期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．下面算式中，计算结果最大的是（     ）。 A． B． C． 2．一根铁丝长1米，第一次剪去米，第二次剪去剩下部分的，哪一次剪去的长？（   ） A．第一次 B．第二次 C．一样长 3．小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天共看了全书的（    ）。 A． B． C． 4．如果，那么□里应该填（    ）。 A．真分数 B．假分数 C．大于1的数 5．（a不为0），如果a是真分数，那么所得的结果（    ）。 A．大于 B．小于 C．等于 6．要简便计算，应该运用（    ）。 A．加法交换律 B．加法结合律 C．乘法交换律 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．的倒数是( )，0.4和( )互为倒数。 8．鹅的孵化期是30天，鸡的孵化期是鹅的孵化期的，鸡的孵化期是( )天，鸡的孵化期是鸭的孵化期的，鸭的孵化期是( )天。 9．一根长方体钢管，已经用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长。这根钢管原来有( )厘米。 10．一个梯形的面积是56平方厘米，上底长6厘米，高是4厘米，这个梯形的下底长多少厘米？设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是( )。 11．制作一个棱长为4分米的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是( )升。 12．2024年成都世界园艺博览会的吉祥物有一个成都特色的昵称叫“桐妹儿”，4月26日，新津分会场天府农博园举行开园仪式，开园仪式中，“桐妹儿”艺术宣传画揭幕。这幅艺术宣传画长5米，宽是长的。这幅宣传画的面积是( )平方米。 13．用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架（接头处损耗不计），在外面糊上一层纸，所糊纸的大小是( )cm2，这个正方体的体积是( )cm3。 14．用一根长96厘米的铁丝焊一个正方体框架（没有剩余），若要在这个正方体框架的表面焊上一层铁皮，至少需要( )平方厘米的铁皮。 15．阶段测试中，淘气语文、英语两科的平均分是90分，加上数学成绩后，三科的平均分是92分，淘气的数学成绩是( )分。 16．制作一个棱长为40cm的正方体无盖玻璃鱼缸，至少需要( )cm2的玻璃。 三、判断题（12分） 17．1的倒数是1，0的倒数是0。( ) 18．米用去与米用去米，剩下的一样长。( ) 19．一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。( ) 20．甲、乙两班的男生各占本班人数的，甲、乙两班的男生人数一定相等。( ) 21．动物学校举行了一场运动会，在500米比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 22．八折就是现价比原价低。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                 24．用竖式计算。                          25．脱式计算,能简算的要简算． (1)4.85×+×6.15 (2)×÷× 26．解比例。 x∶14＝0.5∶7                  7.5∶x＝3.75∶4 五、解答题（30分） 27．袁隆平是我国杂交水稻育种专家，“共和国勋章”获得者，中国研究与发展杂交水稻的开创者，被誉为“杂交水稻之父”。李大伯家也种了杂交水稻，收割的稻谷堆成近似圆锥体的谷堆。该谷堆的底面周长是25.12米，高1.5米。如果每立方米的稻谷约重0.7吨，李大伯家收割的稻谷共重多少吨？ 28．酸梅汤是中国传统的消暑饮料。劳动课上，老师向同学们分享了制作配方（如下图）。乐乐准备用4升水，按配方制作最佳口味的酸梅汤，其中需要冰糖多少克？（用比例的知识解答） 酸梅汤配方 （该配方用6L水口味最佳） 乌梅30g    甘草10g 山楂30g    玫瑰茄5g 桂花5g    枸杞子10g 陈皮8g    冰糖240g 29．一个底面直径是20厘米的圆柱形杯子中装有水，水里完全浸没着一个底面直径是8厘米，高是15厘米的圆锥形铁块，当铁块从水中完全取出时，杯子里的水面会下降多少厘米？ 30．一个圆柱形玻璃容器（有盖），从里面量底面半径是4分米，高比底面半径长，要制作这个玻璃容器，至少需要多少平方分米的玻璃？ 31．某间教室要用方砖铺地，用面积是8平方分米的方砖需要75块，如果改用边长是5分米的方砖，需要多少块这种方砖？（用比例解答） 32．李叔叔把一车沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，这个沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。如果每立方米沙子120元，李叔叔买这堆沙子需要花多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A B C A A 1．B 【分析】除以一个小于1的数，结果会比原数大；除以一个大于1的数，结果会比原数小；乘一个小于1的数，结果会比原数小。 【详解】A．0.4÷16：一个数除以大于1的数，结果小于原数，得数会比0.4小，不符合题意； B．16÷0.4：一个数除以小于1的数，结果大于原数，得数会比16大，符合题意； C．：一个数乘小于1的数，结果小于原数，得数会比16小，不符合题意。 2．A 【分析】第一次剪去的是具体长度米，剩下米，第二次剪去的是剩余铁丝的，是将剩余铁丝看作单位“1”，再比较两次剪去部分的长短。 【详解】第一次剪去长度为米，剩下米；第二次剪去长度为米，＞，因此第一次剪去的更长。 3．B 【分析】求两天共看了全书的几分之几，需要把第一天和第二天看的分率相加，先通分再计算。 【详解】 两天共看了全书的。 4．C 【分析】一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；一个数（0除外）除以小于1的数，商比原数大；一个数（0除外）除以1，商等于原数；据此进行分析。 【详解】A.□里填真分数，，则，与题意不符，所以该选项错误； B.□里填假分数，，则，与题意不符，所以该选项错误； C.□里填大于1的数，，则，与题意符合，所以该选项正确； 故答案为：C 5．A 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，所得的商比原数大，据此解答。 【详解】a是真分数，则，所以。 故答案为：A 6．A 【分析】算式为，观察到和分母相同，相加可凑整。原式中在前，在中间，在后，需交换和的位置，变为，再进行计算。加法交换律：两个数相加，两个加数交换位置，和不变。据此进行选择。 【详解】要简便计算，需与交换位置，符合加法交换律。 故答案为：A 7． 【分析】互为倒数的两个数的乘积为1。据此解答即可。 【详解】 的倒数是（或1.5），0.4（或2.5）和互为倒数。 8． 21 28 【分析】将鹅的孵化期看作单位“1”，鹅的孵化期×鸡的对应分率＝鸡的孵化期；将鸭的孵化期看作单位“1”，鸡的孵化期÷对应分率＝鸭的孵化期。 【详解】30×＝21（天） 21÷＝21×＝28（天） 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是28天。 9．120 【分析】把长方体钢管的全长看作单位“1”，用了它的，如果再用20厘米，那么用了的长度和剩下的长度同样长，即用了的长度占全长的，则20厘米占全长的（－）；单位“1”未知，根据分数除法的意义解答，求出这根钢管的全长。 【详解】20÷（－） ＝20÷（－） ＝20÷ ＝20×6 ＝120（厘米） 这根钢管原来有120厘米。 10．（6＋x）×4÷2＝56 【分析】设这个梯形的下底长x厘米，根据（上底＋下底）×高÷2＝梯形面积，列出方程即可。 【详解】解：设这个梯形的下底长x厘米。 （6＋x）×4÷2＝56 （6＋x）×2＝56 （6＋x）×2÷2＝56÷2 6＋x＝28 6＋x－6＝28－6 x＝22 设这个梯形的下底长x厘米，根据梯形面积公式列出的方程是（6＋x）×4÷2＝56。 11． 80 64 【分析】求玻璃的面积相当于求正方体5个面的面积和，玻璃面积＝棱长×棱长×5；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出容积。 【详解】4×4×5＝80（平方分米） 4×4×4＝64（立方分米）＝64（升） 至少需要80平方分米的玻璃，制好后这个鱼缸的容积是64升。 12．20 【分析】将长看作单位“1”，长×宽的对应分率＝宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】5××5 ＝4×5 ＝20（平方米） 这幅宣传画的面积是20平方米。 13． 150 125 【分析】已知用一根长60cm的铁丝焊接成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度等于正方体的棱长总和；根据正方体的棱长＝棱长总和÷12，即可求出这个正方体的棱长； 在外面糊上一层纸，求所糊纸的大小，就是求正方体的表面积；根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解； 根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算，求出这个正方体的体积。 【详解】正方体的棱长：60÷12＝5（cm） 正方体的表面积：5×5×6＝150（cm2） 正方体的体积：5×5×5＝125（cm3） 所糊纸的大小是150cm2，这个正方体的体积是125cm3。 14．384 【分析】铁丝长度相当于正方体棱长总和，根据正方体棱长＝棱长总和÷12，正方体表面积＝棱长×棱长×6，列式解答即可。 【详解】96÷12＝8（厘米） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方厘米） 至少需要384平方厘米的铁皮。 15．96 【分析】先根据“平均成绩×科目的数量＝总成绩”分别求出三科的总成绩和语文、英语两科的总成绩，用语、英、数三科的总成绩减去语、英两科的总成绩，即可求出数学成绩。 【详解】92×3－90×2 ＝276－180 ＝96（分） 淘气的数学成绩是96分。 16．8000 【分析】从题意可知：正方体无盖玻璃鱼缸有5个正方形的面，先用40×40求出一个正方形的面积，再乘5，即可求出需要玻璃的面积。据此解答。 【详解】40×40×5＝8000（cm2） 至少需要8000cm2的玻璃。 17．× 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数还是1，0没有倒数；据此判断。 【详解】由分析可得：1的倒数还是1，0没有倒数，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】把米看作单位“1”，用去，则还剩下全长的（1－），单位“1”已知，用全长乘（1－），即是剩下的长度； 米用去米，根据减法的意义解答； 然后比较剩下的长度，得出结论。 【详解】×（1－） ＝× ＝（米） － ＝－ ＝（米） ≠ 剩下的不一样长。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据题意可知，长方体削成一个最大的正方体，正方体的棱长等于4厘米，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高；正方体体积公式：体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据，求出长方体体积和正方体体积，再用长方体体积－正方体体积，再进行比较，即可解答。 【详解】6×5×4－4×4×4 ＝30×4－16×4 ＝120－64 ＝56（立方厘米） 一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体木料，削成一个最大的正方体，削去部分的体积是56立方厘米。 原题干说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】分别将两个班的人数看作单位“1”，两个班的总人数不知道，即单位“1”不确定，因此无法比较两个班的男生人数。根据总人数×男生对应分率＝男生人数，举例说明即可。 【详解】如果两个班都有42人。 42×＝18（人） 甲、乙两班的男生人数都是18人，甲、乙两班的男生人数相等； 如果甲班42人，乙班35人。 42×＝18（人） 35×＝15（人） 甲班男生有18人，乙班男生有15人，甲班男生人数比乙班多； 无法比较两个班的男生人数，所以原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】同样的距离，时间越少速度越快，据此比较小黄狗和小兔子用的时间即可。小数与分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜，小黄狗跑得快，说法正确。 故答案为：√ 22．× 【分析】打折就是按照折数低价出售商品。几折就是十分之几。将原价看作单位“1”，八折就是现价是原价的，现价比原价低（1－），据此分析。 【详解】1－＝ 八折就是现价比原价低，所以原题说法错误。 故答案为：× 23． 9；；；； ；；； 【解析】略 24．3.24；6.52；16.389 【分析】小数加法，先把小数点对齐，这一步是为了将相同数位对齐，也就是保证个位与个位对齐，十分位与十分位对齐，百分位与百分位对齐等。从末位开始相加，哪一位上的数相加满十就向前一位进1。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点。小数减法，同样先把小数点对齐，将相同数位对齐。按照整数减法计算方法计算 哪一位上不够减就要向前一位借1当10。最后对齐横线上的小数点，在得数中点上小数点，小数点位置与被减数和减数的小数点位置对齐。小数乘法的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点；据此计算。 【详解】0.45＋2.79＝3.24                   10.2－3.68＝6.52                   6.07×2.7＝16.389                                                   25．(1)1      (2) 【详解】(1)4.85×+×6.15=(4.85+6.15)×=11×=1　 (2)×÷×=××2×=×2××= 26．x＝1；x＝2；x＝8 【分析】（1）先根据比例的基本性质把方程写成7x＝14×0.5，再根据等式的性质2给方程两边同时除以7； （2）先根据比例的基本性质把方程写成x＝×，再根据等式的性质2给方程两边同时除以； （3）先根据比例的基本性质把方程写成3.75x＝7.5×4，再根据等式的性质2给方程两边同时除以3.75。 【详解】x∶14＝0.5∶7 解：7x＝14×0.5 7x＝7 7x÷7＝7÷7 x＝1 ∶＝∶x 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×8 x＝2 7.5∶x＝3.75∶4 解：3.75x＝7.5×4 3.75x＝30 3.75x÷3.75＝30÷3.75 x＝8 27． 17.584吨 【分析】根据题意，稻谷堆成近似圆锥体，要求稻谷的总重量，需先求出谷堆的体积。已知该谷堆的底面周长和高，根据圆的周长C＝2πr求出底面半径，再根据圆锥的体积计算出稻谷的体积，用体积乘每立方米稻谷的质量即可求出总重量。 【详解】底面半径： 25.12÷3.14÷2＝4（米） 稻谷重量： 3.14××1.5÷3×0.7 ＝3.14×16×1.5÷3×0.7 ＝50.24×1.5÷3×0.7 ＝75.36÷3×0.7 ＝25.12×0.7 ＝17.584（吨） 答：李大伯家收割的稻谷共重17.584吨。 28．160克 【分析】根据图示，可知用6升水对应240克冰糖，且水与冰糖的比例是不变的。可以设4升水时需要冰糖x克，通过比例解题。 【详解】解：设需要冰糖x克。 6∶240＝4∶x 6x＝240×4 6x＝960 x＝960÷6 x＝160 答：需要冰糖160克。 29．0.8厘米 【分析】圆锥形铁块底面直径8厘米，因此半径为8÷2＝4厘米，高为15厘米。根据圆锥体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可计算出圆锥形铁块的体积（水面下降部分的水体积）。 水面下降部分的水形成一个圆柱体，其体积等于圆锥体积，圆柱形杯子底面直径20厘米，因此半径为20÷2＝10厘米。根据圆柱体积公式V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），则h＝V÷（πr2），把计算出的圆锥体积，和圆柱形杯子底面半径代入计算即可。 【详解】8÷2＝4（厘米） ×3.14×42×15 ＝×3.14×16×15 ＝251.2（立方厘米） 20÷2＝10（厘米） 251.2÷（3.14×102） ＝251.2÷（3.14×100） ＝251.2÷314 ＝0.8（厘米） 答：杯子里的水面会下降0.8厘米。 30．251.2平方分米 【分析】把圆柱的底面半径看作单位“1”，高是底面半径的（1＋），用圆柱底面半径×（1＋），求出圆柱的高；求需要玻璃的面积，就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据，即可解答。 【详解】4×（1＋） ＝4× ＝6（分米） 3.14×42×2＋3.14×4×2×6 ＝3.14×16×2＋3.14×4×2×6 ＝50.24×2＋12.56×2×6 ＝100.48＋25.16×6 ＝100.48＋150.72 ＝251.2（平方分米） 答：至少需要251.2平方分米。 31．24块 【分析】教室地面的总面积是固定不变的。方砖的面积×所需方砖的块数＝教室地面的总面积（一定），所以方砖的面积和所需块数成反比例。设需要边长为5分米的方砖x块。根据“总面积一定，方砖面积与块数成反比例”，可列比例：（5×5）x＝8×75，然后解比例即可。 【详解】解：设需要边长为5分米的方砖x块。 （5×5）x＝8×75 25x＝600 25x÷25＝600÷25 x＝24 答：如果改用边长是5分米的方砖，需要24块这种方砖。 32．1695.6元 【分析】已知沙子卸到地面上形成一个圆锥形沙堆，底面直径为6米，那么半径为6÷2＝3米，高为1.5米。根据圆锥的体积公式：V＝πr2h（π取3.14，r为半径，h为高），把数据代入公式即可得出沙子的体积。每立方米沙子120元，用120乘沙子的体积即可求出这堆沙子所需的花费。 【详解】6÷2＝3（米） ×3.14×32×1.5 ＝×3.14×9×1.5 ＝14.13（立方米） 120×14.13＝1695.6（元） 答：李叔叔买这堆沙子需要花1695.6元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $