湖南衡阳市八中教育集团2025-2026学年下学期期中检测试题 八年级数学

衡阳市八中教育集团2026年上期期中检测试题 八年级数学 命题：冯杜芬 注意：考试时量为120分钟总分120分 同学们：清醒自律，知进退，明得失 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.要使分式1有意义，x的取值应满足( ) 平T A.X=-1 B.x≠0 C.x=0 D.x≠-1 2.某中学的学生在校园内的生物实践基地种植植物，以研究光合作用，植物靠吸收光量子来进行光合 作用，每个光量子的波长约为0.000000688米，则每个光子的波长可用科学记数法表示为( ) A.68.8×103 B.6.88×106 C.6.88X107 D.6.88×1011 3.若点A(a5,3-a)在x轴上，则点A的坐标为() A.(0,-2) B.(-2,0) C.(4,0) D.(0, -4) 4.如图，点P在反比例函数款老的图象上，过点P作PQLx轴于点Q, 连接OP,若△OPQ的面积为2，则k的值为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 第4题 5.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=8,AD=3,则△BOC的周长是() A.5 B.7 C.10 D.11 6.已知反比例函数y ,下列说法正确的是() X A.该函数的图象位于第二、四象限 B.点(2,3)在该函数的图象上 B C.当x0时，y随x的增大而增大 D.y随x的增大而减小N 第5题 7.已知(k,b)为第二象限内的点，则一次函数y=kx+b的图象大致是( D. 8.将一次函数y=kx-2k(k为常数，k≠0)的图象向上平移2个单位长度得到的一次函数图象经过点 (-1,5,则k的值为( A B. C.-1 D.1 9.在综合实践课上，小明利用恒定的压力F(N)测定压强P(Pa)与受力面积S(m)的关系.经 测定，当S=0.5m2时，P-20Pa,则P与S之间的函数图象可能是（) 第1页共4页 P/Pa P/Pa P/Pa +P/Pa 100 100 100 100 00.1SmB 0.1 S/m'C 0 0.1 S/m'D 00.2S7 10.如图，一次函数y1= kx+bk≠0)的图象与反比例函数y2发 。(m为常数且m≠0)的图象都经过 A(-1,2), B(2,),结合图象，则不等式kxb<四的解集是() A.x<-1或0<x<2B.-1<x<0或x>2C.0<x<2 D.X>2 5 B 2 456王 第10题 第12题 第16题 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 1.代数式2x的值为0，则x= x-1 12.如图在平行四边形ABCD中，∠B是∠A的3倍，则∠C= 13.已知点(-2，a),(1,b),(3,c)都在反比例函数 6的图象上，则a,b,c的大小关系 为： .(用“”连接) 14.点P在第四象限，P到x轴的距离为8，P到y轴的距离为6，则点P的坐标为 15.直线y=1与=ax交点坐标为1,2，则关于×，y的二元一次方程组yx+的解 ax 是 16.如图，在△ABC中，∠ABC=90 。,AB=BC=4cm.点P从点A出发，以2cm/s的速度沿折线A →B→C运动，同时点Q从点B出发，以1cms的速度沿线段BC运动.当点P到达点C时，P,Q 停止运动，设点P运动的时间为x6),△APQ的面积为y(o2),如图为n与x的部分函数图 象，请你补全y1与x的函数图象后思考，若y1与x的函数图象与直线y2=-x+n有两个交点，则n 的取值范围是 三、解答题（共8小题，共72分） 1.6分)计算：(3-元)W4-号)1+2 第2页共4页 18.(8分)先化简，再求值： 1T x26x9,试从1,2,3，三个数中选取一个合适的数 x-1 代人求值. 19.(8分)如图，在一ABCD中，对角线AC、BD交于点O,AC⊥AD,EF经过点O且与AB,CD相 交于点E,F, (1)求证：OE=OF; (2)若 AB=15,AD=12,求=ABCD的面积. C 20.9分)嘉淇准备完成题目：解分式方程：=2一二 发现数字◆印刷不清楚 x-3 3-x ①他把◆洁成5，请你解方程：3三2二 (2)妈妈说：“你猜错了，我该题目的正确答案是此分式方程无解.”通过计算说明原题中“◆”是几？ 21.(9分)某学校为让学生养成“终身体育”的良好习惯，举办了校园运动会.运动会上的参赛选手 努力拼搏、团结进取，展现了新时代学生蓬勃向上的良好精神风貌.为表彰取得优异成绩的参赛选 手，学校计划购人甲、乙两种体育文创产品，已知每件乙种文创产品的价格比每件甲种文创产品的 价格多10元，且用300元购进甲种文创产品的数量与用400元购进乙种文创产品的数量相同. (1)求甲、乙两种文创产品的单价； (2)若学校一次性购进甲、乙两种文创产品共200件，设购进甲种文创产品件，购买这些文创产品 的总费用为W元：①求W与m的函数解析式； ②若要求购进甲种文创产品的件数不超过乙种文创产品件数的2倍，则学校怎样购买才能使费用最 少？求出购买文创产品的最少费用及相应的购买方案. 22.(10分)如图在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y= (m≠0)的图 象相交于A,B两点，过点A作AD⊥x轴于点D,AO=5,OD:AD=3:4,B点的坐标为(-6，) (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)求△AOB的面积； (3)P是y轴上一点，且△AOP是等腰三角形，求出所 有符合条件的P点坐标 第3页共4页 23.(10分)如图1，在长方形ABCD中，AB=12cm,BC=10cm,点P从点A出发，沿A→B一→C一→D 路线运动，到点D停止；点Q从点D出发，沿D→C→B→A运动，到点A停止.若点P,Q同时 出发，点P的速度为lcms,点Q的速度为2cms,运动a秒后，点P,Q同时改变速度，点P的速 度变为6cms,点Q的速度变为bcml/s.图2是点P出发x秒后，△APD的面积，S1(cm2)与xs) 的函数关系图象；图3是点Q出发x秒后△AQD的面积S(cm2)与x(s)的函数关系图象】 (1)动点P在线段上运动时，S1保持不变；动点Q到达点A时，x的值为： (2)求a,b的值； (3)若S1与S2的和为(60cm2,请求出满足条件的x的取值范围； (4)当P、Q两个动点所走过的路程比为1：2时，直接写出x的取值范围. Q D Sj/cm 32.x15 28x3 图2 图3 24.(12分)如图，直线y=-号x+16分别交x轴，y轴于点A,B,过点A的另一条直线y=x10 与y轴交于点N,点E是线段AB上的一个动点，点C为射线OB上一点， (1)求点A,B的坐标. (2)如图1，过点E作EF⊥x轴交直线y=x-10于点F,设点E的横坐标为m. ①用含有m的式子表示线段EF的长； ②若△ABF的面积为S,求s与m之间的函数关系式； (3)把△AOC沿直线AC翻折得到△ACD. ①如图2，当点D在△ABO的内部时，连结OD并延长交AB于点P.若AC=OP,求点P的坐标. ②如图3，点M为AB的中点，连结MD,当MD与x轴平行时，请直接写出OC的长 B 0 0 图1 图2 图3