山东济南市2026届高三5月针对性训练数学试题

绝密★启用并使用完毕前 济南市2026届高三针对性训练 数学试题 本试卷共4页，19题，全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1复数，的虚部为 A.1 B.i C.-1 D.-i 2.已知随机变量X服从正态分布N(0,a2),且P(X>1)=0.3,则P(-1<X<1)= A.0.3 B.0.4 C.0.6 D.0.7 3.已知集合A={x<1),B={xlx>1,则 A.A∩B=☑ B.AUB=R C.B￥A D.AB 4已知sin(a-B)=号，sina+)=1,则ar tanB A.-2 c D.2 5.已知直线y=, 女与双曲线y°=1@>0)相交于A,B两点，且A,B两点的横坐标之 积为一16，则a= A C.2 D.4 高三数学试题第1页（共4页） 6.已知x8=a0十a1(x+1)十a2(x+1)2+…十a,(x十1)7十a8(x+1)8,则a7= A.-8 B.-1 C.0 D.8 log2,0<<a 7.已知实数a>0,函数f(x) 的值域为R,则a的取值范围为 x-1,x>≥a A.(0,+∞) B.[2,+∞) C.(0,1] D.[1,2] 8.在△ABC中，AD=DB,AE=2EC,O为BE与CD的交点，且OB=2OD.若AB=6,则 △ABC面积的最大值为 A.6 B.12 C.18 D.24 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=cos(ux十牙)(@>0)图象的两条相邻对称轴之间的距离为多，则 A.w=2 Bf(x十日)为奇函数 Cf(x)在[0,2]上单调递减 D.f(x)的图象可由函数y=cos2x的图象向左平移g个单位长度得到 10.若l1,l2是两条互相垂直的异面直线，A,B,M,N是四个不同的点，满足A,M∈l1, B,N∈l2,且MN⊥l1,MN⊥l2,MN=2,则 A.直线AN与BM是异面直线 B.AN.BM=-2 C.若BN=AM=2,则AB=√6 D.若O为AB的中点，则OM=ON 11.若数列x1,x2x3,…,xm+n(m,n∈N)由m个1和n个-1构成，且对任意k≤m十n,都 有x1十x2十x3十…十x≥0，则称该数列为“C一(m,n)数列”.记“C一(m,n)数列”的个数 为p(m,n).已知数列x1,x2,x3,…,xm+n为“C-(m,n)数列”，则 A.p(3,3)=4 B.若m=n,则x1十2x2十3x3十…十2mx2m的最大值为一m C.若m=n,则2x1十22x2十23x3十…十22mx2m的最小值为一2(2m一1)2 D.若m>n>1,则p(m,n)=p(m,n-1)十p(m-1,n) 高三数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知向量a=(1,2),b-a=(一4,2)，则a·b的值为 13.已知f(x)是定义在R上且周期为2的偶函数，当x∈[0,1]时，f(x)=x,则f(受)的 值为 已知FR,分别为椭圆C号 +方=1(a>b>0)的左、右焦点，C上两点P,Q满足 2F,户=3F,Q,且∠F,PF2+∠F,QF,=,则C的离心率为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 国内某摩托车企2025年3月一9月新车月销售量y(单位：百台)的数据如下表： 月份 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 月份代号x 1 2 3 4 5 6 2 月销售量y 11 16 18 21 24 28 29 计算得2xy,=672. (1)求y关于x的线性回归方程； (2)现从这7个月的月销售量数据中随机抽取3个，记抽取的数据中不低于20（单位：百 台)的数据个数为随机变量X,求X的分布列与数学期望 参考公式：回归方程y=x十a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： 2xy:一n可 6= ,a=y-bi. 2x:-ni 16.(本小题满分15分) 如图，在三棱台ABC-A:B,C1中，AA1⊥平面ABC,AB⊥AC,且AC=2AC1=2, AA=√2 (1)证明：平面ABC1⊥平面A,BC; (2)若AB=4,求直线A,C与平面BCC1B1所成角的正弦值. 1 高三数学试题第3页（共4页） 17.(本小题满分15分) 已知数列a,的前n项和为S.a1=1,S是公差为2的等差数列。 a (1)求{an}的通项公式； am2"十1，n为奇数， (2)令bn= 求数列{bn}的前2n项和Tn am2”,n为偶数， 18.(本小题满分17分) 已知两数fx)=e1-左>0》. (1)设函数g(x)=f'(x),求g(x)的最小值： (2)对任意x∈[1，+∞)，都有f(x)≥kx一1，求k的取值范围； (3)对任意k∈R,直线y=kx十m与曲线y=f(x)有且仅有一个公共点，求m的取值 范围. 19.(本小题满分17分) 已知A1,A2,…,An（n≥3)是平面直角坐标系xOy内的点，且A1和A。在抛物线 Cy=2上.记A,的坐标为zy).i=1,2,m,对于任意1≤i≤n-1,都有x,<x41 且直线A:A+1与C相切， (1)当n=3时，证明：x1十x3=2x2 (2)已知函数L(x)=受1+z+2ln(x+√1+7). (i)若x1=0,n=3,证明：|A1A2|+|A2A3>L(x3); (ii)证明：|A1A2|+|A2A3|+…+|A.-1An|>L(xn)-L(x1). 参考公式：(W1+x)/=[ln(x+√1+x)]'=1 √1+x /1+x2 高三数学试题第4页（共4页） ■ ■ 济南市2026届高三针对性训练 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学答题卡 15.（本小题满分13分) 姓名 座号 贴条形码区 考生号 由考生本人负责粘贴 4”◆”年。。未。年04”年4卡””中“+”4 考生号、座号填写在相应位置，认真核对条形码上的姓名、考生号、座号】 考生禁填 意2.选择答案必须使用2B铅笔按（填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写 字体工整 缺考标记口 项 3.请按题号在各题目的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效 缺考考生由监考员粘贴条形码 保持卡面清洁、不折看、不破损 并用2B铅笔填涂该缺考标记 选择题答题区域（须用2B铅笔填涂） 填涂样例错误填涂✉✉ 正确填涂■ 选择题（每题5分，共40分）】 [A][B:[CIIDI sIA1[B】[C1【D1 2 (A][B IC]ID1 6 IA][B]IC]ID] 3【A)B1{G1(D 7IA]IB]Ic】ID】 41A)[B]IC1ID1 B【A][B]1C1tD] 请在各题目的答题区域内作答 选择题（每题6分，共18分】 g IAJIB]ICIIDI t01A1[B11c11D 11 [A]1B]ICI[D] 超出答题区域的答案无效 非选择题答题区域 (须用0.5毫米的黑色签字笔书写】 填空题（每题5分，共15分） 12. 13. 14. 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 a ■ ■ 国 ■ 数学第1页共8页 数学第2页共8页 回 ■ ■ ◆ 28姓名 座号 考生务色将姓名、座号用05毫米黑色签字第认直填写在书写框内。座号的每个书写框只能填写 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 个同拉伯数字 17.(本小题满分15分)】 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 16.(本小题满分15分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 二 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ◆ ■ ■ 数学第3页共B页 敬学第4页共8页 ■ ■ 回 ■ ■ ■ 3 济南市2026届高三针对性训练 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 数学答题卡 请接上一页继续作答 姓名 号□ 贴条形码区 考生号 由考生本人负责粘贴 非选择题 (须用0.5毫米的黑色签字笔书写) 18.（本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 ■ 国 敬学第5页共8页 数学第6页共8页 ■ ◆ ■ 国 ■ □ ■ 8姓名 座号 考生务必指姓名、号用0.5毫米需色签字第认直填写在书写框内，座号的每个书写框只能镇写 个调拉伯数字 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请接上一页继续作答。 19.(本小题满分17分) 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效 目 ■ ■ 回 ■ 圆 数学第7页共8页 数学第8页共8页