8.1 功与功率 专题训练 -2025-2026学年高一下学期物理人教版必修第二册

**基本信息** 以功和功率的定义为起点，通过12个模块系统覆盖基础概念、力做功分析、功率计算及机车启动等核心内容，题型多样，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |功和功率的定义|6题|概念辨析+基础计算|从定义式出发，建立功与功率的基本认知| |摩擦力做功|3题|情境分析+方向判断|深化力做功的条件，突出摩擦力的特殊性| |变力做功|3题|图像法+微元法应用|拓展功的计算方法，体现科学思维中的模型建构| |机车启动|12题（含额定功率/恒定加速度）|过程分析+多阶段计算|结合功率公式，构建机车运动的动态模型，强化能量观念|

8.1 功与功率（专题训练） 一．功和功率的定义（式）（共6小题） 二．功的正负及判断（共3小题） 三．（共3小题） 四． （共3小题） 五．图像法与微元法求变力做功（共3小题） 六．重力做功（共3小题） 七．功率推导式：P=Fvcosθ（共3小题） 八．平均功率（共4小题） 九．（共7小题） 十．机车（共5小题） 十一．机车以恒定加速度启动（共5小题） 十二．瞬时功率（共5小题） 一．功和功率的定义（式）（共6小题） 1．滑雪场常利用“魔毯”（倾斜传送带）来运送滑雪者上山，某携带装备的成年人质量为，现利用一坡度约为、长为的长直“魔毯”上山，已知“魔毯”表面与其他物品的动摩擦因数为0.75，，，重力加速度，“魔毯”始终匀速运行。则上山过程中摩擦力做功约为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】滑雪者随匀速运行的魔毯匀速上山，受力平衡，沿斜面方向静摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力，则有 摩擦力方向沿斜面向上，与位移方向相同，则上山过程中摩擦力做功 故选A。 2．如图，一劲度系数的轻弹簧竖直放置，将一质量为的物块置于弹簧上端，系统处于静止状态，这时给物块施加一个竖直向上的拉力，使物块以的加速度向上做匀加速直线运动，重力加速度取。在物块向上运动的过程中，拉力所做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题可知物块静止在弹簧上端时，弹簧的压缩量为 施加拉力后向上运动10cm的过程中，弹簧一直处于压缩状态，对物块受力分析，根据牛顿第二定律可得 化简得 x从0.2m变到0.1m，故 故选A。 3．下列有关功和功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．功是标量，做功J比J多 C．功的正负是由位移和力的方向共同决定的 D．汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定 【答案】C 【详解】A．由功率公式可知，功率由做功多少和做功时间共同决定，仅做功多无法判断功率大小，故A错误； B．功是标量，正负表示动力做功还是阻力做功，做功多少比较绝对值，，因此比做功少，故B错误； C．由功的计算公式（为力和位移的夹角）可知，时功为正，时功为负，因此功的正负由力和位移的方向共同决定，故C正确； D．汽车最大速度时牵引力等于阻力，推导得 可知最大行驶速度由额定功率和阻力共同决定，故D错误。 故选C。 4．（多选）物理公式不仅反映了物理量之间的大小关系，也确定了单位关系。在物理学中，功率是描述做功快慢的物理量，其国际单位是瓦特（W）。下列单位中，与瓦特（W）等效的单位是（　　） A．N⋅m B．J/s C． D． 【答案】BD 【详解】A．功的公式为，因此是功的单位焦耳，不是功率单位，故A错误； B．功率的定义式为，功的单位是、时间单位是，因此功率单位就是，和瓦特等效，故B正确； C．压强单位，代入得：，而，二者不等效，故C错误； D．由牛顿第二定律得，结合，代入得，因此该单位和等效，故D正确。 故选BD。 5．（多选）如图，物块以一定的初速度从倾角为的固定斜面底端沿斜面向上运动，经过一段时间又滑回底端。已知物块上滑时间是下滑时间的一半，。物块与斜面间的动摩擦因数为，上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 【答案】AD 【详解】设斜面位移大小为，上滑时间，下滑时间，由题意。 上滑可逆向看作初速度为0的匀加速直线运动，下滑也是初速度为0的匀加速直线运动，由 可得 ，即 。 AB．物块上滑时，由牛顿第二定律 物块下滑时，由牛顿第二定律 联立可得，A正确，B错误； CD．物块上滑时，物块下滑时 上滑合外力做功 下滑合外力做功 联立可得，C错误， D正确。 故选 AD。 6．如图所示，质量为30kg的小孩坐在质量为20kg的雪橇上。现用一个与水平方向成、大小为200N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，，求： (1)5s内拉力对雪橇做的功； (2)5s内拉力的平均功率； (3)5s末拉力的瞬时功率。 【详解】（1）5s内雪橇的位移为 拉力对雪橇做的功为 （2）5s内拉力的平均功率 （3）5s末雪橇的速度为 5s末拉力的瞬时功率 二．功的正负及判断（共3小题） 7．如图所示，一物块置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，已知物块质量为，倾角为，重力加速度为，当物块运动的距离为过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块不做功 C．摩擦力对物块做功为 D．重力对物块做功为 【答案】C 【详解】A．物体相对传送带静止，随传送带一起向上做匀速运动，所以物体受力平衡，在沿斜面方向有，因此传送带对物块的摩擦力方向沿斜面向上，A错误； BC．传送带对物块的摩擦力方向与物块的运动方向相同，摩擦力对物块做正功，做功大小为，故B错误，C正确； D．重力对物块做功为，故D错误。 故选C。 8．图甲为办公桌抽屉柜。如图乙所示，抽屉质量M=1.8kg，长度d=0.8m，内有质量m=0.2kg、长s=0.2m的书，书的右端与抽屉的右端相距也为s。不计柜体和抽屉的厚度及抽屉与柜体间的摩擦，书与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平恒力F=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体挡板时立即锁定。下列说法正确的是（　　） A．书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 B．若拉力逐渐增大，则书的加速度也一直增大 C．抽屉遇到挡板前，书本受到摩擦力大小为0.2N D．书本能与抽屉左侧发生磕碰 【答案】A 【详解】A．抽屉遇到柜体挡板前，书本受到的摩擦力向右，由于书本的位移也向右，所以此时摩擦力对书本做正功；当抽屉遇到柜体挡板后，书本受到的摩擦力向左，而书本的位移还是向右，则此时摩擦力对书本做负功。所以书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功，故A正确； C．抽屉遇到柜体挡板前，假设书本和抽屉能一起加速，则对书本和抽屉由牛顿第二定律可得 解得 此时书本受到的静摩擦力为 书本与桌面间的最大静摩擦力为 由于 故假设成立，即抽屉遇到柜体挡板前，书本和抽屉一起加速，所以书本受到的摩擦力大小为0.18N，故C错误； B．当拉力较小时，书本和抽屉一起向右加速，随着拉力的逐渐增大，则书的加速度也会增大。但当拉力超过某一值后，书本与抽屉发生相对滑动，此时书本的加速度由滑动摩擦力决定，由牛顿第二定律可知，此时书本的加速度大小为 所以之后随着拉力的逐渐增大，书本的加速度保持不变，故B错误； D．设抽屉遇到挡板瞬间书本的速度为，则由运动学公式可得 解得 假设之后书本做单向匀减速直线运动，设其加速度为，则由牛顿第二定律有 解得 则书本匀减速到0的位移为 由分析可知，书本实际上应先向右运动，然后再向左减速到0，则书本向左运动的距离为 所以书本不能与抽屉左侧发生磕碰，故D错误。 故选A。 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．当作用力做正功时，反作用力可能也做正功 B．一对平衡力做功的总和一定为零 C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和一定为零 D．当人从蹲在地上至站起来的过程中，地面对人脚的支持力做正功 【答案】AB 【详解】A．当作用力做正功时，反作用力可能做正功，也可能做负功，还可能不做功，故A正确； B．一对平衡力等大反向共线，由于作用在同一个对象上，故两个力的位移相同，其合力为零，则合力做功一定为零，故B正确； C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和为负，因为一对相互作用的滑动摩擦力做功的效果总是使系统内的机械能转化为内能，故C错误； D．当人从蹲在地上至站起来的过程中，地面给人的支持力没有做功，因为在支持力作用点方向上没位移的，故D错误。 故选AB。 三．（共3小题） 10．如图所示，质量m=10 kg的物体在F=100N斜向下的推力作用下，沿水平面以v=1m/s的速度匀速前进x=1m，已知F与水平方向的夹角θ=30°。取重力加速度g=10 m/s2，则（    ） A．推力F做的功为50J B．推力F的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为 D．物体克服摩擦力做功为50J 【答案】C 【详解】A．推力做功为 解得，A错误； B．推力的功率公式为 代入得，B错误； C．物体匀速运动，受力平衡，对物理受力分析， 水平方向有 其中滑动摩擦力 竖直方向有 联立解得，C正确； D．物体匀速运动，摩擦力大小 物体克服摩擦力做功，D错误。 故选C。 11．（多选）如图所示，两物体A、B叠放在一起置于足够长的光滑斜面上，现在物体B上施加一沿斜面向上的恒力F，两物体共同沿斜面向下做匀加速直线运动。下列说法正确的是（    ） A．两物体的重力做正功 B．恒力F做正功 C．摩擦力对物体A做正功 D．摩擦力对物体B做正功 【答案】AD 【详解】A．物体沿斜面向下加速下滑，重力和速度方向夹角为锐角，则两物体的重力对物体做正功，故A正确； B．由于恒力与物体的运动方向相反，则恒力做负功，故B错误； C．设斜面的倾角为，有 可得加速度为 A若不受摩擦力，A的加速度应为，现加速度小于，则物体B对物体A的摩擦力沿斜面向上，与A运动方向相反，则摩擦力对物体A做负功，故C错误； D．根据牛顿第三定律可得物体A对物体B的摩擦力沿斜面向下，与B运动方向相同，则摩擦力对物体B做正功，故D正确。 故选AD。 12．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，由静止开始沿山坡匀加速直线滑下（滑雪者不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行），山坡倾角为，在4s的时间内滑下的路程为。g取。求： (1)滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小a； (2)4s时间内阻力（包括摩擦和空气阻力）对人与装备做的功以及合力对人与装备做的功； (3)在第4s末，人与装备所受重力的功率 【详解】（1）滑雪者做初速度为0的匀加速直线运动，由匀变速直线运动位移公式，得 代入、，解得加速度的大小 （2）由匀变速直线运动速度与时间的关系，4s末滑雪者的速度 根据动能定理，合力做功等于动能的变化量，得 解得 重力做功为 解得 由总功关系，可得​ 解得 （3）重力的瞬时功率等于重力乘以速度沿重力方向的分量，得 解得 四． （共3小题） 13．下列说法正确的是（　　） A．摩擦力一定做负功 B．作用力做正功时，其反作用力一定做负功 C．相互垂直的两个力分别对物体做功为和，则这两个力的合力做功为 D．机车发动机的功率为牵引力，并非机车所受的合力 【答案】D 【详解】A．摩擦力可以做正功、负功或不做功，例如传送带运送初速度为零的物体时，滑动摩擦力对物体做正功，故A错误； B．作用力做正功时，反作用力可以做正功，例如两个相互排斥的带电小球向相反方向运动，库仑作用力与反作用力均做正功，故B错误； C．功是标量，合力做功等于各力做功的代数和，因此两个力的合力做功为，故C错误； D．机车发动机的功率是牵引力的功率，公式中为牵引力，并非机车所受的合力，故D正确。 故选D。 14．（多选）图甲、乙所示的是一辆质量的公共汽车在和末两个时刻的两张照片。当时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得，取重力加速度大小，根据题中提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．汽车的长度约8.3m B．1.7s末汽车的速度约8.0m/s C．1.7s末汽车合外力的功率约 D．1.7s内汽车牵引力所做的功约 【答案】AC 【详解】A．以小球为研究对象，由牛顿第二定律可得 解得 则汽车的长度为，故A正确； B．1.7s末汽车的速度为，故B错误； C．1.7s末汽车合外力的功率为，故C正确； D．合外力做功为 汽车启动时牵引力F＞F合（需克服阻力），故牵引力做功 但题目未给阻力，无法直接计算牵引力做功，故D错误。 故选AC。 15．如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为的力的作用下，从静止开始运动，通过的位移为，已知物体与水平面间的动摩擦因数，，，重力加速度g取，问： (1)力对物体做多少功？ (2)合力对物体做多少功？ 【详解】（1）根据功定义式，力F对物体做的功为 （2）根据平衡条件，支持力 摩擦力大小为 摩擦力对物体做功 合力对物体做功 五．图像法与微元法求变力做功（共3小题） 16．如图为水平面内一物体，在水平力作用下，沿着力方向运动的图像。则在这段位移内，力对物体做的功为（　　） A．3J B．6J C．9J D．12J 【答案】B 【详解】根据图像与横轴围成的面积表示做功的大小，可知在这段位移内，力对物体做的功为 故选B。 17．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 【答案】ABD 【详解】A．小球下落过程中，重力做功为，故A正确； B．绳的拉力始终与速度方向垂直，拉力做功为零，故B正确； CD．空气阻力大小不变，方向始终与速度方向相反，F阻做功为，故C错误，D正确。 故选ABD。 18．如图所示，一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边在竖直方向上。求这一过程中拉力F做的功。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，π=3.14） 【详解】将圆弧AB分成很多小段s1、s2、…、sn，拉力在每一小段上做的功为W1、W2、…、Wn，因拉力F大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以 W1=Fs1 cos 37° W2=Fs2 cos 37° … Wn=Fsn cos 37°故 WF=W1+W2+…+Wn=F cos 37°（s1+s2+…+sn）=F cos 37°·R=62.8 J 六．重力做功（共3小题） 19．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，。现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AC．由 完全相同的物块质量相同，初始高度相同，则重力做功相等，故A错误，C正确； BD．由重力和支持力的合力为重力的下滑分力，由牛顿第二定律 越大，下滑时间越短，又 故，故BD错误。 故选C。 20．（多选）如图所示，摆球质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置点由静止释放，设摆球在运动中空气阻力的大小不变恒为，重力加速度为，摆球从点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是 （    ） A．悬线的拉力做功为 B．重力做功为 C．摆球克服空气阻力做功为 D．重力做功的瞬时功率不断增大 【答案】BC 【详解】A．悬线的拉力始终与速度方向垂直，做功为0，故A错误； B．重力做功 故B正确； C．空气阻力的大小不变，方向始终与速度方向相反，做功为 摆球克服空气阻力做功为 故C正确； D．设重力与速度方向夹角为，重力做功的瞬时功率 刚释放时 重力的功率 到最低点时， 重力的功率 所以重力的功率先增大后减小，故D错误。 故选BC。 21．如图所示，质量为m=1kg的木块在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)前2s内重力所做的功； (2)在2s末，重力的瞬时功率。 【详解】（1）根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 前2s内木块位移为 重力做功为 （2）2s末木块的速度为 重力的瞬时功率为 七．功率推导式：P=Fvcosθ（共3小题） 22．电动汽车日益走进千家万户，汽车在公路上行驶时，除了受到地面的摩擦阻力，更要受到空气阻力的影响，尤其是速度较大时，空气阻力将占有更大比例。我们假设汽车受到的总阻力与速度的平方成正比，即，当汽车以匀速行驶时，电动机输出的功率记为，若汽车以匀速行驶，电动机输出的功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】汽车匀速行驶时受力平衡，牵引力大小等于总阻力，即 由题意总阻力与速度平方成正比，可写为（为定值比例常数）；电动机输出功率等于牵引力的瞬时功率，公式为 联立得 即输出功率与速度的三次方成正比。当速度从变为时，速度变为原来的2倍，因此功率变为原来的8倍，即输出功率为。 故选D。 23．（多选）某型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达180km/h。如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”~“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是（　　） A．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡 B．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡 C．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N D．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N 【答案】AC 【详解】AB．根据，轿车要以最大动力上坡，对应的速度最小，则变速杆应推至“1”挡，故A正确，B错误； CD．在额定功率下以最高速度行驶时，有 其中 可得此时轿车的牵引力为，故C正确，D错误。 故选AC。 24．将一个质量m=1kg小球从的高度以的速度水平抛出，落在水平地面上。不计空气阻力，取。求： (1)小球抛出点与落地点之间的水平距离； (2)小球落地时速度的大小与重力的功率P； (3)从抛出至落地小球重力的平均功率 。 【详解】（1）根据平抛运动规律可知，小球竖直方向有 解得   小球在水平方向做匀速直线运动，则有                    解得 （2）解法一 小球落地时竖直方向速度大小       则小球落地时速度大小 刚落地时                             解得 P=100W                                      解法二 全程           解得               刚落地时              P=100W （3）解法一 从抛出至落地小球重力的平均功率为            重力做功为W=mgh                 解得 =50W 解法二  从抛出至落地小球重力的平均功率为=mg          又             解得 =50W 八．平均功率（共4小题） 25．仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一、如图所示，身高为1.6m，质量为50kg的女生小李在此次测试过程中，一分钟完成40个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取，小李在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．20W B．80W C．160W D．300W 【答案】B 【详解】每次重心升高h=0.4m，上半身约为全身重量的0.6倍，则克服重力做功为W=0.6mgh=120J，每次用时t=1.5s，则克服重力做功的平均功率约为 故选B。 26．一物体放在各部分粗糙程度不同的水平面上，在水平拉力的作用下运动，其位移与时间的关系图像如图所示，已知0至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，下列说法正确的是（　　） A．0至时间内，拉力做的功为 B．0至时间内，拉力做的功为 C．时刻拉力的功率为 D．0至时间内，拉力的平均功率为 【答案】A 【详解】A． 由图像分析可得，至时间内，物体的路程为，由二力平衡可得拉力为，则拉力的功为，A正确； BC． 至时间内，物体的路程为，速度为，由二力平衡可得拉力为，则拉力的功为，时刻拉力的功率为，至时间内，拉力的功为 ，BC 错误； D． 至 时间内，拉力的平均功率为，D 错误。 故选A。 27．（多选）物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取，则下列说法正确的是（　　） A．第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W B．第2s内物体克服摩擦力做的功 C．前2s内推力F做功的平均功率为3W D．物体与水平面间的动摩擦因数 【答案】AD 【详解】A．第1.5s末推力F=3N，速度v=1m/s，则F做功的瞬时功率为P=Fv=3W，A正确； B．由图可知2-3s内物体匀速运动，则物体受摩擦力f=2N，则第2s内物体的位移为 则克服摩擦力做的功，B错误； C．前2s内推力F做功为 推力F做功的平均功率为，C错误； D．1-2s内物体的加速度 则 解得m=0.5kg 则，即物体与水平面间的动摩擦因数，D正确。 故选AD。 28．如图所示，小孩坐在冰车上，现用一个与水平方向成、大小为200N的力拉着冰车沿水平冰面从静止开始以加速度做匀加速直线运动，已知小孩和冰车的总质量为40kg，，。求： (1)冰车在前4s内的位移大小x。 (2)4s内拉力的平均功率。 (3)冰车与地面的动摩擦系数。 【详解】（1）根据运动学公式可得冰车在前4s内的位移大小为 （2）4s内拉力做的功为 则4s内拉力的平均功率为 （3）选择小孩与冰车整体为研究对象，进行受力分析如下 沿水平方向和竖直方向建立平面直角坐标系，将拉力F分别沿x轴方向和y轴方向正交分解， 其中 则研究对象在x轴和y轴的受力满足 根据牛顿第二定律，有 又有 代入数据解得 九．（共7小题） 29．列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻，列车刚达到额定功率 B．时间内，列车的功率不变 C．时间内，列车的动力逐渐减小 D．时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动 【答案】C 【详解】列车所受合力与牵引力与阻力大小的关系： 得 A．根据 时间内，列车的功率在随速度均匀增大，在时刻达到额定功率，但速度还未达到最大，即故A错误； B．根据牛顿第二定律 即在时间内，列车的加速度不变，则列车的功率为 所以，列车的功率随时间均匀增大，故B错误； C．在 时间内，列车保持额定功率 不变，速度 v继续增大。根据 可知，牵引力，随速度增大而逐渐减小，故C正确； D．根据可知，列车的加速度变化与合外力的变化相同，即在时间内，列车先做匀加速直线运动，再做加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动，故D错误。 故选C。 30．赛艇比赛分单人艇、双人艇、四人艇、八人艇。研究者对各种赛艇比赛的2000米成绩数据进行分析后推测：比赛成绩t（时间）与桨手数量n之间应存在一定的关系。为探究t-n在简化条件下的关系式，现建立以下物理模型： ①认为赛艇沿前进方向的横截面积S与其浸入水中的体积V满足； ②艇重G0与桨手数n的比值为常数，即G0∝n； ③比赛全过程视为赛艇匀速运动，当速度为v时赛艇受到的阻力f满足f∝Sv2； ④每个桨手的体重G都相同，比赛中每个桨手划桨的功率P均恒定，且P∝G。 根据以上物理模型，下列关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】艇重G0与桨手数n的比值为常数，即G0∝n，赛艇在水面上漂浮，重力等于总重量，有，由及可得，故 A．n人艇的总功率与艇阻力和速度的乘积成正比 即，故A正确； B．由于， 联立解得，故B错误； C．由于， 解得 所以，故C错误。 D．由于，， 解得，故D错误。 故选A。 31．一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（     ） A．汽车的额定功率为 B．汽车的额定功率为 C．和时间内汽车牵引力做功之比为 D．和时间内汽车牵引力做功之比为 【答案】A 【详解】AB． 图像的面积表示速度变化量，汽车从静止开始运动， 内加速度恒定为，因此时刻速度 根据牛顿第二定律 可得牵引力 时刻汽车达到额定功率，因此额定功率，A正确，B错误； CD．内，汽车功率从0线性增加到额定功率，平均功率为 可得做功 内，功率保持额定功率不变，运动时间为 可得做功 做功之比，CD错误。 故选A 。 32．（多选）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，则（　　） A．启动后汽车做匀加速直线运动 B．汽车受到的阻力为 C．汽车受到的阻力 D．当车速为时，汽车的瞬时加速度为 【答案】CD 【详解】A．汽车在额定功率下运动，根据， 可知，汽车做加速度减小的变加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大后做匀速运动，故A错误； BC．汽车达到最大速度时，动力与阻力平衡，则由 可得，故B错误，C正确； D．当牵引力和阻力大小相等时，速度最大，此时 那么当汽车的车速为时，牵引力 加速度，故D正确。 故选CD。 33．（多选）两节性能不同的动车，其额定功率和在平直铁轨上能达到的最大速度如下表所示，若每节动车运行时受到的阻力与自身质量及运行速度的乘积成正比即，其中为常数。现将两节动车机械连接组成动车组，整体以总额定功率在平直铁轨上运行。下列说法正确的是（　　） 动车 额定功率 最大速度 甲 4.8 120 乙 6.0 150 A．甲、乙两节动车的质量之比为4：5 B．甲、乙两节动车的质量之比为5：4 C．动车组能达到的最大速度为 D．动车组能达到的最大速度为 【答案】BC 【详解】AB．当动车达到最大速度时，牵引力等于阻力，满足 结合题目阻力公式 可得 则 代入数据可得，故A错误，B正确； CD．两节连接后，总额定功率 总阻力 可得 则 代入和 得到 设， 代入解得，故C正确，D错误。 故选BC。 34．如图所示，工人师傅用电动机通过细绳将货物从倾角为θ的斜面底端拉到高处的平台上。现有质量为m的货物在绳子拉力作用下从静止开始沿着斜面向上运动，运动一段时间t后，货物达到最大速度，此时电动机突发故障，无法正常工作，使得绳子上拉力为零，货物继续沿斜面向上运动一段位移后最终停在斜面上。已知电动机工作时输出的功率恒为P，货物与斜面间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g。求： (1)货物在加速过程受到的摩擦力大小； (2)货物在运动过程中的最大速度； (3)整个过程中，货物在斜面上运动的位移大小。 【详解】（1）对货物受力分析，则有 因此货物受到的摩擦力大小为 （2）货物达到最大速度时受力平衡，则有 其中 联立解得 （3）t时间内，货物位移x1，由动能定理可得 此后货物向上滑行位移x2，则有 货物在斜面上运动的总位移 联立解得 35．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求： (1)汽车最大速度v2； (2)汽车匀加速的最大速度v1和匀加速的时间t1； (3)AB段汽车加速度为0.75m/s2时的速度v3大小。 【详解】（1）当牵引力等于阻力时，汽车达到最大行驶速度，则有 可得 （2）当匀加速阶段刚结束时汽车的功率刚好达到额定功率P ，根据牛顿第二定律有 解得牵引力为 由 解得匀加速阶段的末速度为 匀加速的时间为 （3）AB段汽车加速度为0.75m/s2时，根据牛顿第二定律有 解得 BC段汽车的功率已经达到额定功率，则有 解得 十．机车（共5小题） 36．汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据知，功率减小一半，则牵引力减小为原来的一半，阻力不变，根据牛顿第二定律 可得加速度大小 方向与速度方向相反，做减速运动，速度减小，则牵引力增大，则加速度减小，当牵引力等于阻力时，做匀速直线运动，故汽车做加速度逐渐减小的减速运动，当速度变为原来的一半，做匀速直线运动。 故选B。 37．电动平衡车因时尚、便捷而深受青年人的喜爱。如图所示，一人驾驶平衡车在平直的路面上以恒定功率启动，行驶距离后开始匀速行驶。已知人和平衡车的总质量为m，所受阻力恒为，则平衡车从启动到刚匀速行驶的时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设平衡车在平直的路面上匀速时速度大小为，则有 根据动能定理 联立解得 故选D。 38．（多选）复兴号动车首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。则动车在时间内（　　） A．加速度逐渐增大 B．做匀加速直线运动 C．牵引力做功为 D．牵引力的功率 【答案】CD 【详解】AB． 机车恒定功率运动时，由 得牵引力 根据牛顿第二定律： 整理得 随着速度增大，牵引力​减小，加速度逐渐减小，机车做加速度逐渐减小的变加速直线运动，故AB错误； C．机车功率恒定，根据功和功率的关系，牵引力做功，故C正确； D．当速度达到最大速度​时，加速度，牵引力与阻力平衡，即 ，因此​ 故D正确； 故选 CD。 39．水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为1t，在水平路面上所受的阻力为车重的0.1倍，（g取）试求： (1)汽车所能达到的最大速度； (2)若汽车以的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间； (3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速为时其加速度多大。 【详解】（1）当汽车速度达到最大时，牵引力，则由 得汽车所能达到的最大速度为 （2）汽车以恒定的加速度a做匀加速运动，匀加速能够达到的最大速度为v，则有 可得 由 可得这一过程维持的时间为 （3）当汽车以额定功率启动达到v′=10m/s的速度时，牵引力为 由牛顿第二定律得汽车的加速度为 40．质量的汽车由静止开始沿平直公路行驶。利用传感器测得汽车由静止到达最大速度过程中该汽车的牵引力与对应的速度，并描绘出的图像如图所示，假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。 (1)求该汽车的额定功率； (2)该汽车由静止开始运动，求汽车匀加速行驶的时间。 【详解】（1）当汽车达到最大速度时，牵引力与阻力平衡，即 。 由图可知，最大速度 ，此时阻力 额定功率 ，代入数据得 （2）汽车匀加速运动时，牵引力恒定为 ，根据牛顿第二定律 可得加速度 匀加速结束时，汽车功率刚好达到额定功率，此时匀加速的末速度 满足 可得 由匀加速运动公式 解得匀加速时间 十一．机车以恒定加速度启动（共5小题） 41．如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速运动的位移 B．汽车的额定功率 C．汽车所受阻力大小 D．汽车的加速度为时的速度大小 【答案】C 【详解】A．由图可知，汽车匀加速阶段加速度 当达到额定功率，匀加速结束，匀加速的末速度为 由匀变速公式 解得，A错误； BC．根据、 整理可得 当最大车速时， 此时牵引力等于阻力，代入得 可得 由图像可知，当时， 代入公式得 可得 联立解得，，C正确，B错误； D．当时，汽车功率已达到额定功率，由 解得，D错误。 故选C。 42．某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为，汽车达到额定功率后功率就保持不变，，图像中未知。则下列说法正确的是（　　） A．汽车在加速阶段的加速度保持不变 B． C．在的过程中，汽车的平均速度为 D．汽车的速度为时，汽车的加速度为 【答案】D 【详解】A．牵引力保持不变时，汽车所受合外力不变，加速度不变；牵引力减小时，汽车所受合外力减小，加速度减小，故A错误； BD．由题意知，汽车的速度由增大到的过程中功率不变，有 则 又， 解得汽车的速度为时，汽车的加速度为，故B错误，D正确； C．在的过程中，汽车做加速度减小的加速运动，图像如图所示 假设的过程所用时间为，若汽车的速度由均匀增大到，则平均速度为，由图像与时间轴包围的面积表示位移可知，内汽车的位移大于速度由均匀增大到通过的位移，故汽车的平均速度，故C错误。 故选D。 43．（多选）某新型电动汽车质量为m，在平直公路上由静止开始启动，其加速度a随速度v变化的关系图像如图所示。若汽车所受阻力恒定，则下列关于汽车运动过程的说法正确的是（    ） A．汽车所受摩擦力大小为 B．汽车在阶段的牵引力 C．汽车的额定功率 D．汽车在的过程中牵引力与摩擦力相等 【答案】BC 【详解】AB．当时，由图像知，由牛顿第二定律 且 当时，有，此时牵引力等于摩擦力，额定功率满足 联立解得，，，A错误、B正确、C正确； D．的过程中,汽车额定功率恒定，速度增大，减小，当时，牵引力等于摩擦力，D错误。 故选 BC。 44．汽车的质量为，额定功率为，运动中阻力大小为。汽车在水平路面上从静止开始以的牵引力匀加速出发，求： (1)汽车达到额定功率后保持额定功率不变，运动中的最大速度； (2)经过多长时间汽车达到额定功率？ (3)汽车牵引力在10s内做的功是多少？ 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，即 由额定功率，解得 （2）汽车匀加速阶段，牵引力F恒定，由牛顿第二定律，得 解得加速度 当功率增大到额定功率时，匀加速结束，此时 得匀加速末速度 由匀变速直线运动速度与时间的关系，得 解得 （3）由匀变速直线运动位移与时间的关系，可得0~6s匀加速的位移 牵引力做功 6~10s功率恒定，运动时间 牵引力做功 总功 45．一列质量为的动车，由静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经一段时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f始终为车重的0.02倍。（） (1)求列车行驶时的恒定功率P； (2)求当列车行驶速度为时，列车的瞬时加速度大小； (3)若列车从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，直至达到额定功率，求列车匀加速运动的时间。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当列车达到最大速度时，牵引力等于阻力，则有 根据 又，联立解得 （2）当行驶速度为时，根据 解得 根据牛顿第二定律有 解得 （3）当以加速度启动时，根据牛顿第二定律有 解得 根据 解得 根据 解得 十二．瞬时功率（共5小题） 46．如图所示，我校排球运动员训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两过程中，排球的飞行时间相等 B．两过程中，排球的初速度大小一定相等 C．后一个过程中，排球击中D点时的速度较大 D．两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等 【答案】D 【详解】AB．从B点击出的排球做斜上抛运动，根据对称性可看成从C点的平抛运动，在竖直方向做自由落体运动，因A、C等高可知， 由水平方向为匀速直线运动，根据 可知 根据速度的合成可知，排球从A点击出时的速度 排球从B点击出时的初速度 故两过程中，排球的初速度大小可能相等，AB错误； C．两排球击中D点可看成从到D和到D的平抛运动，前一过程从A点击出的排球过D点的速度大小为 后一过程从B点击出的排球击中D时的速度 因，，可得 则前一个过程中，排球击中D点时的速度较大，故C错误； D．由于竖直方向做的是自由落体运动，下落的高度相同，故落地时竖直方向的速度相同，由重力的瞬时功率可知两者相同，故D正确。 故选D。 47．如图所示，在某次滑板表演中，运动员从倾角为的斜坡顶端O以4m/s的水平初速度飞出，落在斜面上的A点。已知运动员质量为60kg，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．运动员从飞出到落在斜面上用时0.6s B．运动员从飞出到落在斜面上的位移为1.8m C．运动员从飞出到落在斜面上重力所做的功为1800J D．运动员落在斜面上时重力做功的瞬时功率为 【答案】A 【详解】A．运动员做平抛运动，水平方向为匀速直线运动 竖直方向为自由落体运动 落在斜面上时，位移偏角等于斜面倾角，满足 整理得运动时间 代入得，故A正确； B．水平位移 斜面上总位移，故B错误； C．竖直下落高度 重力做功，故C错误； D．落到斜面上的竖直速度 重力瞬时功率，故D错误。 故选A。 48．（多选）如图所示为斜向上发射弹丸的玩具装置，发射方向与水平面的夹角可调，弹丸每次射出时速度大小均为，发射口离水平地面高度为，弹丸质量，重力加速度大小，不计空气阻力，，。下列说法正确的是（　　） A．不同时，弹丸从射出到落地的时间均相等 B．不同时，弹丸落地时的速度大小均相等 C．时，弹丸落地时重力的瞬时功率为 D．时，弹丸的水平射程为 【答案】BD 【详解】A．弹丸竖直方向做竖直上抛运动，竖直向上的初速度为 由运动学公式可得 可知，运动时间t与有关。所以不同时，弹丸从射出到落地的时间不相等，故A错误； B．根据动能定理，有 解得落地速度 所以弹丸落地时的速度大小均相等，故B正确； C．由运动学公式，有 解得 重力瞬时功率P=mgvy 解得P =7W，故C错误； D．由运动学公式，有 解得 弹丸的水平射程为，故D正确。 故选BD。 49．周末，六安二中河西校区又迎来大量的返校学生。一名学生拉着行李箱在水平地面匀速跑动，10 s跑了20 m，假设行李箱的运动可看成在地面上匀速滑行，已知行李箱的质量为 ，动摩擦因数，若该学生用如图所示的力拉行李箱，拉力的方向与水平方向的夹角为37°，取重力加速度，，。 (1)求该拉力的大小； (2)求在这10s内拉力做的功； (3)求拉力的瞬时功率。 【详解】（1）竖直方向，根据平衡条件 ， 水平方向，由牛顿第二定律 得 （2）在这10s内拉力做的功 （3）行李箱的运动速度 所以 50．某同学操控一无人机在竖直方向做匀加速直线运动，由静止开始内无人机上升的高度为。已知无人机质量，运动过程中受到空气阻力，重力加速度取。求： (1)末无人机的速度大小； (2)末无人机发动机的输出功率。 【详解】（1）无人机由静止开始做匀加速直线运动，初速度 由运动学公式 解得 末的速度 解得 （2）对无人机受力分析，根据牛顿第二定律有 解得 末的瞬时功率即输出功率为 解得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 8.1 功与功率（专题训练） 一．功和功率的定义（式）（共6小题） 二．功的正负及判断（共3小题） 三．（共3小题） 四． （共3小题） 五．图像法与微元法求变力做功（共3小题） 六．重力做功（共3小题） 七．功率推导式：P=Fvcosθ（共3小题） 八．平均功率（共4小题） 九．（共7小题） 十．机车（共5小题） 十一．机车以恒定加速度启动（共5小题） 十二．瞬时功率（共5小题） 一．功和功率的定义（式）（共6小题） 1．滑雪场常利用“魔毯”（倾斜传送带）来运送滑雪者上山，某携带装备的成年人质量为，现利用一坡度约为、长为的长直“魔毯”上山，已知“魔毯”表面与其他物品的动摩擦因数为0.75，，，重力加速度，“魔毯”始终匀速运行。则上山过程中摩擦力做功约为（    ） A． B． C． D． 2．如图，一劲度系数的轻弹簧竖直放置，将一质量为的物块置于弹簧上端，系统处于静止状态，这时给物块施加一个竖直向上的拉力，使物块以的加速度向上做匀加速直线运动，重力加速度取。在物块向上运动的过程中，拉力所做的功为（　　） A． B． C． D． 3．下列有关功和功率的说法，正确的是（　　） A．做功越多，功率越大 B．功是标量，做功J比J多 C．功的正负是由位移和力的方向共同决定的 D．汽车的最大行驶速度只由汽车的额定功率决定 4．（多选）物理公式不仅反映了物理量之间的大小关系，也确定了单位关系。在物理学中，功率是描述做功快慢的物理量，其国际单位是瓦特（W）。下列单位中，与瓦特（W）等效的单位是（　　） A．N⋅m B．J/s C． D． 5．（多选）如图，物块以一定的初速度从倾角为的固定斜面底端沿斜面向上运动，经过一段时间又滑回底端。已知物块上滑时间是下滑时间的一半，。物块与斜面间的动摩擦因数为，上滑过程和下滑过程合外力对物块做的功分别为和，则（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量为30kg的小孩坐在质量为20kg的雪橇上。现用一个与水平方向成、大小为200N的力F拉着雪橇沿水平地面从静止开始以的加速度做匀加速直线运动，，求： (1)5s内拉力对雪橇做的功； (2)5s内拉力的平均功率； (3)5s末拉力的瞬时功率。 二．功的正负及判断（共3小题） 7．如图所示，一物块置于倾斜的传送带上，随传送带一起向上匀速运动，已知物块质量为，倾角为，重力加速度为，当物块运动的距离为过程中，下列说法正确的是（　　） A．物块不受摩擦力作用 B．摩擦力对物块不做功 C．摩擦力对物块做功为 D．重力对物块做功为 8．图甲为办公桌抽屉柜。如图乙所示，抽屉质量M=1.8kg，长度d=0.8m，内有质量m=0.2kg、长s=0.2m的书，书的右端与抽屉的右端相距也为s。不计柜体和抽屉的厚度及抽屉与柜体间的摩擦，书与抽屉间的动摩擦因数μ=0.1。现用水平恒力F=1.8N将抽屉完全抽出，抽屉遇到柜体挡板时立即锁定。下列说法正确的是（　　） A．书运动全过程，摩擦力对书本先做正功后做负功 B．若拉力逐渐增大，则书的加速度也一直增大 C．抽屉遇到挡板前，书本受到摩擦力大小为0.2N D．书本能与抽屉左侧发生磕碰 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．当作用力做正功时，反作用力可能也做正功 B．一对平衡力做功的总和一定为零 C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和一定为零 D．当人从蹲在地上至站起来的过程中，地面对人脚的支持力做正功 三．（共3小题） 10．如图所示，质量m=10 kg的物体在F=100N斜向下的推力作用下，沿水平面以v=1m/s的速度匀速前进x=1m，已知F与水平方向的夹角θ=30°。取重力加速度g=10 m/s2，则（    ） A．推力F做的功为50J B．推力F的功率为100W C．物体与水平面间的动摩擦因数为 D．物体克服摩擦力做功为50J 11．（多选）如图所示，两物体A、B叠放在一起置于足够长的光滑斜面上，现在物体B上施加一沿斜面向上的恒力F，两物体共同沿斜面向下做匀加速直线运动。下列说法正确的是（    ） A．两物体的重力做正功 B．恒力F做正功 C．摩擦力对物体A做正功 D．摩擦力对物体B做正功 12．如图所示，一位滑雪者，人与装备的总质量，由静止开始沿山坡匀加速直线滑下（滑雪者不借助雪杖，能一直保持固定姿态加速滑行），山坡倾角为，在4s的时间内滑下的路程为。g取。求： (1)滑雪者匀加速下滑时的加速度的大小a； (2)4s时间内阻力（包括摩擦和空气阻力）对人与装备做的功以及合力对人与装备做的功； (3)在第4s末，人与装备所受重力的功率 四． （共3小题） 13．下列说法正确的是（　　） A．摩擦力一定做负功 B．作用力做正功时，其反作用力一定做负功 C．相互垂直的两个力分别对物体做功为和，则这两个力的合力做功为 D．机车发动机的功率为牵引力，并非机车所受的合力 14．（多选）图甲、乙所示的是一辆质量的公共汽车在和末两个时刻的两张照片。当时，汽车刚启动（汽车的运动可看成匀加速直线运动）。图丙是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图像，测得，取重力加速度大小，根据题中提供的信息，下列说法正确的是（    ） A．汽车的长度约8.3m B．1.7s末汽车的速度约8.0m/s C．1.7s末汽车合外力的功率约 D．1.7s内汽车牵引力所做的功约 15．如图所示，质量的物体，在斜向下与水平方向的夹角、大小为的力的作用下，从静止开始运动，通过的位移为，已知物体与水平面间的动摩擦因数，，，重力加速度g取，问： (1)力对物体做多少功？ (2)合力对物体做多少功？ 五．图像法与微元法求变力做功（共3小题） 16．如图为水平面内一物体，在水平力作用下，沿着力方向运动的图像。则在这段位移内，力对物体做的功为（　　） A．3J B．6J C．9J D．12J 17．（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为l，把悬线拉到水平位置后放手。设在摆球从A点运动到B点的过程中空气阻力F阻的大小不变，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　） A．重力做功为mgl B．绳的拉力做功为零 C．F阻做功为－mgl D．F阻做功为 18．如图所示，一质量为m=1.0 kg的物体从半径为R=5.0 m的圆弧的A端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到B端（圆弧AB在竖直平面内）。拉力F大小不变，始终为15 N，方向始终与物体在该点的切线成37°角。圆弧所对应的圆心角为60°，BO边在竖直方向上。求这一过程中拉力F做的功。（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，π=3.14） 六．重力做功（共3小题） 19．如图所示，甲、乙、丙三个光滑斜面的高度相同、倾角不同，。现让完全相同的物块沿斜面由静止从顶端运动到底端。关于物块沿不同斜面运动时重力做功W和重力做功的平均功率P，下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（多选）如图所示，摆球质量为，悬线长度为，把悬线拉到水平位置点由静止释放，设摆球在运动中空气阻力的大小不变恒为，重力加速度为，摆球从点运动到最低点的过程中，下列说法正确的是 （    ） A．悬线的拉力做功为 B．重力做功为 C．摆球克服空气阻力做功为 D．重力做功的瞬时功率不断增大 21．如图所示，质量为m=1kg的木块在倾角为θ=37°的足够长的固定斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，忽略空气阻力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。求： (1)前2s内重力所做的功； (2)在2s末，重力的瞬时功率。 七．功率推导式：P=Fvcosθ（共3小题） 22．电动汽车日益走进千家万户，汽车在公路上行驶时，除了受到地面的摩擦阻力，更要受到空气阻力的影响，尤其是速度较大时，空气阻力将占有更大比例。我们假设汽车受到的总阻力与速度的平方成正比，即，当汽车以匀速行驶时，电动机输出的功率记为，若汽车以匀速行驶，电动机输出的功率为（　　） A． B． C． D． 23．（多选）某型号轿车净重1500kg，发动机的额定功率为150kW，最高时速可达180km/h。如图为车中用于改变车速的挡位，手推变速杆到达不同挡位可获得不同的运行速度，从“1”~“5”速度逐渐增大，R是倒车挡，则下列说法正确的是（　　） A．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“1”挡 B．轿车要以最大动力上坡，变速杆应推至“5”挡 C．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为3000N D．在额定功率下以最高速度行驶时，轿车的牵引力为833N 24．将一个质量m=1kg小球从的高度以的速度水平抛出，落在水平地面上。不计空气阻力，取。求： (1)小球抛出点与落地点之间的水平距离； (2)小球落地时速度的大小与重力的功率P； (3)从抛出至落地小球重力的平均功率 。 八．平均功率（共4小题） 25．仰卧起坐是高中毕业生体育测试的项目之一、如图所示，身高为1.6m，质量为50kg的女生小李在此次测试过程中，一分钟完成40个仰卧起坐，每次起坐时下半身不动，g取，小李在此次测试过程中，克服重力做功的平均功率约为（　　） A．20W B．80W C．160W D．300W 26．一物体放在各部分粗糙程度不同的水平面上，在水平拉力的作用下运动，其位移与时间的关系图像如图所示，已知0至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，至时间内受到的滑动摩擦力的大小为，下列说法正确的是（　　） A．0至时间内，拉力做的功为 B．0至时间内，拉力做的功为 C．时刻拉力的功率为 D．0至时间内，拉力的平均功率为 27．（多选）物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动。通过力和速度传感器监测到推力F、物体速度v随时间t变化的规律分别如图甲、乙所示。取，则下列说法正确的是（　　） A．第1.5s末推力F做功的瞬时功率为3W B．第2s内物体克服摩擦力做的功 C．前2s内推力F做功的平均功率为3W D．物体与水平面间的动摩擦因数 28．如图所示，小孩坐在冰车上，现用一个与水平方向成、大小为200N的力拉着冰车沿水平冰面从静止开始以加速度做匀加速直线运动，已知小孩和冰车的总质量为40kg，，。求： (1)冰车在前4s内的位移大小x。 (2)4s内拉力的平均功率。 (3)冰车与地面的动摩擦系数。 九．（共7小题） 29．列车在平直轨道上由静止开始启动，启动过程受到的合力随时间变化的关系图像如图所示，列车达到额定功率后保持该功率不变，若列车所受阻力恒定，下列说法正确的是（　　） A．时刻，列车刚达到额定功率 B．时间内，列车的功率不变 C．时间内，列车的动力逐渐减小 D．时间内，列车先后做匀加速直线运动和匀速直线运动 30．赛艇比赛分单人艇、双人艇、四人艇、八人艇。研究者对各种赛艇比赛的2000米成绩数据进行分析后推测：比赛成绩t（时间）与桨手数量n之间应存在一定的关系。为探究t-n在简化条件下的关系式，现建立以下物理模型： ①认为赛艇沿前进方向的横截面积S与其浸入水中的体积V满足； ②艇重G0与桨手数n的比值为常数，即G0∝n； ③比赛全过程视为赛艇匀速运动，当速度为v时赛艇受到的阻力f满足f∝Sv2； ④每个桨手的体重G都相同，比赛中每个桨手划桨的功率P均恒定，且P∝G。 根据以上物理模型，下列关系式可能正确的是（　　） A． B． C． D． 31．一辆汽车在平直公路上从静止开始启动，该汽车加速度随时间的变化规律如图所示，时刻汽车达到额定功率且功率不再变化，时刻图像与时间轴相切。已知汽车质量为，运动过程中受到的阻力恒为，则有（     ） A．汽车的额定功率为 B．汽车的额定功率为 C．和时间内汽车牵引力做功之比为 D．和时间内汽车牵引力做功之比为 32．（多选）质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为v，则（　　） A．启动后汽车做匀加速直线运动 B．汽车受到的阻力为 C．汽车受到的阻力 D．当车速为时，汽车的瞬时加速度为 33．（多选）两节性能不同的动车，其额定功率和在平直铁轨上能达到的最大速度如下表所示，若每节动车运行时受到的阻力与自身质量及运行速度的乘积成正比即，其中为常数。现将两节动车机械连接组成动车组，整体以总额定功率在平直铁轨上运行。下列说法正确的是（　　） 动车 额定功率 最大速度 甲 4.8 120 乙 6.0 150 A．甲、乙两节动车的质量之比为4：5 B．甲、乙两节动车的质量之比为5：4 C．动车组能达到的最大速度为 D．动车组能达到的最大速度为 34．如图所示，工人师傅用电动机通过细绳将货物从倾角为θ的斜面底端拉到高处的平台上。现有质量为m的货物在绳子拉力作用下从静止开始沿着斜面向上运动，运动一段时间t后，货物达到最大速度，此时电动机突发故障，无法正常工作，使得绳子上拉力为零，货物继续沿斜面向上运动一段位移后最终停在斜面上。已知电动机工作时输出的功率恒为P，货物与斜面间的动摩擦因数为tanθ，重力加速度为g。求： (1)货物在加速过程受到的摩擦力大小； (2)货物在运动过程中的最大速度； (3)整个过程中，货物在斜面上运动的位移大小。 35．我国新能源汽车发展迅猛，已成为全球最大的新能源汽车产销国。质量的某新能源汽车在水平路面上以恒定加速度启动，其图像如图所示，其中OA段和BC段为直线。已知汽车动力系统的额定功率为，汽车所受阻力大小恒为，求： (1)汽车最大速度v2； (2)汽车匀加速的最大速度v1和匀加速的时间t1； (3)AB段汽车加速度为0.75m/s2时的速度v3大小。 十．机车（共5小题） 36．汽车在平直公路上以速度v匀速行驶，发动机功率为P。快进入闹市区时，司机减小了油门，使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。设汽车行驶过程中所受阻力大小不变，则下面四个图像中，哪个图像正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系（　　） A． B． C． D． 37．电动平衡车因时尚、便捷而深受青年人的喜爱。如图所示，一人驾驶平衡车在平直的路面上以恒定功率启动，行驶距离后开始匀速行驶。已知人和平衡车的总质量为m，所受阻力恒为，则平衡车从启动到刚匀速行驶的时间为（　　） A． B． C． D． 38．（多选）复兴号动车首次实现速度自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，初速度为，以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。则动车在时间内（　　） A．加速度逐渐增大 B．做匀加速直线运动 C．牵引力做功为 D．牵引力的功率 39．水平路面上运动的汽车的额定功率为60kW，若其总质量为1t，在水平路面上所受的阻力为车重的0.1倍，（g取）试求： (1)汽车所能达到的最大速度； (2)若汽车以的加速度由静止开始做匀加速运动，则这一过程能维持多长时间； (3)若汽车以额定功率启动，则汽车车速为时其加速度多大。 40．质量的汽车由静止开始沿平直公路行驶。利用传感器测得汽车由静止到达最大速度过程中该汽车的牵引力与对应的速度，并描绘出的图像如图所示，假设该汽车行驶过程中所受的阻力恒定。 (1)求该汽车的额定功率； (2)该汽车由静止开始运动，求汽车匀加速行驶的时间。 十一．机车以恒定加速度启动（共5小题） 41．如图所示为某新能源汽车在某次测试行驶时的加速度和车速的倒数的关系图像。若车的质量为，它由静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，根据以上条件结合图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车做匀加速运动的位移 B．汽车的额定功率 C．汽车所受阻力大小 D．汽车的加速度为时的速度大小 42．某新能源汽车的生产厂家在测试新产品的性能时，由司机驾驶一质量为m的新能源汽车由静止开始沿平直的公路运动，通过传感器在计算机上描绘出了汽车的牵引力F与汽车速度v的关系图像，已知整个过程中汽车所受的阻力恒为，汽车达到额定功率后功率就保持不变，，图像中未知。则下列说法正确的是（　　） A．汽车在加速阶段的加速度保持不变 B． C．在的过程中，汽车的平均速度为 D．汽车的速度为时，汽车的加速度为 43．（多选）某新型电动汽车质量为m，在平直公路上由静止开始启动，其加速度a随速度v变化的关系图像如图所示。若汽车所受阻力恒定，则下列关于汽车运动过程的说法正确的是（    ） A．汽车所受摩擦力大小为 B．汽车在阶段的牵引力 C．汽车的额定功率 D．汽车在的过程中牵引力与摩擦力相等 44．汽车的质量为，额定功率为，运动中阻力大小为。汽车在水平路面上从静止开始以的牵引力匀加速出发，求： (1)汽车达到额定功率后保持额定功率不变，运动中的最大速度； (2)经过多长时间汽车达到额定功率？ (3)汽车牵引力在10s内做的功是多少？ 45．一列质量为的动车，由静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，经一段时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力f始终为车重的0.02倍。（） (1)求列车行驶时的恒定功率P； (2)求当列车行驶速度为时，列车的瞬时加速度大小； (3)若列车从静止开始，以的加速度做匀加速直线运动，直至达到额定功率，求列车匀加速运动的时间。 十二．瞬时功率（共5小题） 46．如图所示，我校排球运动员训练中，一运动员将排球从A点水平击出，球击中D点；另一运动员将该排球从位于A点正下方的B点斜向上击出，最高点为C，球也击中D点。已知B、D等高，A、C等高，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．两过程中，排球的飞行时间相等 B．两过程中，排球的初速度大小一定相等 C．后一个过程中，排球击中D点时的速度较大 D．两过程中，击中D点时重力做功的瞬时功率相等 47．如图所示，在某次滑板表演中，运动员从倾角为的斜坡顶端O以4m/s的水平初速度飞出，落在斜面上的A点。已知运动员质量为60kg，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是 A．运动员从飞出到落在斜面上用时0.6s B．运动员从飞出到落在斜面上的位移为1.8m C．运动员从飞出到落在斜面上重力所做的功为1800J D．运动员落在斜面上时重力做功的瞬时功率为 48．（多选）如图所示为斜向上发射弹丸的玩具装置，发射方向与水平面的夹角可调，弹丸每次射出时速度大小均为，发射口离水平地面高度为，弹丸质量，重力加速度大小，不计空气阻力，，。下列说法正确的是（　　） A．不同时，弹丸从射出到落地的时间均相等 B．不同时，弹丸落地时的速度大小均相等 C．时，弹丸落地时重力的瞬时功率为 D．时，弹丸的水平射程为 49．周末，六安二中河西校区又迎来大量的返校学生。一名学生拉着行李箱在水平地面匀速跑动，10 s跑了20 m，假设行李箱的运动可看成在地面上匀速滑行，已知行李箱的质量为 ，动摩擦因数，若该学生用如图所示的力拉行李箱，拉力的方向与水平方向的夹角为37°，取重力加速度，，。 (1)求该拉力的大小； (2)求在这10s内拉力做的功； (3)求拉力的瞬时功率。 50．某同学操控一无人机在竖直方向做匀加速直线运动，由静止开始内无人机上升的高度为。已知无人机质量，运动过程中受到空气阻力，重力加速度取。求： (1)末无人机的速度大小； (2)末无人机发动机的输出功率。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $