2025-2026学年广东汕头市潮南区峡晖中学七年级数学下学期周周练⑧

2025-2026学年度峡晖中学七年级数学下周周练⑧

姓名：___________座位号：___________分数（总分120分）：___________

一、单选题（每题3分， 共30分）

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．二元一次方程的一个解是（      ）

A． B． C． D．

3．解方程组．，得（　　）

A． B． C． D．

4．已知是关于，的方程组的解，则的值为(      )

A． B． C． D．

5．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列出方程组，则方程组中表示的是（     ）

A．鸡的数量 B．鸡的单价 C．每个人出的钱数 D．买鸡的人数

6．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（     ）

A．    B．    C．  D．

7．在平面直角坐标系中，若点M在第四象限，且点M到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，则点M的坐标为（      ）

A． B． C． D．

8．小明用62元钱购买甲、乙两种学习用品，甲种学习用品每个4元，乙种学习用品每个5元，62元钱恰好用完，则小明的购买方案有（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

9．方格纸上有A、B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（     ）

A． B． C． D．

10．如图，动点在平面直角坐标系中第一次运动到，第二次运动到，第三次运动到，第四次运动到，第五次运动到，第六次运动到，第七次运动到，…，按这样的动规律，经过第2026次运动后，点的坐标是（      ）

A． B．  C．   D．

二、填空题(每题3分，共15分)

11．点的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为_____________．

12．现对实数，定义一种运算：，则的值为____________．

13．若关于x，y的方程是二元一次方程，则的值是_____________．

14．实数的整数部分为，小数部分为，则_______．

15．在建筑美学中，黄金比例被广泛应用于营造和谐的视觉效果．比较大小：___________

三、解答题（每题7分，共21分）

16．计算：．              17．解方程．

 

 

 

 

18．请你先阅读下面的材料，然后再根据要求解答提出的问题：

问题情境：设a，b是有理数，且满足，求的值．

解：由题意得，

，b都是有理数，，也是有理数，

是无理数，，，

，，

解决问题：设m，n都是有理数，且满足，求的平方根

 

 

 

 

 

 

 

四、解答题（每题9分，共27分）

19．六一儿童节前夕，某时装店老板到厂家选购A，B两种品牌的儿童时装，若购进A品牌的时装5套，B品牌的时装6套，需要950元；若购进A品牌的时装3套，B品牌的时装2套，需要450元．

(1)求A，B两种品牌的时装每套进价分别是多少元？

(2)如果该时装店老板恰好用4300元购进A，B两种品牌的儿童时装共50件，若A品牌的时装每件的售价为120元，B品牌的时装每件的售价为90元，求时装店销售完这50件时装共盈利多少元？

 

 

 

 

 

20．先观察下列等式：

①；   ②； ③．

解答下列问题：

(1)根据上面等式提供的信息，猜想出第④个式子是：_____________________________________；

(2)化简下列式子：．

 

 

 

 

21．阅读下列解方程组的方法，然后解决问题．

解方程组时，我们如果直接考虑消元，那将是比较繁杂的，而采用下面的解法比较简便．

解：由①②，得，所以．③

将③，得．④

②，得，将代入③，得，所以原方程组的解是

(1)请采用上面的方法解方程组

(2)已知关于的方程组，该方程组的解为___________．

 

 

 

 

五、解答题（13+14分，共27分）

22．【阅读理解】在平面直角坐标系中，已知点，点，点是线段的中点，则点的坐标为，如：，，则的中点的坐标为，即点的坐标为．

(1)【知识应用】已知，，则线段的中点的坐标是______．

(2)【知识应用】若点，线段的中点坐标为，则点的坐标是________（用含、的式子表示）；

(3)【思维拓展】已知三点，，，第四个点与点，点，点中的任意一个点构成的线段的中点，与另外两点构成的线段的中点重合，请求点的坐标．