内容正文:
第六-七单元 两、三位数的加法和减法&图形的初步认识(三)
(易错思维训练)
一、选择题
1.已知489-☆=630-□,则☆与□的大小关系是( )。
A.☆>□ B.☆<□ C.☆=□
2.小刚跑步锻炼了3次,每次跑的长度都不相同,其中最短的一次跑了200米,最长一次跑了400米,小刚三次跑的总长度可能是( )。
A.700米 B.900 C.1200米
3.某小学开展图书漂流活动。下面是三年级各班的漂流图书统计表,可是有2个数字看不清楚了。整个三年级可能有( )本图书。
班级
三(1)
三(2)
三(3)
三(4)
图书数
156
175
19
1
A.476 B.524 C.656 D.883
4.下面算式中,A代表( )。(A、B、C、D各代表一个数字,而且互不相同)
A.2 B.8 C.1 D.9
5.妈妈到超市买了三件商品,价钱分别是42元,51元和□□元(两位数),估计一共要付( )钱。
A.不到100元 B.不到200元 C.超过200元
6.下列算式中有一些数字被“□”遮住了,估一估,( )的得数一定比500大。
A.500-2□0+188 B.500+1□5-210 C.515-4□9+485
7.小明在做减法运算时,把减数个位上的3看成了8,把减数十位上的7看成了1,结果得到的差是328。那么正确的差应该是多少?( )
A.263 B.273 C.283 D.293
8.一根铁丝长350米,第一次用去126米,第二次用去207米,这根铁丝短了多少米?正确列式为( )。
A.350-126+207 B.126+207 C.350-(126+207)
二、填空题
9.在下图所示的写有数字1的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,只有“仁”与“人”代表的数字相同,那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( )。
10.小华在做一道减法算式时,把被减数十位上的7看作了9,个位上的3看作了8,得到的差是76,则这个算式的正确结果应为__________。
11.要使算式□的差大于300,□里最小填( );若算式□的和大于600,□里最小填( )。
12.□□3+2□6,小马虎把3和6分别看作5和2,得出了下面的得数:□□5+2□2=887。正确的和是( )。
13.某校食堂需要做1000个课间点心,已经做了600多个,还需要再做(400多,300多)个。(圈出正确答案)
14.学校有人数不等的5个兴趣小组,人数最少的小组有40人,最多的小组多于180人,少于200人,那么这5个兴趣小组的总人数最少( )人,最多( )人。
15.下面的图形各是怎样变化的?下面是两位同学的讨论过程,对的画“√”,错的画“×”。
:每组图形都有两行,列数不同。( )
:接下来图形会越来越大。( )
16.给下面的图形分类整理一下,并将序号填在合适的位置。
(1)有弯曲面或弯曲边的 没有弯曲面或弯曲边的
(2)立体图形 平面图形
三、计算题
17.在方框里填上合适的数,让各个竖式成立。
18.猜字谜。
四、作图题
19.圈出不同的一个。
(1)
(2)
(3)
20.找规律,分别在格子纸上画出下一个图形。
五、解答题
21.
小梦认为接下来的图形是由4个小正方形组成的,你认同她的说法吗?
22.薇薇在做一道减法时,把减数十位上的7看作了1,把被减数百位上的9看成6,结果得到的差是2020,正确的差是多少?
23.在“环保小卫士”回收空塑料瓶的活动中,一班给二班218个空塑料瓶后,一班的空塑料瓶就比二班少45个,原来一班比二班多多少个空塑料瓶?
24.下面是小明家和小红家的汽车仪表盘上的行驶路程读数统计表。(单位:千米)这一个月他们两家的汽车行驶路程相差多少千米?
所属家庭
上月底读数
本月底读数
小明家
312
721
小红家
235
592
25.李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁,李芳家离学校245米,刘文家离学校788米。李芳家距刘文家多远?
26.你想知道如何破译密码吗?来做一道题,看看你的破译能力。先看一看A和B两个密码钟所组成的算式,然后破译出C算式的结果是多少?考验你的时候到了!
27.乐乐记录了家里最近六个月电表的读数。(单位:千瓦时)
6月底
7月底
8月底
9月底
10月底
11月底
374
443
529
581
630
684
(1)根据算式提出问题。
算式:529-374
提出的问题:
(2)10月的用电量是多少千瓦时?
(3)8月的用电量比10月多多少千瓦时?
28.图书馆。
故事书
科技书
连环画
教科书
345本
268本
197本
226本
(1)图书馆中连环画和教科书大约共有多少本?
(2)故事书比科技书多多少本?
(3)故事书和连环画一共有多少本?
(4)你还能提出什么问题?并解答。
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第六-七单元 两、三位数的加法和减法&图形的初步认识(三)
(易错思维训练)
一、选择题
1.已知489-☆=630-□,则☆与□的大小关系是( )。
A.☆>□ B.☆<□ C.☆=□
【答案】B
【分析】减法中,要想差不变,被减数增加几,减数就增加几。489-☆=630-□,489比630小,则☆比□小,据此解答。
【解答】489<630,则☆<□。
故答案为:B
【点睛】解决本题的关键是明确,两个减法算式的差相等,被减数小的算式中减数也小。
2.小刚跑步锻炼了3次,每次跑的长度都不相同,其中最短的一次跑了200米,最长一次跑了400米,小刚三次跑的总长度可能是( )。
A.700米 B.900 C.1200米
【答案】B
【分析】小刚跑步锻炼了3次,其中最短的一次跑了200米,最长一次跑了400米,那么另外那一次跑的长度在200米和400米中间,且每一次跑的长度都不相同,所以在200和400的区间内,小刚最少可以跑201米,此时总共跑的长度是801米;小刚最长可以跑399米,此时总共跑的长度是999米;那么小刚跑的总长度应该是在801米至999米的区间内。
【解答】根据分析:
A.700米不在801米至999米的区间内,所以不符合题意;
B.900米在801米至999米的区间内,所以符合题意;
C.1200米不在801米至999米的区间内,所以不符合题意;
故而此题选:B。
【点睛】此题考查数据统计与计算的实际应用,对三次跑步的最长和最短长度进行假设由此得出总长度的区间是解决本题的关键。
3.某小学开展图书漂流活动。下面是三年级各班的漂流图书统计表,可是有2个数字看不清楚了。整个三年级可能有( )本图书。
班级
三(1)
三(2)
三(3)
三(4)
图书数
156
175
19
1
A.476 B.524 C.656 D.883
【答案】C
【分析】盖住的19最小是190,最大是199,盖住的1最小可能是100,最大可能是199,据此算出图书总数最少是多少本,最多是多少本,位于此区间内的答案正确,据此解答。
【解答】若19=190,1=100,则图书一共是:
156+175+190+100
=331+190+100
=621(本)
若19=199,1=199,则图书一共是:
156+175+199+199
=331+199+199
=729(本)
621<图书本数<729
A.476<621,错误;
B.524<621,错误;
C.621<656<729,正确;
D.883>729,错误。
故答案为:C
【点睛】求出图书本数最少多少本,最多多少本是 解答本题的关键。
4.下面算式中,A代表( )。(A、B、C、D各代表一个数字,而且互不相同)
A.2 B.8 C.1 D.9
【答案】C
【分析】从最高位开始推断,一个四位数减一个三位数得三位数,则四位数的千位上肯定是1,则A代表1,而1B-C=1,则B应该为0,C为9,个位D-9=9,则D代表8,由此可得:1098-989=109。
【解答】根据分析可得:
A代表1,B代表0,C代表9,D代表8。
故答案为:C。
【点睛】此题主要考查了竖式数字谜,解答本题的关键是从最高位开始推断。
5.妈妈到超市买了三件商品,价钱分别是42元,51元和□□元(两位数),估计一共要付( )钱。
A.不到100元 B.不到200元 C.超过200元
【答案】B
【解析】读题可知第三件商品的钱数是一个两位数,这个两位数最大是99,即把这三个数加起来是妈妈最多要付的钱数,再分析选项即可。
【解答】51+42=93(元)
93+99=192(元)
故答案是:B
【点睛】本题考查的是数的计算与估算,用赋值法是解题的关键。
6.下列算式中有一些数字被“□”遮住了,估一估,( )的得数一定比500大。
A.500-2□0+188 B.500+1□5-210 C.515-4□9+485
【答案】C
【分析】被遮住的数位(□)可取0~9的整数,计算最小值时,减法部分取最大减数,加法部分取最小加数;计算最大值时相反。
【解答】A.要算最小结果,取□最大为9,
500-290+188
=210+188
=398
398<500,不符合要求。
B.要算最小结果,取□最小为0,
500+105-210
=605-210
=395
395<500,不符合要求。
C.要算最小结果,取□最大为9,
515-499+485
=16+485
=501
501>500,无论□取0~9的任何数,结果都大于500,符合要求。
7.小明在做减法运算时,把减数个位上的3看成了8,把减数十位上的7看成了1,结果得到的差是328。那么正确的差应该是多少?( )
A.263 B.273 C.283 D.293
【答案】B
【分析】被减数增加(或减少)差就增加(或减少),减数增加(或减少)差就减少(或增加);小明将减数73误看作18,导致少减了55,因此正确差为错误结果减去少减的部分。
【解答】328-55=273
正确的差应该是273。
故答案为:B
8.一根铁丝长350米,第一次用去126米,第二次用去207米,这根铁丝短了多少米?正确列式为( )。
A.350-126+207 B.126+207 C.350-(126+207)
【答案】B
【分析】题目要求铁丝“短了多少米”,即两次用去的总长度。第一次用去126米,第二次用去207米,直接将两次用去的长度相加即可,列式为126+207。
【解答】铁丝缩短的长度等于两次用去的总长度,与铁丝原来的长度无关。因此,正确列式为:126+207=333(米)。
故答案为:B
二、填空题
9.在下图所示的写有数字1的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,只有“仁”与“人”代表的数字相同,那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是( )。
【答案】1234
【分析】因两个加数是都是四位数,和是五位数,所以和的最高位“人”是1,“仁”也是1,”仁“是1,所以“更”只能是9,“大”是0,因“学”加1等于中,“学”不能是9,不能向前一位进一,“华”和“进”只能是2,8,或4,7,或5,6,“仁华学校”代表的四位数字最小,“华”只能是2,因“校”加“步”的和的末尾是1,“校”和“步”只能是3,8或4,7或5,6,“仁华学校”代表的四位数字最小,所以“校”是4,剩下的数字中最小的是3,所以“学”是3.据此解答。
【解答】根据分析可知,在下图所示的写有数字1的加法算式中,不同的汉字代表不同的数字,只有“仁”与“人”代表的数字相同,那么“仁华学校”代表的四位数字最小可能是1234。
【点睛】明确四位数是最小的四位数是解答本题的关键。
10.小华在做一道减法算式时,把被减数十位上的7看作了9,个位上的3看作了8,得到的差是76,则这个算式的正确结果应为__________。
【答案】51
【分析】被减数-减数=差,被减数十位上的7看作了9,差大了20;个位上的3看作了8,差大了5,所以正确的差是76减去20再减去5,据此解答。
【解答】76-20-5
=56-5
=51
这个算式的正确结果应为51。
【点睛】本题考查错中求解问题,减法算式的被减数看大了,正确的差比错误的差小。
11.要使算式□的差大于300,□里最小填( );若算式□的和大于600,□里最小填( )。
【答案】6 4
【分析】要使算式□12-311 的差大于300,要求□里最小填几?首先可假设差等于300,利用差加减数,找到被减数,再加1得到最小的被减数,从而确定□里最小可填的数;
若算式 457+14 □的和大于600,要求□里最小填几?首先可假设和等于600,利用和减一个加数,找到另一个加数,再加1得到最小的加数,从而确定□里最小可填的数。
【解答】300+311=611
611+1=612
所以,要使算式□12-311 的差大于300,□里最小填6。
600-457=143
143+1=144
所以,要使算式 457+14□的和大于600,□里最小填4。
【点睛】本题主要考查加减法算式中各数之间关系的理解。要正确理解题意,明白算式中的等量关系,并利用三位数与三位数加减法正确计算。
12.□□3+2□6,小马虎把3和6分别看作5和2,得出了下面的得数:□□5+2□2=887。正确的和是( )。
【答案】889
【分析】加数□□3变为□□5,增加2。加数2□6变为2□2,减少了4。则得到的和应比正确的和少4-2=2。正确的和就是887+2=889。
【解答】□□5-□□3=2,2□6-2□2=4
887+(4-2)
=887+2
=889
则正确的和是889。
【点睛】解决本题的关键是明确887比正确的和少2。
13.某校食堂需要做1000个课间点心,已经做了600多个,还需要再做(400多,300多)个。(圈出正确答案)
【答案】见详解
【分析】已知点心总数是1000个,已经做了600多个,说明已经做的数量大于600且小于700。根据“还需要做的个数=总个数-已经做的个数”,因为减数大于600,所以差小于400;因为减数小于700,所以差大于300。因此还需要做的数量在300到400之间,即300多个。据此得出。
【解答】根据分析得出:
还需要再做个。(圈出正确答案)
14.学校有人数不等的5个兴趣小组,人数最少的小组有40人,最多的小组多于180人,少于200人,那么这5个兴趣小组的总人数最少( )人,最多( )人。
【答案】347 830
【分析】本题要求计算5个兴趣小组总人数的最小值和最大值。已知条件:人数最少的小组有40人,人数最多的小组多于180人且少于200人(即181至199之间的整数),且所有小组人数不等。要最小化总人数,需最少小组(40人)和最大小组外的三个小组人数尽可能小(即大于40的最小整数:41、42、43),同时最大小组人数取最小值181;要最大化总人数,需最少小组(40人)和最大小组外的三个小组人数尽可能大(即小于最大小组的最大整数),同时最大小组人数取最大值199,此时三个小组人数为196、197、198(互不相同且小于199)。据此计算总和。
【解答】最少:40+41+42+43+181
=81+42+43+181
=123+43+181
=166+181
=347(人)
最多:40+199+198+197+196
=239+198+197+196
=437+197+196
=634+196
=830(人)
所以这5个兴趣小组的总人数最少347人,最多830人。
15.下面的图形各是怎样变化的?下面是两位同学的讨论过程,对的画“√”,错的画“×”。
:每组图形都有两行,列数不同。( )
:接下来图形会越来越大。( )
【答案】见详解
【分析】图片中第一个图形由两行五列的小正方形组成;第二个图形由两行四列的小正方形组成;第三个图形由两行三列的小正方形组成;依次逐渐减少,据此分析。
【解答】根据分析:每组图片都是两行,列数不同,小明说的对;根据图形变化依次逐渐减小,接下来图形会越来越小,小梦说的错。
如下表
:每组图形都有两行,列数不同。( √ )
:接下来图形会越来越大。( × )
16.给下面的图形分类整理一下,并将序号填在合适的位置。
(1)有弯曲面或弯曲边的 没有弯曲面或弯曲边的
(2)立体图形 平面图形
【答案】(1)②④⑦⑧;①③⑤⑥⑨⑩⑪⑫
(2)①②③④⑤⑥⑧;⑦⑨⑩⑪⑫
【分析】(1)球体、圆、圆柱有弯曲面或弯曲边。
(2)长方体、正方体、正方形、三角形、平行四边形没有弯曲面或弯曲边。
(3)所学过的立体图形有:圆柱、长方体、正方体、球;平面图形有:正方形、三角形、平行四边形、圆、长方形。
①、③、⑤是长方体,②、④是圆柱,⑥是正方体,⑦是圆,⑧是球,⑨是长方形,⑩是平行四边形,⑪是正方形,⑫是三角形。
【解答】(1)有弯曲面或弯曲边的 没有弯曲面或弯曲边的
(2)立体图形 平面图形
三、计算题
17.在方框里填上合适的数,让各个竖式成立。
【答案】见详解
【分析】①根据差+减数=被减数进行减计算即可。
②个位向十位借一:12-6=6,十位向百位借一:10-5=5,百位:2-2=0;所以减法算式是:312-256=56。
③由算式可知,除数是一位数,根据7×8=56,从而得到被除数是57,除数是7,进一步解决问题。
【解答】
【点睛】这种竖式数字谜问题,常常把已知的数字作为解答的突破口,结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答。
18.猜字谜。
【答案】见详解
【分析】第一个竖式计算加法,从个位算起,几加7得5,二者相加肯定满十,只有8加7得15,个位写5向十位进1,十位上6加进位的1再加几等于4,三者相加肯定是满十等于14,推断出6加7再加进位1得14,十位写4,向百位进1,百位上7加进位的1再加几等于10,推断7+1+2=10,据此解答。
第二个竖式,笔算减法相同数位对齐从个位算起,几减去2等于9,没有单个数减2等于9,肯定是从十位借1,十几减2等于9,推算得出9+2=11,11减2等于9,十位上几减去4得4,应该是8减去4得4,但是个位从十位借1,所以十位是4+4+1=9,百位数6减几等于0,只有6-6等于0,据此解答。
第三个竖式,计算加法,几加6等于2,只有6+6=12,故个位写2,向十位进1,十位上8加几再加进位得1等于10,只有8+1+1=10,十位写0.向百位进1,百位上几加2再加进位的1等于9,6+2+1=9,据此解答。
【解答】
四、作图题
19.圈出不同的一个。
(1)
(2)
(3)
【答案】(1)见详解
(2)见详解
(3)见详解
【分析】(1)图1、图2、图3都是由平面围成的立体图形;图4是曲面围成的立体图形;
(2)图1、图2、图4都是三角形;图3不是三角形;
(3)图1、图3、图4都有弯曲的边;图2只有直直的边。
【解答】(1)
(2)
(3)
20.找规律,分别在格子纸上画出下一个图形。
【答案】见详解
【分析】根据题意可知,第一组图形高度不变,长度每次增加2格;第二组图形每个图形高度每次增加1格,长度每次增加1格;据此解答。
【解答】根据分析可得:
五、解答题
21.
小梦认为接下来的图形是由4个小正方形组成的,你认同她的说法吗?
【答案】不认同
【分析】观察规律,第一个是一个小正方体,第二个是两个小正方体,第三个是三个小正方体,所以依次比前一个多一个,据此解答。
【解答】答:不认同,前面三个图形,每一个都是在前一个图形后面加一个小正方体形成的,不是小正方形。
22.薇薇在做一道减法时,把减数十位上的7看作了1,把被减数百位上的9看成6,结果得到的差是2020,正确的差是多少?
【答案】2260
【分析】减数不变,被减数增加(或减少)差就增加(或减少);被减数不变,减数增加(或减少)差就减少(或增加);被减数百位上的9看成6,导致被减数减少300,差减少300;减数十位上的7看成1,导致减数减少60,差增加60。综合影响,错误的差比正确的差少300−60=240,因此正确的差为2020+240=2260。
【解答】900-600=300
70-10=60
300-60=240
2020+240=2260
答:正确的差是2260。
【点睛】熟练掌握差的变化规律是解答本题的关键。
23.在“环保小卫士”回收空塑料瓶的活动中,一班给二班218个空塑料瓶后,一班的空塑料瓶就比二班少45个,原来一班比二班多多少个空塑料瓶?
【答案】391个
【分析】当一班给二班218个后,一班减少218个,二班增加218个,两班的差距减少218+218=436个。此时一班比二班少45个,说明原来的差距减去436等于45即为所求。
画线段图如下:
【解答】218+218-45
=436-45
=391(个)
答:原来一班比二班多391个空塑料瓶。
【点睛】本题主要通过线段图或假设分析数量变化的过程。
24.下面是小明家和小红家的汽车仪表盘上的行驶路程读数统计表。(单位:千米)这一个月他们两家的汽车行驶路程相差多少千米?
所属家庭
上月底读数
本月底读数
小明家
312
721
小红家
235
592
【答案】52千米
【分析】要求这一个月他们两家的汽车行驶路程相差多少千米?需要先求出小明家和小红家本月分别行驶的路程。根据本月底读数-上月底读数=本月行驶路程,分别求出两家本月行驶的路程,再用两家本月行驶的路程相减,即得到这一个月他们两家的汽车行驶路程相差多少千米。据此解答。
【解答】721-312=409(千米)
592-235=357(千米)
409-357=52(千米)
答:这一个月他们两家的汽车行驶路程相差52千米。
【点睛】本题主要考查三位数减三位数的应用。要看清统计表里的信息,理清解题思路,找准数量关系,正确列式计算。
25.李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁,李芳家离学校245米,刘文家离学校788米。李芳家距刘文家多远?
【答案】543米或1033米
【分析】如果李芳家和刘文家在学校同一边,两家的距离即为两家到学校的距离之差;如果李芳家和刘文家在学校的两边,两家的距离即为两家到学校的距离之和;据此即可解答。
【解答】两家在学校的同一边:
788-245=543(米)
两家在学校的两边:
788+245=1033(米)
答:李芳家距刘文家有543米或1033米。
【点睛】李芳家和刘文家可能在学校同一边,也可能在学校的两边,分清两种情况是解答本题的关键。
26.你想知道如何破译密码吗?来做一道题,看看你的破译能力。先看一看A和B两个密码钟所组成的算式,然后破译出C算式的结果是多少?考验你的时候到了!
【答案】97
【分析】可分别从时针的改变、分针的改变中探寻出结果,为防止出错,还可以结合第二张图片验证。
【解答】密码钟A:第一个钟时针指向5,分针指向1,组成数字51;
第二个钟时针指向12,分针指向3,组成数字123;51+123=174。
密码钟B:第一个钟时针指向9,分针指向11,组成数字911;
第二个钟时针指向7,分针指向2,组成数字72;911+72=983。
密码钟C:第一个钟时针指向11,分针指向3,组成数字113;
第二个钟时针指向1,分针指向6,组成数字16;113-16=97。
【点睛】本题是将数字与时间的变化规律隐藏于指针的变化之中,加大难度的同时,也考验了学生的观察力及计算能力。
27.乐乐记录了家里最近六个月电表的读数。(单位:千瓦时)
6月底
7月底
8月底
9月底
10月底
11月底
374
443
529
581
630
684
(1)根据算式提出问题。
算式:529-374
提出的问题:
(2)10月的用电量是多少千瓦时?
(3)8月的用电量比10月多多少千瓦时?
【答案】(1)7月和8月一共用电多少千瓦时?
(2)49千瓦时
(3)37千瓦时
【分析】(1)根据题意,算式求得的是7月和8月一共用电多少千瓦时?
(2)用630-581,即可解答。
(3)先用529-443,求出8月的用电量,然后再减去10月的用电量,即可解答。
【解答】(1)答:7月和8月一共用电多少千瓦时?
(2)630-581=49(千瓦时)
答:10月的用电量是49千瓦时。
(3)529-443-49
=86-49
=37(千瓦时)
答:8月的用电量比10月多37千瓦时。
【点睛】本题考查的是整数的数量关系的应用以及减法的计算和应用。
28.图书馆。
故事书
科技书
连环画
教科书
345本
268本
197本
226本
(1)图书馆中连环画和教科书大约共有多少本?
(2)故事书比科技书多多少本?
(3)故事书和连环画一共有多少本?
(4)你还能提出什么问题?并解答。
【答案】(1)430(本)
(2)77(本)
(3)542(本)
(4)科技书比连环画多多少本?(答案不唯一)
268-197=71(本)
【分析】(1)根据表格,用连环画和教科书的数量相加估算即可;
(2)用故事书的数量-科技书的数量=故事书比科技书多的数量;
(3)用故事书的数量+连环画的数量=故事书和连环画一共的数量;
(4)根据表格上的数字,可提出科技书比连环画多多少本?再进行解答。
【解答】(1)连环画的数量197接近200,教科书的数量226接近230。
197+226≈430(本)
答:图书馆中连环画和教科书大约共有430本。
(2)345-268=77(本)
答:故事书比科技书多77本。
(3)345+197=542(本)
答:故事书和连环画一共有542本。
(4)科技书比连环画多多少本?(答案不唯一)
268-197=71(本)
答:科技书比连环画多71本。
【点睛】本题考查根据三位数的加、减法运算解决问题。
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