第六单元 大数加与减（一）（易错思维训练）数学北师大版二年级下册（新教材）

第六单元 加与减（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．海洋馆上午售出425张票，下午比上午少售185张票。这一天海洋馆共售出（    ）张票。 A．610 B．1035 C．665 【答案】C 【分析】先求出下午售出的票数，再将上午和下午售出的票数相加，即可得到一天售出的总票数。 【解答】已知上午售出425张票，下午比上午少卖185张，求下午售票数，列式为：（张） 求全天一共售出的票数，列式为： （张） 2．李叔叔买一台2800元的洗衣机，他进行分期付款，首期付了1600元，余下的每月还400元，（    ）个月可以还清。 A．2 B．3 C．4 【答案】B 【分析】用2800元减去首期付的1600元，剩下未付的钱连续减400，看减几次能全部减完，则是还几个月。 【解答】（元） （元） （元） （元） 一共减了3次，所以3个月可以还清。 3．用这三张数字卡片组成的三位数中，差最大是（    ）。 A．794 B．532 C．522 【答案】C 【分析】一个三位数，从右往左依次为个位，十位，百位。要想差最大，需要用能组成的最大三位数减去能组成的最小三位数。将数字从大到小按数位从高位到低位排列时组成的数最大；0不能在最高位，则把剩余数字中最小的3写在百位，剩余数字从小到大依次写在十位和个位组成的数字最小，计算出差即可。 【解答】0＜3＜8 最大的数：830； 最小的数：308； 830－308＝522 差最大是522。 4．围棋和象棋都是中华民族的文化瑰宝，也都被列入第二批国家级非物质文化遗产名录。如下图，算式283－74解决的问题是（    ）。 A．象棋有多少副？ B．象棋比围棋少多少副？ C．象棋和围棋一共有多少副？ 【答案】A 【分析】根据题意，围棋有283副，象棋比围棋少74副，用283－74即可求出象棋有多少副。 【解答】283－74＝209（副） 则算式283－74解决的问题是象棋有多少副。 5．计算1000－284，把1000看成（    ）计算更简便。 A．999 B．999－1 C．999＋1 【答案】C 【分析】计算整数减法时，可以运用拆分的方法进行简便计算。 【解答】1000－284 ＝999＋1－284 ＝999－284＋1 ＝715＋1 ＝716 所以计算1000－284，可以把1000看成999＋1计算更简便。 故答案为：C 6．计算73－459时，需要进行两次连续退位。里最大能填（    ）。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【分析】三位数减三位数，需要进行两次连续退位，由于被减数个位上的3小于减数个位上的9，所以十位被个位借走了1，被借走1后，十位上的数比6小。据此解答。 【解答】由分析可知，7□3的十位被借走1后，被减数十位剩下的数比5小，所以□里面的数要小于等于5，□里面最大可以填5。 故答案为：B 7．算式100－52的计算过程正确的有（    ）个。 ①100－50＝50  50－2＝48 ②100＝99＋1  99－52＝47  47＋1＝48 ③100＝99＋1  99－52＝47  47－1＝46 ④100－50＝50  50＋2＝52 A．3 B．2 C．1 【答案】B 【分析】①的计算方法：把减数52拆成50＋2，用被减数依次减去拆分后的两个数（凑整减）。先算100－50＝50（先减整十数，简化计算）；再算50－2＝48（再减个位数，得到最终结果），因此①的计算过程正确。 ②的计算方法：把被减数100拆成99＋1，先用99减52，再加上拆分出的1（凑整减后补数）。先把100拆成99＋1；再算99－52＝47（用接近整百的数减减数，计算更简便）；最后算47＋1＝48（加上拆分出的1，还原被减数的数值），因此②的计算过程正确。 ③的计算方法：和②的拆分思路一致，但最后一步运算错误。同样把100拆成99＋1；先算99－52＝47（这一步是对的）；错误地算成47－1 ＝46（应该加1，却做了减法，导致结果错误）。因此③的计算过程错误。 ④的计算方法：和①的拆分思路一致，但最后一步运算错误。先算100－50＝50（这一步是对的）；错误地算成50＋2＝52（应该减2，却做了加法，完全偏离100－52的计算目标），因此④的计算过程错误。 【解答】由分析可知： 算式100－52的计算过程正确的有①和②，共2个。 故答案为：B 8．休息时，校长来统计大家订阅报刊的情况。四年级订了238份《当代小学生》，三年级订了154份，二年级订的份数比三、四年级订的总份数多一些。二年级可能订了（    ）份。 A．390 B．520 C．400 【答案】C 【分析】比较两个数的多少时，如果两个数的大小比较接近，就说大数比小数多一些，或小数比大数少一些；如果两个数的大小相差很多，就说大数比小数多得多，或小数比大数少得多。 先用加法求出三、四年级订的总份数，然后找出比这个数多一些的数即可。 【解答】238＋154＝392（份） A．390比392少一些，不符合； B．520比392多得多，不符合； C．400比392多一些，符合。 所以二年级可能订了400份。 故答案为：C 二、填空题 9．妈妈买了一台扫地机器人，这台扫地机器人1520元，妈妈先付了800元，余下的每月付240元，（ ）个月能全部付清。 【答案】3 【分析】根据题意，先用1520元减去先付的800元，再用余下的钱减去240元，看最多能减多少个240元，有几个240元就表示需要几个月，若最后剩下的钱数不够减240，则需要再增加1个月才能全部付清。 【解答】1520－800＝720（元） 720－240＝480（元） 480－240＝240（元） 240－240＝0（元） 所以妈妈买了一台扫地机器人，这台扫地机器人1520元，妈妈先付了800元，余下的每月付240元，3个月能全部付清。 10．“东风陌上惊微尘，游人初乐岁华新。”妈妈为准备春游，买了2把折叠椅和1张折叠桌子。妈妈一共花了（ ）元，至少付给收银员（ ）张，需要找回（ ）元。 【答案】178 2 22 【分析】一把折叠椅58元，一张折叠桌子62元，求买了2把折叠椅和1张折叠桌子一共花了多少钱，由58＋58＋62＝178求出；178＜200，即至少付给收银员2张“100元”；用200元减去总价即可求出需要找回多少钱。 【解答】58＋58＋62 ＝116＋62 ＝178（元） 178＜200，即至少付给收银员2张“100元”； 200－178＝22（元） 11．相同的图形代表相同的数字，算一算，填一填。 ＝（ ），＝（ ），＝（ ）。 【答案】2 8 7 【分析】 两三位数的加法，相同数位对齐，从个位开始加起，满十向前一位进一；首先看百位＋＝5，没有哪两个相同的整数相加和是5，说明十位满十向百位进1了，据此计算出等于几，然后再看十位，＋＝17，没有哪两个相同的整数相加和是17，说明个位满十向十位进1了，所以＋＋1＝17，据此计算出的结果，个位 ＋＝14，由此可得＝7，然后再算百位即可。 【解答】根据分析可知： 2＋2＋1＝5，所以＝2； 8＋8＋1＝17，所以＝8； 7＋7＝14，所以＝7。 12．要使竖式成立，这三个汉字分别代表数字几？      学＝（ ） 好＝（ ） 数＝（ ） 【答案】4 2 5 【分析】个位上“好”＋“学”相加可以是6，也可以是16，如果是6，“好”可以取值2，“学”可以取值4，那“数”就是9减去4等于5；“好”可以取值1，“学”可以取值5，那“数”就是9减去5等于4；“好”可以取值3，“学”也是3，那“数”就是6；“好”可以取值4，“学”可以取值2，那“数”就是9减去4等于7；“好”可以取值5，“学”可以取值1，那“数”就是9减去1等于8；“好”可以取值6，“学”可以取值0，那“数”就是9减去0等于9； 如果是16，可以是，“好”可以取值7，“学”取值9，“学”加进位1已经是10，不符合题意。“好”可以取值9，“学”可以取值7，那“数”就是9减去1再减去7等于1，即 【解答】如分析可知，学＝4，好＝2，数＝5或学＝7，好＝9，数＝1。 13．下面竖式中的字母A，B，C都表示不同的数字，它们各表示数字几？ A＝（ ）  B＝（ ）  C＝（ ） 【答案】1 2，3，4，5，6，8，9 7 【分析】根据减法竖式的计算规则以及数位的性质，结合已知条件逐步推理出各个字母代表的数字，A，B在最高位，不能为0，据此解答。 【解答】确定A的值：因为A在最高位，不能为0，且两个数相减结果是两位数，所以A只能为1； 确定C的值：个位上6减C等于9，由于6小于9，需要从十位借1当10，即16－C＝9，所以C＝16－9＝7； 确定B的值：B在十位，不能为0，且B不能和A与C相同，所以B可能是2，3，4，5，6，8，9； 所以A＝1； B＝2，3，4，5，6，8，9； C＝7。 【点睛】本题考查的知识点是减法的竖式运算（包括借位减法）以及数位的意义（数字在不同数位上的取值规则，如最高位不能为0，不同数位上的数字不能重复等）。 14．如下图，这个计数器表示的数是（ ）。如果从这个计数器上拿掉两颗珠子，那么此时表示的数最大是（ ），最小是（ ），这两个数相差（ ）。 【答案】405 403 205 198 【分析】（1）计数器的百位有4颗珠子表示4个百，十位没有珠子表示0个十，个位有5颗珠子表示5个一，合起来就是这个数； （2）要使拿掉两颗珠子后表示的数最大，应从低位（个位）拿掉珠子，这样高位数字不变；要使表示的数最小，应从高位（百位）拿掉珠子，若高位珠子不够再从低位拿；最后用最大数减去最小数得到相差的数。 【解答】（1）百位4颗珠子表示400，个位5颗珠子表示5，这个数是。 （2）拿掉两颗珠子使数最大：从个位拿掉2颗，个位变为，此时数为403； 拿掉两颗珠子使数最小：从百位拿掉2颗，百位变为，此时数为205； 最大数与最小数相差：。 15．在里填上合适的数，使每一横行、每一竖行上的三个数相加的和都是888。 【答案】见详解 【分析】已知三个数相加的和都是888，通过888减去已知给出的两个数，即已知数多的行或列，再逐步求出第三个未知数，据此解答。 【解答】根据分析可知： 第一行第二个数： 888－177－403 ＝711－403 ＝308 第二列第二个数： 已知第一行第二个数是308，第三行第二个数是325，因此： 888－308－325 ＝580－325 ＝255 第二行第一个数： 第二行已知后两个数为255、261，因此： 888－255－261 ＝633－261 ＝372 第三行第一个数： 第一列已知前两个数为177、372，因此： 888－177－372 ＝711－372 ＝339 第三行第三个数： 第三列已知前两个数为403、261，因此： 888－403－261 ＝485－261 ＝224 【点睛】解题的关键是：先计算已知数最多的行或列，再利用“和－已知数＝未知数”的关系，逐步求出所有的未知数。 16．用数卡1，2，4，6，7，9摆出两个三位数（数字不能重复使用），它们最大的差是（ ），最小的差是（ ）。 【答案】852 18 【分析】先将这几个数字按照从大到小的顺序排列，要想三位数最大，将较大的三个数字9、7、6依次放在百位、十位和个位。要想三位数最小，将较小的三个数字1、2、4依次放在百位、十位和个位。再将两个三位数相减求差。 要求差最小，三位数的首位相差1，尽量选择数字从小到大排列的中间两个差1的数字。这里符合的是6和7。然后把剩下的四个数，最小的两个排在7的后面，按照从小到大排列，即为712，最大的两个排在6的后面，按照从大到小排，即为694。最后算出这两数的差。 【解答】976－124＝852，它们的差最大是852。 712－694＝18，它们的差最小是18。 【点睛】组成三位数差最大，可以用组成最大三位数减去最小三位数。差最小，则先将两个数排列的很靠近，所以百位上最好相差1。再依次排列十位和百位，算出它们的差即可。 三、计算题 17．用竖式计算，带※的题要验算。 540＋270＝    620－385＝    ※700－456＝ ※238＋569＝    81－26＋19＝    58＋27－49＝ 【答案】810；235；244； 807；74；36 【分析】加减法的竖式计算：相同数位对齐，满十向前一位进一；不够减向前一位借一当十。加法的验算方法：一种是交换加数的位置，再计算一次；另一种是和减一个加数等于另一个加数。减法的验算方法：一种是差加减数等于被减数；另一种是被减数减差等于减数。 【解答】              ※                           验算： ※               验算：                    四、解答题 18．学校、小军家和小丽家都在兴水路，请你算一算，他们两家相距多少米？（想想可能有几种情况） 【答案】715米或者157米 【分析】有两种情况；第一种：小丽家和小军家在学校两侧；第二种：小丽家和小军家在学校同侧。据此解答即可。 【解答】根据分析可得： ①小丽家和小军家在学校两侧： 279＋436＝715（米） ②小丽家和小军家在学校同侧： 436－279＝157（米） 答：如果小丽家和小军家在学校两侧，则两家相距715米；如果小丽家和小军家在学校同侧，则两家相距157米。 19．李阿姨买了同样的两条裤子和一件上衣，用了825元，如果她少买一条裤子，需要用去630元。你知道一件上衣需要多少元吗？ 【答案】 435元 【分析】由题可知，两条裤子和一件上衣825元，少买一条裤子630元，即一条裤子和一件上衣630元。两条裤子一件上衣的价钱－一条裤子一件上衣的价钱＝一条裤子的价钱，一条裤子和一件上衣的价钱－一条裤子的价钱＝一件上衣的价钱。 【解答】825－630＝195（元） 630－195＝435（元） 答：一件上衣需要435元。 20．妙妙在计算一道加法算式时，错把一个加数326看成356，结果得到824。这道算式的正确结果应是多少？ 【答案】 794 【分析】根据错误的算式算出正确的加数，再用正确的加数相加，据此解答。 【解答】正确的加数： 正确结果： 答：这道算式的正确结果应是794。 21．购物中心为迎接国庆假期的到来打算进一批苹果。第一车苹果的质量是93千克，第二车苹果的质量是105千克。购物中心一共运进多少千克苹果？ 数量关系式： 列式计算： 【答案】第一车苹果质量＋第二车苹果质量＝购物中心一共运进苹果总质量 93＋105＝198（千克） 【分析】第一车苹果的质量是93千克，第二车苹果的质量是105千克，根据数量关系式：第一车苹果质量＋第二车苹果质量＝购物中心一共运进苹果总质量，把数代入即可求解。 【解答】数量关系式：第一车苹果质量＋第二车苹果质量＝购物中心一共运进苹果总质量 列式计算：93＋105＝198（千克） 答：购物中心一共运进198千克苹果。 22．用4颗珠子，在算盘中表示三位数，这个三位数最大是多少？最小是多少？ 【答案】800；103 【分析】算盘：上珠一个表示5，下珠一个表示1。 要得到最大的三位数，应尽量把珠子放在百位；要得到最小的三位数，应尽量把珠子放在个位，但百位上至少要放1个珠子。 【解答】要使三位数最大，最高位就要尽量大，4颗珠子都放在百位。算盘上，上珠一个表示5，下珠一个表示1。在百位上拨1个上珠和3个下珠，5＋3＝8，表示8个百，即800，所以这个三位数最大是800；要使三位数最小，最高位就要尽量小，百位拨1个下珠，表示1个百，即100，十位上不拨珠子，表示0，个位上拨3个下珠表示3个一，即3，100＋3＝103，所以这个三位数最小是103。 答：这个三位数最大是800，最小是103。 【点睛】本题考查算盘的知识，在算盘中，上珠一个表示5，下珠一个表示1。 23．哥哥身高170厘米，妈妈身高160厘米，妹妹站在一块石头上比妈妈高15厘米，哥哥站在石头上比妈妈高35厘米。妹妹身高是多少？ 【答案】150厘米 【分析】妹妹和哥哥站在同一块石头上，增加的高度相同。先根据哥哥站在石头上比妈妈高35厘米，把160厘米和35厘米相加，求出哥哥和石头的总高度； 已知哥哥身高170厘米，再用哥哥和石头的总高度减去哥哥的身高，即可求出石头的高度； 最后根据妹妹站在一块石头上比妈妈高15厘米，把160厘米和15厘米相加，求出妹妹和石头的总高度，用妹妹和石头的总高度减去石头的高度，即可求出妹妹的身高是多少。 【解答】哥哥和石头的总高度： 160＋35＝195（厘米） 石头的高度： 195－170＝25（厘米） 妹妹和石头的总高度： 160＋15＝175（厘米） 妹妹的身高： 175－25＝150（厘米） 答：妹妹身高是150厘米。 【点睛】解题的关键是通过哥哥的身高和高度差，先求出石头的高度，因为石头的高度是不变的中间量，再利用石头的高度，计算出妹妹的身高。 24．用2、3、4、5、6、8六个数字组成两个三位数，使它们的和是1000，你能写出哪些算式？ 【答案】342＋658＝1000   352＋648＝1000 348＋652＝1000   432＋568＝1000 462＋538＝1000   532＋468＝1000 438＋562＝1000   358＋642＝1000 【解析】略 25．学校举办“小小才艺”绘画作品展览。共有304幅作品参与展览，其中共有三个展区，分别为“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区。三个展区分别有多少幅作品？ 【答案】“科技在身边”区：166幅；“地球家园”区：51幅；“神奇动物”区：87幅 【分析】根据题意：“地球家园”区和“神奇动物”区＋“科技在身边”区和“神奇动物”区＝“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区＋“神奇动物”区 把138和253相加，它们的和去三个区共有的展品，就是“神奇动物”区有有多少幅作品；再根据“地球家园”区和“神奇动物”区共有138幅作品，可求出“地球家园”区有多少幅作品，同理求出“科技在身边”区有多少幅作品。 【解答】“神奇动物”区： 138＋253－304 ＝391－304 ＝87（幅） “地球家园”区： 138－87＝51（幅） “科技在身边”区： 253－87＝166（幅） 答：“神奇动物”区有87幅作品，“地球家园”区有51幅作品，“科技在身边”区有166幅作品。 【点睛】解决本题要注意分析题意，得出“神奇动物”区有多少幅作品是解答本题的关键。 26．电吹风138元，豆浆机295元，电饭煲362元，微波炉405元。 （1）晓晓的妈妈买一个电吹风、一台豆浆机和一台微波炉，需要多少钱？ （2）刘老师带了1200元，想买四样电器各一件，钱够吗？ （3）周叔叔带了800元，他最多能买哪几样电器？ 【答案】（1）838元 （2）够 （3）最多能买电吹风、豆浆机和电饭煲三样电器 【分析】由题意可知， （1）晓晓妈妈买一个电吹风，一台豆浆机和一台微波炉，一共需要多少钱，那就是把三样电器的价格加起来即可。（2）刘老师带了1200元，想买四样电器各一件，钱够不够，那就是把这四件电器的价钱加起来，然后和1200进行大小比较，得到的结果比1200大，那就是钱不够花。得到的结果比1200小，那就是钱够花。 （3）张叔叔带了800元，他最多能买哪几样电器，要想多买几样就选价格低的几样求和作比较。 【解答】（1）138＋295＋405 ＝433＋405 ＝838（元） 答：需要838元。 （2）138＋295＋405＋362 ＝838＋362 ＝1200（元） 1200＝1200 答：刘老师带了1200元，想买这四样电器各一件，钱够用。 （3）138＋295＋362 ＝433＋362 ＝795（元） 795＜800 张叔叔带了800元，他最多买一个电吹风，一台豆浆机和一台电饭煲。 答：张叔叔带了800元，他最多买一个电吹风，一台豆浆机和一台电饭煲 【点睛】本题主要考查了多位数加法的实际应用。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 加与减（一）（易错思维训练） 一、选择题 1．海洋馆上午售出425张票，下午比上午少售185张票。这一天海洋馆共售出（    ）张票。 A．610 B．1035 C．665 2．李叔叔买一台2800元的洗衣机，他进行分期付款，首期付了1600元，余下的每月还400元，（    ）个月可以还清。 A．2 B．3 C．4 3．用这三张数字卡片组成的三位数中，差最大是（    ）。 A．794 B．532 C．522 4．围棋和象棋都是中华民族的文化瑰宝，也都被列入第二批国家级非物质文化遗产名录。如下图，算式283－74解决的问题是（    ）。 A．象棋有多少副？ B．象棋比围棋少多少副？ C．象棋和围棋一共有多少副？ 5．计算1000－284，把1000看成（    ）计算更简便。 A．999 B．999－1 C．999＋1 6．计算73－459时，需要进行两次连续退位。里最大能填（    ）。 A．4 B．5 C．6 7．算式100－52的计算过程正确的有（    ）个。 ①100－50＝50  50－2＝48 ②100＝99＋1  99－52＝47  47＋1＝48 ③100＝99＋1  99－52＝47  47－1＝46 ④100－50＝50  50＋2＝52 A．3 B．2 C．1 8．休息时，校长来统计大家订阅报刊的情况。四年级订了238份《当代小学生》，三年级订了154份，二年级订的份数比三、四年级订的总份数多一些。二年级可能订了（    ）份。 A．390 B．520 C．400 二、填空题 9．妈妈买了一台扫地机器人，这台扫地机器人1520元，妈妈先付了800元，余下的每月付240元，（ ）个月能全部付清。 10．“东风陌上惊微尘，游人初乐岁华新。”妈妈为准备春游，买了2把折叠椅和1张折叠桌子。妈妈一共花了（ ）元，至少付给收银员（ ）张，需要找回（ ）元。 11．相同的图形代表相同的数字，算一算，填一填。 ＝（ ），＝（ ），＝（ ）。 12．要使竖式成立，这三个汉字分别代表数字几？      学＝（ ） 好＝（ ） 数＝（ ） 13．下面竖式中的字母A，B，C都表示不同的数字，它们各表示数字几？ A＝（ ）  B＝（ ）  C＝（ ） 14．如下图，这个计数器表示的数是（ ）。如果从这个计数器上拿掉两颗珠子，那么此时表示的数最大是（ ），最小是（ ），这两个数相差（ ）。 15．在里填上合适的数，使每一横行、每一竖行上的三个数相加的和都是888。 16．用数卡1，2，4，6，7，9摆出两个三位数（数字不能重复使用），它们最大的差是（ ），最小的差是（ ）。 三、计算题 17．用竖式计算，带※的题要验算。 540＋270＝    620－385＝    ※700－456＝ ※238＋569＝    81－26＋19＝    58＋27－49＝ 四、解答题 18．学校、小军家和小丽家都在兴水路，请你算一算，他们两家相距多少米？（想想可能有几种情况） 19．李阿姨买了同样的两条裤子和一件上衣，用了825元，如果她少买一条裤子，需要用去630元。你知道一件上衣需要多少元吗？ 20．妙妙在计算一道加法算式时，错把一个加数326看成356，结果得到824。这道算式的正确结果应是多少？ 21．购物中心为迎接国庆假期的到来打算进一批苹果。第一车苹果的质量是93千克，第二车苹果的质量是105千克。购物中心一共运进多少千克苹果？ 数量关系式： 列式计算： 22．用4颗珠子，在算盘中表示三位数，这个三位数最大是多少？最小是多少？ 23．哥哥身高170厘米，妈妈身高160厘米，妹妹站在一块石头上比妈妈高15厘米，哥哥站在石头上比妈妈高35厘米。妹妹身高是多少？ 24．用2、3、4、5、6、8六个数字组成两个三位数，使它们的和是1000，你能写出哪些算式？ 25．学校举办“小小才艺”绘画作品展览。共有304幅作品参与展览，其中共有三个展区，分别为“地球家园”区、“科技在身边”区和“神奇动物”区。三个展区分别有多少幅作品？ 26．电吹风138元，豆浆机295元，电饭煲362元，微波炉405元。 （1）晓晓的妈妈买一个电吹风、一台豆浆机和一台微波炉，需要多少钱？ （2）刘老师带了1200元，想买四样电器各一件，钱够吗？ （3）周叔叔带了800元，他最多能买哪几样电器？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $