2026年湖北随州市随县初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试数学试卷

2026年随县初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1. 是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 如图是物理学中经常使用的型磁铁示意图，其左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，一块含角的直角三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一元二次方程的两个根为，，则的值为（ ） A. B. 1 C. 5 D. 6. 下列事件中，属于随机事件的是（ ） A. a是实数，则 B. 拨打一个电话号码，电话正被占线中 C. 任意一个三角形，它的内角和等于 D. 一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等 7. “九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，其每行、每列、每条对角线上三个数字之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个三阶幻方，则的值为（ ） A. B. 4 C. D. 1 8. 如图，是的弦，是的直径．分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，连接，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 平面直角坐标系中，点，，，若轴，则线段的最小值及此时点C的坐标分别为（ ） A. 7， B. 2， C. 1， D. 1， 10. 已知二次函数的图象如图所示，它与x轴交于点，点两点，其中，，与y轴交于点．下列结论：①；②；③当时，为直角三角形；④若方程的两个根是，，则．其中正确的结论有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 已知，则代数式的值是________． 12. 在反比例函数的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，请写出一个符合题意的k值______． 13. 2026年是丙午马年，“马到成功”将马年与成功相结合，表达对新一年事事顺遂、大展宏图的美好期盼．将分别印有“丙”、“午”、“马”、“年”、“马”、“到”、“成”、“功”文字的八张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“马”的概率是________． 14. 若a，b互为倒数，且，则分式 的值为_______________． 15. 如图，矩形中，，，点E在的延长线上，是由沿直线翻折而得，且，连接．则 （1）的长是________； （2）的面积是________． 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 计算：． 17. 如图，在菱形中，点E，F分别在边上，连接，若．求证：． 18. 某校数学兴趣小组测量一座楼房的高度．如图，在A处用测角仪测得楼房的楼顶C的仰角为，向前走10米到达B处，测得仰角为，测角仪高度为1.5米．求这座楼房的高度．（参考数据：，，） 19. 学校团委举行以“传承五四精神，展现青春风采”为主题的团史知识竞赛．现从七、八年级的学生中各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行收集、整理、描述、分析（成绩得分用x表示、单位：分、成绩均为整数．满分为100分，95分及95分以上为优秀），共分成四组：A．；B．；C．；D．，部分信息如下： 七年级20名学生的竞赛成绩为：75，77，78，79，79，81，85，87，87，87，89，90，91，93，93，94，95，96，97，98； 八年级20名学生的成绩在C组的数据是：90，91，91，91，92． 七、八年级所抽取学生成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 88 a 八年级 b 91 （1）上述图表中________，________，________； （2）通过以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的团史基础知识竞赛成绩更好？请说明理由（写出一条理由即可）． （3）该校七年级有1800名学生、八年级有1000名学生参加了此次知识竞赛，估计该校七、八年级参加此次知识竞赛成绩优秀的学生共有多少人？ 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A坐标为，点B的坐标为． （1）求反比例函数的解析式和一次函数的解析式； （2）连接，，求的面积； （3）直接写出时x的取值范围． 21. 如图，在中，，以为直径的交于点，过点作交于点，连接． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 在我国古代，有一种利用水流计时的“水钟”，其内部的浮标高度h随时间t变化的轨迹可以近似看作一条抛物线．某兴趣小组对其进行了数学建模：在平面直角坐标系中，设水钟底部为原点，浮标初始位置为，浮标上升到的最高点坐标为，水钟右侧的刻度线是一条从原点出发的斜坡，其终点A的坐标为，在A处有一个高度为1的警示柱． （1）求浮标高度h随时间t变化的抛物线解析式；（不要求写出自变量t的取值范围） （2）通过计算说明浮标在运动过程中能否达到或超过警示柱的顶端； （3）当浮标在刻度线的上方，且浮标到刻度线的竖直距离为2时，求对应的横坐标t的值． 23. 问题情境和是有公共顶点A的两个三角形，且，将绕点A顺时针旋转（旋转前边与重合；边与重合），点P为直线，的交点． （1）【特例分析】当时，如图1，求证：； （2）【拓展探究】当时，如图2，（1）中的结论是否成立？并说明理由； （3）【解决问题】在（1）的条件下，若，，，当时，求的长度． 24. 如图，已知二次函数的图象与x轴交于点，，与y轴交于点． （1）求二次函数的表达式； （2）如图1，点D为直线上方抛物线上一点，于点E，求的最大值； （3）如图2，已知点H的坐标为，连接，抛物线上是否存在点M，使得？若存在，直接写出点M的坐标． 2026年随县初中毕业生学业水平能力测试暨升学适应性考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己姓名、准考证号填写在答题卡和试卷上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置． 2．选择题每小题选了答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试卷上无效． 3．非选择题用0.5毫米的黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试卷上无效． 4．考试结束后，监考人员将试卷与答题卡一并收回． 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】2（答案不唯一） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 1 ②. 三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】3 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】31.5米 【19题答案】 【答案】（1）87，，25 （2）八年级学生的团史基础知识竞赛成绩更好，理由见解析 （3）660人 【20题答案】 【答案】（1）， （2）3 （3）或 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）不能达到或超过 （3）0或7 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2）成立，见解析 （3）或 【24题答案】 【答案】（1） （2） （3）存在，或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $