期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．手工课上，乐乐要把如图所示的一张等腰梯形彩纸分成两部分，他沿一条直线剪开，可以把它分成一个平行四边形和一个（    ）。 A．等腰三角形 B．直角梯形 C．直角三角形 D．正方形 2．水果店出售葡萄，原价每千克16.8元，现价每千克11.9元，李阿姨买了5千克葡萄，少花了多少元？列式正确的是（    ）。 A．（16.8＋11.9）×5 B．16.8＋11.9×5 C．（16.8－11.9）×5 D．16.8×5＋11.9×5 3．张叔叔家的太阳能热水器下方的一段支架损坏了（如图），需要更换的支架长度可能是（    ）分米。（支架的长度是整分米数） A．5 B．8 C．16 D．35 4．下面的算式中，得数大于第一个乘数的是（    ）。 A．23.1×3 B．23.1×0 C．23.1×0.81 D．23.1×1 5．明明写了一个数，先把这个数的小数点向左移动两位，再向右移动三位，最后得到的数是6.28。明明最开始写的数是（    ）。 A．0.628 B．6.28 C．62.8 D．628 6．关于算式3.87×1.1的积，下列说法正确的是（    ）。 A．小于3.87 B．最高位是十位 C．是三位小数 D．约等于3 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.9×1.01( )2.9        1.32×0.99( )1.32        89.09×1( )89.09 8．如图，有6个三角形，把它们按角分成三类，其中①号和( )号是同一类，②号和( )号是同一类。③号和⑤号是同一类，是因为这两个三角形都具备( )的共同特点。 9．在三角形中，已知∠1＝35°，∠2＝30°，另一个角是( )度，这个三角形一定是( )三角形。 10．李伯伯想给家里的小山羊搭一个小房子，为了牢固稳定，房顶的框架要做成( )形；现有一根长5分米的木条和一根长8分米的木条，那么第三根木条长可能是( )分米。（木条长为整分米） 11．根据78×25＝1950，直接写出下面各题的得数。 0.78×25＝( )        7.8×0.25＝( )        780×2.5＝( ) 12．张玲和李丽一起去新华书店，她们想买同一本书。张玲单独买还差5.25元，李丽单独买还差7.65元，把两个人的钱合起来正好买这本书。这本书的价格是( )元。 13．把0.28扩大到原来的10倍，再缩小到它的，这个数是( )。 14．健康科普《本草拾遗》中提到：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力。”小麦营养价值很高，每100g小麦中大约含有11.9g蛋白质。10kg小麦中大约含有( )千克蛋白质。 15．图中一共有( )个三角形，其中( )个钝角三角形，( )个直角三角形，( )个锐角三角形。 16．一个三角形中有一个角是20°，另一个角的度数是它的7倍，第三个角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 三、判断题（12分） 17．长度分别是8cm、3cm、5cm的木条可以围成一个三角形。( ) 18．一个三位小数保留两位小数是10.34，这个三位小数最大是10.344。( ) 19．密铺的关键是围绕一点拼在一起的多边形的内角加起来等于360°。( ) 20．如果等腰三角形中有一个角是30°，那么这个三角形一定是锐角三角形。( ) 21．0.80里面有80个0.01。( ) 22．任意一个三角形至少有两个锐角。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 3.2＋0.7＝    2－0.8＝    76.3÷10＝    0.3×100＝ 28÷100＝    0.21＋0.76＝    7.5＋2.5＝    0.93－0.4＝ 24．列竖式计算，带☆的要验算。 3.68＋4.51＝    32.35×1.2＝    ☆26.18－7.27＝ 25．计算下面各题，能简算的要简算。 6.4－0.2－0.8    0.25×4.05×40    0.8×（100－1） 五、解答题（30分） 26．优优用小棒围了一个等腰三角形，这个等腰三角形的底角是多少度？先选择合适的信息再解答。 选择的信息是（    ），列式解答： ①腰长6cm。 ②顶角24°。 ③两条腰一样长。 27．妈妈拿50元买了一盏台灯和一把雨伞，还剩多少元？ 28．造纸术作为我国古代四大发明之一，发明于西汉时期，改进于东汉时期。已知1吨木材可生产0.68吨稿纸。 (1)估一估，4.7吨木材可以生产约多少吨稿纸？ (2)生产纸张需要用水，水费采用分段计费的方法收取，收费标准如下： 用水量 20吨及以下 超过20吨但不超过30吨的部分 超过30吨的部分 收费标准 每吨2.3元 每吨3.1元 每吨5.9元 已知某纸张制造间3月用水量是38.6吨，则该制造间3月的水费是多少元？ 29．一根铁丝刚好围成一个边长是8分米的正方形，如果用这根铁丝围成一个腰长是10分米的等腰三角形，那么这个三角形的底边长是多少分米？ 30．下表是前四名同学50米跑的成绩单，他们的成绩都不相同，你知道他们的成绩分别是多少吗？填一填。 名字 成绩 名次 明明 1□.59秒 1 亮亮 11.58秒 2 欢欢 11.5□秒 3 乐乐 11.6□秒 4 31．“鹏城记忆”文创商店推出多款深圳特色文创商品，亮亮来深圳旅游，计划在该商店购物，商品价格如下表： 商品名称 莲花山文创书签 世界之窗纪念徽章 深圳湾海风香薰 大鹏所城明信片套装 单价/元 8.5 6.8 12.5 21.5 (1)亮亮买了2个莲花山文创书签和1个深圳湾海风香薰，一共要花多少元？ (2)亮亮购买上述商品后，钱包里还剩30元，他还想再买世界之窗纪念徽章和大鹏所城明信片套装各1个，钱够吗？如果够，还剩多少元？如果不够，还差多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C C A A C 1．A 【分析】要剪出平行四边形，必须满足平行四边形“两组对边分别平行”的特征，因此剪开的直线一定平行于等腰梯形的一条腰。等腰梯形的特征是一组对边平行，两条腰长度相等；平行四边形的特征是两组对边分别平行且对边相等。 【详解】有以下可能：可以把它分成一个平行四边形和一个等腰三角形，或者一个平行四边形和一个等腰梯形。 2．C 【分析】根据乘法的分配律，可以先求出每千克少花的钱数（原价减现价），再乘购买的质量即可。 【详解】由分析得出列式为： 则列式正确的是。 3．C 【分析】根据三角形三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出20与12的和是32，20减12的差是8，即这个支架的长度大于8分米，小于32分米，最后把这3个数与8分米和32分米比较大小，即可解答。 【详解】20－12＝8（分米） 20＋12＝32（分米） 5＜8＜16＜32＜35 所以需要更换的支架长度可能是16分米。 4．A 【分析】一个数乘一个大于1的数，结果大于原数；一个数乘0，结果等于0；一个数乘一个小于1的数，结果小于原数；一个数乘1，结果等于原数。 据此进行解答即可。 【详解】A．3＞1，则23.1×3＞23.1，符合题意； B．23.1×0＝0，0＜23.1，不符合题意； C．0.81＜1，则23.1×0.81＜23.1，不符合题意； D．23.1×1＝23.1，23.1＝23.1，不符合题意。 5．A 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，小数点先向左移动两位，再向右移动三位，相当于小数点向右移动了一位得到6.28，只需要把结果向左移动一位即可得到原数。据此解答。 【详解】6.28小数点向左移动一位是0.628。把一个数的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，结果是6.28，那么这个数是0.628。A选项正确。 6．C 【分析】小数乘法中，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；积的小数位数等于两个因数的小数位数之和；估算时可以把小数看成接近的整数来判断结果范围。 【详解】A.因为，所以，说法错误。 B.，最高位是个位，不是十位，说法错误。 C.，积是三位小数，说法正确。 D.把3.87看成4，1.1看成1，约等于4，不是约等于3，说法错误。 7． ＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；乘小于1的数，积比原来的数小；乘1积和原来的数相等。 【详解】因为，所以。 因为，所以。 因为任何数乘1都等于它本身，所以。 8． ⑥ ④ 有一个角明显大于90°（钝角） 【分析】三角形按角可分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三类。直角三角形：有直角（标有直角符号）、锐角三角形：三个角都是锐角、钝角三角形：有一个角是钝角。观察图形特征，归类匹配。 【详解】①号三角形：左下角有直角标记 ，属于直角三角形。 在六个图形中，⑥号三角形右侧也有直角标记，故①号和⑥号为同一类。 ②号三角形：三个角均无直角且三内角都小于90°， 属于锐角三角形。 ④号三角形同样三内角均为锐角， 故②号和④号为同一类。 ③号和⑤号三角形：均有一个角明显大于90°（钝角），无直角符号， 属于钝角三角形。 9． 115 钝角 【分析】根据三角形内角和是180度，已知两个角的度数，用减法计算第三个角的度数；有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。 【详解】180－35－30＝115（度），另一个角是115度。115度的角是钝角，这个三角形一定是钝角三角形。 10． 三角 12（答案不唯一） 【分析】三角形不易变形，具有稳定性；三角形的三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。 【详解】根据分析可知，为了牢固稳定，房顶的框架要做成三角形。 8－5＝3（分米） 8＋5＝13（分米） 3分米＜第三边＜13分米，所以第三根木条长可能是12分米。 11． 19.5 1.95 1950 【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。积不变的规律，一个因数乘几或除以几（0除外），另一个因数除以几或乘几，积不变，据此解答即可。 【详解】0.78×25对比原式78×25：因数25不变；因数78变成0.78，是除以100。一个因数不变，另一个因数除以100，积也除以100。1950÷100＝19.5，所以：0.78×25＝19.5； 7.8×0.25对比原式78×25：因数78变成7.8，是除以10；因数25变成0.25，是除以100。两个因数分别除以10和100，积要除以（10×100）＝1000。1950÷1000＝1.95，所以：7.8×0.25＝1.95； 780×2.5对比原式78×25：因数78变成780，是乘10；因数25变成2.5，是除以10。一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变。积和原来的1950相等。所以780×2.5＝1950。 12． 12.9 【分析】张玲单独买差的钱数，正好由李丽有的钱数补足；李丽单独买差的钱数，正好由张玲有的钱数补足。因此，李丽有的钱数就是张玲差的钱数，张玲有的钱数就是李丽差的钱数。这本书的价格等于两人有的钱数之和，也就等于两人差的钱数之和。 【详解】因为两人钱合起来正好买一本书，张玲单独买差5.25元，说明李丽有的钱数是5.25元。 同理，李丽单独买差7.65元，说明张玲有的钱数是7.65元。 这本书的价格等于张玲有的钱数加上李丽有的钱数，5.25＋7.65＝12.9（元） 这本书的价格是12.9元。 13．0.028 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原来的、、……。把0.28扩大到原来的10倍，即由0.28变成2.8，也就是小数点向右移动了一位，再缩小到它的，就是小数点向左移动了两位，即由2.8变成0.028，据此解答即可。 【详解】把0.28扩大到原来的10倍，再缩小到它的，这个数是0.028。 14．1.19 【分析】根据题意，10千克＝10000克，每100克小麦中大约含有11.9克蛋白质，先用11.9÷100求出每克小麦中大约含多少克蛋白质，再乘10000，即可求出10千克小麦中大约含有多少克蛋白质。 【详解】10千克＝10000克 11.9÷100×10000 ＝0.119×10000 ＝1190（克） 1190克＝1.19千克 15． 10 2 5 3 【分析】用数线段的方法来数三角形：底边被分成4条小线段，三角形个数为：4＋3＋2＋1＝10（个）再按角分类即可解答。 【详解】钝角三角形：有2个（左右两个小三角形）；直角三角形：有5个（由高线分成的直角三角形，组合后共4个加一个最大的组合三角形）；锐角三角形：有10－2－5＝3（个）。 16． 20 钝角 【分析】三角形内角和是；按角分类时，看最大的角，与直角三角尺上最大的角（直角）进行比较，大于直角的三角形是钝角三角形，与直角同样大的是直角三角形，小于直角的是锐角三角形。 【详解】 180°－20°－140° ＝160°－140° ＝20° 即第三个角是20°。 140°＞90°，所以按角分，它是一个钝角三角形。 17．× 【分析】根据三角形的三边关系可知，三角形任意两边之和大于第三边。判断三条线段能否围成三角形，只需验证较短的两条线段长度之和是否大于最长线段的长度。 【详解】在这三条木条中，最长边是8cm，较短的两条边分别是3cm和5cm。 （cm）。 较短的两条木条长度之和等于最长木条的长度，不满足三角形任意两边之和大于第三边的条件。 所以长度分别是8cm、3cm、5cm的木条不可以围成一个三角形。 故答案为：× 18．√ 【分析】根据四舍五入法求近似数的规则，保留两位小数看千分位，要使三位小数最大，需满足“四舍”的情况。 【详解】三位小数保留两位小数为10.34，“四舍”时原数最大，千分位最大取4，即10.344。 故答案为：√ 19．√ 【分析】密铺是指用一种或多种平面图形进行拼接，彼此之间没有空隙也不重叠。 【详解】密铺要求平面图形之间没有空隙也不重叠，所以围绕一点拼在一起的几个多边形的内角之和必须等于 360°。 故答案为：√ 20．× 【分析】根据三角形内角和为180°以及等腰三角形两底角相等的特点。已知一个角是30°，这个角可能是顶角，也可能是底角。需要分两种情况计算其余角的度数，再根据最大角的度数判断三角形的形状。 【详解】情况一：当30°是顶角时 底角为：（180°－30°）÷2 ＝150°÷2 ＝75° 三个角分别是30°、75°、75°，均为锐角，是锐角三角形。 情况二：当30°是底角时 顶角为：180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 三个角分别是30°、30°、120°，其中120°是钝角，是钝角三角形。 综上所述，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形，不一定是锐角三角形。 故答案为：× 21．√ 【分析】根据小数的数位顺序表，两位小数的最低位是百分位，计数单位是0.01。判断一个小数里面含有多少个计数单位，要看这个小数表示多少个这样的计数单位。0.80是两位小数，表示80个0.01，据此判断即可。 【详解】0.80是两位小数，它的计数单位是0.01。0.80表示80个0.01，所以0.80里面有80个0.01。原题说法正确。 故答案为：√ 22．√ 【分析】三角形内角和为180°，锐角小于90°，直角等于90°，钝角大于90°且小于180°，如果有两个锐角，则另一个角可以是锐角、直角或钝角；如果有两个直角，则加上第三个角后内角和大于180°，不能围成三角形；如果有两个钝角，内角和肯定也大于180°，不能围成三角形，据此判断即可。 【详解】任意一个三角形至少有两个锐角。说法正确。 故答案为：√ 23． 3.9；1.2；7.63；30 0.28；0.97；10；0.53 【解析】略 24．8.19；38.82；18.91 【分析】小数点对齐，再按照整数加法法则计算，最后在结果里对齐横线上的小数点。 先按整数乘法计算，再看因数里一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。 小数点对齐，按整数减法法则计算，不够减时向前一位借1当10；验算用“差＋减数＝被减数”验证结果是否正确。 【详解】3.68＋4.51＝8.19          32.35×1.2＝38.82                      26.18−7.27＝18.91        验算：18.91＋7.27＝26.18                 25． 5.4；40.5；79.2 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法交换律和结合律，先计算进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算。 【详解】 26． ② 78° 【分析】已知三角形是等腰三角形，根据等腰三角形的特征，两个底角相等。三角形的内角和是180°。要求底角的度数，需要知道顶角的度数。信息①给出的是腰长，边长数据无法直接确定角度大小；信息③是等腰三角形的定义，题干已告知是等腰三角形，属于已知条件；信息②给出了顶角的度数，结合内角和180°可以求出底角。因此选择信息②。利用关系式“（180°－顶角）÷2＝底角”进行计算。 【详解】选择的信息是②。 （180°－24°）÷2 ＝156°÷2 ＝78° 答：这个等腰三角形的底角是78°。 27．11.2元 【分析】总钱数－（一盏台灯的钱数＋一把雨伞的钱数）＝还剩的钱数。 【详解】50－（23.9＋14.9） ＝50－38.8 ＝11.2（元） 答：还剩11.2元。 28．(1)3.5吨 (2)127.74元 【分析】（1）估算时，通常将小数看作与其接近的整数或便于计算的小数。4.7接近5，0.68 接近0.7，利用这两个近似数相乘即可得到估算结果。 （2）本题考查分段计费问题的解决。根据用水量收费标准，38.6 吨超过了30吨，需要分成三部分计算水费：第一部分是20吨及以下的费用；第二部分是超过20吨但不超过30 吨的部分（即10吨）的费用；第三部分是超过30吨的部分（即38.6－30吨）的费用。最后将三部分费用相加。 【详解】（1）4.7≈5 0.68≈0.7 5×0.7＝3.5（吨） 答：4.7吨木材可以生产约3.5吨稿纸。 （2）20×2.3＋（30－20）×3.1＋（38.6－30）×5.9 ＝46＋10×3.1＋8.6×5.9 ＝46＋31＋50.74 ＝77＋50.74 ＝127.74（元） 答：该制造间3月的水费是127.74元。 29．12分米 【分析】根据正方形的周长公式求出铁丝的总长度，因为是用同一根铁丝围成图形，所以等腰三角形的周长等于正方形的周长。根据等腰三角形两条腰长度相等的特征，用周长减去两条腰的长度和，即可求出底边的长度。 【详解】 （分米） 答：这个三角形的底边长是12分米。 30．0；9；0（0－9任意一个数都可以） 【分析】在跑步比赛中，用时越短，成绩越好，名次越靠前。根据名次可知四人用时的大小关系为：明明＜亮亮＜欢欢＜乐乐。已知亮亮的成绩是11.58 秒，根据小数比较大小的方法，先比较整数部分，再比较十分位、百分位，依次确定明明、欢欢和乐乐成绩中□里的数字。 【详解】首先求出明明的成绩，明明是第1名，明明跑步用时比亮亮的时间短，那么11.58＞1□.59，这两个小数的整数部分的十位上都是1，十分位上都是5，11.58的百分位上是8，1□.59的百分位上是9，8小于9，因此11.58中个位上的1大于1□.59中个位上的□，□里面就填0，则明明的成绩是10.59秒。 欢欢是第3名，那么欢欢跑步用时比亮亮久，11.58＜11.5□，这两个小数的整数部分相同，十分位上都是5，因此11.58中百分位上的8小于11.5□百分位上的□，即8小于□，因此□里面填9，则欢欢的成绩是11.59秒。 乐乐是第4名，那么乐乐的跑步用时比欢欢久，11.59＜11.6□，这两个小数的整数部分都相同，11.59十分位上是5，11.6□十分位上是6，6大于5，因此□可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，则0－9任意的数。乐乐的成绩是11.60秒。 31．(1)29.5元 (2)钱够，还剩1.7元 【分析】（1）根据表格可知，莲花山文创书签单价为8.5元，深圳湾海风香薰单价为12.5元。求买2个书签和1个香薰的总费用，先用乘法计算2个书签的价钱，再用加法加上1个香薰的价钱。 （2）先计算购买1个世界之窗纪念徽章和1个大鹏所城明信片套装所需的总费用，将其与剩下的30元进行比较。若总费用小于或等于剩下的30元，则钱够，再用减法计算剩余的钱数；若总费用大于剩下的钱，则钱不够，则用所需费用减去30求出还差多少钱。 【详解】（1）8.5×2＋12.5 ＝17＋12.5 ＝29.5（元） 答：一共要花29.5元。 （2）6.8＋21.5＝28.3（元） 28.3＜30 30－28.3＝1.7（元） 答：钱够，还剩1.7元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $