2026年中考考前复习高频考点专题练习一遍过：《反比例函数》（二）

2026年中考考前复习高频考点专题练习一遍过：

《反比例函数》（二）

1．如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与正比例函数y＝x的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．

（1）当点A的横坐标为2时，求k的值；

（2）若k＝12，点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，

①求△ACB的面积；

②以A、B、C、D为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点D的坐标．

 

 

 

 

 

2．如图，A、D、B、C分别为反比例函数y＝与y＝（x＞0，0＜n＜x）图象上的点，且AC∥x轴，BD∥y轴，AC与BD相交于点P，连接AD、BC．

（1）若点A（1，2），点B（2，5），请直接写出点C、点D、点P的坐标；

（2）连接AB、CD，若四边形ABCD是菱形，且点P的坐标为（3，2），请直接写出m、n之间的数量关系式；

（3）若A、B为动点，△APD与△CPB是否相似？为什么？

 

 

 

 

3．已知在平面直角坐标系中，点A（m，n）在第一象限内，AB⊥OA且AB＝OA，反比例函数y＝的图象经过点A，

（1）当点B的坐标为（4，0）时（如图），求这个反比例函数的解析式；

（2）当点B在反比例函数y＝的图象上，且在点A的右侧时（如图2），用含字母m，n的代数式表示点B的坐标；

（3）在第（2）小题的条件下，求的值．

 

 

 

4．已知，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A，C坐标分别为A（2，0），C（﹣1，2），反比例函数y＝的图象经过点B（m≠0）

（1）求出反比例函数的解析式

（2）将▱OABC沿着x轴翻折，点C落在点D处，作出点D并判断点D是否在反比例函数y＝的图象上

（3）在x轴是否存在一点P使△OCP为等腰三角形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

 

 

 

5．如图，直线y1＝k1x+b与双曲线y2＝在第一象限内交于A、B两点，已知A（1，m），B（2，1）．

（1）k1＝　   　，k2＝　   　，b＝　   　．

（2）直接写出不等式y2＞y1的解集；

（3）设点P是线段AB上的一个动点，过点P作PD⊥x轴于点D，E是y轴上一点，求△PED的面积S的最大值．

 

 

6．如图，关于x的一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，8），B（4，m）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．