第六单元 分数的初步认识（易错思维训练）数学苏教版三年级下册（新教材）

第六单元 分数的初步认识（易错思维训练） 一、选择题 1．和相比（    ）。 A．大小和分数单位都相等 B．大小不相等，分数单位相等 C．大小相等，分数单位不相等 D．大小和分数单位都不相等 2．下面图形中涂色部分能表示0.3的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．下面的小数中，只读出一个零的是（    ）。 A．20.2 B．202.02 C．20.02 D．2.002 4．根据，可以确定的是（    ）。 A．△＞☆ B．△＜☆ C．△＝☆ D．△＋☆＝5 5．小强读一本故事书，第一天读了它的，第二天读了它的，第一天比第二天多读了这本书的（    ）。 A． B． C． D． 6．分数在我国很早以前就有了。最初分数的表示方法跟现在不一样，在中国古代用下面哪种方法表示？（    ） A． B． C． D． 7．在认识小数的课堂上，老师展示四位同学对“1.4”这个小数的理解，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 8．先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 9．如图，如果涂色部分表示120，那么长方形表示（ ）；如果长方形表示120，那么涂色部分表示（ ）。 10．小华三天看完一本《格林童话》，第一天她看了这本书的，第二天看的与第三天同样多，第二天看了这本书的。 11．乐言一家把一个蛋糕平均分成7份（如图），爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，乐言吃了这个蛋糕的，还剩，如果爸爸是三人中吃得最多的，他吃了这个蛋糕的。 12．下列8个图形中，只通过平移能与重合的图形占。 13．巴黎地铁单程票价4欧元，约合人民币31元1角，用小数表示为（ ）元。这个小数读作（ ）。 14．一根绳子对折再对折，每段是这根绳子的；若把这根绳子剪5次，每段正好一样长，那么每段长度是这根绳子的。 三、计算题 15．口算。 ＝    ＝    ＝      ＝ ＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    ＝      ＝ ＝    ＝    ＝      ＝ 四、作图题 16．按要求完成下面各题。 （1）上图中“↑”所指的数分别是（    ）（    ）（    ）。 （2）请将左起第一个“↑”所指的数，在下面正方形中表示出来（用铅笔涂色） 。 17．王大伯准备用一块地的种番茄，种黄瓜，其余的种辣椒。种辣椒占了这块地的，种番茄和种黄瓜一共占了这块地的。（先画一画，再填空。） 五、解答题 18．有两个同样大小的杯子，都装满了果汁。小丽喝了一杯的，小强喝了另一杯的，谁剩的果汁多？ 19．小欣在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零五。已知原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 20．在卷尺上找一找，0.3米有多长？1.05米呢？ 21．某工厂今年要回家过年的人员占全厂的。 （1）乘汽车和火车回家的共占全厂的几分之几？ （2）乘飞机回家的占全厂的几分之几？ 22．千山是鞍山著名的风景名胜，每年春季梨花盛开时，吸引众多游客。当地一家文创店用印有“千山梨花”图案的特色棉布制作旅游纪念品。做背包用去了这批布的，做手绢用去了这批布的。做背包比做手绢多用了这批布的几分之几？做完这两种纪念品后，还剩下这批布的几分之几？ 23．端午节妈妈包了一些粽子。将其中的送给了姑姑，送给了姥姥，剩余的留在了家里。请问留在家里的粽子是这些粽子的几分之几？ 24．小兰和小红各付了8元钱买文具。小兰付出的钱是自己所有零钱的，小红付出的钱是自己所有零钱的。那么原来两人中谁存的钱更多？（请你用“画一画”的方式来说明） 25．兔妈妈带了两篮同样多的胡萝卜回家。小白兔吃了一篮的，小灰兔吃了另一篮的。谁吃得多？ 26．张大伯用一块地的种番茄，剩下的一半种黄瓜，其余的种辣椒。黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？（先在下图中画一画，再回答） 27．花花从商店买了4只红色的纸蝴蝶，送给兰兰1只，送给丽丽1只，又从商店买了5只蓝色的纸蝴蝶，又送给丽丽2只，花花送给兰兰的蝴蝶的只数是送给丽丽的蝴蝶数量的几分之几？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元 分数的初步认识（易错思维训练） 一、选择题 1．和相比（    ）。 A．大小和分数单位都相等 B．大小不相等，分数单位相等 C．大小相等，分数单位不相等 D．大小和分数单位都不相等 【答案】C 【分析】、、的分母都是4，它们都是由几个组成的，是这些分数的分数单位。 、的分数单位不同，可以把它们转化为分数单位相同的分数，再比较大小。把再平均分成2份，每份是，2份就是，即。 但的分数单位是，的分数单位是，分数单位不相等。 【解答】由分析得： 所以和相比，大小相等，分数单位不相等。 2．下面图形中涂色部分能表示0.3的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】将一个图形平均分为10份，每份是0.1，那么0.3表示其中的3份，据此判断四个选项中哪个涂色部分能表示0.3即可。 【解答】 将圆看成一个整体，平均分为10份，每份是0.1，涂色部分为3份，用分数表示为0.3。 将正方形看成一个整体，平均分为9份，涂色部分不能表示0.3。 和没有平均分配，所以涂色部分不能表示0.3。 所以涂色部分能表示0.3的有1个。 故答案为：A 3．下面的小数中，只读出一个零的是（    ）。 A．20.2 B．202.02 C．20.02 D．2.002 【答案】C 【分析】小数读法，整数部分按照整数的读法来读，如果整数部分是0，需要读作“零”，小数点，读作“点”，小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字，即使是连续的零也要依次读出来，据此解答即可。 【解答】A．20.2读作：二十点二 B．202.02读作：二百零二点零二 C．20.02读作：二十点零二 D．2.002读作：二点零零二 小数中，只读出一个零的是20.02。 故答案为：C 4．根据，可以确定的是（    ）。 A．△＞☆ B．△＜☆ C．△＝☆ D．△＋☆＝5 【答案】D 【分析】△和☆均是未知数，无法比较大小；计算同分母加法时，分母不变，直接将分子相加即可，据此即可判断可以确定的内容。 【解答】△和☆均是未知数，根据无法判断△和☆具体是什么数字，因此无法比较两者的大小；由于计算同分母加法时，分母不变，分子相加，△和☆相加，得数的分子为5，即△＋☆＝5，因此可以确定的是△＋☆＝5。 故答案为：D 5．小强读一本故事书，第一天读了它的，第二天读了它的，第一天比第二天多读了这本书的（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，用第一天读了它的几分之几减去第二天读了它的几分之几，即可求得第一天比第二天多读了这本书的几分之几。 【解答】－＝ 第一天比第二天多读了这本书的。 故答案为：D 6．分数在我国很早以前就有了。最初分数的表示方法跟现在不一样，在中国古代用下面哪种方法表示？（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分数在我国很早就有了。最初分数的表示法跟现在不一样，上层的小棒数表示分子，下层的小棒数表示分母；在读分数时，先读分母，中间的分数线读作“分之”，最后读分子。以此答题即可。 【解答】根据分析可知： 分数在我国很早以前就有了。最初分数的表示方法跟现在不一样，在中国古代用表示。 故答案为：A 7．在认识小数的课堂上，老师展示四位同学对“1.4”这个小数的理解，其中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，把一个整体平均分成10份，其中的1份表示，用小数表示是0.1；那么1.4就表示一个整体再加上整体的；明确1元＝10角＝100分，1米＝10分米＝100厘米，以此逐项分析各个选项即可。 【解答】A．，符合题意。 B．图中表示1.5，不符合题意。 C．，1.4元表示1元4角，不符合题意。 D．1.4米＝1米4分米，不符合题意。   故答案为：A 二、填空题 8．先涂色表示已知分数的等值分数，再填一填。 【答案】见详解 【分析】图一原来图形把长方形平均分成3份，取1份得到，新图形把同样大的长方形平均分成3×2＝6份，取1×2＝2份，就得到和相等的； 图二原来图形把长方形平均分成5份，取3份得到，新图形把同样大的长方形平均分成5×2＝10份，取3×2＝6份，就得到和相等的。以此涂色答题即可。 【解答】                              9．如图，如果涂色部分表示120，那么长方形表示（ ）；如果长方形表示120，那么涂色部分表示（ ）。 【答案】720 20 【分析】观察上图可知，可以看作把长方形平均分成6份，涂色部分占其中的1份，分数表示为；涂色部分表示120，整个长方形表示：120×6＝720；如果长方形表示120，那么涂色部分表示120÷6＝20；据此即可解答。 【解答】根据分析可知，涂色部分占整个长方形的。 120×6＝720 120÷6＝20 所以，如图，如果涂色部分表示120，那么长方形表示720；如果长方形表示120，那么涂色部分表示20。 10．小华三天看完一本《格林童话》，第一天她看了这本书的，第二天看的与第三天同样多，第二天看了这本书的。 【答案】 【分析】把整本书看作单位“1”，表示把这本书平均分成5份，第一天看了其中的1份。剩余的5－1＝4份就是第二天和第三天一共看的。 又因为第二天和第三天看的同样多，所以第二天看了其中的4÷2＝2份，再表示成分数即可。 【解答】由分析可知，5－1＝4（份） 4÷2＝2（份） 也就是把这本书平均分成5份，第二天看了其中的2份，即第二天看了这本书的。 11．乐言一家把一个蛋糕平均分成7份（如图），爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，乐言吃了这个蛋糕的，还剩，如果爸爸是三人中吃得最多的，他吃了这个蛋糕的。 【答案】； 【分析】乐言一家把一个蛋糕平均分成7份，每份蛋糕是整个蛋糕的，乐言吃了这个蛋糕的，用1减求出还剩多少，相当于2份蛋糕，还剩下5份，5＝3＋2或5＝4＋1，由于爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，且爸爸是三人中吃得最多的，所以爸爸吃了这份蛋糕的4份，相当于，据此解答。 【解答】1－＝ 还剩5份蛋糕，且爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，且爸爸是三人中吃得最多的，所以爸爸吃了这份蛋糕的4份，相当于。 乐言一家把一个蛋糕平均分成7份（如图），爸爸、妈妈和乐言吃的都不一样多，乐言吃了这个蛋糕的，还剩，如果爸爸是三人中吃得最多的，他吃了这个蛋糕的。 12．下列8个图形中，只通过平移能与重合的图形占。 【答案】3 【分析】把一个图形沿一条直线整体向一个方向平行移动的现象叫平移，平移后图形的形状、大小、方向均不改变，只是位置发生变化；据此从图中找出只通过平移能与重合的图形个数，根据分数的初步认识，把8个图形看作一个整体，只通过平移能与重合的图形有几个，就占八分之几。据此解答。 【解答】根据分析可知： 只通过平移能与重合的图形如下： 一共有3个。 所以，8个图形中，只通过平移能与重合的图形占。 13．巴黎地铁单程票价4欧元，约合人民币31元1角，用小数表示为（ ）元。这个小数读作（ ）。 【答案】31.1 三十一点一 【分析】根据1元＝10角，将1元平均分成10份，每份是0.1元，即1角＝0.1元，31元1角即为31.1元，读这个小数时，先读整数部分，按照整数的读法读，接着读小数点，最后读小数部分，小数部分的数字是几就读几。 【解答】31元1角＝31.1元 31.1读作三十一点一 巴黎地铁单程票价4欧元，约合人民币31元1角，用小数表示为31.1元。这个小数读作三十一点一。 14．一根绳子对折再对折，每段是这根绳子的；若把这根绳子剪5次，每段正好一样长，那么每段长度是这根绳子的。 【答案】； 【分析】把一根绳子连续对折两次，将其平均分成4份，其中的1段用分数表示分母是4，分子是1。把一根绳子剪5次且每段都相等，即将其剪成6段，其中的一段用分数表示，分母是6，分子是1。 【解答】一根绳子对折再对折，每段是这根绳子的；若把这根绳子剪5次，每段正好一样长，那么每段长度是这根绳子的。 三、计算题 15．口算。 ＝    ＝    ＝      ＝ ＝    ＝    ＝    ＝ ＝    ＝    ＝      ＝ ＝    ＝    ＝      ＝ 【答案】；0；； ；；；1 ；；； ；；； 四、作图题 16．按要求完成下面各题。 （1）上图中“↑”所指的数分别是（    ）（    ）（    ）。 （2）请将左起第一个“↑”所指的数，在下面正方形中表示出来（用铅笔涂色） 。 【答案】（1）0.5；1.9；2.6 （2）见详解 【分析】（1）从0到1、1到2都是把一大格平均分成10份，每份是，也是0.1。这样的几份就是十分之几，写成小数是一位小数； 2到3是把一大格平均分成了5份，每份是0.2。据此写出箭头所表示的数。 （2）0.5表示把一个正方形平均分成10份，取其中5份。如图，正方形只平均分成了5份，所以把这个正方形平均分成10份，如图：，涂出这样的5份，就是第一个“↑”所表示的数。 【解答】（1）左起，第一个“↑”有这样的五份，所指的数是0.5；第二个“↑”在1和2之间，有这样19份，所指的数是1.9；第三个“↑”在2和3之间，所指的数是2.6。 所以，上图中“↑”所指的数分别是0.5、1.9、2.6。 （2）左起第一个“↑”所指的数如下所示： 17．王大伯准备用一块地的种番茄，种黄瓜，其余的种辣椒。种辣椒占了这块地的，种番茄和种黄瓜一共占了这块地的。（先画一画，再填空。） 【答案】见详解； ； 【分析】根据题意，用一块地的种番茄，种黄瓜，是把这块地平均分成9份，其中3份种番茄，其中2份种黄瓜，据此画图；画图之后可以看到，剩下的地还有9份中的4份，即种辣椒占了这块地的；求种番茄和种黄瓜一共占了这块地的几分之几，用＋计算即可。 【解答】＋＝ 王大伯准备用一块地的种番茄，种黄瓜，其余的种辣椒。种辣椒占了这块地的，种番茄和种黄瓜一共占了这块地的。 五、解答题 18．有两个同样大小的杯子，都装满了果汁。小丽喝了一杯的，小强喝了另一杯的，谁剩的果汁多？ 【答案】小丽 【分析】根据同分母分数比较大小，分子大的分数大，比较小丽和小强喝的果汁所占分数，因为两个杯子同样大小，所以喝的果汁少剩的果汁多，喝的果汁多剩的果汁少，据此解答。 【解答】 答：小丽剩的果汁多。 19．小欣在读一个小数时，没看到小数点，结果读成了六千零五。已知原来的小数只读一个零，原来的小数是多少？ 【答案】60.05 【分析】读小数时，整数部分按整数读法读，小数点读作“点”，小数部分一个数字一个数字地读下去。根据整数的写法可知，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，六千零五，写作：6005，原来的小数只读一个零，由此可确定小数点的位置，据此可解答题目。 【解答】首先写出读错的数为6005，然后尝试点小数点。根据小数点的位置不同，有以下三种情况：6.005，60.05，600.5，分别读作六点零零五，六十点零五，六百点五，其中只读一个零的小数只有60.05。 答：原来的小数是60.05。 20．在卷尺上找一找，0.3米有多长？1.05米呢？ 【答案】0.3米有30厘米长，1.05米有105厘米长 卷尺上的刻度标记见详解 【分析】根据1米＝10分米＝100厘米，将0.3米和1.05米化成厘米作单位，再在卷尺上找出相应的刻度即可，据此解答。 【解答】根据1分米＝0.1米，可知0.3米＝3分米＝30厘米        根据1厘米＝0.01米，可知1.05米＝1米5厘米＝105厘米 卷尺上的刻度标记如下： 答：0.3米有30厘米长，1.05米有105厘米长。 21．某工厂今年要回家过年的人员占全厂的。 （1）乘汽车和火车回家的共占全厂的几分之几？ （2）乘飞机回家的占全厂的几分之几？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）已知乘汽车回家的占全厂的，乘火车回家的占全厂的，将两者相加即可计算出乘汽车和火车回家的共占全厂的几分之几。 （2）首先回家过年的人员占全厂的，其中乘汽车和火车的共占，剩余的人员乘飞机回家，所以用－，即可计算出乘飞机回家的占全厂的几分之几。 【解答】（1）＋＝ 答：乘汽车和火车回家的共占全厂的。 （2）－＝ 答：乘飞机回家的占全厂的。 22．千山是鞍山著名的风景名胜，每年春季梨花盛开时，吸引众多游客。当地一家文创店用印有“千山梨花”图案的特色棉布制作旅游纪念品。做背包用去了这批布的，做手绢用去了这批布的。做背包比做手绢多用了这批布的几分之几？做完这两种纪念品后，还剩下这批布的几分之几？ 【答案】 ； 【分析】（1）根据题意，已知做背包用去了这批布的，做手绢用去了这批布的。用减去，就是做背包比做手绢多用了这批布的几分之几。 （2）把这批布看作一个整体，用1减去，再减去，就是做完这两种纪念品后，还剩下这批布的几分之几，列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 答：做背包比做手绢多用了这批布的。还剩下这批布的。 23．端午节妈妈包了一些粽子。将其中的送给了姑姑，送给了姥姥，剩余的留在了家里。请问留在家里的粽子是这些粽子的几分之几？ 【答案】 【分析】将粽子总个数看作一个整体用“1”表示，1－送给了姑姑这些粽子的几分之几－送给了姥姥这些粽子的几分之几＝还剩这些粽子的几分之几，据此列式解答。 【解答】1－＝ －＝ 答：留在家里的粽子是这些粽子的。 24．小兰和小红各付了8元钱买文具。小兰付出的钱是自己所有零钱的，小红付出的钱是自己所有零钱的。那么原来两人中谁存的钱更多？（请你用“画一画”的方式来说明） 【答案】画图见详解；小红 【分析】根据对分数的初步认识可知，将小兰的零花钱平均分成4份，她买文具用量其中的1份；将小红的零花钱平均分成5份，她买文具用量其中的1份；且她们两人买文具的钱一样多，依此画图并比较即可。 【解答】画图如下： 由此可知，小红存的钱更多。 答：小红存的钱更多。 25．兔妈妈带了两篮同样多的胡萝卜回家。小白兔吃了一篮的，小灰兔吃了另一篮的。谁吃得多？ 【答案】小灰兔 【分析】当不能直接比较分数的大小时，可以换一种思路，即找一个中间量。此题不直接比较谁吃得多，可以先比较剩下的。小白兔还剩下一篮的，小灰兔还剩下一篮的，因为两篮原来同样多，所以谁剩得少，谁就吃得多。 【解答】      因为，所以。 答：小灰兔吃得多。 【点睛】本题需要通过转变思路，间接考查了同分子的比较大小。 26．张大伯用一块地的种番茄，剩下的一半种黄瓜，其余的种辣椒。黄瓜和辣椒各占这块地的几分之几？（先在下图中画一画，再回答） 【答案】 ； 【分析】根据题意，一块地的种番茄，即表示将这块地平均分为4份，番茄占其中的一份，剩下的一半种黄瓜，即将剩下的平均分为2份，黄瓜占其中的一份，其余的种辣椒即可，据此涂色，再分别用分数表示出黄瓜和辣椒的份数即可。 【解答】如图：红色部分表示番茄，黄色部分表示黄瓜，绿色部分表示辣椒； 答：黄瓜占这块地的，辣椒占这块地的。 【点睛】本题主要考查分数意义的理解，解题的关键是根据题意，分别画出各个部分所占的面积。 27．花花从商店买了4只红色的纸蝴蝶，送给兰兰1只，送给丽丽1只，又从商店买了5只蓝色的纸蝴蝶，又送给丽丽2只，花花送给兰兰的蝴蝶的只数是送给丽丽的蝴蝶数量的几分之几？ 【答案】三分之一 【分析】用送给兰兰的蝴蝶数量除以送给丽丽的蝴蝶数量就是所求，据此解答。 【解答】花花送给兰兰的蝴蝶只数为1只 花花送给丽丽的蝴蝶只数为：1＋2＝3只 所以，兰兰的是丽丽的。 答：花花送给兰兰的蝴蝶只数是送给丽丽的三分之一。 【点睛】本题在理解上有一定困难，明确送给兰兰的蝴蝶只数和丽丽的只数分别是多少是解决本题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $