期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面数中，（    ）既是2和5的倍数，又是3的倍数。 A．27 B．360 C．19 2．如图，把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个长方体，（    ）的切法表面积增加的最多。 A． B． C． 3．10以内的合数有（    ）。 A．2、4、6、8、10 B．2、4、6、8、9、10 C．4、6、8、9、10 4．用4个同样大小的正方体摆出一个立体图形，从上面看是，这个立体图形可能是（    ）。 A． B． C． 5．一盒酸奶，外包装是长方体形状，包装纸上标注“净含量420mL”，实际量得外包装长8cm，宽5cm，你认为高最有可能是（    ）cm。 A．8 B．10 C．12 6．枣木梳木质坚硬细密，纹理美观，色泽柔和自然，使用时可按摩脑部，促进脑部血液循环。如图，将一根长3dm的长方体枣木木料截成3段，表面积比原来增加，原来这根枣木木料的体积是（    ）。 A．0.9 B．0.03 C．0.09 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 第II卷（非选择题） 二、填空题（20分） 7．在括号里填上合适的单位。 一盒酸奶容积约为240( )    集装箱的体积约为40( ) 一间教室的占地面积为64( )    一个花生油桶容积为5( ) 8．一个长方体，相交于同一个顶点的3条棱长之和是15cm，这个长方体的棱长总和是( )cm。 9．0.45m3＝( )dm3     6090mL＝( )L    8.05L＝( )L( )mL 10．用铁丝焊接一个棱长是7cm的正方体框架，至少需要铁丝( )cm，如果给它的所有面贴上包装纸，至少需要包装纸( )cm2。 11．一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最小是( )，最大是( )。 12．晚上，小华正开着灯看书，突然停电了，调皮的弟弟按了28下开关之后，来电时灯是( )着的。（填“开”或“关”） 13．把三个棱长是4cm的小正方体拼成一个长方体，减少了( )个面，表面积减少了( )cm。 14．把长1.6米的长方体木料锯成4段，表面积增加84平方厘米，原来木料的体积是( )立方厘米。 15．（    ）。 16．把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了( )cm2。 三、判断题（12分） 17．一个自然数如果没有因数2，那么它一定是质数。( ) 18．一个数的因数一定比它的倍数小。( ) 19．动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( ) 20．用4个相同的正方体可以搭成一个更大的正方体。( ) 21．15÷5＝3，所以3和5是因数，15是倍数。( ) 22．和的大小相等，分数单位也相等。( ) 四、计算题（26分） 23．算一算。     0.1×3＝    0.1＋0.1＋0.1＝     6×2＝    6＋6＝ 24．竖式计算。（带*的要验算） 5.08×2.4＝        *19.76÷5.2＝        0.937÷4.3≈（保留两位小数） 25．脱式计算。能简算的要简算。 －－             12＋5÷12＋1    ＋＋＋        －（0.8－）＋ 26．解方程。          五、解答题（30分） 27．五（1）班有6人近视，41人视力正常，近视人数占总人数的几分之几？视力正常的人数占总人数的几分之几？ 28．有一个长方体玻璃鱼缸（如下图）。现在向鱼缸内注水，随着水面的上升，水与玻璃接触的面会不断发生变化。当第二次出现相对的面是正方形时，鱼缸内有多少升水？ 29．有一块长方体铁皮，长32厘米、宽16厘米，在这块铁皮的四角各剪去一个边长是4厘米的小正方形，然后通过折叠、焊接，做成一个无盖的长方体盒子。这个长方体盒子的容积是多少？ 30．一间卧室长和宽都是3.6米，高是3米，门窗面积是平方米。在卧室四壁和顶部都贴上壁纸，至少需要多少平方米的壁纸？如果每平方米壁纸50元，共需要多少钱？ 31．一个长方体水槽长是30厘米，宽是25厘米，高是40厘米，里面浸没一个棱长为15厘米的正方体，这时水深是20厘米，当把正方体取出时，水槽里面水深是多少厘米？ 32．五（1）班有学生40人，五（2）班有学生48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，且每组人数最多，一共可以分成多少组？ 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C B C C 1．B 【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数。 5的倍数特征：个位是0或5的数。 3的倍数特征：各位上的数字之和是3的倍数。 同时是2、3、5的倍数的特征：个位是0，且各位数字之和是3的倍数。 【详解】A.27，个位不是0，排除； B.360，个位是0，且3＋6＋0＝9，9是3的倍数，符合条件； C.19，个位不是0，排除。 2．A 【分析】把一个长方体切成两个长方体，会增加2个切面的面积。因此，要让表面积增加得最多，就要选择切面面积最大的切法。长方体的三个不同面的面积分别是：长宽面、长高面、宽高面。根据条件长10厘米，宽8厘米，高5厘米，利用长方形的面积等于长乘宽，先算出这三种面的面积，比较大小，找出最大的那个面，平行于这个最大的面切，表面积就会增加得最多。 【详解】长宽面的面积：（平方厘米） 长高面的面积：（平方厘米） 宽高面的面积：（平方厘米） 因为，所以平行于长宽面切表面积增加得最多。 把一个长10厘米，宽8厘米，高5厘米的长方体切成两个长方体，的切法表面积增加得最多。 3．C 【分析】一个大于0的自然数中，如果只有1和它本身两个因数的数叫做质数；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫做合数；据此解答。 【详解】1只有因数1； 2只有因数1和2，所以2是质数； 3只有因数1和3，所以3是质数； 4除了因数1和4两个因数之外还有2，所以4是合数； 5只有因数1和5，所以5是质数； 6除了因数1和6两个因数之外还有2，3，所以6是合数； 7只有因数1和7，所以7是质数； 8除了因数1和8两个因数之外还有2，4，所以8是合数； 9除了因数1和9两个因数之外还有3，所以9是合数； 10除了因数1和10两个因数之外还有2，5，所以10是合数； 综上所述，10以内的合数有：4、6、8、9、10，共5个。 4．B 【分析】 逐项分析每个立体图形从上面看到的图形，找出是的选项即可。 【详解】 A．从上面看是两个正方形，排成1行，所以这个立体图形从上面看不是； B．从上面看是1个正方形，所以这个立体图形从上面看是； C．从上面看是3个正方形，排成1行，所以这个立体图形从上面看不是； 所以这个立体图形可能是。 5．C 【分析】已知一盒酸奶包装纸上标注“净含量420mL”，即酸奶的体积是420mL，根据进率“1mL＝1cm3”换算成420cm3；然后根据长方体的高＝体积÷长÷宽，（包装盒厚度忽略不计）求出酸奶盒内酸奶的高度，而外包装的高应略大于酸奶的高度，据此找出最有可能的高。 【详解】420mL＝420cm3 盒内酸奶的高度：420÷8÷5 ＝52.5÷5 ＝10.5（cm） 外包装的高应略大于盒内酸奶的高度，所以高最有可能是12cm。 6．C 【分析】将长方体枣木木料截成3段，增加了4个截面的面积，增加的表面积÷增加的截面个数＝截面的面积，长方体体积＝截面的面积×长。 【详解】0.12÷4×3＝0.09（） 原来这根枣木木料的体积是0.09。 7． 毫升/mL 立方米/ 平方米/ 升/L 【分析】根据情景和生活经验，对面积、体积、容积单位和数据大小的认识，可知计量一盒酸奶的容积用“毫升”做单位更为合适；计量一个集装箱的体积用“立方米”做单位更为合适；计量一间教室占地面积用“平方米”做单位更为合适；计量一个花生油桶容积用“升”做单位更为合适；。 【详解】一盒酸奶约为240毫升；集装箱的体积约为40立方米； 一间教室的占地面积为64平方米；一桶花生油为5升。 8． 60 【分析】长方体共有12条棱，相交于同一个顶点的3条棱分别是长方体的长、宽、高。因为长方体共有4组长、宽、高，所以长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。 【详解】15×4＝60（cm） 9． 450 6.09 8 50 【分析】，大单位化小单位乘进率，小单位化大单位除以进率。 【详解】 10． 84 294 【分析】根据正方体的特征：12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数值求出棱长总和；再根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，求出包装纸的面积即可。 【详解】棱长总和：12×7＝84（cm） 包装纸面积：7×7×6 ＝49×6 ＝294（cm2） 11． 4 36 【分析】根据求一个数因数的方法和求一个数倍数的方法，列出36的全部因数，36以内4的倍数，即可解答。 【详解】36的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36； 4的倍数有：4，8，12，16，20，24，28，32，36； 一个数既是36的因数，又是4的倍数，这个数最小是4，最大是36。 12．开 【分析】开着灯看书，停电后，再来电时，灯也是开着的。按1下灯关，按2下灯开，按3下灯关……则按奇数下是关，偶数下是开；个位上是0，2，4，6或8的数，都是2的倍数；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；判断28的奇、偶性，根据找到的规律即可填空。 【详解】28的个位上是8，28是2的倍数，28是偶数。 由分析可知，按偶数下灯是开的，即来电时灯是开着的。 13． 4 64 【分析】三个小正方体拼成一个大长方体只有一种拼法，即拼成一个长为（厘米）的长方体，这样其表面积就减少了4个面的面积，由此求出一个小正方体一个面的面积即可解决问题。 【详解】减少的表面积： 减少了个面，表面积减少了。 14．2240 【分析】 如上图，将一个长方体木料锯成4段，需要锯次，每锯1次长方体的表面积就会增加2个截面面积（也就是长方体的底面积），锯成4段就会增加个底面积，用增加的表面积84平方厘米除以6求出1个底面的面积，再利用长方体的体积＝底面积×高进行计算。计算时需统一单位，将1.6米换算为160厘米。 【详解】1.6米＝160厘米 （个） （平方厘米） （立方厘米） 原来木料的体积是2240立方厘米。 15． 12；27；16 【分析】分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变。分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数值相当于商，据此解答。 【详解】 所以。 16．100 【分析】把三块棱长都是5cm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来3个正方体的表面积减少了4个边长为5cm的正方形的面积；所以先根据正方形面积＝棱长×棱长，求出一个边长5cm的正方形的面积，再乘4即可。 【详解】5×5×4 ＝25×4 ＝100（cm2） 把三个棱长是5cm的正方体木块拼成一个长方体后，表面积比原来减少了100cm2。 17．× 【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数，没有因数2的自然数是奇数，据此判断。 【详解】9是没有因数2的自然数，9的因数有1、3、9，9是一个合数。 故答案为：× 18．× 【分析】根据因数和倍数的意义，一个数的最大因数是它本身，最小倍数也是它本身。因此，一个数的因数有可能等于它的倍数，并不是一定比它的倍数小。可以通过举反例的方法来验证结论是否正确。 【详解】一个数的因数的个数是有限的，其中最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。 例如：5的因数有1，5；5的倍数有5，10，15……； 其中因数5和倍数5相等，即5＝5。 所以一个数的因数不一定比它的倍数小，原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，再进行大小比较，分数化小数，用分子除以分母。 【详解】＝16÷25＝0.64 0.62＜0.64，小黄狗用的时间比小兔子少，小黄狗跑得快，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正方体的12条棱长度都相等，因此拼成的大正方体每条棱上至少有2个小正方体，据此求出搭成一个大的正方体至少需要小正方体的块数，再与4进行比较即可判断。 【详解】要搭成一个更大的正方体，每条棱上至少需要2个相同的小正方体。 至少需要小正方体的数量：（个） 因为，所以4个相同的正方体不可以搭成一个更大的正方体。原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】如果整数a能被整数b整除，则a叫做b的倍数，b叫做a的因数。据此解答。 【详解】15÷5＝3，所以3和5是15的因数，15是3和5的倍数，不能只说3和5是因数，15是倍数，原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】判断两个分数的大小是否相等，可利用分数的基本性质约分化简后进行比较；分数单位表示把单位“1”平均分成若干份，其中1份的量，即分母分之一，它是由分母决定的，分母不同，分数单位通常不同。 【详解】的分子和分母同时除以2，可得，所以这两个分数的大小相等。 的分母是10，表示把单位“1”平均分成10份，取其中的1份是，所以它的分数单位是； 的分母是5，表示把单位“1”平均分成5份，取其中的1份是，所以它的分数单位是；因为，所以它们的分数单位不相等。原题说法错误。 故答案为：× 23． ；； ；； 【解析】略 24．12.192；3.8；0.22 【分析】（1）小数的乘法：首先末尾对齐，将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 （2）（3）小数除以小数的除法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按照除数是整数的除法计算，即按照整数除法的计算方法计算，除到哪一位商就写在哪一位的上面，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写0，点上小数点。如果有余数，要添0继续除。商如果除不尽按照题目的要求取商的近似值。本题保留两位小数，则商要除到第三位，再根据“四舍五入”的方法取近似值。除法的验算方法是用商×除数，得出的结果是被除数，则计算正确。 【详解】5.08×2.4＝12.192                        *19.76÷5.2＝3.8             验算： 0.937÷4.3≈0.23 25． （1）；（2）14 （3）2；（4） 【分析】 ，异分母分数减法：先找分母的最小公倍数为12，再通分为同分母分数，最后从左到右依次计算； ，先把写成分数形式为，利用加法结合律，先算同分母分数，从而简算： ，利用加法交换律、结合律分组简算，把同分母的分为一组，再相加，从而简算； ，去括号后，原来括号里的减法需要变成加法；再分组简算，把同分母的分为一组，从而简算。 【详解】 26．；； 【分析】根据等式的性质1，等式两边同时减去已知的加数，即可求出未知数x的值。 根据等式的性质1，等式两边同时加上减数，即可求出未知数x的值。 先根据等式的性质1，等式两边同时加x，再两边同时减去，求出未知数x的值。 【详解】 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ 解：－x＋x＝＋x ＝＋x ＋x－＝－ x＝－ x＝ 27．； 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。需要先求出全班的总人数，即近视人数与视力正常人数之和。然后根据分数与除法的关系，用近视人数除以总人数得到近视人数占总人数的几分之几，用视力正常人数除以总人数得到视力正常人数占总人数的几分之几。 【详解】 答：近视人数占总人数的，视力正常的人数占总人数的。 28．18升 【分析】确定鱼缸尺寸：从图可知，鱼缸长30厘米、宽20厘米、总高40厘米。 分析出现正方形面的过程： 第一次出现相对正方形面：当水面高度等于最短边宽（20厘米）时，侧面是20厘米×20厘米的正方形，这是第一次。 第二次出现相对正方形面：水面继续上升，当高度等于长（30厘米）时，正面变为30厘米×30厘米的正方形，符合题目要求。 【详解】计算水的体积并转换单位：水的体积＝长×宽×水面高度 水的体积：30×20×30＝18000（立方厘米） 18000立方厘米＝18立方分米＝18升。 29．768立方厘米 【分析】原来铁皮长32厘米，如图，左、右各剪去4厘米的小正方形，剩下部分为32－2×4＝24（厘米）；原来铁皮宽16厘米，同样上下各剪去4厘米，剩下部分为16－2×4＝8（厘米），因此做成的长方体盒子的长是24厘米，宽是8厘米，高就是剪去的小正方形的边长，即4厘米，根据长方体体积公式＝长×宽×高，代入数据即可求解。 【详解】长：32－2×4 ＝32－8 ＝24（厘米） 宽：16－2×4 ＝16－8 ＝8（厘米） 容积：24×8×4 ＝192×4 ＝768（立方厘米） 答：这个长方体盒子的容积是768立方厘米。 30．46.16平方米；2308元 【分析】卧室四壁和顶部都贴上壁纸，即前、后、左、右、上共5个面的面积减去门窗面积，根据前和后的面积＝长×高，左和右的面积＝宽×高，上面的面积＝长×宽，代入数据求解即可；每平方米壁纸50元，用所求的面积乘50即可求得共需要多少钱，据此解答。 【详解】（3.6×3＋3.6×3）×2＋3.6×3.6－10 ＝（10.8＋10.8）×2＋3.6×3.6－10 ＝21.6×2＋3.6×3.6－10 ＝43.2＋3.6×3.6－10 ＝43.2＋12.96－10 ＝56.16－10 ＝46.16（平方米） 46.16×50＝2308（元） 答：至少需要46.16平方米的壁纸，共需要2308元。 31．15.5厘米 【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。已知长方体的长是30厘米，宽是25厘米，浸没一个正方体后的水深是20厘米，代入长方体体积公式后求出水和正方体混合后的体积，再根据正方体的体积公式，将棱长15厘米代入后求出正方体的体积，用水和正方体混合后的体积减去正方体的体积求出水的体积。最后根据水深＝体积÷长÷宽进行计算，求出正方体取出时，水槽里面的水深。 【详解】水和正方体混合后的体积： （立方厘米） 正方体的体积： （立方厘米） 取出正方体后水的体积： （立方厘米） 取出正方体后的水深： （厘米） 答：水槽里面水深是15.5厘米。 32．11组 【分析】根据题意，要把两个班的学生分别分成若干小组，且每个小组的人数相同，说明每组人数必须是两个班人数的公因数。又因为要求每组人数最多，所以每组人数应是40和48的最大公因数。求出每组人数后，再分别用两个班的总人数除以每组人数，求出各班的组数；最后把两个班的组数相加，得到一共的组数。 【详解】40＝2×2×2×5 48＝2×2×2×2×3 40和48的最大公约数是2×2×2＝8，所以每组最多人数是8人。 40÷8＝5（组） 48÷8＝6（组） 5＋6＝11（组） 答：一共可以分成11组。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $