福建南平市武夷山市第一中学2025-2026学年高一下学期期中质量检测数学试题

武夷山一中2025－2026（下）高一期中质量检测

数学试题

（考试时间：120分钟  分值：150分  命题：高一数学备课组  审核：高一数学备课组）

注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应首先阅读试题卷上的文字信息，然后在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡）．在试题卷上作答无效．

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，每小题只有一个正确选项）

1. 下列各组向量中，可以作为基底的是（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列说法正确的是（    ）

A. 向量就是有向线段

B. 方向相同的两个向量，向量的模越大，则向量越大

C. 两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同

D. 由于零向量的方向不确定，因此零向量与任意向量都不平行

3. 已知向量，，且，则（   ）

A.  B.  C. 4 D. 2

4. 已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 在中，点在直线上，且满足，则（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，某建筑物的高度，一架无人机上的仪器观测到建筑物顶部的仰角为15°，地面某处的俯角为45°，且，则此无人机距离地面的高度为（   ）

A.  B.  C.  D.

7. 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示.其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画，体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（假设内壁表面光滑，忽略杯壁厚度），如图2所示.已知球的半径为，酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分（圆柱）的体积为，下部分（半球）的体积为，则（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

8. 如图，在平面四边形中，，，，，，，若点F为边AD上的动点，则的最小值为（    ）

 

A. 1 B.  C.  D. 2

二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得2分、4分，有选错的得0分）

9. 下列说法正确的是（    ）

A. 若，则在复平面内对应的点位于第二象限

B. 若满足，则的虚部为1

C. 若是方程的根，则

D. 若满足，则的最大值为

10. 已知正四棱台中，，则下述正确的是（    ）

 

A. 该四棱台的高为

B. 该四棱台的体积为

C. 该四棱台的表面积为

D. 该四棱台外接球的表面积为

11. 在中，角，，所对的边分别为，，，且，，的平分线交于点，则（   ）

A.

B. 外接圆的面积为

C. 若，则为直角三角形

D. 若的内切圆的圆心为，则周长的最大值为

三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）

12. 如图，是水平放置的的斜二测直观图，若，则的面积为______．