8.2整式的乘法 自主学习同步练习题 2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册
2025-2026学年鲁教版（五四制）六年级数学下册《8.2整式的乘法》
自主学习同步练习题（附答案）
一、单选题
1．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．计算：
（ ）.
A．
B．
C．
D．
3．已知
，则
的值为（ ）
A．5 B．1 C．
D．
4．若
，
，a为有理数，则
的值是（ ）
A．为正数 B．为负数 C．为非正数 D．不能确定
5．若
，则
与
的关系是（ ）
A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．绝对值相等
6．如图，若用正方形卡片A类（边长为a）、B类（边长为b）和长方形卡片C类（长为a、宽为b）拼成长为
、宽为
的长方形，需要C类卡片的张数为（ ）
A．8 B．7 C．6 D．5
7．如图，某市有一块长为
米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则阴影部分的面积为（ ）平方米．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
8．计算：
________．
9．若
的展开式不含x的二次项，则a的值为_____ ．
10．已知
，则
的值是_____．
11．小力计算一道整式乘法的题：
，由于抄错了第一个多项式中前面的符号，把“
”写成“
”，得到的结果为
这道整式乘法的正确结果是
___________．
12．计算
的结果是______．
13．某地计划扩建一块边长为
米的正方形林地，将一边增加了7米，另一边增加了4米，那么扩建后这块林地的面积比原来增加了_____平方米．
14．如图，两个正方形的面积分别为4，
，阴影部分的面积分别为a，b（
），则
的值为_________．
三、解答题
15．计算：
(1)
(2)
(3)
．
16．先化简，再求值：
(1)
，其中
，
；
(2)
，其中
，
．
17．阅读材料解决问题：当
时，一定有；当
时，一定有
；当
时，一定有
．
(1)用“
”或“
”填空：因为
__________0，所以
__________
；
(2)已知为自然数，
，试比较
与
的大小．
18．如图，我校闻澜阁前有一个长为
米，宽为
米的长方形喷泉，现计划在喷泉的四周种植三色堇花带，花带的种植宽度均为
米．
(1)用含
，的代数式表示三色堇花带所占面积，并化简．
(2)已知
，三色堇花苗单价为3元/
，若购买花苗花费1812元，求的值．
19．如图1是2026年1月的日历，图2是“十字型”框架，用该框架框住日历中任意5个数字（如图1所示），设“十字型”框中的5个数字分别为a、b、c、d、e．
(1)在2026年1月的日历中，用“十字型”框架框住的五个数字之和的最小值为________，最大值为________；
(2)用含a的代数式表示：
________，
________；
(3)判断
是否为定值，若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
20．有若干块图1中的长方形和正方形硬纸片，可以拼成如图所示的长方形．
(1)用两种不同的方法，表示图2中长方形的面积；
①____________；②____________．
然后用①②的计算结果，用一个等式表示为____________．
(2)用这种方法图3可以用一个等式表示为____________．
利用这个等式解决下面问题；若
，
，求
的值．