期末核心素养（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

表格_20260322 (2) 2025-2026 学年度第二学期六年级数学期末核心素养试卷双向细目表 知识结构 题号 题型结构 能力要求 核心素养指向 难度层级 分值 领域 单元名称 主要知识点 选择题 填空题 计算题 操作题 解决问题 了解 理解 掌握 应用 数与代数 式与方程 方程的意义与概念辨析 一、1 ✔ ✔ 符号意识、模型意识 基础 1 数的认识 因数与倍数、公因数、5 的倍数特征 一、2 ✔ ✔ 符号意识、数感 基础 1 小数化百分数、最简分数与分数单位 二、15 ✔ ✔ 数感 基础 2 质数与合数的概念辨析 二、11 ✔ ✔ 数感、推理意识 基础 2 大数的读写、万以上数的近似数 二、9 (2) ✔ ✔ 数感、量感 基础 2 比和比例 正比例的意义、路程 - 时间变化图像分析 一、3 ✔ ✔ 数感、推理意识 提升 1 按比分配的实际计算 二、17 (2) ✔ ✔ 运算能力、应用意识 基础 1 数的运算 单价计算、小数除法与大小比较 一、4 ✔ ✔ 模型意识、几何直观 基础 1 分数乘法应用、百分数除法应用 二、16 ✔ ✔ 运算能力、应用意识 基础 2 分数四则运算、0 的运算性质、连除简便计算、立方计算 三、21 ✔ ✔ 运算能力、数感 基础 8 乘法分配律简便计算、四则混合运算顺序 三、23 ✔ ✔ 运算能力、数感 提升 9 有余数的除法、去尾法解决实际分装问题 五、26 ✔ ✔ 应用意识、运算能力 基础 6 百分数（一） 连续求比一个数多百分之几的数是多少 二、14 ✔ ✔ 运算能力、推理意识 提升 1 百分数（二） 利率的意义、利息计算公式应用 一、5 ✔ ✔ 运算能力、应用意识 基础 1 百分数（二） 折扣问题（原价 = 现价 ÷ 折扣） 二、13 ✔ ✔ 运算能力、应用意识 基础 1 量的计量与比的应用 比的实际应用、长度 / 质量单位实际感知 一、7 ✔ ✔ 量感、应用意识 提升 1 量的计量 面积单位换算（平方千米与公顷） 二、9 (1) ✔ ✔ 数感、量感 基础 1 找规律 杨辉三角数字规律、找规律推理 一、8 ✔ ✔ 推理意识、创新意识 拓展 1 时间单位 平闰年的判断、二月天数区分 二、9 (3) ✔ ✔ 数感、量感 基础 2 比和百分数 小数、比、百分数、折扣的互化 二、10 ✔ ✔ 数感、符号意识 基础 4 统计初步 平均数的意义与计算 二、12 ✔ ✔ 数据意识、运算能力 基础 1 式与方程、比和比例 解方程、解比例的计算 三、22 ✔ ✔ 运算能力、符号意识 基础 9 综合应用 分数、比、百分数的综合应用，自主提问与解答 五、27 ✔ ✔ 创新意识、应用意识 提升 6 比和方程 按比分配、列方程解决消毒水配制问题 五、28 ✔ ✔ 模型意识、应用意识 基础 6 图形与几何 位置与方向 用数对表示物体位置 二、17 (1) ✔ ✔ 几何直观 基础 2 圆柱与圆锥 圆柱切拼长方体的特征、圆柱体积计算 二、19 ✔ ✔ 模型意识、推理意识 拓展 1 圆的认识 圆的面积计算、重叠图形面积差计算 二、20 ✔ ✔ 空间观念、推理意识 提升 2 图形的运动 图形的旋转、平移、按比例放大、对称轴绘制 四、24 ✔ ✔ 几何直观、空间观念 基础 4 圆柱与圆锥 圆柱容积计算、体积单位换算（立方厘米→毫升） 五、29 ✔ ✔ 空间观念、应用意识 提升 6 统计与概率 可能性 随机现象发生的可能性、游戏公平性判断 一、6 ✔ ✔ 数据意识、推理意识 基础 1 统计图表 条形统计图与扇形统计图补全、数据分析与决策 四、25 ✔ ✔ 数据意识、应用意识 提升 6 综合实践 鸡兔同笼 鸡兔同笼问题（假设法） 二、18 ✔ ✔ 模型意识、推理意识 提升 2 行程问题综合应用 路程 - 速度 - 时间关系、比的应用、耗油量实际问题 五、30 ✔ ✔ 模型、推理、应用意识 拓展 6 合计 100 $ 2025-2026学年度第二学期六年级数学期末核心素养试卷 答案及解析 一、选择题（每题1分，共8分） 1. 答案：D 解析：方程需同时满足两个条件：①含有未知数；②是等式。 A：3a-8 是式子，不是等式，排除； B：4y+1＞9 是不等式，排除； C：7+5=10+2 是等式，但无未知数，排除； D：1.2x=6 是含未知数的等式，是方程，故选D。 2. 答案：A 解析：先求15和20的公因数，再筛选5的倍数。 15的因数：1、3、5、15；20的因数：1、2、4、5、10、20； 公因数：1、5；其中是5的倍数的是5和10，结合选项，选A。 3. 答案：A 解析：船匀速向前，剑静止，船与剑的距离随时间匀速增加，对应过原点的倾斜直线（正比例图像），故选A。 4. 答案：A 知识点：单价计算、性价比 解析：计算每张的价格（总价÷数量），数值越大越贵： A款：4÷6≈0.67元/张； B款：5÷8=0.625元/张； C款：6÷10=0.6元/张； 0.625最小，故A款最贵，选A。 5. 答案：C 解析：利息公式为：利息=本金×年利率×存期，本金3000元，年利率1.75%，存期3年，列式为：3000×1.75%×3，故选C。 6. 答案：B 解析 A：甲出石头、乙出剪刀 → 甲赢；甲出剪刀、乙出石头 → 乙赢； 双方出相同（石头/剪刀）→ 平局，不计分。双方获胜的概率均为，规则公平。 B：总奖券数：3+5=8张；甲赢的概率：；乙赢的概率：； 双方获胜概率不相等，规则不公平。 C：硬币只有正反两面，正面、反面朝上的概率均为，规则公平。 D：骰子6个点数（1-6），每个点数朝上的概率均为，小红和小亮赢的概率相等，规则公平。 7. 答案：A 解析：① 米和水1:2，2碗米对应4碗水，正确； ② 海湾大桥全长约3981米，小明步行速度约50米/分钟，10分钟走500米，远小于3981米，错误； ③ 降水概率98%，说明下雨可能性大，不是“一定”，错误； ④ 一个菠萝约2千克，西瓜约5千克，错误； 只有①正确，对应选项A。 8. 答案：A 解析：规律：每行首尾为1，中间数=上一行相邻两数之和。括号处为5、5，故选A。 二、填空题（每空1分，共26分） 9. (1) 答案：1330000 解析：1.33万平方千米=13300平方千米=13300×100=1330000公顷，答案为1330000。 (2) 答案：1195260；120 解析：一百一十九万五千二百六十写作1195260；省略万位后面的尾数，千位是5，进1，约120万。 (3) 答案：闰；29 解析：平年闰年判断（能被4整除的是闰年，整百年需被400整除） 2024÷4=506，无余数，是闰年，二月有29天。 10. 答案：5；16；80；八 解析0.8=4:5=16/20=80%=八折 11. 答案：质数：2、3、5、7；合数：4、6、8、9、10 解析：质数：只有1和自身两个因数；合数：除1和自身外还有其他因数；1既不是质数也不是合数。 诗中数字：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，故质数为2、3、5、7，合数为4、6、8、9、10。 12. 答案：87 解析：总分为88×3=264分，短跑成绩 264-85-92=87分。 13. 答案：180 解析：打九五折即现价=原价×95%，原价=171÷95%=180 14. 答案：137.5 解析：计划增产25%，实际比计划多10%，实际=去年×(1+25%)×(1+10%)=1.25×1.1=1.375=137.5%。 15. 答案：67.5%； 解析：0.675=67.5%；0.675= ，分数单位是。 16. 答案：120；4 解析：比150升少：150×(1-)=150×=120升；5吨比多少吨多25%：5÷(1+25%)=5÷1.25=4吨。 17. (1) 答案：甘草(3，2)；山楂(2，5) 解析：数对第一个数为列，第二个数为行，对应位置填写。 (2) 答案：24 解析：乌梅:山楂=3:2，36g乌梅对应山楂 36÷3×2=24g。 18. 答案：14；11 解析：假设全是2分类桶，总投放口=25×2=50个，实际72个，差72-50=22个； 每把1个2分类桶换4分类桶，多2个投放口，故4分类桶=22÷2=11个，2分类桶=25-11=14个。 19. 答案：1205.76 解析：圆柱切拼成长方体，底面周长比圆柱多2个半径，即2r=16，r=8cm； 圆柱体积=πr²h=3.14×8²×6=3.14×64×6=803.84立方厘米。 20. 答案：15.7；15.7 解析：图①阴影面积=大圆面积-小圆面积=πR²-πr²=π(R²-r²)； 图②阴影面积=（大圆面积-空白）-（小圆面积-空白）=大圆面积-小圆面积=π(R²-r²)，故面积差为15.7。 三、计算题（共26分） 21. 直接写出得数（每题1分，共8分） 4 0 7 0.064 1 0.5 22. 解方程。 23. 简便计算（每题3分，共9分） ÷× 2×+18×90% 60×（+-） = = = = = =12+45-25 = =18 =57-25 =32 四、作图题（共10分）A3 A B1 B2 A1 A2 B C1 C C2 B3 C3 24. （1）步骤： (1) 绕点C顺时针旋转90°：确定A、B绕C旋转后的位置，连接得△A₁B₁C；再将△A₁B₁C各顶点向右平移4格，连接得△A₂B₂C₂。 (2) 按2:1放大：将△ABC各边长度扩大2倍，得△A₃B₃C₃；等腰三角形的对称轴为底边的高所在直线，画出对称轴EF。 （注：作图需用直尺，保证图形规范） 25. (1) 答案：35 解析：扇形图中，其他10%，金沙湾30%，赤坎老街25%，湖光岩=1-10%-25%-30%=35%； 总人数=140÷35%=400人，赤坎老街人数=400×25%=100人。 （2）补充统计图： 解析：扇形图：湖光岩35%，补全数据； 解析：条形图：赤坎老街100人，其他40人（400×10%=40），补全条形高度。 （3）参考答案：湖光岩 思考过程：湖光岩喜欢的人数最多（140人），占比35%，是最受欢迎的景点，故选择湖光岩进行研学活动。 5、 解答题（每题6分，共30分） 26. 解答： 2000 ÷12 = 166 （盒）……8（个） 答：最多可以装166盒。 27. 参考答案： 示例1： 选择信息：①② 问题：答错的同学有多少人？ 解答：总人数200人，答对占，答错=200×(1- )=40人。 答：答错的同学有40人。 示例2： 选择信息：①③ 问题：答对和答错的同学各有多少人？ 解答：总人数200人，比为4:1，总份数5，答对=200×=160人，答错=200×=40人。 答：答对160人，答错40人。 28. 解：设需要消毒液χL，需要水50χL。 答：需要消毒液0.5L，需要水25L。 29. 解答：底面半径 6÷2=3cm，有效高度 12-3=9cm； 体积=πr²h=3.14×3²×9=3.14×9×9=254.34（立方厘米）=254.34毫升。 答：最多能装254.34毫升。 30. (1) 解答：广州到茂名的路程： 85×4=340千米； 广州到茂名与茂名到湛江的路程比为16:5，故茂名到湛江：340÷16×5=106.25千米； 总路程：340+106.25=446.25千米。 答：广州到湛江的路程约446.25千米。 (2) 解答：设满箱油为1，到茂名用了1- = 箱油，对应340千米； 每千米耗油量为 ÷340= 箱/千米； 茂名到湛江106.25千米，耗油量=106.25× = 318.75÷1700≈0.1875箱； 剩余油量= =0.4箱，0.4＞0.1875，故能开到湛江。 答：丽丽一家能用剩下的油开到湛江。 最喜欢的湛江景点统计图 湖光岩 （ 35 ）% 湖光岩 金沙湾 赤坎老街 其他 0.35 0.3 0.25 0.1 最喜欢的湛江景点统计图 湖光岩 金沙湾 赤坎老街 其他 140 120 100 40 类别 人数 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第二学期六年级数学期末核心素养 （考试时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题。（8分） 1．下列式子中属于方程的是(    ) A．3a-8 B．4y+1>9 C．7+5=10+2 D．1.2x=6 2．一个数既是15的因数，又是20的因数，同时还是5的倍数。这个数可能是（    ）。 A．5 B．10 C．15 D．20 3． 《刻舟求剑》的故事同学们都非常熟悉，假设故事中的船在匀速向前行驶，剑掉入水中后位置不再变化。下图中，能正确表示船和剑的距离关系的是（ ）。。 4．三种环保包装纸：A款4元6张，B款5元8张，C款6元10张。从性价比角度看，（ ）最贵。 A．A款 B．B款 C．C款 D．无法比较 5．2026年春节期间多家银行推出“儿童专属存款”，这不仅是理财的第一步，更是培养财商的好机会。明明把3000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是1.75%。到期时，可得利息多少元？以下列式正确的是（    ）。 A．3000×1.75% B．3000＋3000×1.75% C．3000×1.75%×3 D．3000＋3000×1.75%×3 6．下列游戏规则中，对游戏双方不公平的是（ ）。 A. 玩“石头剪刀布”，规定只出石头和剪刀，赢的人得1分，平局不算。 B. 超市抽奖：盒子里有3张一等奖、5张二等奖，摸到一等奖甲赢，二等奖乙赢。 C. 抛一枚普通硬币，正面朝上小明赢，反面朝上小刚赢。 D. 掷一个骰子，点数是1则小红赢，点数是6则小亮赢。 7．下列生活情境中的数学知识运用正确的是（） ①. 某品牌大米外包装上写着配比“米和水按 1∶2 配制”，小明放 2 碗米，就放 4 碗水。 ②. 湛江海湾大桥全长约3981米，小明步行10分钟就能走完。 ③. 天气预报显示今天降水概率为98%，说明今天一定会下雨。 ④. 一个菠萝重约20克，一个西瓜重约50克。 A．① B．②③④ C．② D．③④ 8．如右图是“杨辉三角”，根据各数之间的关系，第6行括号里依次应填的数是（ ）。 A．5，5 B．5，6 C．6，5 D．7，5 二、填空题（每空1分，共26分） 9．阅读下列材料，完成相关数学问题。 湛江市，位于中国大陆最南端、广东省西南部，土地面积占1.33万平方千米，海域面积占2.1万平方千米，大陆海岸线总长一百一十九万五千二百六十米，辖4个区、2个县，代管3个县级市。截至2024年末，湛江市常住人口712.08万。 （1）1.33万平方千米=（ ）公顷 （2） 材料中画线处写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 （3） 2024年是（ ）年，二月有（ ）天。 10．0.8＝4∶（    ）＝（    ）%＝（    ）折。 11．“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花。”这是一首朗朗上口的古诗，请你从中选取数字填空：质数有（ ），合数有（ ）。 12．小明在体育三项测试中，平均成绩88分，其中跳远85分，跳绳92分，则他的短跑成绩是（ ）分。 13．某非遗文创店推出一款苏绣手帕，打九五折后售价为171元。这款手帕的原价是（ ）元。 14．某新能源汽车厂计划比去年增产25%，实际又比计划多生产了10%。今年实际产量是去年的（ ）%。 15．把0.675化成百分数是（ ）；化成最简分数后，它的分数单位是（ ）。 16．比150升少是( )升，5吨比( )吨多25%。 17．看图解决问题。 （1） 炎炎夏日，李阿姨想熬制酸梅汤消暑，其中有这几味中药：乌梅，山楂， 甘草，陈皮。请你用数对表示出下列中药的位置。 甘草（ ） 山楂（ ） （2） 一副经典酸梅汤配方中乌梅和山楂的配比为3：2，若按这个比例，用36g第17题图 乌梅来配制酸梅汤，需要（ ）g山楂。 18．垃圾分类实践活动中，同学们一共摆放了25个不同的垃圾桶，有2分类桶和4分类桶，这些垃圾桶一共有72个投放口。那么2分类桶有（ ）个，4分类桶有（ ）个。 19．把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体（如图），已知圆柱底面周长比长方体底面周长少16厘米，长方体高6厘米，圆柱体的体积是（ ）立方厘米。 第20题图 第19题图 20. 图中，大小两个圆可以如图①放置，阴影部分的面积是( )cm2；也可以如图②放置，则两个阴影部分面积之差是( )cm2。 三、计算题（共26分） 21．直接写出得数。（每题1分，共8分） ＝         ＝            3.06÷0.17×0＝            7÷4÷0.25＝ 0.43＝             1÷100%＝            ＝            49×÷49×＝ 22．解方程。（每题3分，共9分） 4x－3.6＝8.4         9＋          2∶2x＝3∶12 23．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共9分）                         四、作图题。（共10分） 24．按要求画一画。（4分）A B C （1）将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，得到三角形A1B1C1，再将A1B1C1向右平移4格，得到三角形A2B2C2； （2）将三角形ABC按2∶1的比放大，得到三角形A3B3C3，并画出三角形A3B3C3的对称轴EF。 25．湛江市某学校对本校六年级同学进行“最喜欢的湛江景点”开展调查，以下是根据调查结果绘制的图1和图2两幅尚不完整的统计图。 (1)最喜欢赤坎老街景区的有( )人。（1分） (2)请将扇形统计图和条形统计图补充完整。（2分） (3)根据调查数据，应选择（     ）进行研学活动。请写出你的思考过程。（3分） 五、解答题。（每题6分，共30分） 26．湛江生蚝是湛江市的国家地理标志产品。某养殖户按照12个为一打的标准包装成盒进行销售，现有生蚝2000个需要分装，最多可以装几盒？ 27．智慧课堂上，同学们使用AI学习助手进行数学练习。请你认真阅读下面的信息，选择合适的信息，提出一个数学问题并解答。 ① 六年级一共有200名同学参与AI答题 ② 答对的同学占总人数的 ③ 答对的同学与答错的同学人数比是4:1 ④ 答错的同学占总人数的20% ⑤ 答对的同学有160人 ⑥ 答错的同学有40人 我选择的信息是：________（填序号）（1分），我提出的问题是：__________________________________？（2分） 解答：（3分） 28． 要使用某品牌84消毒液对教室进行消毒，使用方法如图所示，现要配制这种消毒水25.5L，需要消毒液和水各多少L？（列方程解答） 29．一个圆柱形铁罐，从里面量得底面直径6厘米，高12厘米，在距铁罐口3厘米处破了一个洞，这个铁罐最多只能装水多少毫升？ 30．“五一”期间，丽丽一家驾车从广州出发前往湛江，途经茂名。广州 茂名 湛江 ①从广州市区出发，平均每小时行驶85千米，行驶了4小时，到达茂名。 ②“广州到茂名”与“茂名到湛江”的路程比约为16∶5。 ③当到达茂名时，油箱里的油由原来的满箱到剩下箱。 根据上面的信息，解决下面的问题。 （1）从广州到湛江，开车行驶的路程大约是多少千米？（3分） （2）丽丽一家能否用剩下的油开到湛江？请你通过计算说明理由。（假设每千米耗油量不变）（3分） 最喜欢的湛江景点统计图 湖光岩 金沙湾 赤坎老街 其他 140 120 100 40 类别 人数 最喜欢的湛江景点统计图 湖光岩 （ ）% 湖光岩 金沙湾 赤坎老街 其他 0.35 0.3 0.25 0.1 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $