江苏溧阳市2026年九年级学业水平调研测试数学试题

2026届九年级学业水平调研测试 数学试题 2026.5 注意事项： 威 1.本试卷共6页全卷满分120分.考试时间为120分钟，考生应将答案全部填写在答圈卡相应位置 上，写在木试卷上无效考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算碧 2答题前，考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息. 铷 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只 邮 有一项是正确的) 1.下列四个数中，负数是 A. -2 B.0 C.π D.-1 投 长 2.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是 A.等边三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.圆 3.下列计算正确的是 A. a+a=a2 B.a2×a2=2a2 c.2a2月=8a5 D.d+ 4.一元二次方程x2-2x+1=0的两根为x1、x2,则x+x2的值是 餐 A.2 B.-2 C.1 D.-1 5.小明这学期数学的五次测验成绩分别是：88,89,90,91,92.这五次测验成绩的 方差是 A.1 B.2 C.2.2 D.2.4 6.如图，为了测量一条河流的宽度，测量工作人员在河岸边相距100米的P、Q两点分别 测定对岸一棵树T的位置，T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河宽(PT 的长)可以表示为 A.100tan70°米 B.、100 米 C.100sin70°米 100 D. 米 tan70° sin 70 7.如图，AB是⊙0的弦，AB=10,点C是⊙0上的一个动点，且∠ACB=45°，若点 M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是 九年级模拟试题第1页共6页 ▣回 C扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp -1- A.10 B.5 C.10W2 D.52 第6题图 第7题图 8.已知抛物线y=x2+(m+1x+m,当x=1时，y>0,且当x<-2时，y的值随x值 的增大而减小，则m的取值范围是 A.m>-1 B.m<3 C.-1<m≤3 D.3<m≤4 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案 直接填写在答题卡相应的位置上) 9.-3的相反数是▲一 10.因式分解：x2-y2=_▲ 11.如图，直线a∥b,若∠1=120°，∠2=70°，则∠3=▲. 12.若一组数据10，x,10,10,8的平均数和众数相等，则x的值为▲ 第11题图 第14题图 第15题图 13.已知圆锥的母线长是5cm,底面圆的半径是2cm,则这个圆锥的侧面积是▲cm2 14.如图，△MBC中，AB=AC,DA1AC交BC于点D,若∠ADC=2∠B,则BD C 的值为▲， 15.如图，在矩形ABCD中，AD=6Cm,点E是CD的中点，连接AE,将△ADE沿AE 翻折，得到△AFE,延长AF交BC于点G,若点G恰好是BC的中点，则AB=△cm. 16.如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点E,若AB=6Cm,OE=2EB,则 CD=▲_cm. 4 17.已知直线L:y=-。x+4与y轴交与A点，将该直线绕着A点逆时针旋转45°得到 3 新的直线1，则直线1，的函数表达式为▲ 九年级模拟试週第2页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百：3亿人都在用的扫描APP 2 第16题图 第17题图 第18题图 18.如图，在平面直角坐标系中，点A,B都在反比例函数y=(k>0)的图集上，越长AB 交轴于点C,过点A作D上y轴于点D,若BC三)B,△MDC的而积是)，则A 的值为▲、 三、解答题（本大题共10小题，共84分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答 应写出文字说明、演算步骤或推理过程) 19.(本小题满分6分)计算：W3-2+tan60°+ 周- 20.(本小题满分8分)解方程组： 2x-3=y y-1=-x+2 21.（本小题满分8分)小军的爸爸参加了今年市里马拉松比赛的赛道志愿者服务工作.根 据赛道志愿者服务的要求，赛道志愿者被随机分到A组（补给站）、B组（指引与秩序）、C 组（起点/终点）： (1)小军的爸爸被分到C组的概率是▲； (2)李老师也参加了这次马拉松比赛的赛道志愿服务工作，他和小军爸爸被分到同一组的 概率是多少？（请用画树状图或列表的方法写出分析过程) 22.(本小题满分8分)为深化课程改革，提高延时服务的多样性，某校为学生开设了形式 多样的社团课程，为了解部分社团课程在学生中最受欢迎的程度，学校随机抽取八年级部分 学生进行调查，从A:书法，B:美食，C:话剧，D:编程与机器人四门课程中选出你喜欢 的课程（被调查者限选一项），并将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图所示，根据 以上信息，解答下列问题： 九年级模拟试题第3页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP -3 (1)本次调查的总人数为多少人，扇形统计图中A部分的圆心角是多少度， (2)请补全条形统计图， (3)根据本次调查，该校八年级720名学生中，估计最喜欢“编程与机器人”的学生人数为 多少？ 以人数 35% 0 A B C D x/i课程 23.(本小题满分8分)如图，在△ABC中，AB=AC,在边BC上有两点D、E(点D 在点E的左边)，且BD=CE. (I)求证：△ABD兰△ACE: (2)作点A关于BC的对称点A',连接AD、AE,判断四边形ADA'E的形状，并证 明你的结论 B 第23题图 24.(本小题满分8分)为了响应市政府“绿色出行”的号召，姜老师决定每天不再开私家 车上班了，改为每天骑电瓶车上班.已知姜老师家与学校的距离为4公里，他开私家车的速 度是骑电瓶车速度的3倍.经过测算，姜老师发现骑电瓶车要比开私家车多花8分钟到校. 求姜老师上班时开私家车的平均速度是每小时多少公里？ 九年级模拟试愿第4页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百 3亿人都在用的扫描APp 4 25.(本小题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，点4(-6,0)，C3-4)是平行四边 形OABC的两个顶点，反比例函数y=mm≠0)的图象经过点B. (1)求出反比例函数的表达式： (2)将平行四边形OABC沿x轴翻折，点C落在点D处， ①喇断点D是否在反比例函数y=”的图象上，并说明理由： ②连接OD,作DO与x轴正半轴夹角的角平分线，请直接写出该角平分线所在直线 与反比例函数的交点坐标. 第25题图 26.（本小题满分10分) 【提出问题】如图1，菱形ABCD中，AC=m,BD=n,根据菱形对角线互相平分且垂 直，可以得到S菱形cD=▲一：（用含m、n的代数式表示） 【拓展延伸】如图2，四边形ABCD中，AC⊥BD ①若AC=6,BD=8,则四边形ABCD的面积为▲： ②若AC+BD=12,求四边形ABCD面积的最大值： D 图1 图2 图3 【深入探究如图3，四边形ABCD中，AC⊥BD,AB=AC,∠ADC=120°，AD=√3， BC=0CD,Sn=44,求BD长. 2 九年级模拟试题第5页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描ApP -5 27.(本小题满分10分)定义：{a,b,c=c(a<c<b),即{a,b,c的取值是a,b, c的中位数，例如：{←13,2}=2. 0 =4:②B5,2W64W2}=▲ (2)若{x+6,2x3-4x}=2x,求x的取值范围： (3)己知函数y={K2+1x+3,-x+2} ①当x=3时，求该函数的值： ②若一次函数y=二x+b与上述函数至少有3个交点，请直接写出b的取值范围. 4 28.(本小题满分10分)如图，二次函数y=ax2+bx+3的图像经过点A(-3,0)、B10), 与y轴交于点C,该抛物线的顶点为D. (1)求该抛物线的函数表达式： (2)如图1，经过点A的直线与抛物线交于另外一点M,若∠BAM=∠CAD,请求 出该直线的函数表达式： (3)如图2，点E是抛物线上在第二象限的点，过点E作直线EF∥x轴，与抛物线 交于F点，过点E作x轴的垂线，交直线AC于点G,以EF、EG为邻边构造矩形 EGHF,若矩形EGHF的边与直线AC有交点，且该交点是这条边的中点，请直接写 出此时点E的坐标 B 图1 图2 第28题图 九年级模拟试圈第6页共6页 ▣▣ CS扫描全能王 百3亿人都在用的扫描APP