精品解析：河南商丘市夏邑县2025-2026学年人教版五年级下册学情自测数学试题

五年级数学进度调研资料 一、填空。 1. 。 【答案】9；10；19 【解析】 【分析】加减法的实质是相同计数单位的个数相加减，分数加减也是这样；分数的分母是几，分数单位就是几分之一；而分母不同的分数，必须通过通分将其转化成同分母的分数，分数单位相同之后，再加减。 【详解】由分析可得： 2. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 【答案】 ①. ②. 4 【解析】 【分析】乘积是1的两个数叫做互为倒数，据此解答。 【详解】×＝1，则的倒数是；1÷0.25＝4，则0.25的倒数是4。 【点睛】根据倒数的意义可以求出一个数的倒数。 3. 在括号里填上合适的单位。 淘气每天早上喝一瓶容积为200（ ）的牛奶，从家到学校约1.2（ ），他所在班级课室占地面积约60（ ），他书包的体积约20（ ）。 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 千米##km ③. 平方米##m2 ④. 立方分米##dm3 【解析】 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶牛奶的体积用“毫升”作单位比较合适； 1千米就是1000米，在表示较远的距离时，通常用“千米”作单位，所以表示从家到学校的距离用“千米”作单位比较合适； 边长1米的正方形，面积是1平方米，所以计量课室的占地面积用“平方米”作单位比较合适； 棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，一个粉笔盒的体积约为1立方分米，所以计量书包的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【详解】淘气每天早上喝一瓶容积为200毫升的牛奶，从家到学校约1.2千米，他所在班级课室占地面积约60平方米，他书包的体积约20立方分米。 4. 表示（ ），积是（ ）。 【答案】 ①. 的是多少 ②. ##0.625 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。分数乘分数：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要先约分。 【详解】表示的是多少。 ＝ 5. 4.5立方米＝（ ）立方分米 75立方厘米＝（ ）立方分米 4360毫升＝（ ）升 4.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 【答案】 ①. 4500 ②. 0.075 ③. 4.36 ④. 4.8 ⑤. 4800 【解析】 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1升＝1立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，小单位换算成大单位时除以进率，据此解答。 【详解】4.5×1000＝4500（立方分米） 所以4.5立方米＝4500立方分米。 75÷1000＝0.075（立方分米） 所以75立方厘米＝0.075立方分米。 4360÷1000＝4.36（升） 所以4360毫升＝4.36升。 4.8×1000＝4800（立方厘米） 所以4.8升＝4.8立方分米＝4800立方厘米。 6. 下图是（ ）体的展开图，它的棱长总和是96 cm，则它的棱长是（ ）cm，每个面的面积是（ ）cm²。 【答案】 ①. 正方 ②. 8 ③. 64 7. 一根绳子长12m，用去，用去（ ）m，还剩（ ）m。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。一根绳子长12m，用去，表示把12m平均分成4份，用去的占其中的1份，根据“平均分，用除法”，用求出用去的长度，最后用12m减去用去的长度求出还剩下的长度。 【详解】 这根绳子用去3m。 这根绳子还剩9m。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8（ ） 0.099（ ） （ ） 1（ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】前两组的题比较大小，可以把小数化为分数或把分数化为小数后再比较大小；后两组要先将右边算式的结果算出，再比较大小。 【详解】 ，所以； ，，所以； ，； 两个乘数都比1小，积也比1小，所以。 9. 3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。 【答案】16 【解析】 【分析】3个正方体拼成一个长方体，表面积减少了4个正方形的面，正方形面积＝边长×边长，1个正方形的面积×减少的正方形个数＝减少的表面积。 【详解】2×2×4＝16（） 10. 5L水倒入长0.4m、宽0.2m的玻璃缸中，水深_______dm。 【答案】0.625 【解析】 【分析】先根据1L＝1dm3，将5L换算成5dm3；1m＝10dm，将0.4m换算成4dm，0.2m换算成2dm；然后根据长方体的体积＝长×宽×高可知，长方体的高＝体积÷长÷宽，代入数据计算，求出水深。 【详解】5L＝5dm3 0.4m＝4dm 0.2m＝2dm 5÷4÷2 ＝1.25÷2 ＝0.625（dm） 【点睛】灵活运用长方体的体积公式以及熟记体积、容积单位之间的进率是解题的关键。 二、选择。 11. 求水缸装多少水，是求水缸的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 高度 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积；物体表面面积的总和，叫做物体的表面积；高度是指从物体底部到顶端的距离。 【详解】求水缸装多少水，即水缸所能容纳物体的体积，是求水缸的容积。 12. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？下面几幅图，你认为其中有（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】将苹果总个数看作单位“1”，平均分成3份，取其中的2份是其中的。 【详解】苹果总个数是单位“1”，将6个苹果平均分成3份，取其中的2份表示吃了其中的，正确； 苹果总个数是单位“1”，将6个苹果平均分成3份，取其中的2份表示吃了其中的，正确； 每个苹果是单位“1”，将每个苹果平均分成3份，取每个苹果的，与题干描述不符，排除； 苹果总个数是单位“1”，将6个苹果平均分成3份，取其中的2份表示吃了其中的，正确。 其中有3幅图正确表达了题目的意思。 13. 画图是理解算理的好方法。下图表示的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。先选取整个长方形的，再从选取的中选取，即的。 【详解】图形的阴影部分表示的是的，即。 14. 乌鸦把小石子放进有水的玻璃瓶中，水面会上升，其原因是（ ）。 A. 小石子占有一定的质量 B. 小石子占有一定的体积 C. 小石子占有表面积 D. 小石子占有一定的高度 【答案】B 【解析】 【分析】体积是指物体所占空间的大小。当乌鸦把小石子放进有水的玻璃瓶中时，小石子占据了瓶内一部分空间，也就是小石子占有一定的体积。因为玻璃瓶的空间是固定的，小石子放入后会排开与它等体积的水，从而导致水面上升。 【详解】A．质量是物体所含物质的多少，它并不会直接导致水面上升，所以选项A不符合； B．体积是指物体所占空间的大小，当把小石子放进有水的玻璃瓶中，小石子占有一定的体积，会排开与它等体积的水，从而使水面上升，选项B符合； C．表面积是物体表面的面积总和，小石子占有表面积与水面上升没有直接关系，选项C不符合； D．小石子占有一定的高度也不能直接解释水面上升的现象，选项D不符合； 故答案选：B 15. 下面左图是立方体展开图的其中5个面，添加下面右图①～④中的某一个，可与左图形成完整的立方体展开图。添加上的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的展开图有11种情况。 （1）1－4－1型：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有l个正方形，如下图所示： （2）2－3－l型：上面有2个正方形，中间有3个正方形，下面有l个正方形，如下图所示： （3）2－2－2型：上、中、下三行各有2个正方形，如下图所示： （4）3－3型：仅有2行，每行有3个正方形，如下图所示： 根据上面正方体的展开图选择即可。 【详解】A．添加①后，不能形成完整的立方体展开图； B．添加②后，不能形成完整的立方体展开图； C．添加③后，不能形成完整的立方体展开图； D．添加④后，属于正方体展开图的“1－4－1”型，能形成完整的立方体展开图； 故答案为：D 【点睛】本题考查正方体的展开图，明确展开图的特征是解题的关键。 16. 一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】从图中可知，没有去掉这个小正方体之前，这个小正方体外露3个面；去掉顶点处的这个小正方体后，正好也露出了3个面，所以它的表面积不变。 【详解】一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后，它的表面积不变。 故答案为：C 【点睛】注意缺口的位置，原来这个位置有几个面，挖掉后露出了几个面，与原来的面相比较，是否一样，还是多了或少了，进而得出结论。 17. 如图，被挡住的数字可能是（ ）。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 【答案】B 【解析】 【分析】分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】A．＝12÷15＝0.8，0.8＝0.8，排除； B．＝11÷15≈0.73，0.7＜0.73＜0.8，有可能； C．＝10÷15≈0.67，0.67＜0.7，排除； D．＝9÷15＝0.6，0.6＜0.7，排除。 18. 下面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题要根据长方体的特征，相对的面完全相同，结合长方体的展开图解题。 【详解】A．中间的四个面可以围成一个筒状，左右的小正方形正好可放在长方体的左右面，能围成长方体。 B．中间的三个长方形可以组成长方体的下，后，前面，左侧的小正方形可作左面，右侧的小正方形可作右面，右侧的长方形可扣过来当上面，能围成长方体。 C．中间的三个长方形可以组成长方体的下，后，前面，左侧的小正方形可作左面，右侧的小正方形可作右面，但是右侧的长方形扣过来与前面重合了，不能围成长方体。 D．中间的四个面可以围成一个筒状，左右的小正方形正好可放在长方体的左右面，能围成长方体。 故答案为：C 三、计算。 19. 直接写得数。 【答案】 0；；；； ；；25；18 20. 选择合适的方法计算下面各题。 【答案】；； 【解析】 【分析】，先算乘法，再算减法； ，先算减法，再算加法； ，交换减法和加法的位置，再从左往右算。 【详解】 四、按要求计算。 21. 计算下面图形的表面积和体积。 【答案】96cm2；64cm3 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 【详解】4×4×6＝96（cm2） 4×4×4＝64（cm3） 22. 如下图，一个长方体的展开图，求出原长方体的表面积和体积。（单位：dm） 【答案】616dm2；980dm3 【解析】 【分析】观察长方体的展开图，原长方体的长14dm，宽10dm，高7dm，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。 【详解】（14×10＋14×7＋10×7）×2 ＝（140＋98＋70）×2 ＝308×2 ＝616（dm2） 14×10×7＝980（dm3） 23. 4个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？ 【答案】900平方厘米 【解析】 【分析】从前面看有3个小正方形，从上面看有4个小正方形，从右面看有2个小正方形，正方形面积＝边长×边长，将从3个方向看到的小正方形个数相加，求出露在外面的小正方形总个数，1个小正方形的面积×露在外面的小正方形总个数＝露在外面的面积。 【详解】10×10×（3＋4＋2） ＝100×9 ＝900（平方厘米） 答：露在外面的面积是900平方厘米。 五、解决问题。 24. 绿化队有土地20公顷，今年种植玫瑰的面积占总面积的。 （1）种植玫瑰多少公顷？ （2）其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种红玫瑰多少公顷？ 【答案】（1）15公顷 （2）9公顷 【解析】 【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 第（1）题中，把土地总面积20公顷看作单位“1”，求种植玫瑰的面积，即求20的是多少。 第（2）题中，把种植玫瑰的面积看作单位“1”，求种红玫瑰的面积，即求玫瑰种植面积的是多少。 【小问1详解】 （公顷） 答：种植玫瑰15公顷。 【小问2详解】 （公顷） 答：种红玫瑰9公顷。 25. 一个水池长60米，宽35米，深2.5米，现改建成游泳池，在四壁和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？这个游泳池最多能装水多少立方米？ 【答案】2575平方米；5250立方米 【解析】 【分析】要计算涂水泥的面积也就是计算水池的底面积和四壁的面积，底面积＝长×宽，两面长壁的面积＝2×（长×深），两面宽壁的面积＝2×（宽×深），那么四壁的面积＝（长×深＋宽×深）×2，游泳池的容积＝长×宽×高。 【详解】60×35＝2100（平方米） （60×2.5＋35×2.5）×2 ＝（150＋87.5）×2 ＝237.5×2 ＝475（平方米） 2100＋475＝2575（平方米） 60×35×2.5＝5250（立方米） 答：涂水泥的面积是2575平方米；这个游泳池最多能装水5250立方米。 26. 为打造书香校园，营造浓厚的阅读氛围，学校在阅读区为学生准备了400本图书供学生阅读。这些图书涵盖了多个类别，各类图书的数量占比情况如下表所示。 图书种类 童话故事 科普读物 文学名著 绘本漫画 占图书总数的几分之几 ？ （1）绘本漫画的数量占图书总数的几分之几？ （2）请你提出一个用乘法解决的问题，并列式解答。 【答案】（1） （2）童话故事有多少本？400×＝100（本） 【解析】 【分析】（1）把图书总数看作单位“1”，用单位“1”减去童话故事、科普读物、文学名著所占分率的和，即可求出绘本漫画占图书总数的几分之几。 （2）分数乘法的意义是求一个数的几分之几是多少，根据表格中已知分率的图书种类提出问题，用图书总数乘对应的分率即可解答。 【小问1详解】 1－（＋＋） ＝1－（＋＋） ＝1－ ＝ 答：绘本漫画的数量占图书总数的。 【小问2详解】 问题：童话故事有多少本？ 400×＝100（本） 答：童话故事有100本。 （答案不唯一） 27. 根据实验，解决问题。 实验材料：一个棱长是10厘米的正方体容器，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水。 实验过程：①往正方体容器加水，测量水面高度；②放入一个鸡蛋，鸡蛋沉入底部，测量水面高度；③再放入一个鸭蛋，鸭蛋沉入底部，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，水面高度是多少厘米？ 【答案】（1）80立方厘米 （2）7.2厘米 【解析】 【分析】（1）水面上升部分的体积就是放入水中物品的体积，观察实验记录，水面高度5.2厘米，放入鸡蛋后，水面高度6厘米，水面上升了（6－5.2）厘米，鸡蛋的体积＝容器底面积×水面上升的高度； （2）鸭蛋体积÷容器底面积＝放入鸭蛋后水面上升的高度，放入鸡蛋后水面高度＋放入鸭蛋后水面上升的高度＝放入鸭蛋后的水面高度。 【小问1详解】 10×10×（6－5.2） ＝100×0.8 ＝80（立方厘米） 答：鸡蛋的体积是80立方厘米。 【小问2详解】 120÷（10×10）＋6 ＝120÷100＋6 ＝1.2＋6 ＝7.2（厘米） 答：水面高度是7.2厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 五年级数学进度调研资料 一、填空。 1. 。 2. 的倒数是（ ），0.25的倒数是（ ）。 3. 在括号里填上合适的单位。 淘气每天早上喝一瓶容积为200（ ）的牛奶，从家到学校约1.2（ ），他所在班级课室占地面积约60（ ），他书包的体积约20（ ）。 4. 表示（ ），积是（ ）。 5. 4.5立方米＝（ ）立方分米 75立方厘米＝（ ）立方分米 4360毫升＝（ ）升 4.8升＝（ ）立方分米＝（ ）立方厘米 6. 下图是（ ）体的展开图，它的棱长总和是96 cm，则它的棱长是（ ）cm，每个面的面积是（ ）cm²。 7. 一根绳子长12m，用去，用去（ ）m，还剩（ ）m。 8. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.8（ ） 0.099（ ） （ ） 1（ ） 9. 3个棱长2cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。 10. 5L水倒入长0.4m、宽0.2m的玻璃缸中，水深_______dm。 二、选择。 11. 求水缸装多少水，是求水缸的（ ）。 A. 体积 B. 容积 C. 表面积 D. 高度 12. 妈妈买了6个苹果，爸爸吃了其中的，爸爸吃了多少个苹果？下面几幅图，你认为其中有（ ）幅图正确表达了题目的意思。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 13. 画图是理解算理的好方法。下图表示的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 乌鸦把小石子放进有水的玻璃瓶中，水面会上升，其原因是（ ）。 A. 小石子占有一定的质量 B. 小石子占有一定的体积 C. 小石子占有表面积 D. 小石子占有一定的高度 15. 下面左图是立方体展开图的其中5个面，添加下面右图①～④中的某一个，可与左图形成完整的立方体展开图。添加上的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 16. 一个长方体积木从某一顶点处去掉一个小正方体后（如图），它的表面积（ ）。 A. 变小 B. 变大 C. 不变 D. 无法确定 17. 如图，被挡住的数字可能是（ ）。 A. 12 B. 11 C. 10 D. 9 18. 下面图形沿虚线折叠后不能围成长方体的是（ ）。 A. B. C. D. 三、计算。 19. 直接写得数。 20. 选择合适的方法计算下面各题。 四、按要求计算。 21. 计算下面图形的表面积和体积。 22. 如下图，一个长方体的展开图，求出原长方体的表面积和体积。（单位：dm） 23. 4个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少平方厘米？ 五、解决问题。 24. 绿化队有土地20公顷，今年种植玫瑰的面积占总面积的。 （1）种植玫瑰多少公顷？ （2）其中红玫瑰占玫瑰种植面积的，种红玫瑰多少公顷？ 25. 一个水池长60米，宽35米，深2.5米，现改建成游泳池，在四壁和底面涂上一层水泥，涂水泥的面积是多少平方米？这个游泳池最多能装水多少立方米？ 26. 为打造书香校园，营造浓厚的阅读氛围，学校在阅读区为学生准备了400本图书供学生阅读。这些图书涵盖了多个类别，各类图书的数量占比情况如下表所示。 图书种类 童话故事 科普读物 文学名著 绘本漫画 占图书总数的几分之几 ？ （1）绘本漫画的数量占图书总数的几分之几？ （2）请你提出一个用乘法解决的问题，并列式解答。 27. 根据实验，解决问题。 实验材料：一个棱长是10厘米的正方体容器，1个鸡蛋，1个鸭蛋，水。 实验过程：①往正方体容器加水，测量水面高度；②放入一个鸡蛋，鸡蛋沉入底部，测量水面高度；③再放入一个鸭蛋，鸭蛋沉入底部，测量水面高度。 实验记录： （1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？ （2）鸭蛋的体积是120立方厘米，放入鸭蛋后，水面高度是多少厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $