方程、比例、常见的量与探索规律专项评价（专项练习）-2025-2026学年北师大版六年级下册数学

方程、比例、常见的量与探索规律专项评价 一、填空题。 1.4.3时=( )时( )分 19t50kg=( )t 2.在( )里填上合适的单位。 武汉到宜昌的铁路长约300( ) 一个小朋友重30( ) 小明洗脸需要2( ) 一枚1角硬币厚约1( ) 3.公鸡与母鸡的只数比是8：5，则母鸡的只数是公鸡的( )%，母鸡的只数比公鸡少 。 4.〔创新题〕当树叶的最宽处与叶长之比近似等于0.618∶1(黄金比)，也就是比值是( )时，叶片不但好看，而且采光效果最好。如果树叶的长是50mm，那么树叶的最宽处是( )mm时，叶片的采光效果最好。 5.在一个比例中，两个比的比值都是0.5，这个比例的两个内项分别是4 和7，这个比例是( )或( )。 6.学校合唱队有女生a人，男生的人数比女生的2 倍少4人，则这个合唱队男生有( )人；这个合唱队一共有( )人;当a=12时,则男生有( )人。 7.如果4x+9=17,那么x=( ),4x+( )=26。 8.北京大兴国际机场定位为4F级国际机场、世界级航空枢纽、国家发展新动力源。芳芳在一幅比例尺为1：2000000的地图上量得大兴国际机场与天安门的图上距离为2.3cm，则大兴国际机场与天安门的实际距离是( ) km。 9.“84”消毒剂是一种无色或淡黄色的液体，其主要成分是次氯酸钠，有效含氯量5.5%~6.5%，是一种高效消毒剂，被广泛用于医院、宾馆、食品加工行业、家庭等的卫生消毒。 “84”消毒剂消毒配比方法 教室地面、课桌椅、门把手等物体表面；消毒剂与水(冷水)按1：100进行稀释；消毒时间：30分；消毒方法：擦拭、喷洒、拖洗，消毒后用清水洗净。餐饮器具消毒；消毒剂与水按1：80进行稀释，浸泡消毒作用20分，然后用清水冲洗干净。 (1)一瓶5 L的“84”消毒剂所含的有效氯体积最少是( )L。 (2)花园小学的张师傅要对一间教室的课桌椅、门把手和地面使用“84”消毒剂进行消毒。水桶中装有 7.2L水，根据上面的说明，需要加入消毒剂( )L。 (3)王阿姨经营一家餐馆，在营业期间，每天都要用稀释后的“84”消毒剂对餐饮器具进行消毒，如果要配制16.2L消毒液,需要加入水( )L。 10.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”请你根据图中数与形之间的对应关系，先想一想，再填一填。 (1)1+2+3+…+9+10+9+…+3+2+1=( )； (2)(1+2+3+…+15)×2+16=( )。 二、选择题。 1.〔易错题〕2024 年的1月、2月、3 月共有( )。 A.90天 B.91 天 C.92 天 D.93 天 2.某社区准备新建一所小学，下面有关新学校的说法正确的是( )。 A.新学校占地面积有450公顷 B.新学校的教学楼有5层，高大约是16m C.新学校有一条标准的400m跑道，小红跑一圈大约要20秒 D.投入的资金大约是1.4亿元，也就是1400万元 3.〔易错题〕1g糖溶在100g水里，糖和糖水的比是( )。 A.1:100 B.1:101 C.100:101 D.101:100 4.下列关系式与此线段图不相符的是( )。 A. B. C. D. 5.一个纸环链，纸环按红、黄、绿、蓝、紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是( )。 A.2021 B.2022 C.2023 D.2024 三、计算题。 1.把下面各比化成最简单的整数比，并求出比值。 45:35 0.36:0.4 30cm:0.18m 2.解方程。 (2-30%x)×0.5=0.55 3.(1)看图列式计算。 (2)把左边的图形按比例放大后得到右边的图形,求x。 四、下面每个方格的边长表示1 cm。 1.画一个周长是28cm的长方形，要求长与宽的比是4∶3。 2.把你画的长方形分为面积是1：2的两个小长方形。 五、解决问题。 1.某地区今年五月份的房价是每平方米 6500元，比去年五月份房价的 少500元。去年五月份的房价每平方米是多少元?(用方程解) 2.一列货车和一列客车同时从相距504 km的两地相对开出，4.5时相遇，客车每时行 64km，货车每时行多少千米?(用方程解) 3.在信息爆炸的互联网时代，网上阅读成为一种新的阅读形式。据统计，某校五年级和六年级选择网上阅读的总人数为 65，人数比为 5 ∶ 8。 五年级和六年级各有多少人选择网上阅读? 4.在比例尺是 1 ：6000000 的地图上，量得京沪高速公路全长 21 cm。甲、乙两辆汽车同时分别从北京和上海出发，在京沪高速上相向而行。甲车的速度是 90 千米/时，乙车的速度是 120 千米/时。经过几时两车相遇? 5.一个工厂有 3个车间，已知第一车间有 36人，并且人数最多。以下两条关于车间人数的信息只有一条是正确的。 信息A：第一车间人数占3个车间总人数的30%。 信息B：第一、第二、第三车间人数的比是4：2：3。 (1)以上两条信息中，哪一条信息是正确的?为什么? (2)根据这条正确的信息算一算，这个工厂 3个车间共有多少人? 6.〔探究题〕下面是贝贝对自己组装的两辆电动车行驶时间和路程的统计。 (1)这两个统计图中的时间和路程各成什么比例? (2)哪辆车的速度快?为什么? 7.〔创新题〕《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何?”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出 5钱，还差 45 钱；若每人出 7 钱，还差 3 钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少? 学科网（北京）股份有限公司 方程、比例、常见的量与探索规律专项评价 一、1.4 18 19.05 2.千米 千克 分 毫米 3.62.5 4.0.618 30.9 5.2:4=7:14 3.5:7=4:8 6.2a-43a-4 20 7.2 18 8.46 9.(1)0.275 (2)0.072 (3)16 【解析】(1)用5×5.5%,即可求出5L的“84”消毒液所含的有效氯的最少体积。(2)教室地面、课桌椅、门把手等物体表面：消毒剂与水按1：100进行稀释，即消毒剂占水的1100，用 即可求出消毒剂的体积。(3)餐饮器具消毒：消毒剂与水按1：80 进行稀释，即水占消毒液的 用配制消毒液的体积 即可求出需要加入水的体积。 10.(1)100 (2)256 二、1. B 2. B 3. B 4. D 5. C 三、1.9;7, 9:10, 4:3, 5:3, 3.(1)x+25%x=300 x=240 (2)12:x=8;12 x=18 四、 五、1.解：设去年五月份的房价每平方米是x元。 2.解:设货车每时行 xkm。 (64+x)×4.5=504 x=48 3.五年级： (人) 六年级： (人) 126000000 cm=1260km1260÷(90+120)=6(时) 5.(1)信息B是正确的，因为第一车间人数最多，所以第一车间人数应超过总人数的 ，信息A错误；信息 B中第一、第二.第三车间人数的比是4：2：3，即第一车间人数占的比重最大，所以第一车间人数最多，符合题意。 (人) 6.(1)从两个图中可看出，速度一定，即比值一定，那么两个统计图中的时间和路程都成正比例。 (2)甲车5分行驶15米,乙车6分行驶15米。 5分<6分 甲车的速度快。 7.解：设合伙人数是x。 5x+45=7x+3 x=21 羊价:5×21+45=150(钱) 学科网（北京）股份有限公司 $