第4章 三角形 练习卷（提高篇）2025-2026学年北师大版七年级数学下册

一．选择题（共20小题）

1．如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的个数为（　　）

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则

下列结论，其中正确的是（　　）

①△AFB≌△AEC；

②BF＝CE；

③∠BFC＝∠EAF；

④AB＝BC．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

3．如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．70°

4．如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（　　）

A．110° B．120° C．130° D．140°

5．等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（　　）

A．65° B．65°或80° C．50°或65° D．40°

6．平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，则∠BPD的度数为（　　）

A．110° B．125° C．130° D．155°

7．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E的度数为（　　）

A．25° B．20° C．15° D．7.5°

8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：

①∠CEG＝2∠DCB；

②∠ADC＝∠GCD；

③CA平分∠BCG；

④∠DFB∠CGE．

其中正确的结论是（　　）

A．②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④

9．如图，在△ABC中，∠A为钝角，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以3cm/s的速度向点A运动，点Q同时从点A出发以2cm/s的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（　　）

A．2.5s B．3s C．3.5s D．4s

10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（　　）

A．30° B．35° C．40° D．45°

11．在等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（　　）

A．25° B．25°或40° C．25°或 35° D．40°

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（　　）