精品解析：广东省湛江市2025-2026学年北师大版三年级第二学期核心能力评价数学试卷

期中核心能力评价 （时间：90分钟） 一、填一填。（17%） 1. 150×4的积的末尾有（ ）个0，201×5的积的中间有（ ）个0。 2. 小丽把一张正方形的纸对折，剪出的是（ ）图形；亮亮家的电风扇在转动时，叶片在做（ ）运动；明明家的推拉窗是利用（ ）的方法开关的。（填“轴对称”、“平移”或“旋转”） 3. “大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是（ ）厘米。 4. 罗欣读一本故事书，每天读25页，第6天应该从第（ ）页开始读。 5. 李师傅用一段长70厘米的铁丝做一个边长为15厘米的正方形框架，正方形的周长是（ ）厘米，还剩（ ）厘米铁丝。 6. 用一根长2米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）分米。如果用这根铁丝也正好围成一个长为6分米的长方形，那么这个长方形的宽是（ ）分米。 7. 一张课桌108元，一把椅子72元，购买2套（1张课桌和1把椅子为1套）桌椅应付（ ）元。 8. 一条跑道长250米，李叔叔沿着这条跑道跑了3个来回，他跑了（ ）米。 9. 有两个完全相同的长方形，长15厘米，宽10厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长最长是（ ）分米． 10. 如图，用6个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。去掉一个小正方形，要使周长不变，可以去掉（ ）号；要使周长变长，可以去掉（ ）号。 二、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（12%） 11. 如图，图形的对称轴是（ ）。 A. ① B. ③ C. ② 12. 一本笔记本7元，买102本这种笔记本一共需要多少元？竖式中的“7”和“1”相乘，计算的是（ ）本这种笔记本的价钱。 A. 1 B. 10 C. 100 13. 一个长方形的周长是16分米，长和宽不可能是（ ）。 A. 10分米和6分米 B. 6分米和2分米 C. 5分米和3分米 14. 要想得到下面的图案，应该将正方形的纸按方式（ ）剪掉多余的部分。 A. B. C. 15. 如图，将周长为32厘米的正方形分成4个同样大小的长方形，每个长方形的周长是（ ）。 A. 32厘米 B. 20厘米 C. 10厘米 16. 明明家住在六楼，每上一层楼要走18级台阶，明明从一楼回到家，一共要走（ ）级台阶。 A. 90 B. 108 C. 116 三、算一算。（26%） 17. 直接写出得数。 6×500＝ 32×2＝ 230×3＝ 150＋55×4＝ 302×3＝ 25×4＝ 220×4＝ 380×0＋5＝ 18. 用竖式计算。 65×8＝ 605×8＝ 650×8＝ 19. 脱式计算。 四、移一移，画一画，拼出的图形像什么？（12%） 20. （1）把三角形①向右平移5格。 （2）把三角形②先向下平移2格，再向左平移4格。 （3）把黑点先向下平移3格，再向右平移1格。 （4）最后拼出的图形像（ ）。 五、解决问题。（33%） 21. 妈妈买了6盒巧克力，每盒12块，每块3元，妈妈买巧克力一共用了多少元？ 22. 这些小动物同时登上一艘载重1吨的船，会超重吗？ 动物 小熊 小鹿 熊猫 小猴 海狮 体重/千克 680 82 114 35 174 23. 李爷爷要在一块长128米，宽80米的长方形的田地上分割出一块最大的正方形田地来种菜，种菜的田地的周长是多少？剩余田地的周长是多少？ 24. 下面是“北京—长沙”沿线部分车站的火车里程表。 里程/千米 北京—郑州 693 郑州—武汉 536 武汉—长沙 362 （1）画图表示出上表中的信息，并算出北京到长沙的里程。 （2）一列火车从北京出发，每小时行驶120千米，6小时后大概行驶到什么位置？用“△”在第（1）题画出的图中标出来。 25. 张大伯要给一块长方形菜地围篱笆。长方形菜地的宽是16米，长是宽的3倍。已知菜地一面靠墙，至少要准备多长的篱笆？（先画一画，再算一算） 26. 水站要运20桶水，已知甲车可装8桶水，每辆10元；乙车可装5桶水，每辆7元；丙车可装4桶水，每辆6元。如果每辆车都装满，怎么租车最省钱？先填表，再选出最优方案。 方案 甲车/辆 乙车/辆 丙车/辆 可装水桶数/桶 租金/元 方案1 方案2 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 期中核心能力评价 （时间：90分钟） 一、填一填。（17%） 1. 150×4的积的末尾有（ ）个0，201×5的积的中间有（ ）个0。 【答案】 ①. 2 ②. 2 【解析】 【分析】根据三位数乘一位数的计算方法，分别求出150×6和201×5的积，再进行解答。 【详解】150×4＝600，则积的末尾有2个0。 201×5＝1005，则积的中间有2个0。 【点睛】三位数乘一位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用一位数依次去乘三位数的每一位数。与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。 2. 小丽把一张正方形的纸对折，剪出的是（ ）图形；亮亮家的电风扇在转动时，叶片在做（ ）运动；明明家的推拉窗是利用（ ）的方法开关的。（填“轴对称”、“平移”或“旋转”） 【答案】 ①. 轴对称 ②. 旋转 ③. 平移 【解析】 【分析】根据题意，平移是指在平面内将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的运动叫做图形的平移运动。推拉窗是平移现象。 旋转是指在平面内将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转运动。风扇的扇叶运动是旋转现象。 轴对称，把图形按照一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是图形的对称轴。对折之后的剪纸，打开后是轴对称图形。据此解答。 【详解】根据分析： 小丽把一张正方形的纸对折，剪出的是轴对称图形； 亮亮家的电风扇在转动时，叶片在做旋转运动； 明明家的推拉窗是利用平移的方法开关的。 3. “大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是（ ）厘米。 【答案】112 【解析】 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，根据公式进行计算即可。 【详解】 （厘米） “大明通行宝钞”是我国历史上票幅面最大的纸币。它呈长方形，长约34厘米，宽22厘米，它的周长约是112厘米。 4. 罗欣读一本故事书，每天读25页，第6天应该从第（ ）页开始读。 【答案】126 【解析】 【分析】罗欣每天读25页，根据每天读的页数×天数＝已读的总页数，用25乘5可以求出前5天读的总页数，第6天开始读的页数就是前5天读的总页数加1。 【详解】前5天读的总页数：（页） 第6天开始读的页数：（页） 第6天应该从第126页开始读。 5. 李师傅用一段长70厘米的铁丝做一个边长为15厘米的正方形框架，正方形的周长是（ ）厘米，还剩（ ）厘米铁丝。 【答案】 ①. 60 ②. 10 【解析】 【分析】已知正方形的边长，根据正方形周长＝边长×4可求出正方形框架的周长，即做框架用去的铁丝长度。已知铁丝总长度和用去的长度，用总长度减去用去的长度，即可求出还剩铁丝的长度。 【详解】正方形的周长：15×4＝60（厘米） 还剩铁丝的长度：70－60＝10（厘米） 6. 用一根长2米的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的边长是（ ）分米。如果用这根铁丝也正好围成一个长为6分米的长方形，那么这个长方形的宽是（ ）分米。 【答案】 ①. 5 ②. 4 【解析】 【分析】铁丝的长度即为围成图形的周长，且前后周长相等。注意单位统一，根据正方形周长＝边长×4可求边长，根据长方形周长＝（长＋宽）×2可求宽。 【详解】2米＝20分米 20÷4＝5（分米） 20÷2－6 ＝10－6 ＝4（分米） 正方形的边长是5分米，长方形的宽是4分米。 7. 一张课桌108元，一把椅子72元，购买2套（1张课桌和1把椅子为1套）桌椅应付（ ）元。 【答案】 360 【解析】 【分析】根据题意，先计算一套桌椅的单价，即一张课桌与一把椅子的价格之和，再根据数量关系总价＝单价×数量，用一套桌椅的价格乘2求得应付总金额。 【详解】（108＋72）×2 ＝180×2 ＝360（元） 8. 一条跑道长250米，李叔叔沿着这条跑道跑了3个来回，他跑了（ ）米。 【答案】1500 【解析】 【分析】一条跑道长250米，一个来回是2个250米即250×2＝500（米），用一个来回的距离乘3即可解答。 【详解】250×2×3 ＝500×3 ＝1500（米） 所以他跑了1500米。 9. 有两个完全相同的长方形，长15厘米，宽10厘米，把它们拼成一个长方形，这个长方形的周长最长是（ ）分米． 【答案】8 10. 如图，用6个相同的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ）厘米。去掉一个小正方形，要使周长不变，可以去掉（ ）号；要使周长变长，可以去掉（ ）号。 【答案】 ①. 10 ②. ① ③. ② 【解析】 【分析】根据题意，长方形的长是3个小正方形的边长，即3厘米，宽是2个小正方形的边长，2厘米，那么周长＝（长＋宽）×2； 要使周长不变，应该去掉位于长方形四个角上的小正方形；因为去掉角上的正方形虽然减少了原来的两条边，但在凹进去的地方又露出了两条同样长度的边，所以可以去掉①或③或④或⑥号，答案不唯一； 要使周长变长，应当去掉位于长方形中间的小正方形，因为去掉中间的正方形只减少了原来的一条边，但在凹进去的地方去露出了三条边，相当于增加了2条边的长度，所以可以去掉②或⑤，答案不唯一。 【详解】（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 这个长方形的周长是10厘米。去掉一个小正方形，要使周长不变，可以去掉①号；要使周长变长，可以去掉②号。 二、选一选。（将正确答案的字母填在括号里）（12%） 11. 如图，图形的对称轴是（ ）。 A. ① B. ③ C. ② 【答案】A 【解析】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】根据分析，图形沿着①对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，因此这个图形的对称轴是①。 故答案为：A 12. 一本笔记本7元，买102本这种笔记本一共需要多少元？竖式中的“7”和“1”相乘，计算的是（ ）本这种笔记本的价钱。 A. 1 B. 10 C. 100 【答案】C 【解析】 【分析】“1”在百位上，竖式中的“7”和“1”相乘表示；一本笔记本7元，表示100本笔记本的价钱，据此解答。 【详解】根据分析，“1”在百位上，竖式中的“7”和“1”相乘表示，即表示100本笔记本的价钱，所以选C。 13. 一个长方形的周长是16分米，长和宽不可能是（ ）。 A. 10分米和6分米 B. 6分米和2分米 C. 5分米和3分米 【答案】A 【解析】 【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，已知周长求长和宽的和，用周长除以2即可。逐项计算选项中长与宽的和，验证即可。 【详解】（分米） A．（分米），长和宽不可能是10分米和6分米； B．（分米），长和宽可能是6分米和2分米； C．（分米），长和宽可能是5分米和3分米； 则长和宽不可能是10分米和6分米。 14. 要想得到下面的图案，应该将正方形的纸按方式（ ）剪掉多余的部分。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 先找出要得到的图案的对称轴（如下图），然后找出图案的右半部分与正方形纸上的剪痕一致的，就是要找的正确答案。 【详解】由分析可知： 要想得到，应该将正方形的纸按方式剪掉多余的部分。 故答案为：A 15. 如图，将周长为32厘米的正方形分成4个同样大小的长方形，每个长方形的周长是（ ）。 A. 32厘米 B. 20厘米 C. 10厘米 【答案】B 【解析】 【分析】根据正方形的边长＝周长÷4，即可算出周长为32厘米的正方形，边长为8厘米。观察题中图形可知，正方形上下两条边被平均分成了4份，每份是8÷4＝2厘米。小长方形的长是正方形的边长，小长方形的宽是2厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，即可算出小长方形的周长。据此解答。 【详解】32÷4＝8（厘米） 8÷4＝2（厘米） （8＋2）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 每个小长方形的周长是20厘米。 16. 明明家住在六楼，每上一层楼要走18级台阶，明明从一楼回到家，一共要走（ ）级台阶。 A. 90 B. 108 C. 116 【答案】A 【解析】 【分析】从一楼到六楼，实际走的楼梯层数等于楼层数减1，再用每层的台阶数乘走的层数即可求出总台阶数。 【详解】18×（6－1） ＝18×5 ＝90（级） 明明家住在六楼，每上一层楼要走18级台阶，明明从一楼回到家，一共要走90级台阶。 三、算一算。（26%） 17. 直接写出得数。 6×500＝ 32×2＝ 230×3＝ 150＋55×4＝ 302×3＝ 25×4＝ 220×4＝ 380×0＋5＝ 【答案】 3000；64；690；370 906；100；880；5 18. 用竖式计算。 65×8＝ 605×8＝ 650×8＝ 【答案】520；4840；5200 【解析】 【分析】多位数乘一位数的竖式计算：从个位起，用一位数依次乘三位数每一位上的数，与哪一位上的数相乘，乘得的结果就和那一位对齐，当乘数末尾有0时，可先不让0参与计算，最后将0的个数补在积的末尾处即可。 【详解】 19. 脱式计算。 【答案】520；528；1070 【解析】 【分析】从左往右依次计算； 先算乘法，再算加法； 先算括号里的减法，再算括号外的乘法；据此解答。 【详解】 四、移一移，画一画，拼出的图形像什么？（12%） 20. （1）把三角形①向右平移5格。 （2）把三角形②先向下平移2格，再向左平移4格。 （3）把黑点先向下平移3格，再向右平移1格。 （4）最后拼出的图形像（ ）。 【答案】（1）（2）（3）见详解；（4）鱼 【解析】 【分析】（1）（2）（3）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。（4）根据画出的最终图形，判断像什么即可。 【详解】（1）（2）（3）作图如下： （4）最后拼出的图形像鱼。 五、解决问题。（33%） 21. 妈妈买了6盒巧克力，每盒12块，每块3元，妈妈买巧克力一共用了多少元？ 【答案】216元 【解析】 【分析】先用乘法求出巧克力的总块数，再乘每块的价格。 【详解】12×6×3 ＝72×3 ＝216（元） 答：妈妈买巧克力一共用了216元。 22. 这些小动物同时登上一艘载重1吨的船，会超重吗？ 动物 小熊 小鹿 熊猫 小猴 海狮 体重/千克 680 82 114 35 174 【答案】会超重 【解析】 【分析】先将船的载重单位换算成千克，再计算所有小动物的体重总和，最后将总体重与船的载重进行比较，若总体重大于船的载重则会超重。 【详解】1吨＝1000千克 680＋82＋114＋35＋174 ＝762＋114＋35＋174 ＝876＋35＋174 ＝911＋174 ＝1085（千克） 1085千克＞1000千克 答：会超重。 23. 李爷爷要在一块长128米，宽80米的长方形的田地上分割出一块最大的正方形田地来种菜，种菜的田地的周长是多少？剩余田地的周长是多少？ 【答案】320米 256米 【解析】 【详解】80 × 4＝ 320(米) 128－80＝ 48(米) (80＋48) × 2＝ 256(米) 答:种菜的田地的周长是320米，剩余田地的周长是256米． 24. 下面是“北京—长沙”沿线部分车站的火车里程表。 里程/千米 北京—郑州 693 郑州—武汉 536 武汉—长沙 362 （1）画图表示出上表中的信息，并算出北京到长沙的里程。 （2）一列火车从北京出发，每小时行驶120千米，6小时后大概行驶到什么位置？用“△”在第（1）题画出的图中标出来。 【答案】（1）1591千米；作图见详解 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）根据里程表可知，北京到长沙的里程是北京到郑州、郑州到武汉、武汉到长沙三段里程之和。画图时可用一条线段表示总路程，将其分为三段，分别标注各段里程。计算时使用连加运算。 （2）用120乘6，算出火车6小时行驶的路程。然后将行驶路程与北京到各站的累计里程进行比较，确定火车所在的大致位置。北京到郑州是693千米，北京到武汉是693加536千米，通过比较大小即可判断位置。 【小问1详解】 画图如下： 列式计算北京到长沙的里程： 693＋536＋362 ＝1229＋362 ＝1591（千米） 答：北京到长沙的里程是1591千米。 【小问2详解】 120×6＝720（千米） 693＋536＝1229（千米） 693千米＜720千米＜1229千米 因为720千米大于北京到郑州的里程，小于北京到武汉的里程，所以火车行驶到了郑州与武汉之间。 又因为720千米与693千米比较接近，所以位置靠近郑州。 画图标记如下： 25. 张大伯要给一块长方形菜地围篱笆。长方形菜地的宽是16米，长是宽的3倍。已知菜地一面靠墙，至少要准备多长的篱笆？（先画一画，再算一算） 【答案】作图见详解；80米 【解析】 【分析】首先用宽乘3，计算出长方形菜地的长。然后因为一面靠墙，要使篱笆长度最短，则应该让长边靠墙。此时篱笆长度为两个宽加一个长，代入数值进行计算即可。 【详解】作图如下： 16×3＝48（米） 16×2＋48 ＝32＋48 ＝80（米） 答：至少要准备80米的篱笆。 26. 水站要运20桶水，已知甲车可装8桶水，每辆10元；乙车可装5桶水，每辆7元；丙车可装4桶水，每辆6元。如果每辆车都装满，怎么租车最省钱？先填表，再选出最优方案。 方案 甲车/辆 乙车/辆 丙车/辆 可装水桶数/桶 租金/元 方案1 方案2 【答案】租甲车2辆，丙车1辆，租金26元 【解析】 【分析】本题考查利用列举法解决最优方案问题。根据题意，每辆车都要装满，且总桶数20桶。我们可以按照甲车数量从多到少的顺序进行列举，找出所有满足总桶数为20的租车方案，分别计算每种方案的租金，最后通过比较得出最省钱的方案。 【详解】根据题意，总桶数为20桶，每辆车都装满。我们列举如下方案： 方案 甲车/辆 乙车/辆 丙车/辆 可装水桶数/桶 租金/元 方案 1 2 0 1 8×2＋4×1 ＝16＋4 ＝20 10×2＋6×1 ＝20＋6 ＝26 方案 2 1 0 3 8×1＋4×3 ＝8＋12 ＝20 10×1＋6×3 ＝10＋18 ＝28 方案 3 0 4 0 5×4＝20 7×4＝28 方案 4 0 0 5 4×5＝20 6×5＝30 比较各方案租金：26＜28＜30 所以方案1租金最少。 答：租甲车2辆，丙车1辆最省钱，租金26元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $