微点突破5　平抛运动的临界与极值问题和空间抛体运动 课件 -2027届高考物理一轮复习

高考总复习 物理 人教版 微点突破5　平抛运动的临界与极值问题和空间抛体运动 第四章　抛体运动与圆周运动 平抛运动的临界问题 1.平抛运动临界问题的两种常见情形 (1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度。 (2)物体的速度方向恰好为某一方向。 2.解题技巧 在题中找出有关临界问题的关键字,如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等,然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。 第四章　抛体运动与圆周运动 3.求解平抛运动临界问题的一般思路 (1)确定临界状态,若有必要,画出临界轨迹。 (2)找出临界状态对应的临界条件。 (3)根据平抛运动的规律列方程求解。 第四章　抛体运动与圆周运动 (2026·福建三明期中)弹珠游戏在孩子们中间很受欢迎,其中一种玩法为弹珠从平台水平弹出,越过竖直网,落入收集袋,模型如图所示。已知平台高H=0.45 m,网距平台水平距离L=0.6 m,收集袋宽x=0.6 m。重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求: 第四章　抛体运动与圆周运动 (1)若网高h=0.25 m,弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围; (2)若网高h至少多高时,无论弹珠弹出水平速度多大,都无法落入收集袋。 [答案]　(1)3 m/s≤v≤4 m/s　(2)0.337 5 m 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　(1)若弹珠从竖直网的顶端刚好通过,如图所示 设弹珠弹出的速度大小为v1,则H-h=g,L=v1t1 解得v1=3 m/s 第四章　抛体运动与圆周运动 若弹珠刚好从收集袋的右边缘落入收集袋,如图所示 设弹珠的弹出速度大小为v2,则H=g,L+x=v2t2 解得v2=4 m/s 则若网高h=0.25 m,弹珠能落入收集袋的弹出速度v的取值范围是3 m/s≤v≤4 m/s。 第四章　抛体运动与圆周运动 (2)设网高为h'时,弹珠刚好从网顶端通过,恰好从收集袋的右边缘落入收集袋。如图所示 第四章　抛体运动与圆周运动 则H-h'=gt'2,L=v2t' 解得h'=0.337 5 m 所以若网高h至少为0.337 5 m时,无论弹珠弹出水平速度多大,都无法落入收集袋。 第四章　抛体运动与圆周运动 抛体运动的极值 考向1　平抛运动的极值 将扁平的石子向水面快速抛出,石子可能会在水面上一跳一跳地飞向远方,俗称“打水漂”。要使石子从水面跳起产生“水漂”效果,石子接触水面时的速度方向与水面的夹角不能大于θ。为了观察到“水漂”,一同学将一石子从距水面高度为h处水平抛出,抛出速度的最小值为多少?(不计石子在空中飞行时的空气阻力,重力加速度大小为g) [答案]　 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　由题意可知石子接触水面前的运动可理想化为平抛运动。从距水面高度为h处水平抛出扁平石子,落到水面时其竖直方向的速度为vy= 要使扁平石子落水时的速度方向与水面的夹角不大于θ,则≤tan θ 解得v0≥ 即抛出速度的最小值为vmin=。 第四章　抛体运动与圆周运动 考向2　斜抛运动的极值 (多选)(2026·河北模拟)如图所示,光滑斜面ABCD固定在光滑水平面上,底边AB与水平面平滑连接,斜面倾角为30°。从A点沿斜面以相同的速率v0沿不同的方向发射小球,v0与AB的夹角为α,且0°<α<90°。反复尝试,发现小球恰好不能从BC和CD离开斜面,已知AB=2l,MN是平面上与AB边相距l的平行标记线。下列说法正确的是(　　) 第四章　抛体运动与圆周运动 A.v0= B.AD=l C.从发射到越过MN,小球运动的时间最短时,α=45° D.从发射到越过MN,小球运动的最短时间为t=4 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　当小球初速度v0与AB的夹角为α时,沿斜面的加速度为gsin 30° =0.5g,可看作沿斜面的斜抛运动,恰好不离开BC,说明最大射程为AB=2l=v0cos α·=·sin 2α,故当α=45°时,射程最大,解得v0=,A正确;当α=90°时,恰好不离开CD, 得AD==l,B错误;从发射到越过MN,小球运动的时间t=+,可得最短时间t=4,此时α=30°,C错误,D正确。 第四章　抛体运动与圆周运动 空间抛体运动 分析空间中的抛体运动的思路 (1)明确题意,形成运动轨迹在空间分布情况的一个轮廓。 (2)以抛出点为坐标原点,根据运动情景建立三维直角坐标系。 (3)确定每个坐标轴上的受力特点,明确各自的运动性质。 (4)依据已知条件、运动学公式找出在各个坐标轴方向的位移、速度、加速度大小。 (5)利用运动的合成与分解知识确定研究问题或联立求解相关问题。 第四章　抛体运动与圆周运动 (2026·辽宁大连模拟)如图所示,运动员从A点将球斜向上击出,水平击中墙上B点反弹后又水平飞出,落到C点,BB'竖直,A、B'、C三点在同一水平面上,B'C垂直于AC。不计空气阻力,球碰撞B点前后的速度大小分别为v1、v2,球在AB、BC两段运动时间分别为t1、t2,则正确的是(　　) A.v1=v2　　　　　　　　 B.v1<v2 C.t1>t2 D.t1=t2 第四章　抛体运动与圆周运动 [解析]　球在AB段做斜抛运动,看成反方向的平抛运动,则有hBB'=g,球在BC段做平抛运动,有hBB'=g,联立解得t1=t2,故C错误,D正确;球在AB段水平方向,有xAB'=v1t1,球在BC段水平方向,有xCB'=v2t2,由题图可知xAB'>xCB',联立解得v1>v2,故A、B错误。 第四章　抛体运动与圆周运动 $