6.2二元一次方程组的解法同步练习 2025-2026学年冀教版数学七年级下册

冀教版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知是方程的解，则a的值是（　　） A．4 B． C．2 D． 2．解方程组时下列消元方法不正确的是（    ） A．①② B．① C．由①得，再代入② D．①+② 3．已知关于和的方程组的解满足，则的值是（    ） A． B．1 C． D．2 4．李老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的4名成员每人完成一步，下图是4个人合作完成方程组的解题过程，解题过程中开始出现错误的同学是（   ） 由①，得 ③ 将③代入②，得 去分母，得 解得， 由③，得 老师 甲 乙 丙 丁 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．已知，下图中任意三个“○”中的式子之和均相等，那么a的值为（   ） A．1 B．2 C．3 D．0 6．对于有理数x，y定义一种新运算：，其中a，b为常数．已知，，则的值为（    ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．已知，则（   ） A．1 B．2026 C． D． 8．已知关于、的方程组得出以下结论：①当时，方程组的解也是方程的解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④不存在使得成立；其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．已知方程组和有相同的解．则的值是（   ） A．-1 B．1 C．5 D．13 二、填空题 10．把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式，则__________． 11．若关于的二元一次方程组和有相同的解，则的值为_____． 12．若单项式与是同类项，则______． 13．如果关于、的方程组的解是二元一次方程的一个解，那么的值为_______ 14．如果关于x，y的二元一次方程组的解是，那么关于m，n的二元一次方程组的解是__________． 三、解答题 15．解方程组： (1) (2) 16．我们规定：关于x，y的二元一次方程，若满足，则称这个方程为“幸福”方程，例如：方程，其中，，，满足，则方程是“幸福”方程，把两个“幸福”方程合在一起叫“幸福”方程组，根据上述规定，回答下列问题： (1)判断方程______“幸福”方程（填“是”或“不是”）； (2)若关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程，求k的值； (3)若是关于x，y的“幸福”方程组的解，求的值． 17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形为，即，③ 把方程①代入③，得，解得． 把代入①，得， 方程组的解为 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组 (2)已知满足方程组求整式的值． 18．材料阅读：小明在解方程组时发现，如果把方程组中的，分别看成两个整体，通过换元，可以简化运算．以下是他的解题过程： 令，原方程组化为解得 把代入，，得解得 所以原方程组的解为 (1)学以致用：运用上述方法解方程组 (2)拓展提升：已知关于x，y的方程组的解为请直接写出关于的方程组的解是__________． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《冀教版七年级下册数学6.2二元一次方程组的解法同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B D B A B A A C C 10． 11． 12． 13． 14． 15．（1）解：， 由得：， 解得， 将代入方程②， 得，解得， 故方程组的解为； （2）解：， 由得：， 解得， 将代入， 得，解得， 故方程组的解为． 16．（1）解：∵方程中，， ∴方程不是“幸福”方程； （2）解：∵关于x，y的二元一次方程是“幸福”方程， ∴， 解得； （3）解：∵关于x，y的“幸福”方程组是“幸福”方程组， ∴ ∴， ∴原方程组为，解得， ∴， ∴． 17（1）解：， 将方程②变形为，即③， 把方程①代入③得， ， 把代入①得， ∴方程组的解为； （2）解：， 将方程①②得：，得③， 将③代入①得， ∴． 18．（1）解：设，， 原方程组可化为，解得， 把代入，得， ， 解得； （2）解：将化简得， ， 设，， 原方程组化为， 由题可知，解为， 将代入得，， 解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $