几分之几？ 42．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 43．有关科学研究表明：牛肉中含有丰富的营养成分，其中蛋白质含量约占，脂肪含量约占。妈妈买了500克牛肉，这两种营养成分分别约有多少克？ 44．光明学校中男生人数是女生的，女生有450人．光明学校有多少人？ 45．悟空和八戒吃西瓜，悟空吃了西瓜的，八戒吃了西瓜的，还剩下西瓜的几分之几？ 46．李师傅加工一个零件，原来要用小时，现在要用小时，缩短了多少小时？ 47．为了迎接“十四运”的召开，工程队加班加点抢赶工期。周一修路千米，周二比周一多修千米，两天共修路多少千米？ 48．一个无盖的正方体鱼缸，棱长5分米，制作这个鱼缸需要多大面积的玻璃？ 49．燃气公司给幸福街道居民铺设天然气管道。第一天铺设了全体住户的，第二天铺设了全体住户的，还剩几分之几的住户没有通天然气管道？ 50．母亲节那天，五（1）班的同学都表达了对母亲的感谢，其中的同学送了鲜花，的同学送了画，其余的同学送了自制贺卡。送贺卡的同学占全班人数的几分之几？ 51．看一本故事书，第一天看了总页数的，第二天比第一天少看了总页数的。两天一共看了总页数的几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．（1）3520平方厘米； （2）不够 【详解】（1）（72－20×2）÷2 ＝（72－40）÷2 ＝32÷2 ＝16（厘米） （40×20＋40×16＋20×16）×2 ＝（800＋640＋320）×2 ＝1760×2 ＝3520（平方厘米） 答：包装盒表面积3520平方厘米。 （2）（40＋20＋16）×4 ＝（60＋16）×4 ＝76×4 ＝304（厘米）    304厘米＞3米    答：不够。 【点睛】本题考查长方体展开图的认识、长方体表面积的计算以及棱长的应用。 2．剩下的绳子第一根长 【详解】试题分析：因为有三种情况如果两根绳子大于米而小于1米时，剪去四分之一的剩下的长；如果两根绳子都是1米时，剩下的就一样长；如果两根绳子大于1米时，就是剪去四分之一米的剩下的长． 解：分三种情况： 两根绳子都为1米，分别剪去它的和米后，剩下的绳子一样长； 两根绳子都大于1米，分别剪去它的和米后，剩下的绳子第二根长； 两根绳子都小于1米，分别剪去它的和米后，剩下的绳子第一根长． 点评：解答此类问题注意数据的范围，分不同情况探讨． 3．24 cm2． 【分析】要求长方体的棱长总和,就要根据“长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4”来计算．正方体的棱长=24÷12=2(cm),要求正方体的表面积,就要根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”来计算．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算． 【详解】(3+2+1)×4 =6×4 =24(cm) 24÷12=2(cm)　 2×2×6=24(cm2) 答:正方体的表面积是24 cm2． 4．15人；6人 【分析】根“求一个数的几分之几是多少用乘法”，求的40名同学的是多少即可；求想当医生的人数是想当老师的人数的，就是求老师的人数的是多少，根据分数乘法的意义列式计算即可。 【详解】40×＝15（人） 15×＝6（人） 答：想当老师的有15人，想当医生的有6人。 【点睛】本题是一道分数乘法应用题，解题的关键是明确单位“1”。 5． 【分析】根据题意，20分钟走完了全程的，25分走了全程的一半，即走了全程的，用20分钟走了全程的分率＋25分钟走了全程的分率，即可求出他们一共走了全程的分率，据此解答。 【详解】＋ ＝＋ ＝ 答：他们一共走了全程的。 【点睛】本题考查异分母分数加法的计算，关键明确走了全程的一半，就是走了全程的。 6．①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小72平方厘米； ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加72平方厘米 【分析】，如图，从一块长12cm、宽9cm、高6cm的长方体陶泥上切下一个最大的正方体，正方体的棱长是6厘米，①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切，表面积减少了两个正方体的面；②不挨顶点，沿棱切：表面积不变；③从长方体里边切，不挨顶点和棱，表面积增加两个正方体的面，据此分析。 【详解】①以长方体的一个顶点为正方体的一个顶点切：表面积减小，6×6×2＝72（平方厘米）。 ②不挨顶点，沿棱切：表面积不变。 ③从长方体里边切，不挨顶点和棱：表面积增加，6×6×2＝72（平方厘米） 【点睛】本题考查了立体图形的切拼，可以画画示意图，做做辅助线。 7．（1）；（2） 【分析】（1）用山慈菇占整个方剂的分数加上朱砂占整个方剂的分数，计算即可求出山慈菇和朱砂共占整个方剂的几分之几； （2）朱砂占整个方剂的分数减去麝香占整个方剂的分数，即可求出朱砂比麝香多占整个方剂的几分之几。 【详解】（1） = = = 答：山慈菇和朱砂共占整个方剂的。 （2） = = 答：朱砂比麝香多占整个方剂的 8．50辆 【分析】把总数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用150乘解答即可。 【详解】150×＝50（辆） 答：第一天卖出50辆。 【点睛】本题考查了分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 9．28人 【分析】根据题意，有的同学订了《作文》，的同学订了《数学小灵通》，则两种读物都订的人占（＋－1），所以两种读物都订的有48×（＋－1），据此解答即可。 【详解】48×（＋－1） ＝48× ＝28（人） 答：两种读物都订阅的有28人。 【点睛】根据订两种读物的人数分别占全部人数的分率，求出两种读物都订的人数占全部人数的分率是完成本题的关键。 10． 【分析】把这本课外书的页数看作单位“1”，用1减去第一天看了全书的分率再减去第二天看了全书的分率等于还剩下没看的页数占全书的分率。 【详解】1－－ ＝－ ＝ 答：还剩下全书的没看。 11．学生做实验 【分析】解答这道题需先将0.25小时转换成分数形式，即，再比较，，三个分数的大小，最大的就是活动时间最长的。比较时应先给三个分数通分，把分母化相同，根据同分母分数比较大小的方法，分子大的就大。 【详解】 ， ，， 因为，所以，即学生做实验用的时间最长。 答：这三项活动中，学生做实验用的时间最长。 12．390厘米   65厘米 【详解】156÷=390（厘米） 390×=65（厘米） 答：这根竹竿长390厘米，插入泥中的部分有65厘米长． 13．8960cm2 【分析】本题要求至少需要多少平方厘米的塑料板,抽屉只有5个面．解答时一定要看清楚是求什么图形的表面积,然后选择合适的公式进行计算．本题要求的是至少需要多少平方厘米的塑料板,所以只有一个长×宽,不要再乘2． 【详解】56×40+56×35×2+40×35×2 =2240+3920+2800 =8960(cm2) 答:至少需要8960cm2的塑料板． 14．分米 【分析】根据三角形周长公式列式，再用异分母分数相加的方法计算即可。 【详解】（分米） 答：这个三角形的周长是分米。 【点睛】本题主要考查三角形周长以及异分母分数相加的求解方法。 15．7.5万千米 【分析】根据题意，光在水中的传播速度比在空气中传播的速度低，把光在空气中的传播速度看作单位“1”，用光在空气中传播的速度乘即可求出降低的速度。 【详解】30×＝7.5（万千米） 答：光在水中传播时每秒的速度降低了7.5万千米。 【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 16．12千克 【分析】求30千克的是多少，要用乘法计算。 【详解】30×＝12（千克） 答：30千克这样的黄豆中含蛋白质12千克。 【点睛】求一个数的几分之几是多少的实际问题，可以“用一个数×几分之几＝多少”来解决。 17．90平方分米 【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加3分米，就变成了一个正方体，说明长和宽相等且比高大3厘米，因此增加的60平方分米是4个同样的长方形的面积和；由此可以求长方体的长：（60÷4）÷3＝5（厘米），由于长比高多3厘米，那么高：5－3＝2（厘米），由此解答。 【详解】60÷4＝15（平方分米），15÷3＝5（分米），5－3＝2（厘米）， 5×5×2＋5×2×4 ＝50＋40 ＝90（平方分米） 答：原来长方体的表面积是90平方分米。 18． 【分析】把这批脸谱的总数看作单位“1”，用1连续减去孙悟空脸谱和包公脸谱所占的分率即可求出其他脸谱所占的分率。 【详解】 答：其他脸谱占。 19．（1） （2） 【分析】（1）根据分数加法的意义，上午施肥的面积占菜地的分率加上下午施肥的面积占菜地的分率，即得一共施了几分之几。 （2）根据分数减法的意义，用单位“1”减去全天施肥的面积占菜地的分率，即得还剩下几分之几没有施。 【详解】（1）＋＝ 答：一共施了。 （2）1－＝ 答：还剩下没有施。 【点睛】本题考查了学生完成简单的分数加减法应用题的能力。 20． 【分析】已知某小区每日产生垃圾5吨，可回收物占，厨余垃圾占，其余为其他垃圾。也就是将每日产生的垃圾看作单位“1”，用1减去可回收物占的和厨余垃圾占的，据此即可求得。 【详解】 答：其他垃圾占每日产生垃圾的。 21．120天 【分析】已知熊的冬眠时间大约是蛇的，把蛇的冬眠时间看作单位“1”，单位“1”已知，用蛇的冬眠时间乘，求出熊的冬眠时间。 【详解】（天） 答：熊的冬眠时间大约是120天。 22．27.65kg 【分析】分析题意可知此题是求周围四个面和上面一共5个面的面积，再减去门窗的面积就是需粉刷的面积；需粉刷的面积×0.5＝一共需要的油漆质量。据此列式解答。 【详解】5×3＋5×2.8×2＋3×2.8×2－4.5 ＝15＋28＋16.8－4.5 ＝59.8－4.5 ＝55.3（平方米） 55.3×0.5＝27.65（千克） 答：一共需要27.65千克油漆。 【点睛】此题关键是理清需粉刷的面积是5个面的面积（不包括底面）减门窗的面积。 23． 【分析】把五年级一班人数看作单位“1”，用单位“1”减去参加“24点”游戏同学占全班的分率，减去参加七巧板游戏同学占全班的分率，即可求出担任文化工作人员的同学占全班的分率，据此解答。 【详解】1－－ ＝－ ＝－ ＝ 答：五年级一班担任文化节工作人员的同学一共占了全班的。 【点睛】本题解答关键是根据分数加减法的意义，列式计算，熟练掌握异分母分数加减法的计算方法。 24．36人；15人 【详解】96× =36（人）    36× =15（人） 答：五年级有36人参加了小记者活动，五年级小记者中女生有15人． 25．900册 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。用上半年销售儿童图书的册数乘，就是下半年比上半年增加的数量，即可解答。 【详解】5400×＝900（册） 答：下半年销售量比上半年增加了900册。 【点睛】本题考查分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 26．(1) (2) 【分析】（1）把全程看作单位“1”，前35分钟走的路程包括前15分钟走的和接着20分钟走的，将这两部分占全程的分率相加，即计算。 （2）用单位“1”减去前35分钟走的路程占全程的分率即可。 【详解】（1） 答：前35分钟一共走了全程的。 （2） 答：最后10分钟走的路程是全程的。 27．10138平方厘米 【分析】由图可知是一个长方体，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2得出这个长方体保温包需要的布料。且由于图中的长方体是一个特殊的长方体，这个长方体有两个面是正方形，即上下和前后的四个面的面积相等的长方形，左右是面积相等的正方形，则这个长方体的表面积＝长×宽×4＋宽×高×2。 【详解】37×37×2＋50×37×4 ＝2738＋7400 ＝10138（平方厘米） 答：至少需要10138平方厘米的布料。 28．千米 【详解】略 29．328平方厘米 【分析】观察图形可知，组合体的表面积＝长方体的表面积＋正方体的底面积×4；正方体木块的底面积等于长方体的底面积减去4个小直角三角形的面积，因为正方形四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，所以直角三角形的两条直角边分别为×正方形边长和×正方形边长；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝×正方形边长××正方形边长÷2，由此可知，一个三角形面积＝×正方形面积，4个三角形面积＝×正方形面积，代入数据，求出4个三角形面积，再用正方形面积－4个三角形面积，求出正方体的一个底面的面积，即可求出组合体的表面积。 【详解】根据分析可知，4个三角形面积： ×27＝12（平方厘米） 正方形面积：27－12＝15（平方厘米） 组合体表面积： 268＋15×4 ＝268＋60 ＝328（平方厘米） 答：这个组合体的表面积是328平方厘米。 【点睛】解答本题的关键是根据正方形的四个顶点正好是长方体上底面各边的三等分点，求出4个三角形的面积与正方形面积之间的关系，进而解答。 30．120页 【详解】300× × =120（页） 31．544平方厘米 【分析】根据题意，长方体的高减少5厘米，表面积减少160平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；减少的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是5厘米，长是原来长方体的长或宽；先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以5，即可求出原来长方体的长、宽；再用长方体的长或宽加上5厘米，求出原来长方体的高；最后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出原来长方体的表面积。 【详解】长方体的长、宽是： 160÷4÷5 ＝40÷5 ＝8（厘米） 原来长方体的高是：8＋5＝13（厘米） 原来长方体的表面积： （8×8＋8×13＋8×13）×2 ＝（64＋104＋104）×2 ＝272×2 ＝544（平方厘米） 答：原来长方体的表面积是544平方厘米。 【点睛】本题考查长方体表面积公式的运用，关键是分析出减少的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，求出原来长方体的长、宽、高是解题的关键。 32．千米 【分析】用去后还剩下全长的(1-)，用总长度乘剩下的分率即可求出剩下的长度，再减去再用去的长度即可求出还剩下的长度． 【详解】 = =(千米) 答：还剩千米． 33．153人 【详解】首先分析条件“今年比去年毕业生人数多”，把去年毕业生人数看做单位“1”，今年的毕业生人数比去年多，即今年的人数=去年的人数+去年的人数×；也可以理解为今年的人数是去年的（1+），即今年的人数=去年的人数×（1+）． 解：150+150× =150+3 =153（人） 或150×（1+） =150× =153（人） 答：今年有毕业生153人． 考点：分数乘法应用题． 34．最小22厘米；最大34厘米 【分析】如图1所示，要使周长最小，尽量剪开高与宽，剪1条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），4条高1厘米（绿色），那么周长最小是（3×1＋2×2＋1×4）×2厘米； 如图2所示，要使周长最大，尽量剪开长与宽，剪4条长3厘米（红色），2条宽2厘米（紫色），1条高1厘米（绿色），那么周长最大是（3×4＋2×2＋1×1）×2厘米。 【详解】 周长最小： （3×1＋2×2＋1×4）×2 ＝（3＋4＋4）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 周长最大： （3×4＋2×2＋1×1）×2 ＝（12＋4＋1）×2 ＝17×2 ＝34（厘米） 答：这个平面图形的周长最小是22厘米，最大是34厘米。 【点睛】把长方体纸盒剪开后展开，需剪开它的七条棱才可能展开成平面图。关键看剪的方法，要是平面图周长最小，剪开的7条棱的长度要尽量小；要使平面图周长最大，剪开的7条棱的长度就要尽量的大。 35．饮料； 【分析】把这瓶饮料重量看作单位“1”，不管怎么加水，饮料的数量一直没有发生变化，自始至终都是一杯饮料，只要把每次加水的量加起来，再与饮料的量比较即可解答。 【详解】 ＜1 1－＝ 答：小华喝饮料多，多。 【点睛】解答本题的根据是：确定饮料的量不变，只求出喝水的量即可。 36．12棵 【分析】根据题意，杨树比柳树少，用柳树的棵数×，就是杨树比柳树少的棵数，据此解答。 【详解】30×＝12（棵） 答：杨树比柳树少12棵。 【点睛】根据求比一个数多或少几分之几的数是多少的知识进行解答。 37．6厘米 【详解】解：72÷12=6(厘米) 答：这个正方体的棱长是6厘米. 正方体棱长和=棱长×12，由此用正方体的棱长和除以12即可求出正方体的棱长. 38．小时 【分析】将做第一个用的时间加上小时，求出做第二个用的时间。 【详解】＋＝（小时） 答：方方做第二个彩粽用了小时。 39． 不能绣完。 【分析】根据题意，妈妈每天绣，用每天绣的分率乘一周的天数可计算出妈妈一周绣的苏绣占比，再与整数1进行比较，从而判断能否绣完。 【详解】一周有7天， 答：妈妈一周不能绣完这幅苏绣。 40．吨 【分析】平均每月节水吨数×月数＝相应月数节水总吨数。分数与整数相乘，用整数与分子的积作为分子，分母不变，计算结果能约分的要约分。 【详解】（吨） 答：10个月可以节水吨。 41．没修部分占这条公路的 【分析】先找到单位“1”，甲队修的占，乙队修的占，剩下的占比就是没修的部分。用1－－即可计算。据此解答。 【详解】1－－ ＝ ＝ ＝ 答：没修部分占这条公路的。 【点睛】本题主要考查了异分母分数的加减计算。掌握异分母分数的加减计算方法是解答本题的关键。 42．440平方厘米 【分析】剩下物体的表面积＝正方体的表面积－前、后面2个小正方形的面积＋中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外），正方体的表面积＝边长×边长×6，小正方形的面积＝边长×边长，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，本题中中间长方体洞的表面积（2个小正方形底面除外）为4个长为8cm，宽为2cm的长方形的面积，代入数值计算即可。 【详解】8×8×6－2×2×2＋8×2×4 ＝384－8＋64 ＝376＋64 ＝440（平方厘米） 答：剩下物体的表面积是440平方厘米。 【点睛】关键是分析图形是由哪几部分组成，面积是指哪些面，然后根据相应的公式解答即可。 43．蛋白质100克；脂肪50克 【分析】将500克牛肉看成单位“1”，蛋白质含量约占，求蛋白质的质量用500×即可；脂肪含量约占，求脂肪的质量用500×即可；据此解答。 【详解】500×＝100（克） 500×＝50（克） 答：蛋白质的质量约为100克，脂肪的质量约为50克。 【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少的实际应用。 44．750人 【详解】试题分析：把女生人数看作单位“1”，则男生人数占分率为，已知女生有450人，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出男生人数；再加上女生人数，即为光明学校总人数． 解：450×+450 =300+450 =750（人） 答：光明学校有750人． 【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可． 45． 【分析】把整个西瓜看作单位“1”，用1减去悟空和八戒所吃的分率，即可求出还剩下西瓜的几分之几。 【详解】 ＝1－ ＝ 答：还剩下西瓜的。 【点睛】本题考查分数加、减法的应用。把整个西瓜看作单位“1”是解题的关键。 46．时 【详解】 47．千米 【分析】先用加法求出周二修路的千米数，再加上周一修的千米数即可。 【详解】周二修的千米数： ＋＝＋＝（千米） 两天共修路千米数： ＋＝＋＝＝（千米） 答：两天共修路千米。 【点睛】本题主要考查了分数加法的应用，解题的关键是首先求出周二修的千米数。 48．制作这个鱼缸需要125平方分米的玻璃． 【分析】由于鱼缸无盖，所以只求5个面的总面积，根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答． 【详解】解：5×5×5=125（平方分米）， 答：制作这个鱼缸需要125平方分米的玻璃． 49． 【分析】把天然气管道总量看作单位“1”，减去第一天、第二天铺设的即为所求。 【详解】1－－ ＝1－ ＝ 答：还剩的住户没有通天然气管道。 【点睛】把总体看作单位“1”是本题的重点。 50． 【分析】把全班人数看作单位“1”，送贺卡的同学占全班人数的分率等于单位“1”减去送鲜花的分率与送画的分率之和。计算时需先通分，将异分母分数转化为同分母分数再进行加减运算。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 答：送贺卡的同学占全班人数的。 51． 【分析】根据题意可知，第二天看了总页数的（－）加上第一天看的总页数的几分之几即可。 【详解】＋（－） ＝＋ ＝ 答：两天一共看了总页数的。 【点睛】此题考查了异分母分数的加减混合运算，找准数量关系，认真计算即可。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $