期末质量检测（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一只海鸥在离海面25m处飞翔，海平面下方正好120m处有一艘潜艇上方30m处有一条鲨鱼在游动，鲨鱼离海鸥是（    ）m。 A．﹢120 B．55 C．115 D．﹣90 2．《九章算术》中记载了圆柱体积计算方法“周自相乘，以高乘之，十二而一”。意思是，用底面周长的平方乘高，再除以12，就是圆柱的体积。如果一个圆柱的底面半径是2dm，高是6dm，按照古人的方法计算出的圆柱体积是（    ）dm3。 A．24π2 B．24π C．8π2 D．8π 3．下列说法正确的有（    ）个。 ①一件商品优惠了25%，就是打了七五折。 ②今年棉花产量是去年的130%，今年比去年增产三成。 ③一种商品，先涨价10%，再打九折销售，结果价格不变。 ④某品牌的上衣搞促销活动，按“每满100元减40元”的方式销售。因为（100－40）÷100＝60%，所以这里的“每满100元减40元”实际上就是打六折销售。 A．1 B．2 C．3 D．4 4．甲和乙分别在同一家银行存了36000元和48000元，都是定期一年，一年后，甲领到了540元利息，则下列说法错误的是（    ）。 A．乙领到的利息是720元 B．甲领到的利息比乙少二成五 C．甲领到的利息是乙的 D．甲领到的利息是乙的 5．手工课上老师给学生发卡纸，有大、中、小三种，每人发一种，如果至少有15名学生拿到同一种纸，那么这个班至少有（    ）名学生。 A．42 B．43 C．44 D．45 6．爱眼护眼，从小做起。在某学校的视力筛查中，检查出四年段近视的学生共150人，五年段近视的学生人数比四年段的多一成，检查出五年段近视的学生有（    ）人。 A．15 B．165 C．135 D．1500 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．雄安新区至北京的铁路长92千米，在一幅地图上量得这条铁路长4.6厘米；在这幅地图上雄安新区至天津的铁路长9.2厘米，雄安新区至天津铁路实际长( )千米。 8．一个圆锥的体积是24立方分米，和它等底等高的圆柱的体积是( )立方分米，如果这个圆柱的底面积是9平方分米，圆柱的高应是( )分米。 9．一位作家得到一笔6500元的稿费。其中1500元是免税的，其余的部分要按20%的税率缴税，他要缴税( )元。 10．在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是3.5，另一个内项是( )。 11．“奶奶巧手捏花花，妈妈油锅炸面花。炸成金黄油花花，宝宝吃了乐开花”。介休“油花花”美名远扬，深受当地人的喜爱。一盒油花花的包装上标着净重（200±5）克，表明这盒食品的实际质量最多( )克。 12．某智能装备公司引进了“AI＋智能制造”系统，优化了生产机器人的组装流程。今年该公司第一季度生产工业机器人3450台，比去年同期增产一成五，去年第一季度该公司生产工业机器人( )台。 13．在一个比例中，两个内项的积是2，其中一个外项是，另一个外项是( )；其中一个内项是4，这个比例是( )。 14．一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积比圆柱体积少2.4立方米，圆柱体积是( )立方米。 15．学校自来水管的内直径是2厘米，打开后水的流速是每秒20厘米。小佳下课后去水池洗手，走时忘记了关水龙头，5分钟会浪费水( )升。 16．航天成就“太空兔”是中国探月航天工程吉祥物，寓意“玉兔巡月，扬帆星河”。一个“太空兔”文创玩偶原价150元，现在打六折，现在每个( )元。原来买6个的钱，现在可以买( )个。 三、判断题 17．在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0。( ) 18．一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。( ) 19．比例尺1000∶1表示图上距离是实际距离的。( ) 20．一种商品先提价10%，后又按九折出售，现价与原价相等。( ) 21．一个圆柱的半径是，它的高是，它的侧面沿着它的一条高展开后就是一个正方形。( ) 22．图形的放大和缩小改变了图形的面积，不改变图形的形状。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。                           24．竖式计算。 204＋188＝        1528－941＝       545×18＝      612÷18＝ 25．走进计算（用你喜欢的方法去算）。          26．解方程。 x－x＝                    2（x－）＝ 五、解答题（30分） 27．同一种商品在三个商场的定价相同，促销活动中，促销方式如下：甲商场打八折；乙商场每满100元减20元；丙商场买三送一。明明要买一种单价为30元的牙膏4盒，在甲、乙、丙三个商场买各应付多少钱？选择哪个商场买最省钱？ 28．在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得AB两地间的公路长5厘米，现在有一辆货车和一辆小汽车分别由AB两地同时相对开出，2小时后相遇，货车的速度是小汽车的，货车每小时行多少千米？ 29．李阿姨和王阿姨打同一篇文章。李阿姨每分钟打60个字，打完要80分钟，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字。打完这篇文章，王阿姨比李阿姨多用多少分钟？（用比例解） 30．超市周末开展促销活动，所有商品八折优惠。华华和妈妈在超市选择了一些食品和生活用品，在收银台结算时，收银电脑显示原价450元。华华和妈妈买这些商品共可优惠多少元？ 31．一种樱桃销售数量与总价关系如下。 数量（千克） 0 1 2 3 4 5 6 7 … 总价（元） 0 25 50 75 100 125 150 175 … (1)数量与总价这两种量成什么比例关系？为什么？ (2)下图中描出表示数量和总价相对应的点，然后将它们连起来。 (3)如果一棵樱桃树的产量为30千克，一棵樱桃树可收入多少钱？ 32．低碳生活，绿色山东现在不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式，自行车正式成为人们喜爱的交通工具。某商场2025年的自行车销量是4725辆，比2024年销量增加了三成五，该商场2024年自行车销量是多少辆？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级下期末教学质量检测卷人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C C B D B B 1．C 【分析】以海平面为中间分界线，把距离分成海平面以上和海平面以下两部分。先算出鲨鱼距离海平面有多少米，再把海鸥在海平面以上的距离和鲨鱼在海平面以下的距离加起来，就是鲨鱼和海鸥之间的总距离。 【详解】鲨鱼距离海平面的距离：120－30＝90（米） 鲨鱼和海鸥之间的距离：25＋90＝115（米） 2．C 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆柱的底面周长；再按照古人的方法计算：底面周长的平方×高÷12＝圆柱的体积，代入数据计算，求出圆柱的体积。 【详解】圆柱的底面周长： 2×π×2＝4π（dm） 圆柱的体积是： （4π）2×6÷12 ＝16π2×6÷12 ＝96π2÷12 ＝8π2（dm3） 3．B 【分析】①优惠25%是指现价比原价少25%，把原价看作单位“1”，现价是原价的1－25%＝75%，75%就是七五折。 ②把去年产量看作单位“1”，今年产量是130%，增产的部分是130%－1＝30%，30%就是三成。 ③先涨价10%是在原价基础上涨价，再打九折是在涨价后的价格基础上打折，两次单位“1”不同，最终价格会变化。 ④“每满100元减40元”只对满100元的部分优惠，不满100元的部分不优惠，不是对总价整体打折。 【详解】①设原价为100元，优惠25%，优惠的钱数是100×25%＝25元，现价为100－25＝75元。75÷100＝75%，也就是七五折，说法正确。 ②设去年产量为100千克，今年产量为100×130%＝130千克，增产的重量是130－100＝30千克。增产的比例为30÷100＝30%，30%在农业上称为三成，说法正确。 ③设原价为100元，涨价10%后价格：100×（1＋10%）＝100×1.1＝110元。 再打九折后的价格：110×90%＝99元。 99≠100，价格发生了变化，说法错误。 ④举例：上衣价格150元，满100元减40元，实际付款150－40＝110元。 实际折扣为110÷150≈73.3%，不是60%（六折）； 只有当价格是100的整数倍（如200元）时，才相当于六折，非整数倍时不是，说法错误。 综上，正确的有2个。 4．D 【分析】两人在同一家银行存定期一年，利率相同，根据“利息＝本金×利率×时间”，利率和时间相同，所以甲乙的利息比值与甲乙的本金之比相等，据此得出乙的利息；求一个数比另一个数少几成（百分之几十），用两个量的差除以单位“1”即可；求一个数是另一个的几分之几用除法。 【详解】A.乙的本金是甲的，所以乙的利息是甲的，则乙的利息为：540×＝720（元），表述正确； B.（720－540）÷720×100% ＝180÷720×100% ＝0.25×100% ＝25% ＝二成五 甲领到的利息比乙少二成五，表述正确： C.540÷720＝，甲领到的利息是乙的，表述正确； D.甲领到的利息是乙的，不是，表述错误。 5．B 【分析】本题要按最坏的情况考虑，每种卡纸被14名学生拿到，只要再发一张，就可以出现至少有15名学生拿到同一种纸。 【详解】143＋1 ＝42＋1 ＝43（名） 6．B 【分析】已知四年段近视学生有150人，五年段近视的学生人数比四年段多一成，四年段近视的学生人数是单位“1”，一成是，用百分数表示为10%，则五年段人数是四年段人数的（1＋10%），求一个数的百分之几用乘法。 【详解】一成＝＝10% 150×（1＋10%） ＝150×1.1 ＝165（人） 7．184 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此求出这幅地图的比例尺，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此解答，注意单位换算。 【详解】92千米＝9200000厘米 4.6∶9200000 ＝（4.6×10）∶（9200000×10） ＝46∶92000000 ＝（46÷46）∶（92000000÷46） ＝1∶2000000 9.2÷ ＝9.2×2000000 ＝18400000（厘米） 18400000厘米＝184千米 8． 72 8 【分析】①等底等高的圆柱与圆锥体积关系：等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍。 ②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，反推出高＝体积÷底面积，求出圆柱的高。 【详解】3×24＝72（立方分米） 72÷9＝8（分米） 所以，和它等底等高的圆柱的体积是72立方分米，圆柱的高应是8分米。 9．1000 【分析】根据题意，用稿费6500元减去免税的1500元，求出缴税部分的钱数，再乘20%，即可求出需缴税的钱数，据此解答。 【详解】（6500－1500）×20% ＝5000×0.2 ＝1000（元） 10． 【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，如果两个外项互为倒数，那么两个内项和两个外项的乘积均为1，据此解答。 【详解】分析可知，两个内项的乘积为1。 另一个内项为：1÷3.5 ＝1÷ ＝1× ＝ 11．205 【分析】包装上标注的净重（200±5）克，表示这盒油花花的实际质量范围是：最少200−5＝195克，最多200＋5＝205克，因此实际质量最多是205克。 【详解】200＋5＝205（克） 12．3000 【分析】一成五就是15%，把去年第一季度生产的机器人台数看作单位“1”，它的（1＋15%）对应3450台，求单位“1”，用3450除以对应的分率即可。 【详解】3450÷（1＋15%） ＝3450÷1.15 ＝3000（台） 所以去年第一季度该公司生产工业机器人3000台。 13． 14 【分析】根据比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，解答即可。 【详解】2÷＝2×7＝14 2÷4＝ 这个比例是。（答案不唯一） 14．3.6 【分析】圆柱与圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的3倍，根据差倍问题的解题思路，体积差倍数差＝圆锥体积，依此可求出圆柱体积。 【详解】圆锥体积： （立方米） 圆柱体积： （立方米） 15．18.84 【分析】浪费水的体积相当于一个圆柱的体积，这个圆柱的底面直径是水管的内直径，高是水在一定时间内流动的长度。 先根据圆柱的体积公式求出每秒浪费水的体积，再计算5分钟浪费水的体积，最后进行单位换算。 圆柱体积公式：V＝πr²h 1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1分＝60秒。 【详解】根据分析可知： 已知水管的内直径是2厘米，水管的内半径：2÷2＝1（厘米） 每秒浪费水的体积： 3.14×1²×20 ＝3.14×1×20 ＝3.14×20 ＝62.8（立方厘米） 1分＝60秒，5分＝5×60＝300（秒） 5分钟浪费水的体积： 62.8×300＝18840（立方厘米） 1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米。 18840立方厘米＝18840毫升＝18.84升，所以5分钟会浪费水18.84升。 16． 90 10 【分析】（1）六折表示现价是原价的60%，根据“现价＝原价×折扣率”求出一个“太空兔”文创玩偶的现价； （2）先根据“总价＝单价×数量”计算出原来买6个玩偶所需的总钱数，再根据“数量＝总钱数÷现价”计算现在能购买的个数。 【详解】（1）150×60% ＝150×0.6 ＝90（元） （2）6×150＝900（元） 900÷90＝10（个） 17．√ 【分析】比例的基本性质，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。据此判断。 【详解】因为比例中，两个外项的积与两个内项的积相等，相等的两个数相减，差为0。所以在一个比例中，两个外项的积与两个内项的积的差为0，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据圆柱的体积公式，求出扩大后的半径和高，再求出扩大后圆柱的体积，根据求一个数是另一个数的几倍，用除法计算，用扩大后圆柱的体积除以原来的体积。据此解答。 【详解】设圆柱原来的底面半径为，高为。 原来的体积： 扩大后的底面半径为，高为。 扩大后的体积： 所以体积扩大到原来的8倍，不是4倍。 故答案为：× 19．× 【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此分析比例尺1000∶1所表示的图上距离与实际距离的倍数关系。 【详解】比例尺1000∶1表示图上距离是1000份，实际距离是1份，即图上距离是实际距离的1000倍，不是。 故答案为：× 20．× 【分析】把这件商品的原价看作单位“1”，先提价10%，则提价后的价格是（1＋10%）；后又按九折出售，九折表示90%，则现在的价格是（1＋10%）×90%，求出现价的价格，再与原价比较，据此判断。 【详解】把商品的原价看作单位“1”。 提价10%后的价格：1×（1＋10%） ＝1×1.1 ＝1.1 九折即90%，按九折出售后的现价：1.1×90% ＝1.1×0.9 ＝0.99 因为0.99＜1，所以现价低于原价，现价与原价不相等，原题说法错误。 故答案为：× 21．√ 【分析】圆柱的侧面沿高展开后通常是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。当圆柱的底面周长和高相等时，即为正方形。本题需要计算底面周长并与已知的高进行比较。 【详解】圆柱的底面周长公式为：。已知圆柱的高为：，即底面周长等于高；所以侧面沿高展开后是一个正方形。 故答案为：√ 22．√ 【分析】图形放大或缩小是指图形的各边按相同的比放大或缩小，这一过程会改变图形的大小（包括面积），但图形的对应角大小不变，因此形状保持不变。据此判断。 【详解】图形的放大与缩小是指把图形的各边按相同的比放大或缩小。 图形放大或缩小后，对应边的长度发生了变化，所以图形的大小发生了变化，面积也随之改变。同时，图形放大或缩小后，对应角的大小保持不变，所以图形的形状没有改变。原题表述正确。 故答案为：√ 23． 0；；；； ；；25；18 【解析】略 24． 392；587；9810；34 【分析】加法计算时，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一； 减法计算时，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减； 乘法计算时，相同数位对齐，先用两位数的个位乘三位数，再用十位乘三位数，结果相加； 除法计算时，从被除数高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，如果有余数，余数要比除数小。 【详解】204＋188＝392       1528－941＝587                       545×18＝9810       612÷18＝34           25．；35；4 【分析】首先把除法转化为乘法，除以一个数相当于乘它的倒数；然后根据乘法分配律提出公因数，先算括号内的加法，最后计算乘法。 根据乘法分配律，把括号里的每个分数分别与24相乘，再将它们的积相加，最后求出总和。 按运算顺序，先算小括号里的减法；再算中括号里的除法，将除法转化为乘法；最后算括号外的乘法。 【详解】 26．x＝；x＝ 【分析】（1）先计算等式的左边，即x－x＝x，再根据等式的性质，给方程的两边同时除以，求出方程的解； （2）根据等式的性质，先给方程的两边同时除以2，再同时加上，求出方程的解。 【详解】x－x＝ 解：x＝ x＝÷ x＝× x＝ 2（x－）＝ 解：x－＝÷2 x－＝× x－＝ x＝＋ x＝＋ x＝ 27．甲：96元；乙：100元；丙：90元；丙商场 【分析】甲商场打八折： 八折就是现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，单位“1”已知，用一盒牙膏的原价×80%，求出一盒牙膏的现价，再乘4，求出买4盒牙膏的钱数。 乙商场：满100元减20元： 根据单价×数量＝总价，先求出买4盒牙膏的总价，再用总价÷100，求出总价里有几个100，就减几个20，求出买4盒牙膏的钱数。 丙商场：买三送一： 即买4盒需要花3盒的钱数，根据总价＝单价×数量，求出买3盒牙膏需要的钱数，再和另外两个商场比较，即可解答。 【详解】甲商场：打八折： 八折就是现价是原价的80%。 30×80%×4 ＝24×4 ＝96（元） 乙商场：满100元减20元。 30×4＝120（元） 120÷100＝1（个）……20（元） 120－20×1 ＝120－20 ＝100（元） 丙商场：买三送一： 买4盒需要3盒钱数。 30×3＝90（元） 100＞96＞90，丙商场买最省钱。 答：甲商场应付96元，乙商场应付100元，丙商场应付90元，丙商场买最省钱。 28．50千米 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，据此求出AB两地的实际距离；设小汽车每小时行驶x千米，把小汽车的速度看作单位“1”，则货车的速度为x千米，根据速度×时间＝路程，分别求出两种车2小时走的路程，小汽车2小时行驶的路程＋货车2小时行驶的路程＝AB两地的距离，据此列方程，解方程即可，注意单位换算。 【详解】5÷ ＝5×5000000 ＝25000000（厘米） 25000000厘米＝250千米 解：设小汽车每小时行驶x千米，则货车每小时行驶x千米。 2x＋x×2＝250 2x＋x＝250 x＝250 x＝250÷ x＝250× x＝75 货车：75×＝50（千米） 答：货车每小时行驶50千米。 29．40分钟 【分析】根据“总字数＝每分钟打字数×时间”，文章总字数（乘积）一定，因此，“每分钟打字数”和“时间”成反比例关系。李阿姨每分钟打60个字，王阿姨每分钟比李阿姨少打20个字，可求出王阿姨每分钟打字的个数。设王阿姨打完这篇文章需要分钟，总字数为定值，因此两人的“每分钟打字数×时间”相等，根据反比例关系列出方程求出王阿姨的时间，再减去李阿姨的时间即为多用的分钟数。 【详解】（个） 解：设王阿姨打完这篇文章需要分钟。 （分钟） 答：王阿姨比李阿姨多用40分钟。 30．90元 【分析】八折即现价是原价的80%。把原价看作单位“1”，要求计算优惠多少元，即求原价比现价多的部分，也就是求原价的（1－80%）是多少。根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”列式解答。 【详解】八折＝80% 450×（1－80%） ＝450×20% ＝450×0.2 ＝90（元） 答：华华和妈妈买这些商品共可优惠90元。 31．(1)数量与总价这两种量成正比例关系；原因见详解。 (2)图见详解 (3)750元 【分析】（1）两个相关联的量，乘积一定，成反比例关系；比值一定，成正比例关系。 （2）横轴表示数量，纵轴表示总价，先描点再连线即可； （3）根据数量和总价之间的比例关系，列式解答即可。 【详解】（1）两种量成正比例关系，因为数量与总价这两种量相关联，且（比值一定），所以数量与总价这两种量成正比例关系。 （2）描点连线如下图所示： （3）解：一棵樱桃树可收入x元。 答：一棵樱桃树可收入750元。 32．3500辆 【分析】先将成数转化成百分数；把2024年销量看作单位“1”，那么2025年的销量是2024年的（1＋35%）；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，2024年销量＝2025年销量÷对应百分率。 【详解】三成五＝35% 4725÷（1＋35%） ＝4725÷1.35 ＝3500（辆） 答：该商场2024年自行车销量是3500辆。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $