4.4.2平面与平面垂直（一）课件-2025-2026学年高一下学期数学湘教版必修第二册

该高中数学课件聚焦平面与平面垂直的定义及判定定理，课堂导入通过回顾面面平行判定与性质、线线及线面垂直定义，搭建新旧知识支架，引导学生从已知自然过渡到新知探究。 其亮点在于以问题链驱动探究，从长方体、笔记本电脑等现实情境抽象二面角，培养数学眼光。通过定义到判定定理的推理，发展数学思维，结合符号与图形语言表达，提升数学语言能力。实例丰富如正四面体、折叠问题，小结清晰，助力学生空间观念形成，方便教师实施结构化教学。

4.4.2 平面与平面垂直（一） 一 复习导入 问题1：上节课，我们学习了面面平行的判定以及性质，你能说出面面平行的判定定理以及性质定理吗？ 问题2：空间中，面与面的位置关系除了平行还有什么？ 问题3：回顾以前所学，你能说出空间中两条直线垂直以及线面垂直的定义吗？ 二 新知探究 问题1：在下图中的长方体中观察，有哪些面是相互垂直的？如何定义两个面垂直呢？ 问题2：如何做出两个平面所成角呢？ 二 新知探究 问题2：打开的笔记本电脑、翻开的书、打开的门都给我们以角的形象，你能将其抽象出来并做图吗？ 二 新知探究 问题3：回顾角的定义以及线面角的做法，如何做出二面角的平面角呢？ 二面角：由一条直线出发的两个半平面组成的图形。 平面角是直角的二面角叫作直二面角 三 新知归纳 定 义 图 示 符号表示 四 新知运用 问题4：你能在下边正四面体S-ABC与直三棱柱ABC-A’B’C’中做出二面角S-AC-B与A-BB’-C的平面角吗？ 二 新知探究 问题5：经过体验，你认为通过面面垂直的定义来证明面面垂直可操作性高吗？比起线面垂直的判定如何？ 问题6：在右图中的长方体中观察，两个平面要互相垂直，需要什么条件？ 三 新知归纳 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 平面与平面垂直的判定定理 图形语言 符号语言 四 新知运用 　　　　　如图，在四棱柱ABCD－A′B′C′D′中，四个侧面都是矩形．求证：平面BB′C′C⊥平面ABCD. 例 5 四 新知运用 2.如图，在四面体BACD中，CB=CD， AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点. 求证：平面EFC⊥平面BCD. 四 新知运用 P182(5) 四 新知运用 如图，已知△ABC中，AD是边BC上的高，以AD为折痕折叠△ABC，使∠BDC为直角. 　　求证：平面ABD⊥平面BDC，平面ADC⊥平面ABD. 例 6 五 课堂小结 面面垂直 定 义 一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直. 判 定 $