第六单元 确定位置（易错思维训练）数学北师大版五年级下册

第六单元 确定位置（易错思维训练） 一、选择题 1．如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 2．如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 3．生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 4．一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（    ）。 A． B． C．D． 5．海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 6．全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（    ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街 B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路 二、填空题 7．2024年汤姆斯杯和尤伯杯世界羽毛球团体锦标赛在成都高新体育中心举行。兰兰住在酒店，画出了高新体育中心周围场所的示意图。 （1）兰兰乘公交车从酒店出发去观看羽毛球比赛，公交车先向（ ）行驶（ ）站到达火锅店，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到达高新体育中心。 （2）商场在酒店的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 8．如下图，淘气从家到学校的路线是：先向西走80m到公园，再向（ ）方向走250m到商场；最后向（ ）方向走300m到学校。 9．下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm；“将”在“車”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm。 10．某城市中心广场四周道路如图。量一量，填一填。 （1）音乐厅在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°，距离中心广场（ ）km；中心广场在学校（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）km。 （2）从商店出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）km到中心广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）km到学校。 11．观察图，以小雨家为观测点，回答下列问题。 （1）学校在小雨家的（ ）方向上，距离小雨家（ ），所在位置是；图书馆在小雨家的（ ）偏（ ）的方向上，所在位置是（ ）。 （2）小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆（ ）m。 12．看图填空。 小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向（ ）走（ ）m到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到森林广场，接着向（ ）走（ ）m到小山坡，然后向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到石岭，最后向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到小熊家。 三、作图题 13．小美从家出发，先向东偏北45°方向走300m到少年宫，再向正东方向走100m到停车场，最后向南偏东60°方向走400m到图书馆。请你画出平面示意图。（1cm表示100m） 14．中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝。象棋棋盘是由一个个小方格组成的，请观察下面的棋盘，回答问题。 （1）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （2）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （3）在北偏西45°的方向上，距离8厘米，用点A表示出的位置。对方阵营的已移动到北偏东45°的方向上，距离16厘米，用点B表示出的位置。 15．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 （1）根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 （2）小科完成任务后，它原路返回时，先向（ ）方向走（ ）m到图书馆，再向（ ）方向走（ ）m到实验室。 （3）若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时（ ）分钟。 四、解答题 16．下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 17．如下图，小正方形的对角连线长5m。标出各点并填一填。 （1）点（0，0）的东偏北45°方向5m处是点A，用数对表示为（    ）；点（1，5）的南偏西45°方向5m处是点B，用数对表示为（    ）；点A的东偏北45°方向10m处是点C，用数对表示为（    ）；点（8，6）的西偏南45°方向20m处是点D，用数对表示为（    ）。 （2）点C在点D的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 18．动手操作，快乐实践。 （1）小青先向（    ）方向行（    ）米，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行（    ）米到小红家。 （2）小力先向（    ）偏（    ）（    ）方向行（    ）米，再向（    ）方向行（    ）米到小红家。 （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 19．下面是淘气设计的晨跑线路图。 （1）淘气每天从家出发先向（    ）跑（    ）米到科技馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到达超市，再向（    ）跑（    ）米到达汽车站，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到邮局，最后向（    ）跑（    ）米回到家。 （2）淘气昨天跑一圈用了15分，他每分跑多少米？ 20．   （1）像她那样描述一下其他地点（不包括车站）的位置。 （2）亮亮家在学校以北300米，再往东200米处；文文家在学校以西300米，再往北100米处。在图中标出这两位同学家的位置。 21．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 确定位置（易错思维训练） 一、选择题 1．如图，以时钟盘面为参照，将12时方向定为正北方向，如此，2时可以描述为北偏东方向，那么8时应描述为（    ）方向。 A．西偏南60° B．西偏北30° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】时钟表盘一圈为360°，共被分成12个大格，所以每一个大格对应的角度是360°÷12＝30°；已知12时方向为正北，那么6时方向就是正南，8时在6时的基础上，再往西数2个大格（从6到7是1个大格，从7到8是第2个大格），每大格30°，偏2个大格就是30°×2＝60°，所以8时应描述为南偏西60°方向。 【解答】360°÷12＝30° 8时是从正南方向开始往西偏2大格，30°×2＝60° 所以8时应描述为南偏西60°方向。 故答案为：D 2．如图，在A、B之间开凿一条笔直的隧道，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照（    ）方向施工，才能准确接通。 A．北偏东40° B．北偏东50° C．南偏西40° D．南偏西50° 【答案】C 【分析】根据方向的相对性，方向相反，角度相同；即北相反是南，东相反是西，据此解答。 【解答】由分析可得，如果同时施工，在A地向北偏东40°方向施工，那么在B地应按照南偏西40°方向施工，才能准确接通。 故答案为：C 3．生活中常说的“10点钟方向”大致是（    ）。 A．北偏西 B．北偏西 C．西偏北 D．西偏北 【答案】D 【分析】钟表上共有12个大格，则每个大格为360°÷12＝30°，再根据“上北下南，左西右东”及角度信息解答即可。 【解答】由分析可知：生活中常说的“10点钟方向”大致是北偏西60°（西偏北30°）方向上。 故答案为：D 4．一艘战舰追踪敌人，先向东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地。下面各图中，可以表示该艘战舰的航行路线的是（    ）。 A． B．C． D． 【答案】D 【分析】按照“上北下南，左西右东”的方向逐项判断各选项表示的含义，再作选择。 【解答】A．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿西偏北方向航行到2号地，不符合题意； B．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏北航行到2号地，不符合题意； C．表示敌人先沿正东方向航行到1号地，再沿东偏南方向航行到2号地，最后沿西偏北方向航行到3号地，不符合题意； D．表示敌人先沿正东航行到1号地，再向东偏南方向航行到2号地，最后向东偏北方向航行到3号地，符合题意； 故答案为：D 5．海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（    ）。 A．A B．B C．C D．D 【答案】A 【分析】1厘米表示10海里；计算出实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以巡逻船为观测点，确定出货船的位置，据此逐项分析解答。 【解答】A的位置：10×3＝30（海里）；A在北偏东60°方向30海里处； B的位置：10×3＝30（海里）；B在北偏西60°方向30海里处； C的位置：10×2＝20（海里）；C在东偏南60°方向20海里处； D的位置：10×3＝30（海里）；90°－30°＝60°；D在西偏南30°（或南偏西60°）方向30海里。 海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在图中的位置正确的是A。 故答案为：A 6．全面健身日定在每年的8月8日。在助力“体育强国”的建设背景下，2024年3月17日惠州市首届马拉松比赛鸣枪开跑。以下是马拉松的部分路线图，说法错误的是（    ）。 A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街 B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门 C．接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥 D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路 【答案】C 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，据此分析。 【解答】A．选手从东江沙公园沿着正西方向跑1.3km到达水东街，说法正确； B．然后从水东街向西偏北27°方向跑1.5km到达朝京门，说法正确； C．接着从朝京门向东偏北34°方向跑700m到达惠州大桥，选项方向错误； D．最后从惠州大桥继续向东偏北34°方向跑900m到达云山西路，说法正确。 说法错误的是接着从朝京门向北偏东34°方向跑700m到达惠州大桥。 故答案为：C 二、填空题 7．2024年汤姆斯杯和尤伯杯世界羽毛球团体锦标赛在成都高新体育中心举行。兰兰住在酒店，画出了高新体育中心周围场所的示意图。 （1）兰兰乘公交车从酒店出发去观看羽毛球比赛，公交车先向（ ）行驶（ ）站到达火锅店，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）站到达高新体育中心。 （2）商场在酒店的（ ）偏（ ）（ ）°方向。 【答案】（1）西 2 南 西 45 1 （2）南 西 30 【分析】（1）从酒店出发到高新体育中心时，先向正西方向行驶，经过文化广场到达火锅店，再以火锅店为观测点，向南偏西45°方向行驶到达高新体育中心； （2）描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【解答】（1）分析可知，兰兰乘公交车从酒店出发去观看羽毛球比赛，公交车先向西行驶2站到达火锅店，再向南偏西45°方向行驶1站到达高新体育中心。 （2）以酒店为观测点，商场在酒店的南偏西30°或者西偏南90°－30°＝60°方向。（答案不唯一） 8．如下图，淘气从家到学校的路线是：先向西走80m到公园，再向（ ）方向走250m到商场；最后向（ ）方向走300m到学校。 【答案】西偏北50° 西偏南40° 【分析】以淘气家为观测点，公园在正西方向，距离淘气家80m；以公园为观测点，商场在西偏北50°方向上，或北偏西方向上，角度是（90°－50°），距离公园250m；以商场为观测点，学校在西偏南40°方向上，或南偏西方向上，角度是（90°－40°），距离商场300m，据此解答。 【解答】90°－50°＝40° 90°－40°＝50° 因此淘气从家到学校的路线是：先向西走80m到公园，再向西偏北50°方向或北偏西40°方向走250m到商场；最后向西偏南40°方向或南偏西50°方向走300m到学校。 9．下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm；“将”在“車”的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离（ ）cm。 【答案】西 北 45 20 东 南 45 30 【分析】由题意可知，小正方形的对角线长10cm，对角线把正方形中的直角平均分成两份，每份是45度；再根据“上北下南，左西右东”及角度信息和距离填空即可。 【解答】2×10＝20（cm） 3×10＝30（cm） 下图是中国象棋棋盘的一部分，“卒”在“炮”的西偏北45°方向上，距离20cm；“将”在“車”的东偏南45°方向上，距离30cm。 10．某城市中心广场四周道路如图。量一量，填一填。 （1）音乐厅在中心广场（ ）偏（ ）（ ）°，距离中心广场（ ）km；中心广场在学校（ ）偏（ ）（ ）°，距离学校（ ）km。 （2）从商店出发，先向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）km到中心广场，再向（ ）偏（ ）（ ）°行走（ ）km到学校。 【答案】（1）南 西 20 3 西 北 30 4 （2）南 东 20 1 东 南 30 4 【分析】（1）观察路线图可知，音乐厅距离中心广场3km；中心观察距离学校4km，再根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数即可； （2）以商店为观察点，根据“上北下南，左西右东”及用量角器测量出度数和距离填空即可。 【解答】（1）音乐厅在中心广场南偏西20°（西偏南70°），距离中心广场3km；中心广场在学校西偏北30°（北偏西60°），距离学校4km。 （2）从商店出发，先向南偏东20°（东偏南70°）行走1km到中心广场，再向东偏南30°（南偏东60°）行走4km到学校。 11．观察图，以小雨家为观测点，回答下列问题。 （1）学校在小雨家的（ ）方向上，距离小雨家（ ），所在位置是；图书馆在小雨家的（ ）偏（ ）的方向上，所在位置是（ ）。 （2）小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆（ ）m。 【答案】（1）正东 400 东 北37° （6，5） （2）500 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。其中东和北之间的夹角是90°，东偏北也可以说成北偏东，角度＝90°－东偏北的角度。 用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 （2）根据速度×时间＝路程，列式计算即可。 【解答】（1）90°－37°＝53° 学校在小雨家的正东方向上，距离小雨家400，所在位置是；图书馆在小雨家的东偏北37°或北偏东53°的方向上，所在位置是（6，5）。 （2）50×10＝500（m） 小雨每分步行，如果她直接去图书馆，要走10分。小雨家距离图书馆500m。 12．看图填空。 小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向（ ）走（ ）m到草坪，再向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到森林广场，接着向（ ）走（ ）m到小山坡，然后向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到石岭，最后向（ ）偏（ ）（ ）走（ ）m到小熊家。 【答案】东 500 东 南 60° 280 东 320 东 北 25° 400 西 北 40° 120 【分析】描述路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述路线。 【解答】小兔要到小熊家做客，小兔的行走路线是：先向东走500m到草坪，再向东偏南60°（或南偏东30°）走280m到森林广场，接着向东走320m到小山坡，然后向东偏北25°（或北偏东65°）走400m到石岭，最后向西偏北40°（或北偏西50°）走120m到小熊家。 三、作图题 13．小美从家出发，先向东偏北45°方向走300m到少年宫，再向正东方向走100m到停车场，最后向南偏东60°方向走400m到图书馆。请你画出平面示意图。（1cm表示100m） 【答案】见详解 【分析】已知比例尺为1cm表示100m，小美从家到少年宫实际距离为300m，则图上距离为（cm）。以小美家为起点，根据上北下南左西右东的原则，向东偏北45°方向画3cm长的线段，确定少年宫的位置；小美从少年宫到停车场实际距离为100m，图上距离为（cm）。以少年宫为起点，沿正东方向画1cm长的线段，确定停车场的位置。小美从停车场到图书馆实际距离为400m，图上距离为（cm）。以停车场为起点 ，向南偏东60°方向画4cm长的线段，确定图书馆的位置。据此画图。 【解答】图如下： 14．中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝。象棋棋盘是由一个个小方格组成的，请观察下面的棋盘，回答问题。 （1）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （2）在（    ）偏（    ）（    ）°的方向上，距（    ）厘米。 （3）在北偏西45°的方向上，距离8厘米，用点A表示出的位置。对方阵营的已移动到北偏东45°的方向上，距离16厘米，用点B表示出的位置。 【答案】（1）南；西；45；4； （2）北；东；45；12； （3）见详解 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 （1）以为观测点，在的南偏西45°的方向上，与的距离是4厘米，是1个单位长度； （2）以为观测点，在的北偏东45°的方向上，与的距离是3×4＝12厘米，是3个单位长度； （3）以为观测点，在的北偏西45°方向上截取8÷4＝2个单位长度，终点处就是的位置，在终点处标注点A；以为观测点，在的北偏东45°方向上截取16÷4＝4个单位长度，终点处就是的位置，在终点处标注点B，据此解答。 【解答】 （1）分析可知，在南偏西45°的方向上，距4厘米。 （2）分析可知，在北偏东45°的方向上，距12厘米。 （3）作图如下： 15．人工智能实验室的“小科”机器人，接到学校的物资配送任务。小科从实验室出发，向北偏东30°方向行驶180米到达图书馆。然后从图书馆出发，向东偏南45°方向行驶240米到达学生食堂。 （1）根据描述，在平面图中标出图书馆和食堂的位置。 （2）小科完成任务后，它原路返回时，先向（ ）方向走（ ）m到图书馆，再向（ ）方向走（ ）m到实验室。 （3）若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时（ ）分钟。 【答案】（1）见详解 （2）西偏北/北偏西 240 南偏西/西偏南 180 （3）7 【分析】（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注图书馆。以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），标注学生食堂。 （2）原路返回，根据指向标确定上北下南、左西右东，先以学生食堂为观测点，再以图书馆为观测点。两点之间的距离不变。 （3）根据时间＝总路程÷速度解答。 【解答】（1）（1）确定实验室的位置为坐标原点，根据指向标确定上北下南、左西右东。 （2）以实验室为观测点，用量角器画出北偏东的方向，再根据比例尺（图中1段代表60米），量出3段的长度，标注图书馆。 180÷60＝3（段） （3）以图书馆为观测点，用量角器画出东偏南的方向，量出4段的长度，标注学生食堂。 240÷60＝4（段） 作图如下： （2）从学生食堂返回图书馆：与“东偏南”相反的方向是西偏北（或北偏西－＝），距离为240米。 从图书馆返回实验室：与“北偏东”相反的方向是南偏西（或西偏南－＝），距离为180米。 小科完成任务后，它原路返回时，先向西偏北（或北偏西）方向走240m到图书馆，再向南偏西（或西偏南）方向走180m到实验室。 （3）总路程：180＋240＝420（米） 速度：60米/分 用时：420÷60 ＝7（分钟） 若小科的行驶速度为60米/分，那么它从实验室出发，完成整个配送任务（不包含返回），共用时7分钟。 四、解答题 16．下图是古丝绸之路的部分示意图，请看图填空，并回答问题。 （1）商队从马鲁出发，先向（    ）方向走（    ）km到和田，然后向（    ）方向走（    ）km到楼兰，最后向（    ）方向走（    ）km到敦煌。 （2）根据上图，描述商队从敦煌出发到马鲁的路线。 【答案】（1）南偏东60°；1500；东偏南10°；850；东偏北30°；500； （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”的方向确定路线，注意起始点与目的地，起始点是观测点，据此解答。 【解答】（1）商队从马鲁出发，先向南偏东60°方向走1500km到和田，然后向东偏南10°方向走850km到楼兰，最后向东偏北30°方向走500km到敦煌。 （2）从敦煌出发，先向南偏西60°方向走500km到楼兰，然后向西偏北10°方向走850km到和田，最后向北偏西60°方向走1500km到马鲁。 17．如下图，小正方形的对角连线长5m。标出各点并填一填。 （1）点（0，0）的东偏北45°方向5m处是点A，用数对表示为（    ）；点（1，5）的南偏西45°方向5m处是点B，用数对表示为（    ）；点A的东偏北45°方向10m处是点C，用数对表示为（    ）；点（8，6）的西偏南45°方向20m处是点D，用数对表示为（    ）。 （2）点C在点D的（    ）偏（    ）（    ）°方向（    ）m处。 【答案】（1） （1，1） （0，4） （3，3） （4，2） （2） 北（或西） 西（或北） 45 5 【分析】（1）根据方向和距离以及小正方形对角连线长5m来确定各点位置。点（0，0）的东偏北45°方向5m处，因为小正方形对角连线长5m，所以点A用数对表示为（1，1）；点（1，5）的南偏西45°方向5m处，点B用数对表示为（0，4）；点A的东偏北45°方向10m处，10m是2个5m，所以点C用数对表示为（3，3）；点（8，6）的西偏南45°方向20m处，20m是4个5m，所以点D用数对表示为（4，2）。 （2） 观察点C（3，3）和点D（4，2），以点D为观测点 ，点C在点D的北偏西（或西偏北）45°方向。两点间横向和纵向的距离都是1个单位长度，每个单位长度代表5m，所以距离是5m。 【解答】根据分析得： （1）点（0，0）的东偏北45°方向5m处是点A，用数对表示为（1，1）；点（1，5）的南偏西45°方向5m处是点B，用数对表示为（0，4）；点A的东偏北45°方向10m处是点C，用数对表示为（3，3）；点（8，6）的西偏南45°方向20m处是点D，用数对表示为（4，2）。 （2）点C在点D的北偏西（或西偏北）45°方向5m处。 18．动手操作，快乐实践。 （1）小青先向（    ）方向行（    ）米，再向（    ）偏（    ）（    ）方向行（    ）米到小红家。 （2）小力先向（    ）偏（    ）（    ）方向行（    ）米，再向（    ）方向行（    ）米到小红家。 （3）小力步行到小红家花了4分钟，他平均每分钟走多少米？ 【答案】（1）正西；100；西；北；40°；200 （2）东；南；15°；200；正南；100 （3）75米 【分析】（1）（2）用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 （3）根据速度＝路程÷时间，列式解答即可。 【解答】（1）小青先向正西方向行100米，再向西偏北40°或北偏西50°方向行200米到小红家。 （2）小力先向东偏南15°或南偏东75°方向行200米，再向正南方向行100米到小红家。 （3）（200＋100）÷4 ＝300÷4 ＝75（米） 答：他平均每分钟走75米。 19．下面是淘气设计的晨跑线路图。 （1）淘气每天从家出发先向（    ）跑（    ）米到科技馆，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到达超市，再向（    ）跑（    ）米到达汽车站，再向（    ）偏（    ）（    ）°跑（    ）米到邮局，最后向（    ）跑（    ）米回到家。 （2）淘气昨天跑一圈用了15分，他每分跑多少米？ 【答案】（1）东；350；南；东；50；220；南；270；西；北；30；800；北；160 （2）120米 【分析】（1）从一处到另一处所经过的道路叫做路线。同时根据图上的方向：上北下南、左西右东，以及角度和距离就可以确定方位。用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物）），二是方向，三是距离，据此写出路线即可。 （2）先求出淘气跑一圈的总长，根据路程÷时间＝速度，即可解答。 【解答】（1）淘气每天从家出发先向东跑350米到科技馆，再向南偏东50°跑220米到达超市，再向南跑270米到达汽车站，再向西偏北30°跑800米到邮局，最后向北跑160米回到家。 （2）（160＋350＋220＋270＋800）÷15 ＝（510＋220＋270＋800）÷15 ＝（730＋270＋800）÷15 ＝（1000＋800）÷15 ＝1800÷15 ＝120（米） 答：他每分跑120米。 20．   （1）像她那样描述一下其他地点（不包括车站）的位置。 （2）亮亮家在学校以北300米，再往东200米处；文文家在学校以西300米，再往北100米处。在图中标出这两位同学家的位置。 【答案】（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）在用数对表述物体位置时，括号里的第一个数字表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行，再利用方向与距离描述它们与车站的位置关系即可。 （2）根据方向与距离，即可确定亮亮与文文家的位置，再用数对表示出来即可。 【解答】由分析可得： （1）学校所在位置用数对表示为（7，2），它在车站以西200米，再往南100米处；（答案不唯一） 书店所在位置用数对表示为（5，4），它在车站以西400米，再往北100米处；（答案不唯一） 超市所在位置用数对表示为（3，5），它在车站以西600米，再往北200米处；（答案不唯一） 公园所在位置用数对表示为（7，8），它在车站以西200米，再往北500米处；（答案不唯一） （2）根据题干，画图如下：    【点睛】本题主要考查了用数对表示位置以及根据位置来写出数对，一定要仔细观察，知道数对括号里的第一个数表示物体所在的列，第二个数字表示物体所在的行。 21．淘淘“五一”长假打算去尖山村度假。淘淘发现尖山村在他家南偏东60°的方向上，距离他家50千米。（如图1） （1）根据以上信息，点 可以表示尖山村所在的位置。 （2）要出发了，淘淘的爸爸要给汽车加满92号汽油。加油前，油表显示和当日油价如图2所示。汽车油箱容积为60升，淘淘爸爸的加油卡里还剩300元，能将油箱加满吗？请写出你的计算过程。                            品名 最高批发价格（元/吨） 最高零售价格 元/吨 元/升 0号柴油（VI） 8510 8810 7.55 89号汽油（VI） 9560 9860 7.33 92号汽油（VI） 10152 10452 7.90 【答案】（1）C （2）不能；见详解 【分析】（1）在地图上的方位是上北，下南，左西，右东；东和西相对，南和北相对；西南和东北相对，西北和东南相对。描述路线图时，要先按行走路线确定每一个观测点，然后以每一个观测点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程； （2）将油箱加满需要的钱数＝（油箱的容积－油箱的容积×现在油箱里面油占的分率）×92号汽油的单价，然后与淘淘爸爸的加油卡里还剩下的钱数比较大小。 【解答】（1）90°－30°＝60°， C点可以表示尖山村所在的位置。 （2）（60－60×）×7.90 ＝（60－15）×7.90 ＝45×7.90 ＝355.5（元） 355.5＞300 答：不能将油箱加满。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $