上海市建平中学西校2025学年第二学期阶段练习八年级数学学科

2025学年第二学期阶段练习 八年级数学学科 （时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1. 在四边形中，已知，添加以下条件不能证明四边形是平行四边形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题中正确的是（ ） A. 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B. 平行四边形对角线互相平分 C. 有一个角是直角的四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形 3. 如图，在菱形中，对角线相交于点O，．若，则的长是（ ） A. 2.5 B. 5 C. 6 D. 10 4. 如图，正方形的边长为，的坐标为，平行于轴，则点的坐标为( ) A. B. C. D. 5. 如图，菱形的两条对角线相交于O，若，，则菱形的周长是（ ） A. 24 B. 26 C. D. 6. 如图，、是直线上两个定点，是直线上一个动点，且，以下说法：①三角形的周长不变；②三角形的面积不变；③的度数不变；④点到直线的距离不变．其中正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④ 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 7. 过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是________． 8. 如图，的对角线、相交于点O，，若，则四边形的周长为_________． 9. 如图，在四边形中，两条对角线交于点，已知，，则当__________时，四边形是平行四边形． 10. 如图，在中，，，点C的坐标为，点B的坐标为，则A点的坐标是 __ ． 11. 已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标_________． 12. 已知点坐标为，点的坐标为，若轴，则___________． 13. 如图平行四边形中，对角线、相交于点O，且，，则________． 14. 如图，在中，点，分别是边，的中点，点在线段的延长线上，且，若，，则的长是______． 15. 如图，已知的周长为，的垂直平分线交于点，交于点，连接，则的周长是____________． 16. 如图，已知：G是的重心，，那么______． 17. 如图，是菱形的对角线上一点，于点，，则点到的距离为_____________． 18. 如图，在菱形中，点P是对角线上一点，Q是中点，若菱形周长是16，，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10分，满分52分） 19. 如图，在中，连接对角线，点E和点F是直线上的两点且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，，求的面积． 20. 如图，在直角坐标平面内，点A的坐标是，点B的坐标是 （1）图中点C关于x轴对称的点D的坐标是 ． （2）如果将点B沿着与x轴平行的方向向右平移3个单位得到点，那么、两点之间的距离是 ． （3）求四边形ABCD的面积 21. 长方形在平面直角坐标系中的位置如图，已知点的坐标为，将沿直线折叠，点恰好落在边上的点处． （1）点的坐标为______，点的坐标为______； （2）求和的长； （3）求四边形的面积． 22. 如图，在矩形中，、分别是边、的中点，、分别是线段、的中点． （1）求证：； （2）判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论； （3）当_____时，四边形是正方形（只写结论，不需证明）． 23. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形的顶点坐标分别为，，，． （1）把四边形经过平移后得到四边形，点A的对应点的坐标为．请你画出四边形，并写出，，的坐标； （2）若四边形内有一点，则经过平移后的对应点的坐标为________； （3）求四边形的面积． 24. 综合与实践 【问题情境】 在数学综合与实践活动课上，老师让同学们以“特殊平行四边形的旋转”为主题开展探究活动． 如图，正方形和正方形，连接，． 【操作发现】 （1）当正方形绕点旋转，如图，线段与之间的数量关系是______；直线与的夹角度数为______； 【深入探究】 （2）如图，若四边形与四边形都为菱形，且，，猜想与的数量关系与直线与的夹角度数，并说明理由； 【迁移探究】 （3）如图，在（2）的条件下，，在菱形绕点旋转过程中，直接写出线段的最小值． 25. 如图1，将矩形放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，．把矩形沿对角线所在直线翻折，点落到点处，交于点． （1）点的坐标为 ；点的坐标为 ； （2）如图2，过点作，交于点，交于点，连接，试判断四边形的形状，并说明理由． （3）在（2）的条件下，点是坐标轴上一点，直线上是否存在一点，使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 2025学年第二学期阶段练习 八年级数学学科 （时间90分钟，满分100分） 一、单选题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 【7题答案】 【答案】24 【8题答案】 【答案】8 【9题答案】 【答案】3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】2 三、解答题（本大题共有6题，第19~21题每题6分，第22~24题每题8分，第25题10分，满分52分） 【19题答案】 【答案】（1）详见解析 （2） 【20题答案】 【答案】（1）D（3，2）；（2）5；（3）21． 【21题答案】 【答案】（1）； （2）， （3） 【22题答案】 【答案】（1）证明见解析； （2）四边形是菱形，说明见解析； （3）当时，四边形是正方形． 【23题答案】 【答案】（1）见解析，，， （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1），；（2） ；直线与的夹角度数为；理由见解析；（3）线段的最小值为． 【25题答案】 【答案】（1）； （2）四边形是菱形，理由见解析 （3）或或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $